Урок математики в 5 классе «Упрощение выражений»

Урок математики в 5 классе

Тема урока: Упрощение выражений.

Дата проведения: 12.12.2011.

Цели урока:

·  Образовательные:

- продолжить работу по формированию умения упрощать выражения;

- совершенствовать вычислительные навыки учащихся;

-продолжить работу над текстовыми задачами и уравнениями.

·  Развивающие:

- способствовать развитию психических процессов: анализа и синтеза, зрительного внимания, оперативной памяти

·  Воспитательные:

- развивать познавательный интерес к предмету через использование межпредметных связей

- способствовать развитию коммуникативной культуры

показать практическую направленность математических знаний

Оборудование: раздаточный материал (Приложение 1), интерактивная доска.

Технологии урока: игровые технологии, ИКТ.

Учитель. Ребята! Сегодня у нас с вами на уроке присутствует много гостей. Поэтому урок у нас будет тоже необычный: мы будем виртуально путешествовать. На своем пути вы встретитесь с великими математиками, которые предложат вам различные задания.

Для того чтобы наше путешествие было удачным, нам нужно будет вспомнить распределительные свойства умножения:

Выслушиваются ответы детей.

Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения.

(Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения).

Распределительное свойство умножения относительно вычитания.

(Для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число, уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.)

А каким свойством умножения мы ещё пользуемся при упрощении выражений? (сочетательным)

Итак, в путь!
Цель нашего урока – повторение распределительных свойств умножения относительно сложения и вычитания; упрощение выражений, решение уравнений и задач на составление уравнений с использованием распределительных законов умножения.

Сегодня мы великими математиками из России. Итак, первое задание: фамилия первой русской женщины профессора Вы, узнаете, решив устно следующие примеры и заполнив таблицу.

Устный счёт

	Пример	Ответ	Соответствующая буква
1.	91*6		А
2.	15*12		Л
3.	50*9*2		С
4.	419:1		Е
5.	2*44*5		В
6.	560:7		Я
7.	25*13*4		К
8.	59*8		О

1300	472	440	546	180	419	440	900	1300	546	80

Учитель. Какая фамилия зашифровано в данной таблице? (Ковалевская)

Сообщение учащегося о .

Русский математик, писательница, первая русская женщина-профессор преподавала в Стокгольмском университете. Основные научные труды посвящены математическому анализу, механике и астрономии.

Учитель. Путь наш не короткий, но и не длинный, не простой, но и не очень сложный, потому что многие из вас без труда решают сложные задачи.

Записали число, классная работа, тема урока: Упрощение выражений.

Итак, на нашем пути известный российский математик - автор школьного учебника алгебры? (А. Колмогоров)

Сообщение учащегося о

«Математика - это то, посредством чего люди управляют природой и собой»

-говорил Андрей Николаевич Колмогоров.

Основные научные труды в области теории вероятности, математического анализа. много работал, но не терял чувство юмора. В шутку теорию вероятности называл «теорией невероятности», а уравнения с частными производными - уравнениями с «несчастными производными».

Учитель. А Андрей Николаевич предлагает вам посчитать.

Упростите выражение и найдите его значение при а = 10, 11.

128а – 83а + 11 = ? (461, 506)

Следующий на нашем пути – Пафнутий Львович Чебышев.

Сообщение учащегося о .

- великий русский математик и механик, родился в дворянской семье. Научные достижения нашли широкое признание и были высоко оценены еще при жизни ученого. Он был членом Берлинской и Болонской академий и одним из восьми иностранных членов Парижской Академии наук. При этом поражает способность Чебышева простыми, элементарными средствами получать великолепные научные результаты. Создал ряд механизмов, построил знаменитую переступательную машину, самоходное кресло, гребной механизм.

Учитель. Пафнутий Львович предлагает вам решить задачу (уч. стр. 88 № 000)

1 т = 1000 кг

Пусть масса одной части х кг.

Стекло	25х кг	390кг.
Песок	9ч кг.
Сода	5х кг

25x + 9x + 5x = 390

39х=390

х=10, 9х=90.

Ответ: 90 кг соды

Физкультминутка.

Учитель. Итак, на нашем пути – один из самых известных математиков. Главным достижением является доказательство того, что существует более чем одна «истинная» геометрия. Среди известных опубликованных работ ученого – О началах геометрии.

предлагает вам задание:

Чему равны стороны прямоугольника на рисунке, если его периметр

равен 120 см?

7х

 

3 х

Ответ: ширина 18см, длина 42см.

Учитель. Последний ученый, встретившийся на нашем пути – основатель Московского университета Михайло Васильевич Ломоносов.

И я вам предлагаю сделать небольшое открытие. Одним из самых загадочных образов математики является магический квадрат, его «волшебность» заключается в том, что по всем вертикалям, горизонталям и диагоналям сумма чисел одинаковая. Я вам предлагаю его заполнить. Одно число я уже записала, три вы впишите, решив уравнения, а остальные посчитаете.

1). 6у + 4у + 25 =65 2). 26t + 46t -14 = m + 2 m +13 = 58

Ответ:4. Ответ:2. Ответ:9.

1. 4	3. 9	2. 2
3	5	7
8	1	6

Учитель. Продолжим наше путешествие.

На пути нас ждёт испытание - Самостоятельная работа.

Вариант I	Вариант II
1.  18m + 22m 2.  3c + 14c 3.  29x + 13x 4.  12y - 7y 5.  25t - 13t 6.  6x +5x + 2x + 7 7.  7 + 6y + y + 4 8.  12x + 12x - 6x 9.  13y – 2y – y 10.  3a – 3a + 8a	25x + 15x 8m +2 m 13z + 19z 12y - 3y 21a – 20a 7b + 8 + 3b + 9 5 + 7x + x + 11 9k + 9k – 4k 4y – 3y +2 y 8b + b – 9b

Учитель. Итак, давайте определим, все ли успешно прошли испытание?

Итоги урока:

Наше путешествие подходит к концу. Ребята, понравилось ли вам наше путешествие? Вы не только многое узнали о русских математиках, но и тренировались в упрощении выражений, в решении уравнений и задач. Все ли преодолели не простой, путь мы узнаем на следующем уроке.

Какими свойствами умножения мы пользовались при выполнении заданий на уроке?

Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения.

Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно вычитания.

Домашнее задание.

1.  Повторить распределительные свойства умножения относительно сложения и вычитания.

2.  Решить номера из учебника: стр. 91-92 № 000(б); № 000.

Приложение 1

1. Устный счёт

	Пример	Ответ	Соответствующая буква
1.	91*6		А
2.	15*12		Л
3.	50*9*2		С
4.	419:1		Е
5.	2*44*5		В
6.	560:7		Я
7.	25*13*4		К
8.	59*8		О

1300	472	440	546	180	419	440	900	1300	546	80

3. Решите уравнение.

1) 6у + 4у + 25 =65

2) 26t +46t -14 = 130

3) 3m + 2 m +13 = 58

4. Самостоятельная работа.

Вариант I	Вариант II
18m + 22m 3c + 14c 29x + 13x 12y - 7y 25t - 13t 6x +5x + 2x + 7 7 + 6y + y + 4 12x + 12x - 6x 13y – 2y – y 3a – 3a + 8a	25x + 15x 8m +2 m 13z + 19z 12y - 3y 21a – 20a 7b + 8 + 3b + 9 5 + 7x + x + 11 9k + 9k – 4k 4y – 3y +2 y 8b + b – 9b