Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа им. села Нижняя Покровка Перелюбского муниципального района Саратовской области»
«Согласовано» Заместитель руководителя по УВР МКОУ «СОШ им. села Нижняя Покровка» ________/______________________ / ФИО «___» _________ 2012__г. | «Рассмотрено » На педагогическом совете Протокол №__________ от «___» _________ 2012__г. | «Утверждено» Руководитель МКОУ «СОШ им. села Нижняя Покровка» _____ /______________________ / ФИО Приказ № ______ от «___» _________ 2012__г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
(профильный уровень)
Бережновой Светланы Алексеевны, I категория
с. Нижняя Покровка
2учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне, примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень), Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы / авт.-сост. , . – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009; Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы / составитель . – М. «Просвещение» 2009 год
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.
Основной функцией рабочей программы является организационно-планирующая, которая предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Цели курса:
Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
Ø формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
Ø овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
Ø развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
Ø воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса;
Ø
Место предмета в базисном плане
Данная рабочая программа рассчитана на 204 часа на изучение математики, что согласовано с Федеральным и региональным базисным учебным планом. При этом построение курса идет в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре и началам анализа и геометрии.
Сроки реализации программы:
Программа рассчитана на один год.
Внесенные изменения в примерную программу и их обоснование:
Рабочая программа составлена на основании:
Ø Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы / авт.-сост. , . – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009;
Ø Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы / составитель . – М. «Просвещение» 2009 год.
По данным программам предусмотрено на изучении тематических блоков по алгебре и началам анализа 136 часов (4 часа в неделю) и по геометрии 68 часов (2 часа в неделю). Всего 204 часа – это 6 часов в неделю, что соответствует Образовательной программе школы на 2012 – 2013 учебный год.
В целях подготовки обучающихся к ЕГЭ на каждом уроке по темам, включенным в КИМы, на повторение решаются прототипы экзаменационных задач.
Общая характеристика учебного предмета
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
Ø систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
Ø развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
Ø систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
Ø расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;
Ø развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
Ø совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
Ø формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Общие умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
Ø проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
Ø решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
Ø планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
Ø построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
Ø самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Учебно-тематический план
Тема раздела: Повторение материала 10 класса – 7 часов | |||||||||||||||
| Основные цели: создать условия обучающимся для Ø Обобщения и систематизации сведений о решении тригонометрических уравнений, неравенств, преобразовании тригонометрических выражений, о тригонометрических функциях, их свойствах и графиках. Ø Обобщения и систематизации сведений о применении производной для исследования функций. Ø Расширения и совершенствования алгебраического аппарата, сформированного в курсе алгебры 10 класса. Ø Обобщения и систематизации сведений о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей, о классе многогранников и о векторах. Ø Расширения и совершенствования геометрического аппарата, сформированного в курсе алгебры 10 класса. | ||||||||||||||
Тема: Тригонометрические функции, их свойства и графики. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства. – 1 час | |||||||||||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): Ø Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, тригонометрические функции, графики и свойства функций; Ø Тригонометрические формулы одного аргумента, двух и половинного аргумента, формулы приведения, формулы перевода произведения функций в сумму и наоборот; Ø Метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения и неравенства первой и второй степени, алгоритм решения уравнения и неравенства. | |||||||||||||||
№ п/п | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Наглядные пособия и технические средства | Задания для учащихся | Повторение | Дата | |||||||||
План. | Факт. | ||||||||||||||
1/1 | Тригонометрические функции. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства. | Урок - повторение | Иллюстрации на доске, раздаточный материал | №1,3,4,6(все б) | Решение задач ЕГЭ В7. | ||||||||||
Тема: Производная, ее применение для исследования функции – 3 часа | |||||||||||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): Ø Горизонтальная асимптота, вертикальная асимптота, построение графика, возрастающая и убывающая функции, монотонность; Ø Наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции. | |||||||||||||||
2/2 | Производная, ее применение для исследования функции. | Урок - повторение | Иллюстрации на доске, раздаточный материал | №19г,33 | Решение задач ЕГЭ В8. | ||||||||||
3/3 | Производная. | Урок - повторение | Иллюстрации на доске, раздаточный материал | №27а,14б,33б | Решение задач ЕГЭ В14. | ||||||||||
4/4 | Вводный контроль | Урок контроль знаний и умений учащихся | Контрольно-измерительные материалы | ||||||||||||
Тема: Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве - 1 час | |||||||||||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): Ø Параллельные прямые, перпендикулярные прямые, пересекающие прямые, скрещивающие прямые; Ø Параллельные плоскости, перпендикулярные плоскости, пересекающие плоскости; Ø Параллельность прямых и плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей, пересекающие прямые и плоскости. | |||||||||||||||
5/5 | Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. | Урок - повторение | Иллюстрации на доске, раздаточный материал | № 000 | Решение задач ЕГЭ В6. | ||||||||||
Тема: Многогранники – 1 час | |||||||||||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): Ø Многогранники, призмы, пирамиды, площади поверхности изученных многогранников. | |||||||||||||||
6/6 | Многогранники. | Урок - повторение | Иллюстрации на доске, раздаточный материал | № 000,407 | Решение задач ЕГЭ В9. | ||||||||||
Тема: Векторы в пространстве – 1 час | |||||||||||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): Ø Вектор, свойства векторов, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число. | |||||||||||||||
