Система работы с одарёнными детьми на уроках математики и во внеурочной деятельности

Система работы

с одарёнными детьми

на уроках математики и

во внеурочной деятельности

,

учитель математики

МОУ АСОШ №1 им. П. Скачкова

Агаповка

2011

Аннотация:

Данная работа представляет собой опыт организации работы с одарёнными детьми на уроках математики и во внеурочной деятельности учителя математики школы № 1 с. Агаповка Филипповой Ольги Ивановны.

Опыт может быть интересен учителям математики учреждений образования, методистам, студентам математических факультетов.

Введение

Тема: система работы с одарёнными детьми на уроках математики и во внеурочной деятельности.

Цель: показать систему работы с одарёнными детьми на уроках математики и во внеурочной деятельности, начиная с выявления признаков одаренности и до момента достижения ими высоких результатов в различных интеллектуальных конкурсах, научно-практических конференциях, олимпиадах.

Актуализация

Благополучие страны, основа ее развития – в интеллектуальном потенциале общества. А он закладывается, формируется в школе. Мы должны выучить, воспитать, подготовить к жизни человека, который будет энциклопедически образованным, гуманным, стойким и мужественным творцом и созидателем.

Проблема детской одаренности в нашей стране имеет государственное значение, поэтому не случайно, сегодня уделяется особое внимание различным программам, направленным на развитие способностей детей, на создание в учреждениях образования условий для развития одаренности. Актуальность выдвинутой проблемы состоит в том, что необходимо уделять большое внимание своевременному выявлению учащихся с признаками одаренности, основываясь на наблюдении педагога, на создание развивающей среды, которая бы стимулировала положительные изменения в развитии личности ребенка. Реализация креативного потенциала личности является насущной потребностью сегодняшнего дня, социальным заказом современности.

Основные направления работы

на уроках

Поиск средств и методов обучения для развития познавательных и творческих способностей школьника является важнейшей тенденцией современного образования.

В связи с тем, что именно процесс обучения математике формирует у учащихся умение думать, практически осмысливать и оценивать происходящее, отстаивать свои мысли и идеи, т. е. рационалистический стиль мышления, становится понятной большая роль такого предмета, как математика.

Выдающийся швейцарский педагог утверждал, что знание математики позволяет более правильно воспринимать окружающий мир, находить истину, избегать искажений и предрассудков, укреплять здравый смысл. Он отмечал не раз, что обучение математике чрезвычайно существенно и для улучшения экономического развития страны, и для подъема благосостояния народа. «Умение правильно видеть и слышать – первый шаг к мудрости, а счет – то естественное начало, которое в поисках истины оберегает нас от заблуждений; это тот столп, на котором покоится наше благосостояние, которым одарит сынов человеческих разумная и расчетливая жизнь».

Слово «математика» в переводе с греческого означает знание, наука и поэтому, если человек был сведущ в математике, то это всегда значило высшую степень учености человека. В настоящее время повсеместное применение компьютеров, строительство информационной модели мира раздвинули объем и разнообразие математической практики в грандиозных масштабах. Многие инструменты и методы математической работы становятся буквально общим достоянием.

Построение звуковых систем, схематизация конкретных объектов путем выделения их свойств, атрибутов и отношений, построение моделей, дедукция, прогнозирование поведения, анализ законов и правил, наконец, конструирование огромного количества алгоритмов и их оценка – все это становится оружием современного интеллекта, каркасом информационной культуры.

Математика – метод и язык познания окружающего мира. Исходя из этого вывода, учителю необходимо понимать, что математике нужно научить каждого ученика, различие может быть только в объеме изучаемого материала. Но очень важно создание условий для выявления, развития и реализации способностей одаренных и высокомотивированных детей.

Для этого, исходя из интересов и особенностей познавательной деятельности учащихся, учитель должен помогать учащимся за деталями увидеть сущность понятия, приемы или методы решения (доказательства), их структуру; раскрывать взаимосвязь между родственными понятиями, их свойствами и признаками; нацеливать школьников на их самостоятельное выделение, показывая при этом необходимость и пользу такой проработки; тщательно вскрывать взаимосвязь между прямыми и обратными действиями, взаимно обратными понятиями, учить использовать эту взаимосвязь как для самопроверки, так и для уменьшения нагрузки на память.

