Вступительная экзаменационная работа по математике в 9 класс

Центр образования № 000

2005 – 2006 учебный год

Вступительная экзаменационная работа по математике в 9 класс

Вариант № 1

1. Упростите выражение .

2. Вычислите: а) ;

б) .

3. Расстояние между двумя городами 220 км. Из этих городов навстречу друг другу выезжают два автомобиля. Они могут встретиться на середине пути, если первый выйдет на 2 часа раньше второго. Если же они выедут одновременно, то встретятся через 4 часа. Найдите скорости автомобилей.

4. Решите уравнение .

5. Дана функция .

а) найдите область определения функции;

б) при каких значениях ;

в) при каких значениях при любом значении ?

6. Подберите хотя бы одно решение уравнения:

а) ;

б) ;

в) .

Центр образования № 000

2005 – 2006 учебный год

Вступительная экзаменационная работа по математике в 9 класс

Вариант № 2

1. Упростите выражение .

2. Вычислите: а) ;

б) .

3. В бассейн проведены две трубы, подающая и отводящая воду. Через первую бассейн наполняется на 2 часа дольше, чем через вторую опорожняется. При заполненном на 1/3 в бассейне были открыты обе трубы. Бассейн опустел через 8 часов. За сколько часов первая труба (при отключенной второй) наполнит бассейн?

4. Решите уравнение .

5. Дана функция .

а) найдите область определения функции;

б) при каких значениях ;

в) при каких целых значениях значение функции не зависит от ? Найдите это значение.

6. Подберите хотя бы одно решение уравнения:

а) ; б) ;

в) .

Центр образования № 000

2005 – 2006 учебный год

Вступительная экзаменационная работа по математике в 9 класс

Вариант № 3

1. Даны функции и .

Найдите значение выражения

при .

2. Решите систему неравенств

В ответе укажите количество целых решений системы.

3. Постройте график функции .

Определите по графику промежутки знакопостоянства и монотонности.

4. Велосипедист отправился с некоторой скоростью их города А в В, расстояние между которыми 88 км. Возвращаясь из В в А он ехал поначалу с той же скоростью, но через 2 часа пути вынужден был сделать остановку на 10 минут. После этого он продолжил путь в А, увеличив скорость на 2 км/ч, и в результате на обратный путь он затратил столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути их А в В.

5. При каком значении корни уравнения лежат по разные стороны от 1.

Центр образования № 000

2005 – 2006 учебный год

Вступительная экзаменационная работа по математике в 9 класс

Вариант № 4

1. Даны функции и . Найдите значение выражения:

при .

2. Решите систему неравенств

В ответе укажите количество целых решений:

3. Постройте график функции .

Определите по графику промежутки знакопостоянства и монотонности.

4. Велосипедист отправился с некоторой скоростью их города А в В, расстояние между которыми 32 км. Возвращаясь из В в А он ехал поначалу с той же скоростью, но через 1 час он был вынужден сделать остановку на 12 минут. После этого он продолжил путь в А, увеличив скорость на 4 км/ч и в результате затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути их А в В.

5. При каком значении параметра b корни уравнения лежат по разные стороны от -1.