Самостоятельная работа в процессе обучения математике
Школа всегда проявляла заботу о всестороннем развитии молодого поколения, о передаче ему необходимых в жизни знаний и умений.
Но в наше время в условиях развития рыночной экономики, когда наблюдается небывалый рост объема информации, от каждого человека требуется высокий уровень профессионализма и такие деловые качества как предприимчивость, способность ориентироваться, быстро и безошибочно принимать решения, а это невозможно без умения работать творчески.
Математика является наиболее удобным предметом для развития творческих способностей учащихся, Этому способствует логическое построение предмета, четкая система, упражнения для закрепления полученных знаний и абстрактный язык математики.
Воспитание самостоятельности у учащихся происходит постепенно в течение всего периода обучения и предусматривает способность полноценно аргументировать, выделять главное, существенное, умение рассуждать, доказывать, находить рациональные пути выполнения заданий, делать соответствующие выводы, обобщать и применять их при решении конкретных (примеров) вопросов. Каждый из нас должен обучать школьников разумной организации своей работы, методом самообразования.
Формированию творческой активности наиболее всего способствует правильно организованная самостоятельная работа учащихся. Сущность самостоятельной работы
состоит в том, что она выполняется учеником без непосредственного участия учителя, но по его заданию и под его управлением и контролем.
Самостоятельные работы по своему дидактическому назначению можно разделить на два вида: обучающие и контролирующие.
Обучающие самостоятельные работы применяются на разных этапах урока. Как показывает личный опыт, на этапе осмысливания изучаемого материала самостоятельные работы могут занимать 4 – 6 минут, на этапе формирования умений по применению изучаемого материала до 10 – 15 минут, на этапе формирования навыков – до 30 минут. Целесообразность таких работ по времени вытекает из того, за указанные промежутки времени чаще всего успевают создать тот запас ошибок, разбор которых позволяет еще раз переосмыслить изучаемый вопрос.
Организация самостоятельной работы на уроке требует от учителя не меньшей подготовки, а даже большей. Нужно продумать и определить:
1) Цель, время и характер самостоятельной работы;
2) Способ повторения знаний и умений, без которых невозможно успешное выполнение самостоятельной работы;
3) Виды работы с книгой: или для повторения, или просто для поиска информации справочного характера, или для знакомства с новым материалом;
4) Вид работы с упражнениями;
5) Методику устранения у учащихся возможных затруднений в ходе выполнения задания, также способ проверки.
Планируя проведение самостоятельной работы полезно выявить понятия и идеи, определить, какие ученик должен получить в ходе самостоятельной работы.
Если материал совершенно новый и учащиеся не имеют соответствующей опоры для его изучения, то учителю нужно самому его изложить, а учащимся самостоятельно закрепить.
Например, вряд ли целесообразно давать для самостоятельной работы изучения «Понятие логарифма в 10 классе, даже несмотря на малый объем этого пункта в учебнике, так как данный материал непривычен для учащихся и его самостоятельное изучение занимает много времени.
Обучающие самостоятельной работе такого характера при изучении нового у меня присутствуют на каждом уроке.
При составлении самостоятельной работы следует исходить из принципа от простого к сложному. При выполнении обучающимися самостоятельной работы многим ученикам необходима помощь, поэтому на всех этапах нужно использовать индивидуальный подход, учитывая возможности и способности ученика. После этого как материал хорошо усвоен, необходимо проверить и оценить приобретенные знания.
С этой целью проводятся контролирующие работы. Письменные самостоятельные работы предназначены для проверки отдельного фрагмента темы, они рассчитаны на 15 – 20 минут. При выполнении этих работ использую индивидуальный подход к разным группам, мысленно деля класс на 4 группы: 4 –я группа – кто получает «5», 3 – я группа – кто получает «4», 2 – я группа – кто старается работать добросовестно, но в силу своих способностей не получается, и 1 – я группа, которая может работать, но не хочет – это другими словами группа лентяев.
На этих уроках использую карточки, карточки-инструкции. В заданиях данного типа дается образец решения задачи, и по этому образцу ученик должен решить аналогичную задачу, так что уровень самостоятельности учащихся в этом случае не выходит за пределы воспроизводящей деятельности. Работы по образцу полезны при закреплении материала, кроме того, создают условия для перехода ученика к выполнению заданий, требующих более высокого уровня самостоятельности.
Широко применяю самостоятельные работы с указанием к их решению. Здесь ученики получают некоторые указания, облегчающие нахождение выбора пути решения задачи.
Следующая группа самостоятельных работ – вариативные самостоятельные работы, предлагается группа несложных задач, в том числе и задачи с частичным изменением их условия. Эффективность этого вида работы – в постепенном нарастании сложности заданий (Образцы самостоятельной работы – см. дальше).
После того, как материал хорошо усвоен, необходимо проверить и оценить приобретенные знания. С этой целью проводятся контролирующие работы: - это проверочные самостоятельные работы, контрольные работы, итоговые контрольные, обзорные.
Проверочные самостоятельные работы предназначены для проверки отдельного фрагмента темы, они рассчитаны на 15-20 минут. Такие работы необходимы как учителю, так и ученику. При их выполнении учитель своевременно получает информацию о том, как усваивается тема, что позволяет вовремя выявить ошибки, обнаружить плохо усваивают тот или иной материал и строить работу по изучению данной темы. Ученики получают дополнительную практику в решении задач и готовятся к контрольной работе.