Необходимо вырабатывать у учащихся умение определять главное в рассуждении, избегать многословности, но при этом кратко и логически грамотно пояснять каждый этап в доказательстве теоремы и решении задачи.

Очень важно ставить перед учащимися задания, требующие самостоятельного их поиска или создания, подбирать задачи, содержательная сторона которых соответствует реальной действительности. По возможности использовать для них материал, отвечающий интересам учеников, имеющий положительную эмоциональную окраску. При этом надо учить их при решении задачи переходить на абстрагированный уровень, отвлекаясь от конкретного содержания.

Общеизвестно, что каждая задача может служить многим конкретным целям обучения. И все же в обучении математике главная цель задач – развивать математический стиль мышления учащихся, заинтересованность их математической деятельностью, способствовать развитию навыков открытия математических неочевидных истин.

Известно также, что достижение этих целей с помощью одних стандартных задач не возможно. Не случайно известный математик-педагог Д. Пойа в книге «Как решать задачу» писал: «Что значит владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности». С этой целью просто необходимо широкое применение, использование в текущей учебной работе разноуровневых дидактических материалов. Задачи нестандартные, повышенной сложности включаются в содержание тематических зачетов и контрольных работ, периодически – в домашние работы. Перед учащимися ставится цель отыскать оригинальные, красивые решения. Такая работа развивает творческие способности учащихся.

Творческие домашние задания.

Например, при изучении темы «Координатная плоскость» в 6 классе проводится несколько уроков, на которых ребята рисуют по координатам страуса, слоненка, коня, лебедя и т. д. После чего им предлагается домашнее задание: придумать свою картинку, нарисовать ее по точкам в координатной плоскости и записать координаты этих точек. Эмоциональный эффект такой работы переоценить достаточно сложно. Опыт показывает, что среди ребят, одаренных в математике, большинство испытывает трудности на уроках изобразительного искусства, а здесь, благодаря математике получилось то, что казалось невозможным. Через три года, в 9 классе, при изучении квадратичной функции, ребята с удовольствием принимают предложение порисовать уже графиками функций, хотя эта работа требует хороших знаний, значительно более кропотливая и сложная.

Учителя математики согласятся, что это тема «Геометрические преобразования графиков функций» из самых сложных в курсе 9 класса. Ребятам, которые хорошо зарекомендовали себя на уроках математики, было предложено придумать свои: дробно-линейную функцию, функцию, содержащую аргумент под знаком модуля, и функцию, содержащую аргумент под знаком корня, построить их графики и описать построение. После этого ребята, которые справились с заданием, с радостью помогали своим одноклассникам разобраться в теме, используя не те функции, которые предлагались в учебнике, а свои собственные.

Возможность решения одной и той же задачи различными способами демонстрирует непреложность выводов науки математики, подчеркивает красоту учебного предмета, здесь так же важны краткость доказательства или решения, неожиданный подход, наглядность, связь между различными темами школьного курса математики. Решение задач различными способами помогает воспитывать интерес к предмету: математика уже не кажется им сухой и скучной наукой, дети видят, что и здесь нужны выдумка, полет фантазии, творческие способности.

Например, в 7 классе на первом уроке изучения темы «Решение задач с помощью уравнений» ребятам можно предложить старинную задачу из папируса Ахмеса, XIX в. до н. э. Куча, ее половина, четвертая часть и ее целое составляют 10. Что есть куча? (В египетских папирусах неизвестное число обозначалось «аха» или «хау», т. е. куча, количество, совокупность.) Ребятам предлагается решить эту задачу двумя способами: арифметическим и алгебраическим, а в конце урока, как награда за труд, можно рассказать третий старинный способ – правило ложного положения. Для решения задач, условия которых могут быть записаны линейным уравнением вида ах = с, египтяне использовали прием, получивший в средневековой Западной Европе название правило ложного положения. Суть его заключается в том, что неизвестному х придавали произвольное, отличное от истинного, значение х1 и при подстановке в условие задачи получали результат с1 вместо с. Искомое число находили по правилу:

Решение предложенной задачи может выглядеть следующим образом. Для удобства запишем уравнение . Пусть «куча» равна 4. Тогда сумма в левой части составляет 7 вместо 10. Значит, – искомое число.

