Урок математики в 6 классе. Тема: Простые и составные числа.
Цели:
Образовательная - ввести понятие простых и составных чисел; познакомить с таблицей простых чисел и научить учащихся использовать таблицу при выполнении заданий.
развивающая –дисциплинированность, самоконтроль, целенаправленное развитие понятийного мышления обучающихся, памяти, внимания, образного и логического мышления;
воспитательная –формировать положительное отношение к учению, воспитывать коллективизм, товарищество, взаимопомощь.
Ход урока.
I Орг. момент. Устная работа.
1.Решить №е и 2-е задания каждого столбика).
2.Решить № 000и№ 000.
3.Двое учащихся работают на доске по карточкам: 1) № 87; 2) № 90
4.Вопросы:
а) Какое число называют делителем данного натурального числа?
б) Какое число является делителем любого натурального числа?
II.Объяснения нового материала.
Сегодня мы познакомимся с новыми понятиями «простые и составные числа»(Запись темы урока)
Цель урока: дать ответ на важнейшую задачу математики «Как отличить составные числа от простых?»
Для решения этой задачи обратимся к заданию:
1.Найти делители чисел 7,9и18.Можно ли эти числа разбить на два вида?
По какому признаку?
2.Определение простого числа; определение составного числа. Привести примеры.
3.Число1 не считают ни простым, ни составным.
4.Первыми десятью простыми числами являются 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29.Число 2-наименьшее простое число. Это -единственное четное простое число, остальные простые числа нечетные.
5.Любое составное число можно разложить на два множителя, каждый из
которых больше 1. Простое число так разложить на множители нельзя.
число | делители | вывод |
26 | 1;2;13;26 | составное |
27 | 1;27 | простое |
29 | 1;29 | простое |
31 | 1;31 | простое |
39 | 1;3;13;39 | составное |
43 | 1;43 | простое |
51 | 1;3;17;51 | составное |
Способ выписывания делителей не единственный. Интересный способ составления списка простых чисел придумал древнегреческий математик Эратосфен.
Рассмотрим этот метод для нахождения простых чисел от 1 до 50 (Презентация)
Эратосфен писал на восковых табличках специальными палочками, а составные числа выкалывал острым концом, после чего табличка напоминала решето. С тех пор его способ называется решетом Эратосфена.
Часто бывает сложно определить простое или составное число. Поэтому с древних времен математики составили таблицы простых чисел.
Истинным героем в составлении таблиц простых чисел является профессор чешского университета в Праге Якуб Кулик. Он составил таблицу делителей чисел первых ста миллионов и поместил ее в библиотеке Венской Академии наук. ( Знакомство с таблицей простых чисел. )
Устная работа по таблице.
III.Физкультминутка
IV.Закрепление изученного материала.
1.Решить №93 и № 95 на доске и в тетрадях.
2.Устно решить №96 - № 99.
3.Разложить всеми возможными способами число 24:
а)на два множителя;
б)на три множителя;
в)на четыре множителя.
4.Решить № 000 с комментированием.
5.Решить задачу :Маша задумала число и сказала, что это число меньше 30;его называют, когда считают тройками и когда считают пятерками. Назовите это число.
Ответ:15.
6.Известно, что число делится на 2,3 и 5.На какие еще числа делится это число?
7.Придумайте несколько чисел, которые имеют только три делителя. Какую закономерность можно заметить?
V.Итог урока.
ü Какие натуральные числа называют простыми?
ü Какие натуральные числа называют составными?
ü Почему число 1 не является ни простым, ни составным?
VI.Домашнее задание:
изучить п.4;выучить правила; решить№ 000,№ 000,№ 000.
