Лабораторная работа.

«Вычисление отношения длины окружности к ее диаметру».

Цель работы: экспериментальным путем выявить зависимость длины окружности к ее диаметру.

Оборудование: 3 круга (из картона) разных радиусов (не меньше 1,5 см), миллиметровая линейка (лист миллиметровой бумаги, наклеенный на картон), цветные ручки, линейка.

Ход работы.

1)  Изучите таблицу.

Таблица 2.

№ эксперимента

Диаметр круга

D

Длина окружности

L

Отношение длины окружности к диаметру (с точностью до 0,01)

L/D

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

2)  Сколько строк таблицы вы можете заполнить на основании проведенных экспериментов? ________________________________.

3)  Сколько строк таблицы вы должны заполнить, воспользовавшись результатами экспериментов ваших одноклассников? ___________.

4)  Используя миллиметровую линейку, измерьте диаметр I круга, для чего «опишите» около него квадрат и найдите сторону квадрата. Результат занесите в таблицу.

5)  Используя миллиметровую линейку, измерьте длину окружности I круга, для чего на миллиметровой линейке начертите координатный луч, на границе круга – поставьте метку. Совместите метку с началом луча м «прокатите» круг по лучу до момента повторного соприкосновения метки с лучом – точка А. Найдите длину отрезка ОА. Результат занесите в таблицу.

Рис. 5
 

6)  Найдите отношение длины окружности к диаметру круга с точностью до 0,01. Результаты занесите в таблицу.

Замечание. Для фиксации результатов на миллиметровой бумаге и в таблице для каждого нового эксперимента используйте пасту другого цвета.

7)  Проведите измерение для II и III кругов. Результаты занесите в таблицу.

8)  Воспользуйтесь результатами измерения одного из своих одноклассников, результаты занесите в таблицу (эксперимент № 4, 5, 6).

9)  Сформулируйте гипотезу:

Отношение длины окружности к ее диаметру приблизительно равна ___________________________________.

10)  Найдите среднее арифметическое шести значений __________.

В математике = (читается «Пи»).

11)  Ответьте на вопрос: является именованным числом или отвлеченным? ____________________________________________.

12)  Выразите длину окружности L

·  Через D и _______________________________

·  Через D и приближенное значение числа , _____________.

Как изменилась формула для вычисления длины окружности, если вместо диаметра известно значение радиуса? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.