7/7 | Векторы в пространстве. | Урок - повторение | Иллюстрации на доске, раздаточный материал | № 000,411а, б | Решение задач ЕГЭ В6. | ||||||||||
Тема раздела: Многочлены - 10 часов | |||||||||||||||
Основные цели: создать условия учащимся для: Ø Формирования представлений о понятии многочлена от одной и нескольких переменных, об уравнениях высших степеней. Ø Овладения навыками арифметических операций над многочленами, деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители. Ø Овладения умением решения разными методами уравнений высших степеней. | |||||||||||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): Ø Арифметические операции над многочленами от одной переменной, стандартный вид многочлена, деление многочлена на многочлен с остатком, корень многочлена, разложение многочлена на множители; Ø Однородные многочлены, однородное уравнение, однородная система, симметрический многочлен, симметрическая система; Ø Совокупность уравнений, равносильность, возвратное уравнение. | |||||||||||||||
8/1 | Многочлены от одной переменной | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №1.1б,1.4в, 1.22б,1.24б | |||||||||||
9/2 | Деление многочленов | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №1.42б, в | |||||||||||
10/3 | Деление многочленов с остатком | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №1.37,1.28 | |||||||||||
11/4 | Многочлены от нескольких переменных | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №2.1-2.4б | |||||||||||
12/5 | Формулы сокращённого умножения для старших степеней | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №2.1-2.4в | |||||||||||
13/6 | Симметрические многочлены | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №2.16-2.17,2.25 все б | |||||||||||
14/7 | Уравнения высших степеней | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №2.31б,2.32в, г | |||||||||||
15/8 | Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №3.1,3.2б,3.5б | |||||||||||
16/9 | Число корней многочлена | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №3.6б,3.14б,3.15б | |||||||||||
17/10 | Контрольная работа № 1 по теме «Многочлены» | Урок контроль знаний и умений учащихся | Контрольно-измерительные материалы | ||||||||||||
Тема раздела: Степени и корни. Степенные функции - 23 | |||||||||||||||
Основные цели: создать условия учащимся для: Формирования представлений, корня n-ой степени из действительного числа, функции Ø Овладения умением извлечения корня, построения графика функции Ø Овладения навыками упрощение выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня Ø Обобщения и систематизации знания о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени. | |||||||||||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): Ø корень n-ой степени из действительного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал; Ø функция Ø корень n-ой степени из произведения, частного, степени, корня; Ø иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений; Ø степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений; Ø степенные функции, свойства функции, дифференцируемость степенной функции, интегрирование степенной функции, график степенной функции; Ø арифметическая и тригонометрическая форма комплексного числа, аргумент комплексного числа, сопряженное число, корень n-ой степени из комплексного числа, извлечение корня n-ой степени из комплексного числа, теорема алгебры, кубические уравнения. | |||||||||||||||
18/1 | Анализ контрольной работы. Понятие корня n-ой степени из действительного числа. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | №4.11-4.12в, г,4.16в, г | Решение задач ЕГЭ В5. | ||||||||||
19/2 | Корень n-ой степени из действительного числа. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №4.17,4.18,4.22,4.25 все в | Решение задач ЕГЭ В5. | ||||||||||
20/3 | Функции | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник | №5.27в,5.3а,5.5б | Решение задач ЕГЭ В5. | ||||||||||
21/4 | Решение задач по теме «Функции | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №5.15б, г,5.16б, г | Решение задач ЕГЭ В5. | ||||||||||
22/5 | Функции | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №5.22в, г,5.27в, г | Решение задач ЕГЭ В5. | ||||||||||
23/6 | Свойства корня n-й степени | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник | 6.2-6.4б,6.8,6.10г | Решение задач ЕГЭ В5. | ||||||||||
24/7 | Свойства корня n-й степени. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | 6.25б,6.26б,6.18в, г,6.19в, г,6.27а | Решение задач ЕГЭ В5. | ||||||||||
25/8 | Преобразование выражений, содержащих радикалы | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник | 7.1-7.3б, в,7.6 | |||||||||||
26/9 | «Преобразование выражений, содержащих радикалы». | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №7.7,7.11б | Решение задач ЕГЭ по теме. | ||||||||||
27/10 | «Преобразование выражений, содержащих радикалы». | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №7.21б,7.24б,7.26б | Решение задач ЕГЭ по теме. | ||||||||||
28/11 29/12 | Контрольная работа № 2 по теме «Корень n – й степени из действительного числа» | Урок контроль знаний и умений учащихся | Контрольно-измерительные материалы | ||||||||||||
30/13 | Работа над ошибками. Обобщение по теме «Корень n – й степени из действительного числа» | Урок коррекция знаний | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | 7.28б,7.29-7.30б | |||||||||||
31/14 | Понятие степени с любым рациональным показателем. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | №8.8,8.9,8.10 | Решение задач ЕГЭ В5. | ||||||||||
32/15 | Понятие степени с любым рациональным показателем. | Урок-решение задач | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №8.11б,8.13-8.14б, г,8.15 | Решение задач ЕГЭ В5. | ||||||||||
33/16 | Решение задач ЕГЭ по теме «Понятие степени с любым рациональным показателем». | Урок-решение задач | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №8.19б,8.23в,8.25б,8.29в, г | |||||||||||
34/17 | Степенные функции, их свойства и графики | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | №9.3,9.4а, б,9.6а, б,9.7а | |||||||||||
35/18 | Степенные функции, их свойства и графики | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №9.17б,9.21 | |||||||||||
36/19 | Извлечение корня из комплексного числа | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | №9.27а, б,9.34-9.35б | |||||||||||
37/20 | Извлечение корня из комплексного числа | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №10.1б, в,10.2б,10.8-10.9в | |||||||||||
38/21 | Зачет № 1 по теме «Степени и корни. Степенные функции» | Урок-практикум | Контрольно-измерительные материалы | Индивидуальные задания | |||||||||||
39/22 40/23 | Контрольная работа № 2 по теме «Степени и корни. Степенные функции» | Урок контроль знаний и умений учащихся | Контрольно-измерительные материалы | ||||||||||||
Тема раздела: Метод координат в пространстве – 19 часов | |||||||||||||||
Основные цели: создать условия учащимся для: Ø Формирования представлений о прямоугольной системе координат в пространстве, о координатном и векторном методах решения простейших задач. Ø Овладения умением применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. Ø Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.
