Рабочая программа по математике 9 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа р. п.Пинеровка

Балашовского района Саратовской области»

«Рассмотрено» Руководитель ШМО ________ Протокол № от « 30» августа 2012г.

«Согласовано» Зам. директора по УВР ________ « 31 » августа 2012г.

«Утверждено» Директор МОУ сош р. п.Пинеровка ___________ Приказ № от « 1 » сентября 2012г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по

математике

9 класс

ГАЛАЕВА

ЕЛЕНА ГЕННАДЬЕВНА,

учитель математики,

высшая квалификационная категория

«Рассмотрено»

на заседании педагогического совета

Протокол № 1 от 01.01.2001

2

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.  Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. , . – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2.  Стандарт основного общего образования по математике. Математика в школе. – 2004г,-№4, - с.4

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

С учетом возрастных особенностей каждого класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.

Программа ориентирована на использование в 9 классе основной школы:

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации в 9 классе на изучение математики отводится 5 часов в неделю или 170 часов в год, при этом реализуется типовая программа «Алгебра 7-9 класс» для общеобразовательных учреждений авт. , , в объеме 102 часов и на изучение геометрии отводиться 68 часов в год.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

·  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·  воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

По учебникам «Алгебра 9», и др.«Геометрия 7-9»,

5 ч в неделю, всего 175 часов

Рациональные неравенства и их системы  (16 часов).

Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Система линейных неравенств. Решение системы неравенств.

Системы уравнений (15 часов).

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения p(x;y)=0. Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (x – a)2 + (y – b)2 = r2. Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функции (25 часов).

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значения функции. Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный). Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: у = С, у = kx + m, y=kx2, , y =, y=|x|, у=ах2+bx+c. Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций. Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график. Функция у=, её свойства и график.

Прогрессии (16  часов).

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчеты.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей ( 12 часов).

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение). Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события, несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статическая устойчивость. Статическая вероятность.

Векторы. (10 ч).

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление векто­ра. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умно­жение вектора на число.

Метод координат (10 ч).

Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах: координаты се­редины отрезка, вычисление длины вектора по его координа­там, расстояние между двумя точками.

Соотношение между сторонами и углами треуг-ка. Скалярное произведение векторов (12 ч).

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Длина окружности и площадь круга (12 ч).

Правильные многоугольники. Окружности, вписан­ные в правильные многоугольники, и окружности, опи­санные около правильных многоугольников. Длина окружности и пло­щадь круга.

Движение (12 ч).

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

Понятие отображения плоскости на себя.

5. Об аксиомах планиметрии (2 ч). Беседа об аксиомах планиметрии.

6. Повторение. Решение задач (10 ч).

Повторение (5+10 часов).

