Олимпиадная работа по математике (районный тур). 2011/2012 уч. год
Фамилия, имя …………………………………………………
Школа ………………………………………………………….
Учитель ………………………………………………………..
Количество баллов ……….. место……….
1. Запиши все двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна 8.
…………………………………………………………………………………………………………….
2. Между цифрами поставь знаки действий или скобки так, чтобы получились верные равенства:
= 10
= 37
= 30
3. Реши задачу:
Три сестры нашли 47 грибов. Когда одна сестра отдала подруге 6 маслят, другая 2 подберёзовика, третья – 3 белых гриба, то у каждой из них осталось равное количество грибов. Сколько грибов нашла каждая сестра?
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4. В автобусе сначала ехали 18 пассажиров. Потом на каждой остановке выходили 4 человека, а входили 6 человек. Сколько пассажиров ехало в автобусе между четвертой и пятой остановками?
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
5. Врач сделал 3 укола с интервалом в 30 минут. Сколько ему потребовалось времени?
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
6. Найди закономерность и продолжи:
а) 25, 4, 100, 26, 5, 130, ……………………………
б) 16, 48, 17, 51, 18, 54 ……………………………
в) 8, 15, 16, 30, 32, 60, 64, 120, ……….……………
7. На столе лежат пятиугольники и шестиугольники. Всего у них 37 вершин. Сколько пятиугольников на столе?
………………………………………………………………………………………………………………
8. Разность двух чисел равна 15. Если уменьшаемое увеличить на 3, а вычитаемое уменьшить на 2. Тогда, что произойдет с разностью?
……………………………………………………………………………………………………….……….
9. Семь человек обменялись фотографиями. Сколько при этом было роздано фотографий?
…………………………………………………………………………………………………………….
10. У Незнайки было 2 целых яблока, 8 половинок и 12 четвертинок. Сколько всего яблок было у Незнайки?
………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..
11. Какие четыре цифры надо вычеркнуть из числа 4 чтобы получившееся число было как можно меньше?
……………………………………………………………………………………………………………..…
12. Сколько времени показывали настенные часы, когда мама пришла домой, если почтальон принес письмо от папы в 12 ч 25 мин, а она вернулась спустя 4 ч 45 мин?
………………………………………………………………………………………………………………...
13. На трёх сёстрах были белое, синее и красное платья. Туфли тоже были трёх цветов, но только у старшей сестры цвета туфель и платья совпадали. При этом у средней сестры ни платье, ни туфли не были синими, а младшая сестра была в красных туфлях. Какого цвета было платье и туфли у каждой из сестёр?
………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………..………
14. Сколько всего двузначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 при условии, что цифры в записи числа повторяться не будут? Перечисли все эти числа и найди их сумму.
……………………………………………………………………………………………………….……….
………………………………………………………………………………………………………………..
15. Дочери 10 лет, а матери – 36. Через сколько лет мать будет вдвое старше дочери?
……………………………………………………………………………………………………………......
………………………………………………………………………………………………………………
16. От кенгуру из Австралии получена шифровка: . В ней разные цифры обозначают буквы, а одинаковые цифры — одинаковые буквы. Что могло быть написано в шифровке?
а) Думай и трудись.
б) Гуляй и отдыхай.
в) Привет от Кенги.
г) Вперед к победам.
д) Мой вопрос прост.
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Спасибо за работу!
Олимпиадная работа по математике (районный тур). 2011/2012 уч. год
3 класс
Ответы
1. Ответ: 17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80.
Количество баллов – 4 (или 0,25 балла за каждое верно названное число)
2. Ответ: Возможные варианты:
(3 х 3 х 3+3) : 3 =10;
33 + 3 + 3:3 =37;
3 х 3 х 3 +3 = 30
За каждый вариант – 1 балл.
3. Решение:
1) 6+2+3 =11 (гр.) – отдали сёстры подруге.
2) 47-11=36 (гр.) – осталось у трёх сестёр.
3) 36:3=12 (гр.) – осталось у каждой сестры.
4) 12+6=18 (гр.) – было у первой сестры.
5) 12+2=14 (гр.) – было у второй сестры.
6) 12+3=15 (гр.) – было у третьей сестры.
Ответ: 18 грибов; 14 грибов, 15 грибов.
Количество баллов – 5, в случае, если верно записано решение и даны подробные пояснения.
3 балла – записано решение полностью без пояснений.
1 балл – записан только ответ.
4. Ответ: 26 человек. Количество баллов – 4.
5. (60 мин=1 час.) Количество баллов – 5.
6. а) 25,4,100,26,5,130… (27,6,162)
б) 16,48,17,51,18,54… (19, 57)
в) 8,15,16,30,32,60,64,120… (128, 240) Количество баллов – 3(по 1)
7. Ответ: 5 пятиугольников. Количество баллов –2.
8. Ответ: разность увеличится на 5. Количество баллов –2.
9. Так как каждый из семи человек дал 6 фотографий (всем, кроме себя), то всего было роздано 42 фотографии (6*7=42).
Ответ: было роздано 42 фотографии. Количество баллов – 3.
10. 8 половинок = 4 целым яблокам
12 четвертинок = 3 целым яблокам
4 +2 +3 = 9 (яб.)
Ответ: у Незнайки было 9 яблок. Количество баллов –3
11. Ответ: 108 Количество баллов –1.
12. 12 ч 25мин + 4 ч 45мин = 16 ч 70 мин = 17 ч 10 мин
Ответ: часы показывали 17 ч 10 мин. Количество баллов – 4.
13. Ответ: у младшей сестры – красные туфли, белое платье,
у средней сестры – белые туфли, красное платье,
у старшей сестры – синие туфли, синее платье.
Количество баллов – 3.
14. Ответ: 6 чисел: 12, 13, 21, 23, 31, 32.
Сумма их 132. Количество баллов - 2.
15. Ответ: через 16 лет(26 и 52) Количество баллов - 2.
16. Ответ: д. Количество баллов - 1.
Итого: 47 баллов (максимум)
