,
учитель математики
ГБОУ СОШ №86
Петроградского района
Санкт-Петербурга
Организация производства нового знания на уроках математики
В настоящее время, в условиях введения ФГОС и пересмотра целевых ориентиров современного образования школьный учитель должен освоить технологии, обеспечивающие достижение новых результатов образования. Однако в современной школе продолжает лидировать метод обучения как восприятия «готовых» заданий, которые дома были заучены для последующего «применения». Такая форма усвоения формирует отношение потребления, но не отношение производства; обучающийся при этом не формируется как субъект сознательной производящей деятельности, составляющей фундамент его развития как личности. При таком обучении он не выделяет себя из деятельности, осуществляемой им, не отражает ее как объективный процесс.
Усвоение знаний и умений, формирование мышления в обучении совершается деятельностью обучающегося, принимающей форму «исследования» объекта, его анализа, выполняемой по определенной программе.
«Исследовательская» деятельность обучающегося отличается от исследования в науке. Она не производит новое теоретическое знание, неизвестное науке, но объективное содержание научного знания, становясь предметом усвоения, воспроизводится программой деятельности учащегося, моделирующей его теоретическую деятельность.
Программа деятельности обучающегося:
1) Анализ задания.
2) Подготовка к выполнению (заготовка таблиц для фиксации собранной информации)
3) Подготовка «опорных» таблиц для фиксации промежуточных данных при выполнении задания.
4) Проведение работы - решение задания, задачи - процесс преобразования исходного «материала» в требуемый продукт.
Главным приобретением обучающегося становится способность самостоятельно учиться, производить, а не добывать, новое для него знание, способность к непрерывному самообразованию.
Ориентация на цели и ценности ФГОС предполагают существенную перестройку учебного процесса.
Учебный процесс - объект системный. Его компоненты (цели, содержание, формы, методы, средства и результат) рассматриваются как взаимосвязанные в органическую целостность – обучающую систему, в которой системообразующим фактором является предметная деятельность обучающегося.
Цели - определить классы и типы заданий, которые должен научиться решать обучающийся.
Содержание - 1) система научных знаний о предмете;
2) знания о деятельности, в которую формируется знание;
3) реальное умение анализировать объект;
4) умение использовать результаты теоретической деятельности как ориентировочную основу для решения конкретных задач.
Формы - совместная теоретическая деятельность (с учителем, с другими обучающимися) по анализу предмета, в процессе которой выявляются разные его познаваемые содержания, принимающие форму знаний о нем. Формы теоретического обучения выполняют функцию «исследовательской» деятельности. Форма практического обучения - обучение, формирующее умения и навыки преобразования объекта в разных условиях с использованием сформированных знаний в качестве ориентировочной основы практической деятельности.
Метод – способ организации деятельности усвоения знаний, умений, формирования и развития способностей.
Программа системного анализа объекта способствует широкой обобщенности теоретической деятельности учащегося, выстраивает новую структуру знаний о предмете, новые логические связи между ними.
Мы приведем далее разработку урока, позволяющего раскрыть потенциал урока математики для развития познавательных и регулятивных универсальных учебных действий посредством исследовательской деятельности обучающихся.
ТЕМА: «Умножение десятичных дробей на натуральное число
(исследовательская деятельность)»
Цель: 1) произвести знания об умножении десятичных дробей на натуральное число;
2) сформировать умения решать математические задачи.
Задание 1. Все стороны треугольника имеют одинаковую длину 5, 28см.
1) Найдите периметр треугольника.
Р= a +a+a = 5,28+5,28+5,28=15,84 см.
2)Подставьте значение суммы в формулу Р=3a =3 ·5,28 =15,84 см.
Сформулируйте понятие: «умножение десятичной дроби на число»
Произведением десятичной дроби на натуральное число называют сумму слагаемых, каждое из которых равно этой дроби, а количество слагаемых равно этому натуральному числу.
Задание 2.Произведите действия:
1. 321 +321+ 321 = 963 321 •3 = 963
2. 3,21 +3,21 +3,21 = 9,63 3,21 •3= 9,63
3. 3,21 +3,21 +3,21 = 96,3 32,1 • 3= 96,3
Сделайте вывод о месте запятой в произведении в сравнении с местом запятой в десятичной дроби:
Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:
1) умножить ее на это число, не обращая внимания на запятую;
2) в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа сколько их отделено запятой в десятичной дроби.
Задание 3. Найдите произведение чисел по указанному выше правилу:
34,7258 • 10= 347,258; 34,7258 • 100 = 3472,58; 34,7258 • 1000=34725,8
Сделайте вывод о месте запятой при умножении на 10,100,1000, …
Чтобы умножить десятичную дробь на 10,100,1000 и т. д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоят в множителе после единицы.
Все полученные знания занести в ОПОРНУЮ ТАБЛИЦУ.
№ задания | Понятие | Математический смысл | Математическая запись |
Задание 1 | Произведение десятичной дроби на натуральное число | Сумма слагаемых, каждое из которых равно этой дроби, а количество слагаемых равно этому натуральному числу. | 5,28+5,28+5,28 = 15,84 5,28 • 3= 15,84 |
Задание 2 | Умножение десятичной дроби на натуральное число. | 1) Умножить десятичную дробь на натуральное число, не обращая внимания на запятую. 2) В полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби. | 321 • 3 =963 3,21• 3= 9,63 32,1• 3 = 96,3 |
Задание 3 | Умножение десятичной дроби на 10,100,1000 и т. д. | В данной дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоят в множителе после единицы. | 34,7258•10= 347,258 34,7258•100= =3472,58 34,7258•1000= =34725,8 |
Примените полученные знания для решения следующих заданий:
Умение №1. Представьте произведение в виде суммы и найдите его значение.
№ п. п | Произведение | Сумма |
1 | 4,92•3= 14,76 | 4,92+4,92+4,92 = 14,76 |
2 | 3,4 •4= 13,6 | 3,4+ 3,4+3,4+ 3,4=13,6 |
3 | 27,91 • 2 = 55,82 | 27,91 + 27,91 =55,82 |
Умение №2. Запишите сумму в виде произведения и выполните умножение
№ п. п | Сумма | Произведение |
1 | 12,84+12,84+12,84+12,84=51,36 | 12,84 • 4 =51,36 |
2 | 6,2+6,2+6,2+6,2+6,2+6,2=31 | 6,2 • 5 = 31 |
3 | 73,11+73,11+73,11= 219,33 | 73,11 • 3=219,33 |
Умение №3. Выполните умножение.
№ п. п | Произведение |
1 | 7,38 • 10=73,8 |
2 | 7,38 • 100 =738 |
3 | 7,38 • 1000=7380 |
Решите математические задачи, используя 3 умения:
№ п. п | Условия примеров | Место для вычисления |
1 | 14,7· 2 = 29,4
14,7 • 7 = 102,9 14,7·10 = 147 | |
2 | 17,002 • 2= 34,004 17,002 • 5 = 85,01
17,002 • 100= 1700,2 | |
3 | 8,324· 4 = 33,296
8,324 • 6 = 49,944
8,324· 1000= 8324
|