Календарно – тематический план

№ урока	Прим дата урока в 9 А	Прим дата урока в 9 Б	Тема урока	Кол урокпо план	Комп. обеспечен	Реальн дата урока
			I четверть
			Повторение курса 8 класса (5ч)
1	3.09	3.09	Повторен. Алгебраич дроби и действия над ними.
2	4.09	4.09	Повторение. Квадратные уравнения
3	5.09	5.09	Повторение. Неравенства
4	7.09	6.09	Повторение. Квадратичная функция
5	8.09	7.09	Вводная контрольная работа
			Гл 1 Рациональные неравенства и их системы (16ч)
6	10.09	10.09	§ 1. Линейные и квадратные неравенства.	3
7	11.09	11.09	Равносильность неравенств.
8	12.09	12.09	Метод интервалов.
9	14.09	13.09	§ 2. Рациональные неравенства.	5
10	15.09	14.09	Рациональное неравенство с одной переменной.
11	17.09	17.09	Применение метода интервалов при решении.
12	18.09	18.09	Решение рациональных неравенств.
13	19.09	19.09	Решение рациональных неравенств.
14	21.09	20.09	§ 3. Понятие множества.	3
15	22.09	21.09	Подмножества.
16	24.09	24.09	Пересечение и объединение множеств
17	25.09	25.09	§ 4. Системы неравенств.	4
18	26.09	26.09	Решение системы неравенств.
19	28.09	27.09	Этапы решения системы неравенств.
20	29.09	28.09	Подготовка к к. р.«Рацион нерав-ва и их системы»
21	01.10	01.10	К. р №1 по теме «Рацион нерав-ва и их системы»	1
22			Резерв времени
			Глава IX. Векторы (10 ч)
23	02.10	02.10	§1 п.76. Понятие вектора	2
24	03.10	03.10	п77, 78. Равенство векторов
25	05.10	04.10	§2 п79, 80. Сложение векторов	3
26	06.10	05.10	п81, 82. Сложение и вычитание векторов
27	08.10	08.10	п82. Вычитание векторов
28	09.10	09.10	§3 п83. Произведение вектора на число, его св-ва	3
29	10.10	10.10	п84. Применение векторов к решению задач
30	12.10	11.10	п85. Средняя линия трапеции.
31	13.10	12.10	Подготовка к к. р. “Векторы”	1
32	15.10	15.10	К. р. №2 по теме “Векторы”	1
			Глава 2. Системы уравнений (15 ч)
33	16.10	16.10	РНО §5 Основные понятия. Рацион ур-я с двумя пер	4
34	17.10	17.10	График уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координ плос-ти.
35	19.10	18.10	Системы уравнений с двумя переменными
36	20.10	19.10	Неравенства и системы нер-в с двумя переменн.
37	22.10	22.10	§6. Методы решения систем уравнений.	5
38	23.10	23.10	Метод подстановки.
39	24.10	24.10	Метод алгебраического сложения.
40	26.10	25.10	Метод введения новых переменных.
41	27.10	26.10	Равносильность систем уравнений.
			II четверть
42	06.11	06.11	§7 Системы ур-ий как матем модели реал ситуаций	5
43	07.11	07.11	Три этапа математического моделирования.
44	09.11	08.11	Задачи на движение по реке.
45	10.11	09.11	Задачи на производительность.
46	12.11	12.11	Решение задач. Подг к к. р. «Системы уравнений»
47	13.11	13.11	К. р.№3. по теме «Системы уравнений»	1
48	14.11	14.11	РНО. Подготовка к ГИА	1
			Глава X Метод координат (10 ч)
49	16.11	15.11	§1 п86 Разложение вектора по двум неколл векторам	2
50	17.11	16.11	п87. Координаты вектора
51	19.11	19.11	§2 п88. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца	2
52	20.11	20.11	п89. Простейшие задачи в координатах
53	21.11	21.11	§3; п90. Уравнение линии на плоскости	4
54	23.11	22.11	п91. Уравнение окружности
55	24.11	23.11	п92. Уравнение прямой
56	26.11	26.11	Решение задач. Подгот к к. р. “Метод координат”
57	27.11	27.11	К. р.№4. “Метод координат”	1
58	28.11	28.11	РНО “Метод координат”. Подготовка к ГИА	1
			Глава 3. Числовые функции (14 ч)
59	30.11	29.11	§8. Определение числовой функции.	4
60	01.12	30.11	Область определения, область значений функции.
61			Резерв времени
62	03.12	03.12	Формулы зависимости переменной.
63	04.12	04.12	Нахождение области значения и обл определ функц
64	05.12	05.12	§9. Способы задания функции.	2
65	07.12	06.12	Табличный способ задания функции.
66	08.12	07.12	§10. Свойства функций.	4
67	10.12	10.12	Чтение графиков функций.
68	11.12	11.12	Решение упражн на построение графиков функций
69	12.12	12.12	Ограниченная функция. Наиб и наим значен функц
70	14.12	13.12	§11. Четные и нечетные функции.	3
71	15.12	14.12	Алгоритм исследования функций.
72	17.12	17.12	Подготовка к к. р. «Способы задания функции»
73	18.12	18.12	К. р.№5.Способы задания функции. Св-ва функций	1
74	19.12	19.12	РНО. Подготовка к ГИА	1
			Гл XI Соотношения между сторонами и углами треуг-ка. Скалярное произведен векторов (12 ч)
75	21.12	20.12	§1; п93. Синус, косинус, тангенс угла.	3
76	22.12	21.12	94. Основн тригон тождество. Формулы приведения
77	24.12	24.12	п95. Формулы для вычисления координаты точки.
78	25.12	25.12	§2; п96. Теорема о площади треугольника.	4
79	26.12	26.12	п97,98. Теорема синусов. Теорема косинусов
80	28.12	27.12	п99. Решение треугольников
81	29.12	28.12	п100. Измерительные работы
			III четверть
82	14.01	14.01	§3 п101,102 Угол м-ду вектор. Скаляр произв вектор	3
83	15.01	15.01	п103. Скалярное произведение в координатах
84	16.01	16.01	п104. Свойства скалярного произведения.
85	18.01	17.01	К. р.№6 Соотнош м-ду сторонами и углами треуг	1