| |||||||||||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): Ø Координатная прямая, прямоугольная система координат на плоскости, декартовые координаты, метод координат, расстояние; Ø Координаты вектора, разложение вектора по координатам, формула длины вектора через его координаты; Ø Угол между векторами, скалярное произведение векторов, скалярный квадрат, свойства скалярного произведения, формула вычисления скалярного произведения; Ø Движения, центральная симметрия, зеркальная симметрия, осевая симметрия, параллельный перенос | |||||||||||||||
41/1 | Работа над ошибками. Прямоугольная система координат в пространстве | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | № 000,408 | |||||||||||
42/2 | Прямоугольная система координат в пространстве. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | № 000,414 | Решение задач ЕГЭ В6. | ||||||||||
43/3 | Координаты вектора. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | № 000 | Решение задач ЕГЭ В9. | ||||||||||
44/4 | Координаты вектора. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | № 000в, г,433 | Решение задач ЕГЭ В9. | ||||||||||
45/5 | Связь между координатами векторов и координатами точек. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | № 000б, в,421 | Решение задач ЕГЭ В9. | ||||||||||
46/6 | Связь между координатами векторов и координатами точек. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | № 000 | Решение задач ЕГЭ В9. | ||||||||||
47/7 | Простейшие задачи в координатах. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | № 000,432 | Решение задач ЕГЭ В9. | ||||||||||
48/8 | Простейшие задачи в координатах. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | № 000,499,436 | Решение задач ЕГЭ В9. | ||||||||||
49/9 | Простейшие задачи в координатах. | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | № 000,495,502 | Решение задач ЕГЭ В9. | ||||||||||
50/10 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | № 000в, г,446,506 | Решение задач ЕГЭ С2. | ||||||||||
51/11 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | № 000,507 | Решение задач ЕГЭ С2. | ||||||||||
52/12 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | № 000,508 | Решение задач ЕГЭ С2. | ||||||||||
53/13 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | № 000,453 | Решение задач ЕГЭ С2. | ||||||||||
54/14 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | № 000,457,462 | Решение задач ЕГЭ С2. | ||||||||||
55/15 | Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | № 000б, в,471 | |||||||||||
56/16 | Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | № 000б,510б | |||||||||||
57/17 | Зачет № 2 по теме «Метод координат в пространстве» | Урок-практикум | Контрольно-измерительные материалы | № 000,482,487 | |||||||||||
58/18 59/19 | Контрольная работа № 4 по теме «Метод координат в пространстве» | Урок контроль знаний и умений учащихся | Контрольно-измерительные материалы | ||||||||||||
Тема раздела: Показательная и логарифмическая функции – 31 час | |||||||||||||||
Основные цели: создать условия учащимся для: Ø Формирования представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах. Ø Овладения умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства Ø Овладения умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства. Ø Развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах. | |||||||||||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): Ø Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, симметрия относительно оси ординат, экспонента, горизонтальная асимптота, степенная функция; Ø Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной; Ø Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства; Ø Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм; Ø Логарифмическая функция, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, график функции; Ø Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование; Ø Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования; Ø Логарифмические неравенства, равносильные логарифмические неравенства, метод решения логарифмических неравенств; Ø Число е, функция у = ех, свойства функции у = ех, график функции у = ех, дифференцирование функции у = ех, интегрирование функции у = ех, натуральные логарифмы, функция натурального логарифма, ее свойства, график и дифференцирование. | |||||||||||||||
60/1 | Работа над ошибками. Показательная функция, ее свойства и график. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | №11.1-11.5в, г,11.11 | Решение задач ЕГЭ В5. | ||||||||||
61/2 | Показательная функция, ее свойства и график. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №11.17-11.19в, г,11.23 | Решение задач ЕГЭ В5. | ||||||||||
62/3 | Показательная функция, ее свойства и график | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №11.48в,11.50в, г№12.1-12.4в,12.6-12.7в, г | |||||||||||
63/4 | Показательные уравнения. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | №12.9,12.10,12.12 все в, г | Решение задач ЕГЭ В7. | ||||||||||
64/5 | Показательные уравнения. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №12.22-12.25в, г | Решение задач ЕГЭ В7. | ||||||||||
65/6 | Показательные уравнения. | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №13.1-13.4в, 13.5-13.7в, г | Решение задач ЕГЭ В7. | ||||||||||
66/7 | Показательные неравенства | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | №13.23-13.24в, 13.40в, г | |||||||||||
67/8 | Показательные неравенства | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №14.1-14.4в, 14.8-14.9б | |||||||||||
68/9 | Понятие логарифма. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | №14.12-14.15в, г | Решение задач ЕГЭ В7. | ||||||||||
69/10 | Понятие логарифма. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №14.18-14.25в | Решение задач ЕГЭ В7. | ||||||||||
70/11 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | №15.5б, в,15.7в,15.8 | |||||||||||
71/12 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №15.12в,15.4в | |||||||||||
72/13 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | 15.18в,15.23в,15.34в | |||||||||||
73/14 | Зачет № 3 по теме «Показательная и логарифмическая функции» | Урок-практикум | Контрольно-измерительные материалы | Индивидуальные задания | |||||||||||
74/15 75/16 | Контрольная работа № 5 по теме «Показательная и логарифмическая функции» | Урок - контрольная работа | Контрольно-измерительные материалы | ||||||||||||
