Оценки 
элементов МВП, вычисленные по искусственным трехмерным РДИ, с погрешностью менее 1% совпадают с априорно заданными.
Четырехмерная ММ 
-го РДИ двух коррелированных ВП ЦПИ (
). Пусть 
- четырехмерный случайный марковский процесс, адекватный коррелированным последовательностям РДИ ВП ЦПИ (
- пространственные координаты, 
- координата по времени, 
-координата, определяющая позицию одной ВП относительно другой). Для построения четырехмерной ММ задаются МВП по четырем координатам: по горизонтали 
, вертикали 
, времени 
и позиции 
.
Моделирование состояния элемента 
четырехмерного случайного марковского поля окрестности 
, базируется на формуле (1) при 
=4:
| (7) |
и четырехмерной МВП 
, вычисленной на основании аргумента (7):
. (8)
Например, при известных значениях матриц 
, 
, 
, 
, выражения для вычисления первых элементов первых двух строк матрицы имеют вид
(9)
где 
‑ элементы МВП в одномерных цепях Маркова с двумя состояниями по горизонтали 
, вертикали 
, времени 
, от позиции к позиции и сопутствующих МВП: 
Алгоритм генерации искусственных четырехмерных ЦПИ аналогичен алгоритму генерации трехмерных ЦПИ.
Оценки значений элементов МВП, вычисленные по искусственным четырехмерным РДИ с погрешностью менее 3%, совпадают с заданными, что подтверждает высокую адекватность многомерной ММ реальным процессам.
Во второй главе разработан метод сжатия статических и динамических ЦПИ на основе синтезированной -мерной ММ.
Рис.2 | Представление РДИ в ЦПИ двумерной цепью Маркова с двумя равновероятными состояниями и МВП по горизонтали |
и вертикали 
позволяет часть элементов не передавать по каналу связи, т. к. они могут быть восстановлены с учетом корреляционных связей по принятым окрестным элементам. На рис. 2 представлен фрагмент 
, 
» соответствуют элементам Другой характерной особенностью ЦПИ является то, что в соседних РДИ, принадлежащих старшим разрядам ЦПИ, имеются большие области, в которых элементы повторяются или переходят в противоположные. Сжатие изображения, в данном случае, можно обеспечить за счет замены большого количества девятиэлементных блоков (рис.2), в которых элементы изображения повторяются или переходят в противоположные, счетчиками повтора или пропуска соответствующих блоков.
Алгоритм сжатия включает в себя следующие этапы.
1. РДИ разбивают на девятиэлементные области (рис. 2).
2. Элементы в старшем РДИ кодируются следующим образом. Если подряд следующие области повторяются, то передаются элементы одной первой встретившейся области 
и количество их повторов. Если элементы анализируемой области не совпадают с элементами соседних областей, то передаются только элементы области 
.
3. Одновременно производится сравнение элементов области 
в 
-м РДИ с соответствующими элементами области 
-го РДИ и в канал связи передается количество повторяемых или пропускаемых бит, либо значения элементов .
При восстановлении, по принятым элементам ЦПИ, с учетом вероятностей переходов по горизонтали и вертикали определяют элементы изображения, которые не передавались. Для определения значений элементов 
, 
, 
, 
, 
-го РДИ относительно элементов окрестности вычисляется матрица 
для двумерной ММ (
):
, (10)
элементы которой связаны с элементами матриц 
, 
соотношениями
; 
;
; 
. (11)
Затем элементы матрицы ‑ 
, соответствующие значениям элементов окрестности, сравниваются с выбранным случайным числом 
, равномерно распределённым на интервале 
. Если число 
, то элемент изображения принимает значение ноль, иначе ‑ =1.
а) |
б) | Для оценки качества изображений, учитывая, что в разработанном методе восстанавливаются двоичные элементы в |
Рис. 3 |
На рис. 3 показаны увеличенные фрагменты исходного (а) и восстановленного (б) восьмиразрядного ЦПИ «Землетрясение» с помощью разработанного метода. В таблице 1 приведены значения СКО, ПОСШ, 
тестовых изображений для разработанного метода и JPEG.
Таблица 1
ЦПИ | Разработанный метод | JPEG | ||||
| СКО | ПОСШ, дБ |
| СКО | ПОСШ, дБ | |
Лена | 2,53 | 0,113 | 36,0 | 2,54 | 0,184 | 37,6 |
Землетрясение | 1,71 | 0,085 | 27,5 | 1,69 | 0,223 | 29,7 |
Гамадрил | 1,82 | 0,117 | 30,8 | 1,84 | 0,21 | 32,2 |
Из анализа результатов, приведенных на рис. 3 и в таблице 1 следует: 1) в разработанном методе при резких перепадах яркости на исходном изображении - на восстановленном изображении возможны искажения в виде отдельных точек. При плавных изменениях яркости ‑ восстановленное изображение практически полностью повторяет исходное; 2) при близких по значению коэффициентах сжатия разработанный метод превышает метод JPEG по критерию СКО в 
раза и незначительно уступает по критерию ПОСШ.
Качество изображения в большей степени определяется точностью восстановления элементов в старших РДИ и незначительно зависит от потерь двоичных элементов в младших РДИ. Поэтому степень сжатия можно повысить за счет увеличения потерь в младших РДИ.
Исследования модифицированного метода сжатия с потерями в младших РДИ (4‑1) показали, что неточность вычисления элементов в младших РДИ мало влияет на визуальное качество изображений. При уменьшении ПОСШ на десятые доли децибел коэффициент сжатия увеличивается по сравнению с основным алгоритмом примерно в 2 раза.