На самостоятельной работе возможна и целесообразна разумная, наводящая подсказка. Возможность получить помощь учителя не только уменьшает стремление списать решение задачи, но заметно развивает детей, уменьшая к тому же страх перед контрольной работой.
Цель контрольной работы проверить усвоение темы по окончанию ее изучения. Они проводятся реже, чем проверочные и охватывают больший материал. При составлении контрольной работы надо помнить, что в результате работы должен быть проверен обязательный для усвоения материал, причем на том уровне сложности, которого требует программа. Руководствуясь требованиями дифференцированности контроля, полезно включать в контрольные работы задания повышенной трудности, выполнение которых требует от ученика сообразительности, это приучает учеников к творческому подходу, вызывает интерес к предмету, дает возможность проявить ученику математические способности, а учителю получить информацию о возможностях его учеников. Но необходимо помнить, что эти задания не соответствуют разделу программы «Требования к математической подготовке» и оцениваться неудовлетворительной оценкой не должны. Контрольные работы как правило рассчитаны на 45 минут.
В своей практике часто провожу устные контрольные работы. Ведь непросто, на уроке проверить знания теории у всех учащихся в классе. Эти работы составлены из задач и вопросов, которые позволяют проверить знания по теме. Я считаю, что эти работы воспитывают быстроту реакции и сообразительность. Всего заданий – 10, они расположены в порядке возрастания сложности, работа рассчитана на 15 – 20 минут, причем ученики записывают только ответы. Оценку «3» я ставлю при верном выполнении любых 5 заданий, «4» - 7, 8 заданий, «5» - любые 9, 10 заданий.
Опыт показывает, что ученики с большой ответственностью относятся к таким работам, а учителю удается сэкономить время для решения задач.
Каждый из нас не раз наблюдал, как сразу после контрольной работы взволнованные ребята подбегают узнать, верно ли решена задача, сверяют ответы друг с другом. Их интересует не только прогнозирование оценки своей контрольной работы, хотя мы знаем, что оценки – это главное. Но этот момент характеризуется наибольшим познавательным интересом к материалу контрольной.
При анализе контрольной работы на следующем уроке этот интерес снижается. Поэтому полезно, я считаю иногда практиковать контрольные работы на 35 – 40 минут. В оставшееся время можно показать образец выполнения контрольной работы, обращая внимание на ее оформление, на различные способы решения задач.
Активизируют работу учащихся и вызывают интерес работы пятиминутки на каждом уроке – это в начале урока – для установления рабочего настроения и в конце уроков – для подведения итогов занятия.
На развитие личности ученика большое внимание оказывают творческие самостоятельны работы, включающие возможности решения задач несколькими способами, составление задач и примеров самими учащимися. они требуют собственной инициативы, будят мысль, заставляют анализировать и осуществлять самостоятельные решения.
Творческие самостоятельные работы – это математические сочинения, рефераты, доклады, кроссворды и т. д.
Большую роль в изучении математики играют практические и лабораторные работы. При этом первостепенное значение имеет выработка практических навыков владения чертежными и измерительными инструментами и приборами.
Практические работы в зависимости от цели могут выполняться по-разному: и перед изучением нового материала, и в процессе усвоения знаний, и после изучения соответствующего материала.
Так при изучении темы «Прямоугольный параллелепипед» в 5 классе интересно я считаю, прошла практическая работа «Вычисление объема прямоугольного параллелепипеда, площади поверхности и периметра прямоугольника», ученики сами изготовили модели и по своим моделям вычисляли V, S. При этом были только хорошие оценки, конечно бывают математически – безграмотные работы, но ученик трудился, что-то сделал верно: работа – это его труд, ясно, что важен результат, но я считаю, не менее важно и уважение к труду ребенка. Практическая работа – это не только итоговая работа по теме, это кропотливая работа из урока в урок и назначения ее самые разные. Так например, в 9 лкассе перед изучением темы синусов можно выполнить практическую домашнюю работу:
1) начертить тупоугольный треугольник,
2) измерьте длины сторон, величины углов,
3) вычисление отношения длин сторон к синусам противоположных углов,
4) сравните полученные результаты.
В результате выполнения этих работ удается повторить виды треугольников, нахождение по таблице значений функции. Все виды работ трудоемки, но сами уже ученики подходят к теореме синусов. Проводимые практические работы: измерение высоты дерева, расстояния между недоступными предметами, измерение объемов тел, площадей и других, имеет большое воспитательное значение. Многим детям математика дается трудно, кажется предметом настолько трудным, сложным, что со временем пропадает желание заниматься математикой. И от каждого из нас требуется много сил, терпения, умения и также, чтобы научить их тому минимуму, который требует программа. Огромную помощь оказывают практические работы. Ведь их индивидуальный характер, их связь с теми вопросами, которые окружают их в жизни, делают учебный материал понятным, доступным, наглядным. За эти работы ученики берутся с желанием, успешно справляются с ними. Эти частичные успехи вселяют в учеников уверенность в свои силы, а нам учителям дают минуты радости за пусть даже и крохотный успех учеников.