76/17 | Работа над ошибками. Свойства логарифма | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | №16.1-16.5в, 16.8б | |||||||||||
77/18 | Свойства логарифма. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №16.6-16.7б, 16.9-16.10б | Решение задач ЕГЭ В7. | ||||||||||
78/19 | Свойства логарифма. | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №16.14,16.18б,16.23б16.24б,16.30б | Решение задач ЕГЭ В7. | ||||||||||
79/20 | Логарифмические уравнения. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | №17.1-17.3в,17.5-17.6в | Решение задач ЕГЭ В7. | ||||||||||
80/21 | Логарифмические уравнения. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №17.10,17.17в, г | Решение задач ЕГЭ В7. | ||||||||||
81/22 | Логарифмические уравнения. | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №17.21в, г,17.23в, г | Решение задач ЕГЭ В7. | ||||||||||
82/23 | Логарифмические уравнения. | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | Решение задач ЕГЭ В7. | |||||||||||
83/24 | Логарифмические неравенства | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | №18.4в, г,18.5-18.6в, г | |||||||||||
84/25 | Решение задач по теме: «Логарифмические неравенства». | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №18.14в, г,18.18в, г | |||||||||||
85/26 | Логарифмические неравенства. Решение задач. | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №18.40,18.41 | |||||||||||
86/27 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | №19.1-19.4в,19.7-19.8в | |||||||||||
87/28 | Дифференцирование показательной и логарифмической функций | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №19.12в,19.18в,19.22а,19.23 | |||||||||||
88/29 | Зачет № 4 по теме «Показательная и логарифмическая функции» | Урок-практикум | Контрольно-измерительные материалы | Индивидуальные задания | |||||||||||
89/30 90/31 | Контрольная работа № 6 по теме «Показательная и логарифмическая функции» | Урок - контрольная работа | Контрольно-измерительные материалы | ||||||||||||
Тема раздела: Первообразная и интеграл – 9 часов | |||||||||||||||
Основные цели: создать условия учащимся для: Ø Формирования представлений о понятиях первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла. Ø Овладения умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур. | |||||||||||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): Ø Дифференцирование, интегрирование, первообразная, правила отыскания первообразных, неопределенный интеграл, таблица основных неопределенных интегралов, правила интегрирования; Ø Криволинейная трапеция, предел последовательности, площадь криволинейной последовательности, масса стержня, перемещение точки, определенный интеграл, пределы интегрирования, геометрический и физический смысл определенного интеграла, формула Ньютона-Лейбница, вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла | |||||||||||||||
91/1 | Работа над ошибками. Первообразная и неопределенный интеграл | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | №20.1-20.3в, г,20.4в | |||||||||||
92/2 | Решение задач по теме: «Первообразная и неопределенный интеграл». | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №20.16в, г,20.17в, г | |||||||||||
93/3 | Первообразная и неопределенный интеграл | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №20.25в, г,20.26в, г | |||||||||||
94/4 | Определенный интеграл | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | №21.2-21.5в, г | |||||||||||
95/5 | Решение задач по теме: «Определенный интеграл». | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №21.6-21.8в, г | |||||||||||
96/6 | Определенный интеграл | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №21.14в, г,21.17в, г | |||||||||||
97/7 98/8 | Контрольная работа №7 по теме «Первообразная и интеграл» | Урок контроль знаний и умений учащихся | Контрольно-измерительные материалы | ||||||||||||
99/9 | Работа над ошибками. Обобщение по теме «Первообразная и интеграл» | Урок коррекция знаний | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | Индивидуальные задания | |||||||||||
Тема раздела: Цилиндр. Конус. Шар – 16 часов | |||||||||||||||
Основные цели: создать условия учащимся для: Ø Формирования представлений о телах вращения: цилиндре, конуса, усеченного конуса, сферы и шара. Ø Овладения умением находить площади поверхностей тел вращения. Ø Овладения навыками решения задач на многогранники и тела вращения. Ø Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач.. | |||||||||||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): Ø Прямой цилиндр, основание, высота, боковая поверхность, образующая цилиндра, осевое сечение, конус, основание, высота, боковая поверхность, образующая конуса, усеченный конус; Ø Сфера, уравнение сферы, взаимное расположение сферы и плоскости, касательная плоскость к сфере, площадь сферы. | |||||||||||||||
100/1 | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | № 000а,531,535 | |||||||||||
101/2 | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | № 000,540,541 | Решение задач ЕГЭ В11. | ||||||||||
102/3 | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | № 000 | Решение задач ЕГЭ В11. | ||||||||||
103/4 | Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | № 000,548б, в | Решение задач ЕГЭ В11. | ||||||||||
104/5 | Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | № 000б, в,553,554б | Решение задач ЕГЭ В11. | ||||||||||
105/6 | Понятие усеченного конуса. Площадь поверхности усеченного конуса | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | № 000б, в,561,563 | Решение задач ЕГЭ В11. | ||||||||||
106/7 | Понятие усеченного конуса. Площадь поверхности усеченного конуса | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | № 000,569,570 | Решение задач ЕГЭ В11. | ||||||||||
107/8 | Сфера и шар. Уравнение сферы. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | № 000,578 | Решение задач ЕГЭ В11. | ||||||||||
108/9 | Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник | № 000б, в,г,577б, в | Решение задач ЕГЭ В11. | ||||||||||
109/10 | Сфера и шар. Площадь сферы. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | № 000б, в,587,595 | Решение задач ЕГЭ В11. | ||||||||||
110/11 | Сфера и шар. Площадь сферы. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | № 000,583 | Решение задач ЕГЭ В11. | ||||||||||
111/12 | Решение задач на цилиндр, конус и шар. | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | № 000,592 | Решение задач ЕГЭ В11. | ||||||||||