Для сжатия цветных изображений в формате YCbCr предложен формат сэмплирования 9:1:1, который позволяет дополнительно повысить эффективность сжатия в 2,5 раза при уменьшении ПОСШ на 0,1…0,3 дБ. В таблице 2 приведен средний коэффициент сжатия изображений, представленных в разных форматах.
Таблица 2
Тип изображения | Средний коэффициент сжатия |
8 бит/пкс | 3,3 |
24 бит/пкс в системе RGB | 3,3 |
24 бит/пкс в системе YCbCr при сэмплировании 4:4:4, | 4,8 |
24 бит/пкс в системе YCbCr при сэмплировании 4:2:2, | 6,4 |
24 бит/пкс в системе YCbCr при сэмплировании 4:2:0, | 7,8 |
24 бит/пкс в системе YCbCr при сэмплировании 9:1:1 | 8,8 |
Для удаления временной избыточности в ВП ЦПИ создается разностный кадр из -го и 
-го кадров. Анализ межкадровой разности и введение порога позволяет реализовать декодер движения. Для 
-разрядного ЦПИ выбор порога соответствует выбору РДИ, на которых в наибольшей степени выделены основные детальные области изображения. Поскольку для -разрядного ЦПИ старшему РДИ соответствует половина уровней яркости, то основные изменения на изображении определяются по старшему РДИ ЦПИ, что позволяет в раз уменьшить вычислительные и временные затраты при работе кодера и декодера.
Алгоритм сжатия динамических ЦПИ включает в себя следующие этапы.
1. ВП представляют в виде последовательности ЦПИ (кадров).
2. ЦПИ разбивают на РДИ и получают последовательность РДИ, состоящую из опорного (исходного) и разностных кадров.
3. РДИ опорного и разностного кадров разбивают на блоки 
элемента (рис. 2) или блоки со сторонами кратными трем.
Рис. 4 | 4. По старшим РДИ При движении объектов основные изменения элементов в младших РДИ совпадают с изменениями элементов в старшем РДИ. Направления смещения блоков и векторов движения в младших РДИ совпадают с направлениями смещения блоков и векторов движения в старшем РДИ. |
кадров оценивают вектора движения и получают преобразованный 5. Формируется разностный кадр, как абсолютная межкадровая разность значений яркостей пикселей в ‑м и преобразованном 
-м кадрах: 
.
6. Опорный и разностные кадры кодируют алгоритмом, разработанным для статических ЦПИ, а вектора движения - методом Хаффмана и группового кодирования (RLE).
Видеодекодер восстанавливает разностный кадр по сжатому битовому потоку данных, используя параметры векторов движения и ранее декодированный -й кадр.
В таблице 3 приведены результаты сжатия ВП «Хоккей» для разных размеров блоков без учета и с учетом кодирования векторов движения.
Таблица 3
Коэффициент сжатия | ||
без учета кодирования векторов движения | с учетом кодирования векторов движения | |
Для 25 кадров без компенсации движения | 10,2 | 10,2 |
Для 25 кадров с компенсацией движения (размер блока | 17,6 | 12,6 |
Для 25 кадров с компенсацией движения (размер блока | 15,0 | 14,0 |
Для 25 кадров с компенсацией движения (размер блока | 14,3 | 13,9 |
)
)
)Из результатов, приведенных в таблице 3. следует, что метод с компенсацией движения дополнительно позволяет повысить эффективность сжатия на 40%.
В третьей главе разработан метод вычисления статистической избыточности в статических и динамических ЦПИ, на основе синтезированной 
-мерной ММ. Получены простые аналитические выражения, позволяющие на основе вычисления количества информации, содержащейся в ЦПИ, вычислить максимальный коэффициент сжатия в статических и динамических ЦПИ и сравнить эффективность разработанных в главе 2 и известных методов сжатия без потерь.
Для вычисления статистической избыточности статического -го РДИ ЦПИ, представляющего собой двумерный информационный поток данных, выбрана двумерная ММ РДИ.
| Положив в (1)
|
Рис. 5 |
можно определить по формуле:
. (12)По известной МВП (10) для двумерной цепи Маркова вычисляется средняя статистическая избыточность -го РДИ и в целом всего ЦПИ.
Максимальный коэффициент сжатия ЦПИ равен отношению максимального количества информации к минимальному количеству информации в элементах всех 
РДИ ЦПИ:
, (13)
где минимальное количество информации 
в элементе РДИ определяется при совпадении состояний элементов окрестности 
с элементом 
.
В таблице 4 приведены максимальные коэффициенты сжатия для тестовых ЦПИ, вычисленные по формуле (13), для метода, разработанного в главе 2, и JPEG с минимальными одинаковыми уровнями потерь в элементах РДИ.
Таблица 4
ЦПИ | коэффициент сжатия | ||
формула (13) | разработанный алгоритм (гл.2) | алгоритм JPEG | |
Самолет | 3,7 | 3,21 | 2,86 |
Лена | 2,14 | 2,53 | 2,01 |
Город | 1,6 | 1,69 | 1,61 |
Анализ результатов (таблица 4), показывает, что коэффициенты сжатия, полученные разработанным алгоритмом и JPEG стремятся к предельному, вычисленному по (13). Превышение вычисленного коэффициента сжатия над предельным для изображения «Лена» и «Город» связано небольшими потерями в младших разрядах ЦПИ. При малом уровне потерь коэффициент сжатия для разработанного алгоритма выше, чем JPEG.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
