ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ФИЛИАЛ ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
В Г. ВОСКРЕСЕНСКЕ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ЗАДАНИЯ ПО КУРСУ
«ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА»
Условия заданий, входящих в контрольную работу, одинаковы для всех студентов, но числовые данные индивидуальны и зависят от параметров «m» и «n».
Для получения своих личных данных надо подставить т и п в задания и решить соответствующие им задачи.
«m» — предпоследняя, а «n» — последняя цифра шифра студента.
Например, если шифр студента , m = 10, n = 5 (цифра 0 соответствует m = 100)
1. Ссуда в размере 10*m млн. руб. выдана на полгода по простой ставка процентов под 10*n % годовых. Определить наращенную сумму.
2. Кредит в размере m млн. руб. выдан 10 марта до 20 ноября под 120% годовых, год високосный. Определить размер наращенной суммы для различных вариантов расчета процентов.
3.Определить период начисления, за который первоначальный капитал в размере 10*m млн. руб. вырастет до 25*m млн. руб., если используется простая ставка процентов 100% годовых.
4.Первоначально вложенная сумма равна 100*m тыс. руб. Определить наращенную сумму через 5 лет при использовании простой и сложной ставок процентов в размере 10*n % годовых. Решить пример, когда проценты начисляются: а) ежегодно, б) по полугодиям, в) ежеквартально, г) ежемесячно, д) непрерывно.
5.Определить современную ( текущую, настоящую, приведенную) величину суммы 100*m млн. руб. выплачиваемой через 3 года, при использовании ставки сложных процентов 10*n % годовых.
6.Долг в размере 100+10*m тыс. руб. должен быть выплачен через 2 года и n месяцев. Найти текущее значение долга при условии, что проценты на кредит начисляются по ставке 10% годовых.
7.Заемщик получил ссуду m млн. руб., которую должен погасить одним платежом через 5 лет, расчет производиться по схеме сложных процентов, причем первые 2 года процентная ставка 12% годовых, а оставшееся время годовая процентная ставка равна 16% годовых. Найти сумму возвращаемую кредитору и процентные деньги.
8.Заемщик получил ссуду m млн. руб., которую должен погасить одним платежом через 2*n месяцев расчет производиться по схеме простых процентов, причем первые 2 месяца процентная ставка 12% годовых, а оставшееся время годовая процентная ставка равна 16% годовых. Найти сумму, возвращаемую кредитору и процентные деньги.
9.Какая сумма предпочтительнее при ставке 8% годовых: 1000*m сегодня или 1800*m через 7 лет?
10.Срок уплаты по долговому обязательству полгода, учетная ставка равна 40+m %. Какова доходность данной операции, измеренная в виде простой ставке ссудного процента?
11.Определить, под какую ставку процентов выгодно поместить капитал в 10+n млн. руб. на 5 лет: а) под простую ставку процентов 220% годовых; б) под сложную ставку в 80% при ежеквартальном начислении.
11.Заменить общую ренту сроком 2 года с выплатами 1000 у. е. в конце каждого полугодия начислениям процентов по кварталам по ставке 8% годовых простой рентой с поквартальными выплатами.
12.Кредит в сумме 100*m тыс. у. е. выдан на 5 лет по ставке 12% годовых, Проценты на кредит должны выплачиваться в конце каждого полугодия. Найти необходимую величину выплат в фонд погашения долга, если проценты начисляются по ставке 8% годовых. Каким будет размер фонда к концу третьего года.
13.Кредит в размере 10*m тыс. у. е. получен под 12% годовых. Долг должен быть погашен ежемесячными выплатами в течении года. Найти размер погасительных платежей при равномерной выплате процентов.
14.Определить наращенную стоимость аннуитета со сроком 5 лет, если платежи в размере 5000 тыс. у. е. вносятся ежегодно и на них начисляются проценты по сложной ставке 10*m% .
15.Инвестиционная компания предлагает аннуитет, при котором первоначальный разовый взнос в сумме 10+m тыс. у. е. будет приносить 2000 у. е. в конце каждого года в течении следующих десяти лет. Установите выгодность вложения при условии номинальной ставки процента 8%.
16.Кредит в размере 10*m млн. руб. выдается на 3 года, проценты начисляются в каждого квартала по номинальной ставке 10*m% годовых. Определить номинальную ставку процентов и наращенную сумму с учетом инфляции, если ожидаемый годовой уровень инфляции составит 10*n%.
18.Определить реальную доходность финансовой операции, если при уровне инфляции 8% годовых в месяц выдается кредит на 2 года по номинальной ставке сложных процентов 20*n% годовых. Проценты начисляются ежеквартально.
19.Предположим, что через 3 года нам понадобится 200*m у. е. Спрашивается, сколько средств необходимо вложить сейчас, чтобы добиться этого? Фиксированная норма прибыли из расчета 8% годовых.
20.Сделано первоначальное вложение в 3000 у. е., которое дает 2000 у. е. в конце первого года, 1400 у. е. в конце второго года и 1000 у. е. в конце третьего года. Рассчитать внутреннюю норму рентабельности.
21.Предполагается поместить 2000 у. е. на рублевый депозит. Курс продажи на начало срока депозита 25 руб. за 1 у. е., ожидаемый курс покупки 27 руб. Процентные ставки: 
срок депозита 6 месяцев. Что выгоднее положить деньги на депозит или прямое наращивание валютной суммы.
22. Долг в сумме (500 + т) тыс. руб. требуется погасить в течение 1 года 3 месяцев с 21 января 2007г. по 21 апреля 2008г. Кредитор согласен получать частичные платежи. Предусматривается начисление простых процентов по ставке (20 - п) % годовых.
Частичные платежи были следующими:
21 апреля 2007г. — (50 + т) тыс. руб.;
21 июля 2007г. — (20 + m)тыс. руб.;
21 октября 2007г. — (50 + т) тыс. руб.;
21 января 2008г. — (50 + т) тыс. руб.
Рассчитать контур финансовой операции для актуарного метода и метода торговца и определить размер суммы последнего погасительного платежа для окончательного расчета в обоих методах.
апреля 2005г. в банк было вложено (20000 + 1 000*m) у. е.
Сколько денежных средств будет на счете 01.08.08, если ставка
банковского процента не меняется за все время хранения вклада
и составляет (5 + n)% годовых, а в начале каждого месяца дополнительно вкладывается по (50 + 10*m) у. е. Начисленные проценты присоединяются к остатку ежемесячно. Решить аналогичную задачу без дополнительного вложения денежных средств.
апреля 2000г. в банк было вложено *m) у. е. Какую сумму денег необходимо вносить дополнительно в начале каждого месяца, если к 01.02.2003 г. необходимо иметь на счете + 1 000 • т) у. е. Ставка банковского процента не меняется за все время хранения вклада и составляет (5 + п)% годовых. Начисленные проценты присоединяются к остатку вклада ежемесячно.
25. Под какой процент (годовых) необходимо вложить в банк + 1 000*m)у. е., чтобы, ежемесячно докладывая (60 + m) у. е., через (3 + п) лет получить 000*m) у. е. Ставка банковского процента не меняется за все время хранения вклада. Начисленные проценты присоединяются к остатку вклада ежемесячно. Решить аналогичную задачу во втором варианте — без ежемесячного дополнительного вложения денежных средств.
Преподаватель:
