Вариант 4 (стр. 9 )

Опорный план является вырожденным, т. к. число занятых клеток меньше m+n-1=10. Сделаем его невырожденным, поместив в клетку (1;7) ноль.

2-й этап

Полагая U1=0, определяем остальные потенциалы из соотношения Ui+Vj=Cij и запишем их в таблицу.

Определим значения оценок в свободных клетках

Полученный план не является оптимальным, так как имеются клетки с отрицательными оценками. Клетка (3; 7) является наиболее перспективной. Еe оценка равна -1. Ставим в ней + и создаем цикл

								Запасы	Ui
		7		8		5		8		4		8		0	320	0
130		+10		180		-0
		9		5		7		2		6		7		0	340	0
			140			200
		9		4		6		7		9		5		0	370	1
	120	-150			100	+
Потребности	130	120	160	140	180	100	200
Vj	7	3	5	2	4	4	0

перемещаем по циклу груз величиной 0 единиц

								Запасы	Ui
		7		8		5		8		4		8		0	320	0
130		10		180
		9		5		7		2		6		7		0	340	1
			140			200
		9		4		6		7		9		5		0	370	1
	120	150			100	0
Потребности	130	120	160	140	180	100	200
Vj	7	3	5	1	4	4	-1

Целевая функция равна F(X) = 3840

3-й этап

Полагая U1=0, определяем остальные потенциалы из соотношения Ui+Vj=Cij и запишем их в таблицу.

Определим значения оценок в свободных клетках

Так как все оценки неотрицательный, то получен оптимальный план. Задача решена.

Оптимальный план перевозок, т. е. количество груза, которое следует перевезти от каждого поставщика каждому потребителю при минимальных транспортных издержках F = 3840 ден. ед. можно представить матрицей.