86	19.01	18.01	РНО. Подготовка к ГИА	1
87			Резерв времени
			Глава 3. Числовые функции (11 ч)
88	21.01	21.01	§12. Функции у=хn, их свойства и графики.	4
89	22.01	22.01	Функции у=хn, их свойства и графики.
90	23.01	23.01	Функция у=х2n.
91	25.01	24.01	Функция у=х2n+1.
92	26.01	25.01	§13. Функции у=х-n, их свойства и графики.	3
93	28.01	28.01	Функция у=х-2n. Функция у=х-(2n+1).
94	29.01	29.01	Как построить график функции у= (х – a)n+b, если известен график функции y=xn
95	30.01	30.01	§14. Функция у=, ее свойства и график.	3
96	01.02	31.01	Построение и чтение графиков функций
97	02.02	01.02	Подготовка к к. р. «Функции у=хn, у=х-n, у=…»
98	04.02	04.02	К. р.№7 Функции у=хn, у=х-n, у= их св-ва, граф	1
99	05.02	05.02	РНО. Подготовка к ГИА	1
100			Резерв времени
			ГЛ XII. Длина окружности и площадь круга (12 ч)
101	06.02	06.02	§1; п105. Правильный многоугольник.	6
102	08.02	07.02	п106. Окружность, описанная около прав многоу-ка
103	09.02	08.02	п107. Окружность, вписанная в прав многоугольник
104	11.02	11.02	Реш задач на построение многоугольника описанного около окружности и вписанного в неё.
105	12.02	12.02	п108. Формулы для вычисления площади прав мног-ка, его стороны и радиуса вписан окружности.
106	13.02	13.02	Реш задач на нахождение площади прав многоу-ка
107	15.02	14.02	§2; п110. Формулы длины окружн и дуги окружн	3
108	16.02	15.02	п111. Формулы площади круга
109	18.02	18.02	п112. Формула кругового сектора
110	19.02	19.02	Решение задач, подготовка к к. р.	1
111	20.02	20.02	К. р. №8 “Длина окружности и площадь круга”	1
112	22.02	21.02	РНО. Подготовка к ГИА	1
			Гл 4. Прогрессии (16 ч)
113	23.02	22.02	§15. Числовые последовательности.	4
114	25.02	25.02	Определение числовой последовательности.
115	26.02	26.02	Аналитическое задание числовой последоват-ти.
116	27.02	27.02	Свойства числовой последовательности.
117	01.03	28.02	§16. Арифметическая прогрессия.	5
118			Резерв времени
119	02.03	01.03	Формула п-го члена арифметической прогрессии.
120	04.03	04.03	Формула суммы членов конечной арифм прогрессии
121	05.03	05.03	Свойство арифметической прогрессии.
122	06.03	06.03	§17. Геометрическая прогрессия.	6
123	09.03	07.03	Формула п-го члена геометрической прогрессии.
124	11.03	11.03	Формула суммы членов конечной геометр прогресс
125	12.03	12.03	Свойство геометрической прогрессии.
126	13.03	13.03	Прогрессии и банковские расчеты.
127	15.03	14.03	Решение упражнений. Подготовка к к. р.
128	16.03	15.03	К. р.№9 «Прогрессии».	1
129	18.03	18.03	Подготовка к ГИА. Пробное тестирование.	1
			Глава XIII. Движение (11 ч)
130	19.03	19.03	РНО. §1; п113. Отображение плоскости на себя.	4
131	20.03	20.03	п114. Понятие движения.
132	22.03	21.03	Теорема о движении отрезка
133	23.03	22.03	п115. Наложения и движения.
134			Резерв времени
			IV четверть
135	01.04	01.04	§2; п116. Параллельный перенос.	4
136	02.02	02.02	п117. Поворот.
137	03.04	03.04	Параллельный перенос и поворот.
138	05.04	04.04	Решение задач на построение.
139	06.04	05.04	Решение задач по теме.	2
140	08.04	08.04	Решение задач и подготовка к контрольной работе.
141	09.04	09.04	К. р.№10 “Движение”.	1
			Гл 5 События. Вероятность. Статист обраб данных (12ч)
142	10.04	10.04	§18. Простейшие комбинаторные задачи.	3
143	12.04	11.04	Правило умножения и дерево вариантов.
144	13.04	12.04	Перестановки. Выбор нескольких элементов.
145	15.04	15.04	§19. Статистика-дизайн информации.	3
146	16.04	16.04	Многоугольники распределения данных.
147	17.04	17.04	Кривая нормального распределения.
148	19.04	18.04	§20. Простейшие вероятностные задачи	3
149	20.04	19.04	Независим повторения испытаний с двумя исходами
150	22.04	22.04	Случайные события и их вероятности.
151	23.04	23.04	§21. Вероятность противоположного события.	2
152	24.04	24.04	Вероятность суммы несовместн событий. Подг к к. р.
153	26.04	25.04	К. р.№11 События. Вероятность. Стат обработка дан	1
			Об аксиомах планиметрии (2 ч)
154	27.04	26.04	РНО. Беседа об аксиомах планиметрии.	2
155	03.05	02.05	Некоторые сведения о развитии геометрии.
			Повторение и Подготовка к ГИА (15 ч)
156	06.05	06.05	Соотношения м-ду сторонами и углами треугольник
157	07.05	07.05	Решение задач на примен теор синусов и косинусов
158	08.05	08.05	Действия с действит числами и с целыми выраж-ми
159	10.05	09.05	Разложение целого выражения на множители
160	11.05	10.05	Преобразование рациональных выражений
161	13.05	13.05	Степень с целым показателем
162	14.05	14.05	Квадратные корни
163	15.05	15.05	Тренировочное тестирование
164	17.05	16.05	Линейные уравнения. Квадратные уравнения
165	18.05	17.05	Дробно-рациональные уравнения
166	20.05	20.05	Решение систем уравнений второй степени
167	21.05	21.05	Линейные неравенства, системы неравенств
168	22.05	22.05	Итоговая контрольная работа
169	24.05	23.05	Функции. Графики функций
170	25.05	24.05	Решение текстовых задач
			ИТОГО 170 часов