112/13 | Зачет № 5 по теме «Цилиндр. Конус. Шар» | Урок-практикум | Контрольно-измерительные материалы | Индивидуальные задания | |||||||||||
113/14 114/15 | Контрольная работа № 8 по теме «Цилиндр. Конус. Шар» | Урок контроль знаний и умений учащихся | Контрольно-измерительные материалы | ||||||||||||
115/16 | Работа над ошибками. Решение задач на цилиндр, конус и шар | Урок коррекция знаний | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | Индивидуальные задания | |||||||||||
Тема раздела: Элементы теории вероятностей и математической статистики – 9 часов | |||||||||||||||
Основные цели: создать условия учащимся для: Ø Формирования первичных представлений о комбинаторных задачах, статистических методов обработки информации, независимых повторений испытаний в вероятностных заданиях. Ø Овладения умением применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших чисел. Ø Развития понимания, что реальный мир подчиняется не только детерминированным, но и статистическим закономерностям и умения использовать их для решения задач повседневной жизни (ПМК). После изучения данной темы, учащиеся должны уметь использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. | |||||||||||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): Ø Классическая вероятностная схема, вероятность событий, геометрическая вероятность, равновозможные исходы, предельный переход; Ø Схема Бернулли, теорема Бернулли, биноминальное распределение, многоугольник распределения; Ø Отборка информации, таблицы распределения данных, графики распределения данных, паспорт данных, числовые характеристики, таблица распределения, частота варианты, гистограмма распределения, мода, медиана, среднее ряда данных; Ø Статистическая устойчивость, гауссова кривая, алгоритм использования гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел. | |||||||||||||||
116/1 | Вероятность и геометрия. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | №22.2,22.8 | Решение задач ЕГЭ В10. | ||||||||||
117/2 | Вероятность и геометрия. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №22.12,22.16 | Решение задач ЕГЭ В10. | ||||||||||
118/3 | Независимые повторения испытаний с двумя исходами. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | №23.1,23.5 | Решение задач ЕГЭ В10. | ||||||||||
119/4 | Независимые повторения испытаний с двумя исходами. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №23.12 | Решение задач ЕГЭ В10. | ||||||||||
120/5 | Независимые повторения испытаний с двумя исходами. | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №24.1 | Решение задач ЕГЭ В10. | ||||||||||
121/6 | Статистические методы обработки информации. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | №24.3,24.6 | Решение задач ЕГЭ В10. | ||||||||||
122/7 | Статистические методы обработки информации. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №24.7,24.8 | Решение задач ЕГЭ В10. | ||||||||||
123/8 | Гауссова кривая. Закон больших чисел. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | №25.3-25.5 | Решение задач ЕГЭ В10. | ||||||||||
124/9 | Решение задач «Гауссова кривая. Закон больших чисел». | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №25.13-25.15 | Решение задач ЕГЭ В10. | ||||||||||
Тема раздела: Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств – 33 часа | |||||||||||||||
Основные цели: создать условия учащимся для: Ø Формирования представлений об уравнениях, неравенствах и их системах, о решении уравнения, неравенства и системы, о уравнениях и неравенствах с параметром. Ø Овладения навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем. Ø Овладения умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений, в зависимости от значения параметра. Ø Обобщения и систематизации имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; познакомиться с общими методами решения. Ø Развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи. | |||||||||||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): Ø Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни, теорема о равносильности, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней; Ø Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод; Ø Равносильность неравенств, следствие неравенств, общее решение, частное решение, системе неравенств, совокупность неравенств; Ø Уравнения и неравенства с модулями, раскрытие модуля по определению, графический метод; Ø Иррациональные уравнения и неравенства, расширение области определения, равносильность иррациональных неравенств; Ø Доказательство неравенства с помощью определения, неравенство Коши, синтетический метод, метод от противного, метод математической индукции, функционально-графический метод; Ø Решение уравнений с двумя неизвестными, диофантово уравнение, изображение на плоскости множества решений неравенств и уравнения с двумя переменными; Ø Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений; Ø Уравнения с параметром, неравенство с параметром, приемы решения уравнений и неравенств с параметрами. | |||||||||||||||
125/1 | Равносильность уравнений. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | №27.2-27.7б | Решение задач ЕГЭ В5. | ||||||||||
126/2 | Равносильность уравнений. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №27.12,27 все б | Решение задач ЕГЭ В5. | ||||||||||
127/3 | Равносильность уравнений. | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | 13,27.15,27.16 все б | Решение задач ЕГЭ В5. | ||||||||||
128/4 | Равносильность уравнений | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №27.25,27.28 все б | Решение задач ЕГЭ В5. | ||||||||||
129/5 | Общие методы решения уравнений | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | №27.1-27.5в, г | |||||||||||
130/6 | Общие методы решения уравнений. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №27.12,27.13 все а, б | Решение задач ЕГЭ В5. | ||||||||||
131/7 | Общие методы решения уравнений. | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №27.14,27.19 все а, б | Решение задач ЕГЭ В5. | ||||||||||
132/8 | Равносильность неравенств. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | №28.3-28.6б,28.11-28.13б | Решение задач ЕГЭ В12. | ||||||||||
133/9 | Равносильность неравенств. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №28.16,28.19,28.28 все б | Решение задач ЕГЭ В12. | ||||||||||
134/10 | Равносильность неравенств. | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №28.16,28.19,28.28 все в | Решение задач ЕГЭ В12. | ||||||||||
