x | ||
42 | 63,7143 | |
62 | 86 | |
82 | 99,3333 | |
102 | 111,333 | |
122 | 129,111 | |
142 | 150,5 | |
162 | 184,667 |
ПОСТРОИМ СООТВЕТСТВУЮЩИЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ПОЛЯ
С ПОМОЩЬЮ КОНТЕКСТНОГО МЕНЮ ДОБАВИМ ЛИНИИ ЛИНЕЙНЫХ ТРЕНДОВ С ВЫВОДОМ УРАВНЕНИЙ И КОЭФФИЦИЕНТОВ ДЕТЕРМИНАЦИИ. |
ТАК ПОЛУЧИМ УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИЙ, ИХ ГРАФИКИ И ЗНАЧЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ ДЕТЕРМИНАЦИИ |
Так получим уравнения зависимостей:
х=0,8931у-3,4307 и у=0,9315х+22,795
положительные значения угловых коэффициентов уравнений регрессии свидетельствуют о прямой зависимости изучаемых признаков.
Так получили коэффициенты связи:
R2= | 0,9818 | - коэффициент детерминации х от у |
r= | 0,9909 | - коэффициент корреляции х от у |
R2= | 0,973 | - коэффициент детерминации у от х |
r= | 0,98641 | - коэффициент корреляции у от х |
Поскольку все коэффициенты достаточно близки к 1, это свидетельствует о наличии сильной зависимости изучаемых признаков.
Вычислим среднюю абсолютную процентную ошибку для коэффициента корреляции генеральной совокупности; определить доверительный интервал, соответствующий доверительной вероятности 
= 0,05
Воспользуемся расчетной таблицей:
У\X | 42 | 62 | 82 | 102 | 122 | 142 | 162 | nу | nуу | nу(у-уср)2 |
58 | 5 | 5 | 290 | 16553,37 | ||||||
78 | 2 | 3 | 4 | 9 | 702 | 12682,22 | ||||
98 | 2 | 7 | 6 | 15 | 1470 | 4613,964 | ||||
118 | 3 | 8 | 4 | 15 | 1770 | 90,88757 | ||||
138 | 1 | 1 | 5 | 3 | 10 | 1380 | 5045,207 | |||
158 | 5 | 5 | 790 | 9014,911 | ||||||
178 | 4 | 4 | 712 | 15605,78 | ||||||
198 | 2 | 2 | 396 | 13599,81 | ||||||
nх | 7 | 5 | 15 | 15 | 9 | 8 | 6 | 65 | 7510 | 77206,15 |
nхх | 294 | 310 | 1230 | 1530 | 1098 | 1136 | 972 | 6570 | ||
nх(х-хср)2 | 24431 | 7635 | 5458,9 | 12,781 | 3940 | 13398 | 22269,7 | 77144,6 | ||
xcp= | 101,08 | |||||||||
ycp= | 115,54 | |||||||||
Dx= | 1186,8 | |||||||||
Dy= | 1187,8 | |||||||||
sx= | 34,451 | |||||||||
sy= | 34,464 | |||||||||
(ху)ср= | 12771 |
Найдем коэффициент корреляции генеральной совокупности согласно формуле:
r= | 0,9207 |
средняя квадратическая ошибка для парного линейного коэффициента корреляции достаточно большой выборки вычисляется по формуле
где ρ — коэффициент корреляции генеральной совокупности; n — объем выборки.
Тогда получим ошибку sr=(1-0,9022)/
=0,0189 или 1,89%
Полагая доверительную вероятность Р, т. е. вероятность, с которой гарантируются результаты, равной 0,95, находим в таблице соответствующее ей значение t, равное 1,96.
Получим доверительный интервал для коэффициента корреляции:
0,902-1,96*0,0189≤ρ≤0,902+1,96*0,0189
0,865≤ρ≤0,939
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