Использование старинных задач на уроках математики – очень веский аргумент в пользу того, что математику нужно учить не только для того, чтобы сдать зачет, написать контрольную работу или успешно сдать ЦТ, а, прежде всего, для того, чтобы быть образованным человеком. Важно на практике решать различными способами и нестандартные задачи, самостоятельно искать новые идеи. Развитие исследовательских умений и навыков помогает учащемуся выйти на уровень теоретического мышления, развивать творческий потенциал, сформировать интерес к учёбе и тем самым повысить эффективность обучения.

Прежде, чем рассказать о формах работы, которые используются для подготовки учащихся к научно-исследовательской деятельности, необходимо отметить некоторые особенности математически одаренных ребят.

Одарённость трактуется чаще всего как значительное, по сравнению с возрастными нормами, опережение в умственном развитии либо как исключительное развитие специальных способностей (музыкальных, художественных и др.).

История психолого-педагогического изучения феномена детской одарённости выявляет факт неоднократного пересмотра положения о гармоничном психическом развитии одарённых детей. Современные исследования показывают, что гармоничность в развитии различных сторон психики одарённого человека является относительной редкостью. Реальный уровень способностей одарённых детей зачастую не понимается окружающими. Зачастую учителя не распознают одарённых учащихся и отрицательно оценивают их способности и достижения. Сложность положения усугубляется тем, что сами дети осознают свою непохожесть, они обладают способностью улавливать то, что осталось незамеченным для других, сочетаясь с их эгоцентризмом, это приводит к тому, что они все принимают на свой счет. Они чувствительны не только к вербальным, но и особенно к невербальным реакциям окружающих.

Перечисленные общенаучные факты особенно касаются математически одаренных ребят. В силу физиологических особенностей развития мозга, у этих ребят, как правило, плохой подчерк, причем и у мальчиков, и у девочек. Это, уже с первых дней учебы в школе, вызывает проблемы на уроках письма, и, как следствие на уроках русского языка. У ребят, которые проявляют незаурядные математические способности, как правило, природой заложено умение анализировать, видеть глубину, желание понимать сущность каждого вопроса, потребность четко и правильно излагать свои мысли. И пока у ребенка небогатый словарный запас, ему сложно выразить то, что он думает, и создается впечатление, что у него просто не развита речь. К сожалению, очень часто в адрес талантливых ребят высказываются фразы: «посмотрите какие страшные у него тетради!», «он абсолютно безграмотный, но думать он умеет!», «он не умеет говорить, хотя иногда выдает очень интересные мысли!» В результате – заниженная самооценка, высокая тревожность, неуверенность, комплексы, постоянное чувство неудовлетворенности из-за завышенной требовательности к себе. Но, как бы не было гениально решение той или иной задачи, его нужно уметь донести до окружающих и в письменной, и в устной форме. Получается замкнутый круг. Проблему необходимо было решать, и тогда возникла идея проводить теоретические зачеты для высокомотивированных ребят в форме мини-конференций.

Ребятам раздаются вопросы: основные определения по теме, доказательство теорем, анализ решения наиболее важных задач и т. д., по которым они должны подготовить небольшое выступление и сделать презентацию. Выступая перед классом со своей маленькой научной работой, учащиеся формируют свой первый опыт публичных научных выступлений. Ребята с большим желанием берутся за такую работу, несмотря на то, что она требует достаточно много времени при подготовке.

При изучении алгоритмов решения различных уравнений и неравенств можно использовать прием построения блок-схем, которые могут строиться и учителем и учащимися. При проведении таких уроков использование программного пакта PowerPoint и его эффектов анимации дает возможность сделать информацию более наглядной, привлечь внимание и сэкономить время.

Формы и методы работы, которые позволяют формировать творческую личность с высокоразвитым математическим мышлением, очень разнообразны. Задача учителя – выбрать наиболее оптимальные из них, с учетом индивидуальных особенностей учащихся. Но главная задача каждого урока математики должна заключаться в том, чтобы показать силу математической мысли, убедить учащихся в том, что «математика красива простотой своей», а умение находить простое решение сложной задачи – это искусство. И тогда ребята будут учить математику, прежде всего затем, «что она ум в порядок приводит»

Внеклассная работа

Организация, формы и методы,

используемые на факультативных занятиях

Одна из выпускниц на вопрос: «Когда ты увлеклась математикой?», ответила: «Все началось со сказки».

«Математик, который не является отчасти поэтом, никогда не достигнет совершенства в математике» К. Вейерштрасс.

В 5-ом классе, на факультатив по математике всегда приходит много учеников, но, как правило, заниматься более сложной математикой – это желание родителей, а не ребят. Необходимо что-то сделать, чтобы пробудить у учащихся настоящий интерес к предмету, показать, что наука и творчество – неразделимые понятия. И тогда появилось «Сказка о геометрических фигурах». Сценарий из российского издания газеты «Математика». Ребята старательно трудились на репетициях, а затем с удовольствием выступали на школьных праздниках и концертах. Но главное, у них сформировались хорошие знания основных геометрических понятий, некоторые участники этой сказки сейчас студенты вузов, некоторые

из них стали победителями различных этапов предметных олимпиад.

Тема сказок интересна и в старших классах. Фестиваль математических сказок очень уместен в череде сложных турниров и конкурсов. Ребята сами сочиняют сказки, в основе которых лежит тот или иной математический закон, а затем представляют их либо в виде спектакля, либо с помощью презентации. Сказка – это поэзия. Казалось бы, сказка и математика – понятия несовместимые. Яркий сказочный образ и сухая абстрактная мысль! Но красота сюжета, неожиданный поворот мысли, фантазия, передающая точный смысл математического понятие – все это не только развивает творческие способности, но формирует не поддельный интерес и к изучению математики, и к обучению в целом

Важной составляющей внеклассной работы стало участие ребят во всех математических турнирах и конкурсах, Игра-конкурс «Кенгуру», турниры городов, олимпиады, различные командные соревнования, научные исследования – все это вызывало интерес, а желание побеждать «заставляло» трудиться все больше и больше.

Достижения учащихся

Победители

олимпиад, различных интеллектуальных и творческих конкурсов по математике:

уч. год.

1. Всего уч.9-11кл. 89

2. Участники муниципального

этапа Всероссийской олимпиады шк.%)

3. Победители и призёры муницип. этапа

Всерос. Олимпиады школьников 8 (8,9%)

4. Участники обл. этапа Всероссийск.

Олимпиады шк. 2(2,2%)

5. Победигод-1чел.(0.7%)

2009год.-1чел.(10%)

2010г. -0ч.

Международная олимпиада по основам наук Урал. Фед. округа

1этап-9уч.(лидеры Шакшапаева, Тучебаева. 2.этап-8уч.(те же) 3.этап.-3уч. ТучебаеваЗарима.

Уч.10-11кл. приняли участие во Всероссийской

Олимпиаде по интеллектуальной собственности:

4уч-ся. (Митрохина Катя, Давыдкина Настя.)

Система работы с одаренными детьми.

МОУ АСОШ № 1 имени

Тема работы: комплексно-интегрированный подход к развитию одаренных детей.

Цель: создание социально-педагогических условий для успешного обучения, воспитания и развития одаренных детей.

Задачи:

1.  Создание благоприятных условий для развития и реализации потенциальных способностей одаренных детей.

2.  Создание социокультурной среды, благоприятной для обучения, воспитания и развития одаренных детей.

Направления работы	Сроки	Ответственные лица	Организационно- Методическое обеспечение
Организация индивидуальной работы с сильными учащимися на уроках.	В течение года	Учителя - предметники	1.Планирование работы на уроках; 2.Использование в ОП методических рекомендаций, педагогических и методических советов.
Организация индивидуальной работы с творчески одаренными детьми	В течение года	Зам. директора по ВР, классные руководители	1.Планирование работы в воспитательных планах; 2.Использование в воспитательном процессе рекомендаций МОО и МОРФ; 3.Пополнение Портфолио данными об индивидуальных результатах творческой и спортивной деятельности учащихся.
Олимпиады по предметам: ·  Школьная олимпиада ·  Районная олимпиада ·  Заочные областные и Межрегиональные олимпиады	Октябрь 2011г. Ноябрь 2011г. В течение года	Зам. директора По НМР РМК, учителя-предметники РМК, зам. директора по НМР	1.Приказ: «О школьной олимпиаде»; 2.Пакет олимпиадных работ; 3.Поощрение победителей олимпиады. 1.Заявка на участие в районной олимпиаде; 2.Индивидуальная подготовка учащихся. 1.Заявки на участие в олимпиадах; 2.Индивидуальная подготовка учащихся.
Методические советы школы: «Методы и приемы подведения итогов урока» «Развитие мышления и творческой активности школьников на уроках»	По графику	Зам. директора по НМР, руководители ШПС, учителя- предметники.	1. Наблюдения на уроках за работой педагогов и учащихся; 2. Разработка методических рекомендаций для учителей школы по совершенствованию ОП.
Предметные недели	В течение года (по особому плану )	Руководители ШПС, учителя.	1.Создание пакета идей каждого ШПС; 2.Оформление наглядности; 3.Проведение нетрадиционных уроков; 4.Проведение предметных внеурочных мероприятий.
Школьный слёт лидеров учёбы	05 февраля 2012 г.	Инициативная группа.	1.Ннаграждение победителей школьной и районной олимпиад; 2. Конкурс знатоков; 3. Поощрение отличников учебы премиальными стипендиями; 4.Выступления творческих коллективов.
Участие школьников в конкурсах: Районные конкурсы Областные конкурсы	В течение года	Зам. директора по НМР, ВР, инициативные группы	1.Информационное обеспечение, выбор тем; 2.Награждение победителей, призеров конкурсов; 3.Поощрение участников конкурсов.
Участие в Международной Олимпиаде по основам наук Уральского федерального округа.	2010 – 2012гг.	Зам. директора по НМР, руководители ШПС, учителя- предметники.	1.Заявки на участие в олимпиадах; 2.Индивидуальная подготовка учащихся.
Организация профильного обучения в школе Профильные группы: 1.Естественно-матем.=18чел. 2.Социально-гуманитар.=4ч. 3.Образовательный.=11чел.	2011 – 2012гг.	Директор школы, учителя- предметники.	1.Собеседование с учащимися и родителями; 2.Учет результатов итоговой аттестации.

Особенности планирования уроков

Особенностью планирования уроков, кроме, традиционного изучения и анализа стандарта математического образования, учебных планов, программ и учебников по математике для 5-6 классов требуется дополнительная работа по анализу развивающего потенциала математического содержания темы, изучению литературы, содержащей материал по развивающему обучению: задачи с развивающими функциями и методы их включения в учебный процесс. Планирование уроков с использованием подготовленных материалов состоит в определении последовательности действий учипланирование учебных и развивающих целей урока; 2) отбор содержания урока (не только математического, но и развивающего характера); 3) выбор методов обучения; 4) определение структуры урока и формы его проведения. Дадим характеристику каждому из этих действий учителя.

1) Характерной особенностью планирования развивающих целей урока, является их конкретизация на материале урока. Как показывают теоретические исследования, необходимо специально планировать на уроке формирование интеллектуальной активности учащихся – их внимания, восприятия, памяти, представления и воображения, мышления, элементов творческой деятельности, умения учиться. При этом мы используем основной элемент технологического подхода к обучению – постановку запланированных, диагностируемых целей, выраженных в действиях ученика. В приведенных примерах планирования уроков для первого урока показано планирование целей на всех трех уровнях, а для второго и третьего уроков – только на третьем уровне, т. е. целей развития одаренных способных, учащихся. Конкретизация обучающих целей урока определяется программой и стандартами образования, развивающих – возможностями материала темы урока и формой его проведения.

Если отбор математического содержания урока определяется тематическим планированием, то материал развивающего характера определяется необходимостью достижения запланированных развивающих целей урока. Наряду с задачами с развивающими функциями – это краткие сообщения учителя и учащихся, работа с дополнительной литературой, рефераты учащихся исследовательского характера, наглядное представление материала (таблицы, схемы, диаграммы, карты, рисунки и т. п.).

3) Закономерности выбора методов обучения одаренных детей, (игровые, наглядные, эвристические, практические, проблемные и исследовательские, развивающие мышление; метод решения нестандартных задач, развивающих тематические способности) представлены по этапам учебного процесса в виде таблицы 3.

4) Определяя роль и место различных форм обучения математике одаренных учащихся, мы ориентировались на развивающие формы обучения. Именно в одной системе с уроком и через урок осуществляется освоение в практике обучения новых организационных форм, их непосредственное использование в образовательном процессе и связанная с этим необходимость внесения корректив в образовательный процесс. Таким образом, использование урока с развивающими функциями в качестве главного связующего элемента в интеграции различных организационных форм для реализации методики развития одаренных детей при обучении математике становится реальным. Главные – интегративные функции отводятся уроку, который синтезирует в себе элементы и других форм изучения математики одаренными детьми.

План урока

1 этап – подготовительный: разминка, воспроизведение изученного и его применение в стандартных условиях; используется коллективный поиск идей.

2 этап – основной: закрепление приобретенных знаний и их первичное применение в новых или измененных условиях; используется групповая работа и индивидуальные задания (в частности, отдельно для одаренных детей).

3 этап – постановка домашнего задания (в частности, отдельно для одаренных детей).

4 этап – подведение итогов урока.

Возможность реализации целей развития одарённых детей во внеклассной работе

Помимо возможности развития одаренных учащихся непосредственно на уроках математики, существует, также возможность реализации целей развития способных детей и во внеучебное время, во внеклассной работеОсновной формой внеклассной работы во время учебного года являются кружковые занятия. План занятий кружка составляется самим учителем, и, в зависимости от различных факторов, имеет свои особенности. Например, в сельских, провинциальных школах темы занятий, предлагаемые задачи могут иметь региональное содержание, перекликаться с обычаями и особенностями данной местности.

Прежде, чем начинать занятия, необходимо провести тестирование учащихся на математические способности и склонности (определение лево-, правополушарного способа мышления, уровень интеллекта, особенности внимания, памяти, восприятия и т. п.) Поскольку выбор методики проведения занятий и подбор задач напрямую зависит от вышеуказанных особенностей ребенка.

Одна из основных функций кружковых и факультативных занятий – это подготовка способных учащихся к участию в олимпиадах. Список задач, рекомендуемых для использования на подобных занятиях приводится в метод. литературе.

1) Подбор литературы и заданий для учащихся (отдельно для одаренных детей).

2) Подготовка групп: А, В, С – соответственно одноуровневые группы: I, II и III уровни; разноуровневые группы: А1, А2, А3 каждая в своем составе имеют учащихся I, II и III уровней, т. е. в состав каждой из этих групп входят одаренные дети.

Подготовка сообщения учащегося:

Целью развития одаренных учащихся является не только овладение учащимися умениями и навыками, входящими в стандарт образования, но развитие в детях математических способностей, различных качества ума, вычислительной культуры, элементов творческой деятельности, научного мировоззрения

Заключение

Выявлены психолого-педагогические основы развития одаренных учащихся в процессе обучения математике:

- Раскрыты сущности понятий «одаренность» и «способности». Показано, что понятия «одаренность», «способности» и «задатки» тесно связаны между собой и часто определяются одно через другое. В предлагаемых различными исследователями определениях данных понятий можно выделить ряд общих существенных признаков: как правило, это – высокий уровень умственного развития (интеллекта), определенные качества личности, которые обеспечивают достижения в той или иной деятельности. На основе этого сделан вывод, что одаренным является ребенок, обладающий большой познавательной потребностью, высоким уровнем интеллекта, творческим подходом (креативностью).

- В психолого-педагогических исследованиях определены два основных метода диагностики и выявления одаренных детей. Сделан вывод, что наиболее оптимальным является метод комплексной оценки, включающий множество оценочных определителей (анкетирование, проведение тестов, бесед, наблюдение и т. д.), в отличие от метода единой оценки, представляющего собой тестирование на выявление уровня интеллекта ребенка.

- Основные психолого-педагогические методы развития одаренных детей, входящие в обогащение и ускорение образовательного процесса должны включать решение специальных математических и учебных задач, формирование ориентировочной основы умственных действий при решении задач, эвристические, игровые, проблемные и активные методы обучения. При работе с одаренными детьми целесообразно учитывать принципы индивидуализации, дифференциации, исследовательского обучения, а также особенности мышления левополушарных и правополушарных учащихся.

- Существует множество неразрешенных проблем, связанных с развитием одаренных детей в общеобразовательной школе, заключающихся в отсутствии психологической помощи, специальной методической литературы и дидактических материалов для работы с одаренными детьми. Для работы с одаренными учащимися, по мнению учителей, необходимо специальное методическое и диагностическое обеспечение, которое помогло бы учителю организовать эту работу непосредственно на уроке.