135/11 | Уравнения и неравенства с модулями | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | №29.1в, г,29.2в, г,29.13в, г | |||||||||||
136/12 | Уравнения и неравенства с модулями | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №29.9,29.8 все в, г | |||||||||||
137/15 | Зачет № 6 по теме «Уравнения и неравенства» | Урок-практикум | Контрольно-измерительные материалы | Индивидуальные задания | |||||||||||
138/14 139/15 | Контрольная работа № 9 по теме «Уравнения и неравенства» | Урок контроль знаний и умений учащихся | Контрольно-измерительные материалы | ||||||||||||
140/16 | Работа над ошибками. Иррациональные уравнения и неравенства | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | №30.4-30.5б,30.13б | |||||||||||
141/17 | Иррациональные уравнения и неравенства. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №30.34 | Решение задач ЕГЭ В12. | ||||||||||
142/18 | Иррациональные уравнения и неравенства. | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №30.36,30.41 все б | Решение задач ЕГЭ В12. | ||||||||||
143/19 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | №30.36,30.41 все в | |||||||||||
144/20 | Уравнения и неравенства с двумя переменными | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №30.42 | |||||||||||
145/21 | Доказательство неравенств. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | №30.1-30.2в, г | Решение задач ЕГЭ В12. | ||||||||||
146/22 | Доказательство неравенств. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №30.6в, г,32.21в | Решение задач ЕГЭ В12. | ||||||||||
147/23 | Доказательство неравенств. | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №30.7в, г,30.29в | Решение задач ЕГЭ В12. | ||||||||||
148/24 | Системы уравнений. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | №33.1б,33.3в | Решение задач ЕГЭ С1. | ||||||||||
149/25 | Системы уравнений. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №33.5б,33.8б | Решение задач ЕГЭ С1. | ||||||||||
150/26 | Системы уравнений. | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №33.9б,33.10а | Решение задач ЕГЭ С1. | ||||||||||
151/27 | Зачет № 7 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» | Урок-практикум | Контрольно-измерительные материалы | №33.16а, б, повт 33.1а | |||||||||||
152/28 153/29 | Контрольная работа № 10 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» | Урок контроль знаний и умений учащихся | Контрольно-измерительные материалы | ||||||||||||
154/30 | Работа над ошибками. Задачи с параметрами | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | №34.1а, б,в | |||||||||||
155/31 | Решение задач с параметрами. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №34.3б, на повт 30.13а | |||||||||||
156/32 | Простейшие уравнения с параметрами. | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | №34.8а, б | Решение задач ЕГЭ В1. | ||||||||||
157/33 | Простейшие неравенства с параметрами. | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт №30.33,30.36а | Решение задач ЕГЭ В1. | ||||||||||
Тема раздела: Объемы тел – 17 часов | |||||||||||||||
Основные цели: создать условия учащимся для: Ø Формирования представлений о понятии объема многогранника и тела вращения. Ø Обобщения и систематизации сведения о многогранниках и телах вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов. Ø Создания условия для использования при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы. Ø Овладения умением проводить доказательные рассуждения в ходе решения стереометрических задач. | |||||||||||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): Ø Объем, свойства объема, объем прямоугольного параллелепипеда, объем прямой призмы, объем цилиндра; Ø Объем пирамиды, формула Архимеда; Ø Объем конуса, объем усеченного конуса; Ø Объем шара, шаровое кольцо, шаровой сегмент, основание и высота шарового сегмента, объем шарового сегмента, шаровой пояс; Ø Площадь поверхности шара. | |||||||||||||||
158/1 | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | № 000,649 | |||||||||||
159/2 | Объем прямоугольного параллелепипеда. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | № 000,650,651 | Решение задач ЕГЭ В11. | ||||||||||
160/3 | Решение задач по теме: «Объем прямоугольного параллелепипеда». | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | № 000,726,727 | Решение задач ЕГЭ В11. | |||||||||||
161/4 | Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | № 000,671,730 | Решение задач ЕГЭ В11. | ||||||||||
162/5 | Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | № 000,665 | Решение задач ЕГЭ В11. | ||||||||||
163/6 | Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник | № 000,667,на повт 668 | |||||||||||
164/7 | Объем наклонной призмы | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | № 000, на повт735 | |||||||||||
165/8 | Объем наклонной призмы | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | № 000,674,675 | |||||||||||
166/9 | Объем пирамиды. Объем конуса. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | № 000,685,687 | |||||||||||
167/10 | Объем пирамиды. Объем конуса. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | Индивидуальные задания | Решение задач ЕГЭ В11. | ||||||||||
168/11 | Объем шара. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | № 000,711 | Решение задач ЕГЭ В11. | ||||||||||
169/12 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | № 000,на повт индивидуально | |||||||||||
170/12 | Площадь сферы. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник | № 000,763 | Решение задач ЕГЭ В3. | ||||||||||
171/14 | Решение задач на объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | Домашняя контрольная работа | |||||||||||
171/14 | Зачет № 8 по теме «Объемы тел» | Урок-практикум | Контрольно-измерительные материалы | Индивидуальные задания | |||||||||||
172/15 173/16 | Контрольная работа № 11 по теме «Объемы тел» | Урок контроль знаний и умений учащихся | Контрольно-измерительные материалы | ||||||||||||
174/17 | Работа над ошибками. Решение задач на объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | Урок коррекция знаний | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт задачи по готовым чертежам | |||||||||||
Тема раздела: Обобщающее повторение курса геометрии – 14 часов | |||||||||||||||
Основные цели: создать условия учащимся для: Ø Обобщения и систематизации знания за курс геометрии 10 – 11класса. Ø Формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни. | |||||||||||||||
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): Ø Параллельность прямых и плоскостей; Ø Перпендикулярность прямых и плоскостей» Ø Многогранники; Ø Векторы в пространстве; Ø Метод координат в пространстве, движения; Ø Цилиндр, конус, шар; Ø Объемы тел. | |||||||||||||||
175/1 | Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт задачи по готовым чертежам | Решение задач ЕГЭ В6. | ||||||||||
176/2 | Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт задачи по готовым чертежам | Решение задач ЕГЭ В6. | ||||||||||
177/3 | Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей, объемы. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт задачи по готовым чертежам | Решение задач ЕГЭ В6. | ||||||||||
178/4 | Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей, объемы. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт задачи по готовым чертежам | Решение задач ЕГЭ В6. | ||||||||||
179/5 | Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт задачи по готовым чертежам | Решение задач ЕГЭ В6. | ||||||||||
180/6 | Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт задачи по готовым чертежам | Решение задач ЕГЭ В9. | ||||||||||
181/7 | Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей, объемы. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт задачи по готовым чертежам | Решение задач ЕГЭ В9. | ||||||||||
182/8 | Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей, объемы. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт задачи по готовым чертежам | Решение задач ЕГЭ В9. | ||||||||||
183/9 | Учебно-тренировочные задания ЕГЭ В6. | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт задачи по готовым чертежам | |||||||||||
184/10 | Учебно-тренировочные задания ЕГЭ В6. | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт задачи по готовым чертежам | |||||||||||
185/11 | Учебно-тренировочные задания ЕГЭ В6. | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт задачи по готовым чертежам | |||||||||||
186/12 | Зачет № 9 по курсу геометрии 10-11 классов | Урок-практикум | Контрольно-измерительные материалы | На повт задачи по готовым чертежам | |||||||||||
187/13188/14 | Итоговая контрольная работа № 12 по курсу геометрии 10-11 классов | Урок контроль знаний и умений учащихся | Контрольно-измерительные материалы | ||||||||||||
Тема раздела: Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа 10-11 классы – 11 часов | |||||||||||||||
Основные цели: создать условия учащимся для: Ø Обобщения и систематизации курса алгебры и начала анализа за 10-11классы. Ø Формирования представлений об идеях и методах математики, о математике как средстве моделирования явлений и процессов. Ø Создание условий для плодотворного участия в работе группы, умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность. Ø Овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями. Ø Развитие логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей. Ø Воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса. | |||||||||||||||
189/1 | Работа над ошибками. Степени и корни. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт Прототип ЕГЭ | Решение задач ЕГЭ В5. | ||||||||||
190/2 | Степени и корни | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт Прототип ЕГЭ | Решение задач ЕГЭ В5. | ||||||||||
191/3 | Показательные уравнения. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт Прототип ЕГЭ | Решение задач ЕГЭ В5. | ||||||||||
192/4 | Показательные неравенства. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт Прототип ЕГЭ | Решение задач ЕГЭ В5. | ||||||||||
192/4 | Показательные уравнения и неравенства. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт Прототип ЕГЭ | Решение задач ЕГЭ В5. | ||||||||||
193/5 | Логарифмическая функция. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт Прототип ЕГЭ | Решение задач ЕГЭ В7. | ||||||||||
194/6 | Логарифмические неравенства. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт Прототип ЕГЭ | Решение задач ЕГЭ В7. | ||||||||||
195/7 | Логарифмические уравнения. | Урок изучения нового материала | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт Прототип ЕГЭ | Решение задач ЕГЭ В7. | ||||||||||
196/8 | Логарифмическая функция, логарифмические уравнения и неравенства. | Усвоение изуч мат-ла в процессе р/з. | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт Прототип ЕГЭ | Решение задач ЕГЭ В7. | ||||||||||
197/9 | Логарифмическая функция, логарифмические уравнения и неравенства. | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт Прототип ЕГЭ | Решение задач ЕГЭ В7. | ||||||||||
198/10 | Уравнения и неравенства. | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт Прототип ЕГЭ | Решение задач ЕГЭ В7. | ||||||||||
199/11 | Итоговая контрольная работа № 13 | Урок контроль знаний и умений учащихся | Контрольно-измерительные материалы | ||||||||||||
Консультации 11 часов | |||||||||||||||
200/1 | Работа над ошибками. Учебно-тренировочные задания ЕГЭ. | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт Прототип ЕГЭ | |||||||||||
201/2 | Работа над ошибками. Учебно-тренировочные задания ЕГЭ. | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт Прототип ЕГЭ | |||||||||||
202/3 | Учебно-тренировочные задания ЕГЭ Консультация | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт Прототип ЕГЭ | |||||||||||
203/4 | Учебно-тренировочные задания ЕГЭ Консультация | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт Прототип ЕГЭ | |||||||||||
204/5 | Учебно-тренировочные задания ЕГЭ Консультация | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт Прототип ЕГЭ | |||||||||||
205/6 | Учебно-тренировочные задания ЕГЭ Консультация | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт Прототип ЕГЭ | |||||||||||
206/7 | Учебно-тренировочные задания ЕГЭ Консультация | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт Прототип ЕГЭ | |||||||||||
207/8 | Учебно-тренировочные задания ЕГЭ Консультация | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт Прототип ЕГЭ | |||||||||||
208/9 | Учебно-тренировочные задания ЕГЭ Консультация | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт Прототип ЕГЭ | |||||||||||
209/10 | Учебно-тренировочные задания ЕГЭ Консультация | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт Прототип ЕГЭ | |||||||||||
210/11 | Учебно-тренировочные задания ЕГЭ Консультация | Урок-практикум | Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал | На повт Прототип ЕГЭ | |||||||||||
и графика этой функции.