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ДЕВЯТИКЛАССНИКОВ

В результате изучения курса математики 9-го класса учащиеся должны знать/понимать

·  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

должны уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить зна­чения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необхо­димости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических рас­четах;

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выраже­ниях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осущест­влять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через ос­тальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и ал­гебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тожде­ственные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преоб­разований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный резуль­тат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изо­бражать множество решений линейного неравенства;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; на­ходить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

- решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

- вычислять средние значения результатов измерений;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

- решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлек­сивной;

решать следующие жизненно-практические задачи:

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

- работать в группах;

- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

- уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного ана­лиза объектов;

- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения ин­формации;

- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Литература и средства обучения

1.   Алгебра 9 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2008;

2. , , . Алгебра 9 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2008;

3. Алгебра 9 класс: Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2008;

4. , Е. Е Тульчинская  Алгебра: Тесты для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2008;

5. ,   Алгебра. 9 класс.

6. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2008.

7. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ , , и др. – М.: Просвещение, 2003.

8. , , . и др. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах:

Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

9. , , Левитас диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.

10. , , . Рабочая тетрадь по геометрии для 9 класса. – М.: Просвещение, 2003.

11. , Дудницын задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.

12. , Мейлер материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение, 2005.

13. , . Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.

14. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

15. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика