Дисциплина математическое моделирование экономических систем

ДИСЦИПЛИНа

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

по специальности 080502.65 «Экономика и управление на предприятии»

(заочная форма обучения)

Общая трудоемкость: 150 учебных часов

В т. ч. аудиторных: 16

Лекции: 8

Семинары: 8

Форма итогового контроля: зачет

Цели освоения дисциплины

Цель: теоретическая и практическая подготовка студентов по основам моделирования производственных и экономических процессов, систем управления, систем поддержки принятия решений.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать:

·  классификацию видов математического моделирования экономических систем;

·  алгоритм моделирования;

·  основы научного прогнозирования поведения экономических объектов.

Уметь:

·  применять модели и методы моделирования экономических систем на практике,

·  идентифицировать проблему;

·  использовать полученные знания в анализе управленческих ситуаций и принимать оптимальные решения.

Владеть:

·  методами моделирования.

Место дисциплины в структуре основной образовательной программы

Дисциплина «Математическое моделирование экономических систем» является составной частью федерального компонента блока общепрофессиональных дисциплин. Она является логическим продолжением дисциплин «Экономическая теория», «Менеджмент», «Математика», «Информатика». Дисциплина формирует общекультурные и профессиональные компетенции и служит основой для получения профессиональных знаний, умений и навыков при изучении дисциплин «Планирование на предприятии», «Организация предпринимательской деятельности»

Структура и содержание дисциплины

Общая трудоемкость дисциплины составляет 150 часа

№ п/п	Раздел дисциплины (модуль)	Семестр	Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)	Формы текущего контроля успеваемости
Аудиторные занятия	Самостоятельная работа	Всего (общая трудоёмкость)
Всего	Лекции	Семинары
1.	Ведение в моделирование экономических систем	3	2	1	1	22	24	тест
2.	Математические модели экономических систем	3	2	1	1	22	24	тест, расчетная задача
3.	Модель межотраслевого баланса	3	4	2	2	22	26	тест, расчетная задача
4.	Транспортная задача	3	4	2	2	24	28	тест, расчетная задача
5.	Симплекс-метод	3	2	1	1	22	24	тест, расчетная задача
6.	Модели управления запасами	3	2	1	1	22	24	тест, расчетная задача
	Итого		16	8	8	134	150

Содержание дисциплины

Тема 1. Ведение в моделирование экономических систем

Объекты и предмет исследования. Цель моделирования экономики. Задачи моделирования экономики. Исторические этапы развития моделирования экономических систем. Основные направления моделирования.

Тема 2. Математические модели экономических систем

Понятие «модель» и «моделирование». Требования к математическим моделям экономических систем. Классификация математических моделей. Количественные характеристики экономических систем. Информационное обеспечение моделей. Этапы исследования экономических процессов. Модель спроса и предложения, точка равновесия, эластичность спроса и предложения, паутинная модель рынка. Модели линейного программирования.

Тема 3. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса

В. Леонтьев и его модель «затраты-выпуск». Основные балансовые соотношения и понятия модели. Однородный продукт. Гипотеза линейности. Коэффициент прямых затрат. Вектор валового выпуска. Вектор объема продукции конечного потребления. Алгебра матриц и аппарат матричного анализа. Матрица прямых затрат. Уравнения линейного межотраслевогобаланса. Продуктивная и непродуктивная матрица прямых затрат. Матрица полных затрат. Межотраслевые потоки. Прогнозирование и планирование на макроуровне. Разновидности матричных балансовых моделей. Статическая межотраслевая модель. Модель линейного обмена. Вектор бюджета страны. Торговый бюджет страны. Структурная матрица обмена. Сбалансированная (бездефицитная) торговля.

Тема 4 Транспортная задача

Формулировка транспортной задачи и целевая функция. Алгоритм решения. Минимальная стоимость транспортных расходов. Распределительная таблица. Опорное решение. Базисные переменные опорного решения. Свободные переменные опорного решения. Оптимальное решение. Методы построения опорного решения (метод минимального тарифа).Проверка оптимальности методом потенциалов. Оценка свободных клеток. Теневая цена. Цикл распределения перевозок. Переход от одного опорного решения к другому. Альтернативный оптимум. Невырожденность и вырожденность в транспортных задачах. Нулевые поставки. Сбалансированная и несбалансированная транспортная матрица. Транспортная задача в использовании производственного оборудования. Матрица производительности.

Тема 5. Симплекс-метод

Общая постановка задачи и целевая функция. Метод последовательного улучшения плана. Алгоритм симплексного метода. Каноническая и неканоническая модели. Симплексная таблица. Свободные переменные. Базисные переменные. Опорное решение. Оптимальное решение. Оценка оптимальности. Ключевой элемент. Анализ эффективности использования производственного потенциала предприятия. Альтернативный оптимум. Матрица альтернативного оптимума.

Тема 6. Модели управления запасами

Основные определения и понятия теории управления запасами. Запасы предприятия. Первоначальный запас. Постоянный спрос. Мгновенное пополнение запасов. Непрерывное пополнение запасов. Общая постановка задачи. Организационные издержки. Издержки, связанные с дефицитом. Графическая и аналитическая модели управления запасами. Оптимальный и неоптимальный размеры партии. Модель производственных запасов. Система с фиксированным размером заказа. Система с фиксированной периодичностью заказа. Система с фиктивным уровнем запаса. Модель запасов, включающая штрафы.

Учебно-методическое обеспечение

Основная литература:

1. , Чупрынов математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. – М.: Дело, 2003. – 688 с.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учебное пособие / под ред. . – М.: ИНФРА-М, 2005. – 575 с.

3. Экономико-математические методы и модели. Задачник: учебно-практическое пособие / под ред. , . – М.: КНОРУС, 2008. – 208 с.

4. Давыдов исследования операций: учебное пособие. – М.: КНОРУС, 2010. – 160 с.

Дополнительная литература:

1. , Соловьенко социально-экономических систем: Учебное пособие. – Иркутск: Изд-во БГУЭП, 2003. – 172 с.

2. , , Флинн : принципы, проблемы и политика. – М.: ИНФРА-М, 2011, – 1010 с.

Лекционный материал также обеспечен лекциями в медиа-формате.

Материально-техническое обеспечение

Мультимедийное оборудование – 1

Условия реализации учебного процесса

Учебные комнаты – 1

Лекционная аудитория – 1

Компьютерный класс – 1

Оценочные средства для текущего, промежуточного и итогового контроля

Текущий контроль по дисциплине осуществляется с использованием контрольных вопросов, расчетных задач, а также тестовых заданий.

Промежуточный контроль по дисциплине осуществляется с использованием тестовых заданий.

1. Моделирование - это:

А. Метод практического или теоретического опосредованного оперирования объектом, в ходе которого исследуется непосредственно не сам интересующий нас объект, а некоторая промежуточная вспомогательная система (естественная или искусственная);

Б. Метод упрощенного анализа реальных процессов;

В. Совокупность практических приемов исследования свойств реальных систем.

2.  Основной недостаток в использовании описательных (вербальных или словесных) моделей экономики - это:

А. Невозможность использования количественных статистических данных;

Б. Невозможность последующей формализации установленных качественных соотношений;

В. Неоднозначность понимания привычных терминов различными исследователями и, как следствие, затруднения в освоении модели новыми людьми.

3.  Математическая модель экономического объекта - это:

А. Набор уравнений и неравенств;

Б. Описание алгоритмов, пригодное для программирования на ЭВМ;

В. Его упрощенный образ, представленный с помощью различных математических терминов: уравнений, неравенств, логических отношений и графиков;

Г. Формализованное представление основных экономических законов.

4. К основным сложностям, которые затрудняют экономисту моделирование реальных процессов, относятся:

А. Модели не являются строгими функциональными зависимостями;

Б. Модели обычно неполны, поскольку при построении модели часто бывает невозможно выявить все и основные факторы, влияющие на моделируемый процесс;

В. Для некоторых факторов, которые являются существенными для модели, невозможно подобрать статистические показатели, которые можно было бы рассматривать в качестве количественных измерителей этих факторов;

Г. Многие воздействия, которые необходимо включить в модель, являются случайными или содержат случайную составляющую;

Д. Даже при наличии необходимых статистических данных, этих данных очень мало, либо они содержат различного рода ошибки.

5. Математическое программирование экономических процессов– это раздел математики, который изучает:

А. Теорию и методы решения задач на отыскание экстремума функции многих переменных с учетом ограничений, наложенных на область изменения этих переменных;

Б. Технологию создания программ для компьютера;

В. Случайные события и явления и выявляет закономерности при массовом их повторении;

Г. Теорию и методы принятия оптимальных решений при условии, что этот процесс носит многошаговый (многоэтапный) характер;

Д. Теорию и методы анализа функций и их изменения с помощью дифференциального исчисления и приложение этих методов в экономике.

6.  Рынок товаров и услуг находится в равновесном состоянии, если:

А. Спрос равен предложению;

Б. Цена равна издержкам плюс прибыль;

В. Уровень технологии меняется постепенно;

Г. Объем предложения равен объему спроса.

7. Спрос и предложение на некоторый товар на рынке описываются линейными зависимостями вида

D: q = 23 – 3p,

S: q = 5 + 6p.

Определите равновесную цену. Установите графическим способом, является ли модель паутинного рынка «скручивающейся».

8. Функции спроса и предложения имеют вид: , .

Найти:

·  точку равновесной цены;

·  эластичность спроса в точке равновесной цены;

·  изменение спроса при уменьшении цены на 10%.

9.Определить объем конечного продукта каждого предприятия и заполните таблицу:

Отрасль	Потребление	Конечный продукт	Валовый выпуск
1	2	3
1	40	20	20		100
2	10	40	80		200
3	10	60	60		200

10. Определить продуктивность модели по двум критериям (в ответе показать матрицу прямых затрат и матрицу полных затрат). Данные баланса:

Отрасль	Потребление	Валовый выпуск
1	2
1	38	25	100
2	32	28	50

Итоговый контроль осуществляется проведением зачета.

Список вопросов к зачету

1.  Понятие сложной системы. Взаимодействие системы с внешней средой.

2.  Особенности моделирования экономических систем.

3.  Понятия модель и моделирования. Классификация экономических моделей.

4.  Модель спроса и предложения, точка равновесия.

5.  Эластичность спроса и предложения, взаимозависимые и взаимодополняющие товары.

6.  Модель спроса и предложения, паутинная модель рынка.

7.  Модель межотраслевого баланса. Основные соотношения и понятия модели.

8.  Матрица прямых и полных материальных затрат. Операции сложения, вычитания, транспонирования, умножения матриц.

9.  Матрица прямых и полных материальных затрат. Операция вычисления обратной матрицы.

10.  Матрица прямых и полных материальных затрат. Операция вычисления обратной матрицы.

11.  Матрица прямых и полных материальных затрат. Применение метода Гаусса при операциях с матрицами.

12.  Модель межотраслевого баланса. Понятие продуктивной и непродуктивной матрицы.

13.  Модель линейного обмена. Основные соотношения и понятия модели.

14.  Структурная матрица обмена. Применение метода Гаусса при операциях с матрицами.

15.  Транспортная задача, формулировка задачи, целевая функция, алгоритм решения.

16.  Транспортная задача. Опорное решение, определение эффективности решения.

17.  Транспортная задача. Опорное решение, определение оптимальности решения.

18.  Альтернативный оптимум в транспортной задаче.

19.  Транспортная задача. Понятия невырожденность и вырожденность.

20.  Закрытая и открытая транспортная задача.

21.  Транспортная задача. Выбор оптимального варианта использования производственного оборудования.

22.  Симплексный метод. Основные соотношения и понятия модели. Постановка задачи.

23.  Симплексный метод. Анализ эффективности использования производственного потенциала предприятия.

24.  Симплексный метод. Альтернативный оптимум.

25.  Модели управления запасами. Основные соотношения и понятия модели. Постановка задачи.

26.  Модели управления запасами. Изменение запасов и факторы связанные с издержками.

27.  Модель производственных поставок. Издержки, оптимальный размер партии.

28.  Модель запасов, включающие штрафы. Издержки, затраты на штрафы, оптимальный размер партии.