- Современные образовательные стандарты, программы и учебники по математике для 5-6 классов в той или иной степени раскрывают гуманитарный потенциал математики, показывают некоторые ее практические приложения, содержат определенный материал, направленный на развитие учащихся средствами математики. В то же время в них не выделены элементы учебного материала и задач, цель которых – развитие именно одаренных детей средствами математики. Среди множества современных есть несколько учебников, которые удобно и целесообразно использовать при работе со способными учащимися, но не один из них не содержит соответствующего набора задач развивающего характера, необходимых для развития математических способностей.

Рассмотрены методические аспекты развития одаренных учащихся в процессе обучения математике в 5-6 классах.

- Выявлено, что целями развития одаренных детей является воспитание всесторонне развитой, творческой, активной личности. Содержание курса арифметики в школе позволяет ставить цели развития у учащихся познавательных процессов, поэтому общие развивающие цели обучения математике должны быть соотнесены с компонентами математических способностей и качествами математического мышления, а также с соответствующими им типами математических и учебных задач.

- На основе вышесказанного построена система задач, направленных на достижение целей развития одаренных учащихся, и определено место использования этих задач в образовательном процессе, т. е. разработаны конспекты уроков математики, а также кружкового занятия, определяющих организацию деятельности учителя и учащихся на уроке, направленной на развитие способностей детей.

№	Этапы Учебного процесса	Методы обучения	Типы Задач
Левополушарные учащиеся	Правополушарные учащиеся
1	Подготовка к изучению нового материала	Методы повторения, Дифференцированные по уровням	На развитие внимания, памяти, речи
Тестирование, самостоятельное решение задач	Математический диктант, практическая работа проверочного характера, беседа и устный счет с использованием наглядности
2	Изучение нового материала (восприятие и осмысление информации)	Словесные методы (беседа, рассказ, сравнение, анализ, аналогия), проблемные методы	На развитие анализа, сравнения, индукции, дедукции, умения учиться
Дедуктивные выводы, приемы учебной деятельности как ООД, самостоятельная работа с текстом учебника	Индуктивные выводы, наглядная иллюстрация как ООД, приведение примеров и контрпримеров
3	Закрепление знаний и способов деятельности	Групповая и индивидуальная формы работы с теоретическим материалом и решения задач по уровням	На развитие памяти, речи, обобщения, умения учиться
Репродуктивные и алгоритмические методы, переноса усвоенных приемов в нестандартной ситуации, классификация изученного	Игровые, практические, исследовательские методы, подготовки докладов и сообщений, выполнение творческих заданий
4	Обобщение и систематизация изученного	Методы обобщения и систематизации	На развитие обобщения, мышления, памяти, мировоззрения
Словесные, использование схем и символических записей	Игровые, наглядные, эвристические, практические, использование опорных конспектов
5	Контроль и оценка	Разноуровневые контрольные работы, диагностирующие, развивающие тесты, взаимоконтроль и самоконтроль, взаимооценка и самооценка	На развитие памяти, умения учиться

Я стараюсь использовать дифференциацию: для способных детей я предлагаю более сложные задачи: комбинированные, с недостающими или лишними данными.

На уроках я стараюсь показать учащимся, что знание математики необходимо всем людям, в любой работе, специализации. Для этого я использую беседы, конкретные примеры, эксперименты, качественные задачи. На школьном стенде «Наши выпускники»: фотографии, грамоты и награды победителей различного уровня олимпиад, рассказы об их дальнейшей жизни и работе. Считаю, что этот материал является наглядным примером применения знаний.

Систематически планирую уроки с практической направленностью, включающие в себя задачи политехнического содержания, доклады, учащиеся о применении законов математики в различных отраслях науки и техники, уроки-экскурсии на предприятия. Основная задача этих уроков: нацелить учащихся на большую и интересную работу, которая поможет им подготовить себя к выбору профессии, к выходу в большую жизнь.

Провожу интегрированные уроки: математика и информатика, информатика и математика

 Большое внимание придаю вовлечению талантливых детей во внеурочную работу по математике. В нашей школе проводятся недели математики, на которых учащиеся могут проявить себя в различных викторинах, конкурсах: «КВН», «Занимательные опыты», «Умники и умницы», «Кто хочет стать миллионером» и др.

