Статистическая обработка данных (стр. 1 )

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА
И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ
ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»
СИБИРСКИЙ ИНСТИТУТ-ФИЛИАЛ

ЦЕНТ ПЕРЕПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТОВ

Кафедра информатики и математики

СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ

Письменное контрольное задание
для студентов и слушателей дистанционного обучения

Студент	______________________________________
Группа	______________________________________
Дата	______________________________________
Преподаватель	______________________________________
Дата	______________________________________
Оценка	______________________________________

Новосибирск 2012

ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПИСЬМЕННОГО КОНТРОЛЬНОГО ЗАДАНИЯ

Работа выполняется в Microsoft Word и оформляется в соответствии с требованиями к ПКЗ на ДО. Выбор варианта осуществляется по последней цифре номера зачетной книжки.

Например. Номер Вашей зачетной книжки 9029. Последняя цифра 9, следовательно Вы выполняете все задания варианта № 9, номер зачетной книжки 10100 – выполняете все задания варианта № 0 и т. д.

Задания выполняются в том порядке, в котором они приведены ниже. Вам необходимо выполнить по возможности максимальное количество заданий. Максимальное количество баллов за все ПКЗ — 100 баллов.

Базовое пособие — Учебное пособие «Статистическая обработка данных».

Для решения многих задач оказывается достаточно приложения Microsoft Office Excel.

Основной навык, который требуется для решения математических задач с использованием Microsoft Office Excel, — это умение создавать формулы. В данной работе будут востребованы статистические функции. Можно найти среднее выборочное, сложив 100 чисел выборки и разделив результат на 100, а можно воспользоваться функцией СРЗНАЧ. А с помощью функции ЛИНЕЙН определить коэффициенты уравнения линейной регрессии. Мастер диаграмм позволяет легко получить графическое представление данных.

Успеха в работе.

Вариант 6

По результатам 80 пусков ракет определены расстояния (в км) до точек падения. Результаты оформлены в следующую статистическую совокупность:

50,26	50,30	50,29	50,41	50,35	50,31	50,42
50,37	50,34	50,44	50,36	50,33	50,30	50,34
50,38	50,39	50,35	50,35	50,29	50,35	50,41
50,43	50,30	50,32	50,38	50,44	50,40	50,33
50,37	50,34	50,36	50,30	50,33	50,31	50,37
50,33	50,36	50,32	50,34	50,31	50,36	50,34
50,32	50,28	50,41	50,38	50,42	50,33	50,30
50,39	50,34	50,39	50,32	50,35	50,34	50,34
50,33	50,37	50,35	50,28	50,27	50,35
50,34	50,33	50,36	50,44	50,35	50,31
50,33	50,30	50,31	50,36	50,37	50,34
50,40	50,36	50,32	50,43	50,37	50,40

1. Построить по этим данным интервальный вариационный ряд случайной величины X с равными интервалами (первый интервал 40,24 - 40,28 и т. д.) и начертить гистограмму.

Расположим данные величины в порядке возрастания, чтобы удобно было делить на группы:

50,26
50,27
50,28
50,28
50,29
50,29
50,3
50,3
50,3
50,3
50,3
50,3
50,31
50,31
50,31
50,31
50,31
50,32
50,32
50,32
50,32
50,32
50,33
50,33
50,33
50,33
50,33
50,33
50,33
50,33
50,34
50,34
50,34
50,34
50,34
50,34
50,34
50,34
50,34
50,34
50,35
50,35
50,35
50,35
50,35
50,35
50,35
50,35
50,36
50,36
50,36
50,36
50,36
50,36
50,36
50,37
50,37
50,37
50,37
50,37
50,37
50,38
50,38
50,38
50,39
50,39
50,39
50,4
50,4
50,4
50,41
50,41
50,41
50,42
50,42
50,43
50,43
50,44
50,44
50,44

Распределим данные значения по соответствующим интервалам, получим следующий интервальный вариационный ряд:

интервал	частота
50,24	-	50,28	4
50,28	-	50,32	18
50,32	-	50,36	33
50,36	-	50,4	15
50,4	-	50,44	10

Построим гистограмму

2. Найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график.

x≤50,26 Þ F*=0,

50,26<х≤50,30 Þ F*=4/80=0,05,

50,30<х≤50,34 Þ F*=(4+18)/80=22/80=0,275,

50,34<х≤50,38 Þ F*=(4+18+33)/80=55/80=0,6875,

50,38<х≤50,42 Þ F*=(4+18+33+15)/80=7/8=0,875,

х>50,42 Þ F*=(4+18+33+15+10)/80=1,

Таким образом, получаем значения и график эмпирической функции распределения:

 

0, если x≤50,26

0,05, если 50,26<х≤50,30

F*= 0,275, если 50,30<х≤50,34

0,6875, если 50,34<х≤50,38

0,875, если 50,38<х≤50,42

1, если х>50,42

Построим график функции распределения:

3. Вычислить среднее арифметическое выборки, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, размах вариации, начальные и центральные моменты до третьего порядка включительно, величину асимметрии и эксцесс, ошибки асимметрии и эксцесса.

Воспользуемся расчетной таблицей:

х	n	xn	(x-xcp)*n	(x-xcp)2*n	n*(x-xcp)3	n*(x-xcp)4
50,26	1	50,26	-0,08950	0,	-0,	0,
50,27	1	50,27	-0,07950	0,	-0,	0,
50,28	2	100,56	-0,13900	0,	-0,	0,
50,29	2	100,58	-0,11900	0,	-0,	0,
50,3	6	301,8	-0,29700	0,	-0,	0,
50,31	5	251,55	-0,19750	0,	-0,	0,
50,32	5	251,6	-0,14750	0,	-0,	0,
50,33	8	402,64	-0,15600	0,	-0,	0,
50,34	10	503,4	-0,09500	0,	-0,	0,
50,35	8	402,8	0,00400	0,	0,	0,
50,36	7	352,52	0,07350	0,	0,	0,
50,37	6	302,22	0,12300	0,	0,	0,
50,38	3	151,14	0,09150	0,	0,	0,
50,39	3	151,17	0,12150	0,	0,	0,
50,4	3	151,2	0,15150	0,	0,	0,
50,41	3	151,23	0,18150	0,	0,	0,
50,42	2	100,84	0,14100	0,	0,	0,
50,43	2	100,86	0,16100	0,	0,	0,
50,44	3	151,32	0,27150	0,	0,	0,
S	80	4027,96	0,	0,	0,	0,
S/80	1	50,3495	0,	0,	0,	0,

Т. о. получаем: хср= Σ(хini)/n=50,35 – среднее значение,