, их свойство и графики.Содержание тем учебного курса
Числовые и буквенные выражения.
Ø Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.
Ø Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Ø Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Ø Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.
Функции.
Ø Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Ø Показательная функция (экспонента), её свойства и график.
Ø Логарифмическая функция, её свойства и график.
Начала математического анализа
Ø Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.
Ø Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Уравнения и неравенства
Ø Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений и неравенств.
Ø Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.
Ø Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.
Ø Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Ø Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Ø Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.
Тела и поверхности вращения.
Ø Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Ø Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.
Ø Цилиндрические и конические поверхности.
Объемы тел и площади их поверхностей.
Ø Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Ø Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы.
Ø Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Ø Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Требования к уровню подготовки выпускников:
В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен
Знать/понимать[1]
Ø значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
Ø значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
Ø идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
Ø значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
Ø возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
Ø универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
Ø различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
Ø роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
Ø вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
Уметь:
Ø выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
Ø применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
Ø находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
Ø выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
Ø проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
Ø практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
Уметь
Ø определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
Ø строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
Ø описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
Ø решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
Ø описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
Уметь
Ø находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
Ø вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
Ø исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
Ø решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
Ø решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
Ø вычислять площадь криволинейной трапеции.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
Ø решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
Уметь
Ø решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
Ø доказывать несложные неравенства;
Ø решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
Ø изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Ø находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
Ø решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
Ø Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
Ø построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь:
Ø решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
Ø вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
Ø анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Геометрия
Уметь:
Ø соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
Ø изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
Ø решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
Ø проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
Ø вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
Ø применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояния и углов;
Ø Строить сечения многогранников;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
Ø исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
Ø вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Перечень учебно-методического комплекта:
Ø Алгебра и начала анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ . – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011.
Ø Алгебра и начала анализа. 11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ . – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011.
Ø Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. Учреждений: базовый и профильный уровни/[, , и др.] – 19-е изд., – М.: Просвещение, 2011.
Ø Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. (профильный уровень): методическое пособие для учителя/ ., .– М.: Мнемозина, 2010.
Ø Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / , , . – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2004.
Список литературы для учителя:
Ø Алгебра и начала анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ . – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011.
Ø Алгебра и начала анализа. 11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ . – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011.
Ø Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. Учреждений: базовый и профильный уровни/[, , и др.] – 19-е изд., – М.: Просвещение, 2011.
Ø Поурочные разработки по геометрии. 11 класс./ Сост. . – М.: ВАКО, 2006.
Ø Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 11 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ ; под редакцией . – М.: Мнемозина, 2008.
Ø Алгебра и начала анализа. 11 класс. Самостоятельные работы: учебное пособие для общеобразовательных учреждений / ; под редакцией . – М.: Мнемозина, 2007.
Ø Геометрия. 10-11 классы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику . Разрезные карточки / сост. – Волгоград: Учитель, 2005. – 153 с.
Ø Дидактический материал по геометрии для 10-11 классов. Разрезные карточки по стереометрии / Сост. – Волгоград: Учитель, 2003. – 128 с.
Ø Алгебра и геометрия в таблицах: 7-11 классы / авт. сост. – СПб.: Тригон, 2007. – 104 с.
Ø Брадис математические таблицы. 7-е изд., стереотип. – Дрофа, 2004. 96с.: ил.
Ø Математика в формулах. 5-11 кл.: Справочное пособие. 9-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2004. – 64 с.: ил.
Ø «Математика» учебно-методическая газета. Издательский дом «Первое сентября».
Ø Арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия, функции и графики, основы анализа. Теория и решение задач.
Ø Электронный учебник-справочник «Алгебра 7-11 классы».
Ø Примерная программа среднего (полного) общего образования на профильном уровне (математика);
Ø Примерная программа регионального компонента по математике для обучающихся 10-11 классов;
Ø Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы / авт.-сост. , . – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009;
Ø Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы / составитель . – М. «Просвещение» 2009 год;
Ø Стандарты среднего (полного) общего образования по математике;
Ø Тематическое планирование по математике. Методическое пособие для учителей математики. Автор-составитель – Саратов: Издательство ГОУ ДПО СарИПКиПРО, 2007
Ø Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный приказом Министерства образования от 05года № 000.
Список литературы для учащихся:
Ø Алгебра и начала анализа. 11 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ . – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011.
Ø Алгебра и начала анализа. 11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ . – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011.
Ø Геометрия, 10-11: учеб. для общеобразоват. Учреждений: базовый и профильный уровни/[, , и др.] – 19-е изд., – М.: Просвещение, 2011.
Ø Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 11 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень)/ ; под редакцией . – М.: Мнемозина, 2008.
Ø Алгебра и начала анализа. 11 класс. Самостоятельные работы: учебное пособие для общеобразовательных учреждений / ; под редакцией . – М.: Мнемозина, 2007.
Ø Геометрия. 10-11 классы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику . Разрезные карточки / сост. – Волгоград: Учитель, 2005. – 153 с.
Ø Дидактический материал по геометрии для 10-11 классов. Разрезные карточки по стереометрии / Сост. – Волгоград: Учитель, 2003. – 128 с.
Ø Алгебра и геометрия в таблицах: 7-11 классы / авт. сост. – СПб.: Тригон, 2007. – 104 с.
Ø Брадис математические таблицы. 7-е изд., стереотип. – Дрофа, 2004. 96с.: ил.
Ø Математика в формулах. 5-11 кл.: Справочное пособие. 9-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2004. – 64 с.: ил.
[1] Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются и знания, необходимые для применения перечисленных ниже умений.