Работу по подготовке к олимпиадам школьного и районного уровней я провожу в течение всего учебного года. С талантливыми детьми я занимаюсь после уроков: решаем нестандартные задачи

Важнейшей формой работы с одаренными учащимися в практике моей работы являются олимпиады. Они способствуют выявлению наиболее способных и одаренных детей, становлению и развитию образовательных потребностей личности, подготовки учащихся к получению высшего образования, творческому труду в разных областях, научной и практической деятельности. Добиваюсь того, чтобы ребенок занимался работой над собой, то есть самостоятельно умел ставить и решать поставленные задачи, так как стимулировать творческую активность, развивать её возможно лишь благодаря самовоспитанию. Приступаю к самообразованию, говоря о том, что когда идешь за кем-то вслед, дорога не запоминается, а та, по которой сам прошел, вовек не позабудется, и что «Талант -  это 1 % способностей, а 99% потения».

Стараюсь следить за тем, чтобы интеллект ребенка развивался не в ущерб физическому, эмоциональному, личностному развитию ребенка. Убеждаю, чтобы ребята занимались спортом, посещали спортивные секции в школе, занимались дополнительно спортом дома.

Работу по подготовке к олимпиадам школьного и районного уровней я провожу в течение всего учебного года. С талантливыми детьми я занимаюсь после уроков: решаем нестандартные задачи.

На консультациях я обучаю ребенка приемам регулирования своей умственной деятельности, помогаю в определении своих познавательных качеств, в оценке их слабых и сильных сторон, в обнаружении и использовании развития работы своего интеллекта, смены стратегий переработки информации, стимулировании или сдерживании интеллектуальных операций, предсказании, планировании, регулирую режим дня.

Математические задачи может квалифицировать по уровням:

I уровень – низкий, минимальный (задания на различение, узнавание, припоминание, соотнесение, понимание на простом материале и на простейшие умения), при котором требуется узнать ситуацию применения простейших математических умений алгоритмического типа и использовать их, т. к. развитие ученика в процессе специально организованного обучения мы понимаем как постепенный его переход от низкого к среднему и затем высокому уровню обученности, познавательных процессов и других компонентов способностей, то многие необходимые для обучения типы задач для развития способностей, как задачи высокого уровня, могут оказаться трудными для большинства учащихся и должны быть, поэтому дифференцированы для начала работы.

II уровень – средний, обязательный (задания на различение, воспроизведение информации и понимание на более сложном материале, применение знаний по образцу и в типичных ситуациях).

III уровень – уровень возможностей (задания на применение обобщенных и системных знаний, на перенос знаний и приемов деятельности в неизученные ситуации).

Например, рассмотрим задачу, которая по уровням обученности и развития может быть представлена следующим образом:

I уровень.

1)На протяжении 155м уложено 25 труб. Определите длину одной трубы.

II уровень.

1) На протяжении 155м уложено 25 труб длиной по 5м и 8м. Сформулируйте вопрос к данной задаче. (Сколько уложено тех и других труб).

В 9 часов утра на расстоянии 155м строителями уложено 25 труб. (Исключите лишние данные в задаче).

Если длина одной трубы 5 м, то чтобы протянуть трубопровод длиной 155м необходимо использовать 25 труб. Установите истинность или ложность данного утверждения.

Составьте аналогичную задачу.

III уровень.

Придумайте задачу по следующим данным: 5 м, 8 м, 155 м, 25 штук.

Составьте задачу прямую и обратную данной: на протяжении 155м уложено 25 труб длиной по 5м и 8м. Сколько уложено тех и других труб?

Найдите ошибку в решении данной задачи: 1) 5 + 8 = 13 (м);• 25 = 325 (м). Ответ: всего уложено 325 метров трубы, а не 155 метров.

I уровень, т. к. задача одношаговая; II уровень., т. к. задача требует размышления, обоснования; требует установить истинность или ложность данного утверждения; III уровень, т. к. требуется составить задачу по некоторым данным.

Список использованной литературы

1. Как решать задачу. - М.: Учпедгиз, 1961.

2. Интернет материалы.

3. (доклад) Работа с одаренным детьми.

4. Учебно-воспитательный план МОУ АСОШ №1 им. .