Теория вероятностей и математическая статистика

высшего профессионального образования Ставропольский государственный аграрный университет

Теория вероятностей и математическая статистика

УТВЕРЖДАЮ

Декан экономического факультета

профессор

“_____”________________2008 г.

Теория вероятностей и математическая статистика

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ

080801.65 Прикладная информатика в экономике

шифр наименование

Ставрополь, 2008 г.

Рабочая программа по дисциплине: «Теория вероятностей и математическая статистика» рассмотрена и утверждена (протокол № от 2008 г.) на методической комиссии экономического факультета Ставропольского государственного аграрного университета.

Данные по рабочему учебному плану:

Трудоёмкость	Час.	Зачёт. ед.
Трудоёмкость по Госстандарту	100	2,78
из них: самостоятельная работа	50	1,39
аудиторные занятия	50	1,39
в т. ч. лекции	24	0,68
лабораторные	26	0,7
семинары	-	-
практические	-	-

Семестры (курсы)	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Недель в семестре		19
Часов в неделю		4
Форма контроля:
- экзамен
- зачет		+
- курсовая работа
- курсовой проект
- контрольная работа

СТРУКТУРА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Учебная дисциплина относится к блоку общих математических и естественнонаучных дисциплин

Цель дисциплины: (содержание определяется по ГОС ВПО).

Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика » обеспечивает приобретение теоретических знаний по основам теории вероятностей и математической теории статистического анализа, а также умений применения математических методов и моделей теории вероятности и математической статистики в социально - экономических исследованиях.

В результате изучения дисциплины

Студент должен знать: (содержание определяется по ГОС ВПО).

предмет и задачи общей теории вероятностей и математической статистики в экономике;

элементы теории неопределенности;

методы научных исследований по теории вероятностей;

классификацию методов математической статистики и их характеристику;

методы вероятностного и статистического анализа количественных и качественных показателей;

Студент должен уметь: (содержание определяется по ГОС ВПО).

применять законы, методы и модели теории вероятностей при обработке экспериментальных данных;

проводить вероятностный анализ с использованием моделей теории вероятности;

применять методы статистического анализа;

Студент должен иметь опыт: (содержание определяется по ГОС ВПО).

использования основных приемов обработки экспериментальных данных;

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего	В том числе
Лекций	Лабораторные	Практические	Семинарских	Сам. работа
1	2	3	4	5	6	7	8
1	ТЕМА№1 Введение. Место учебной дисциплины в системе подготовки специалиста. Цели и задачи учебной дисциплины. Формы текущего контроля. Предмет, метод и задачи теории вероятностей и математической статистики. Основные понятия и категории. Классификация событий и определение вероятности.	2	2
2	ТЕМА№2 Основы общей теории вероятностей и математической статистики. Действия над событиями. Условная вероятность. Независимые события. Теоремы вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса.	16	4	4			8
3	ТЕМА№3 Случайные величины и процессы. Понятие случайной величины Законы распределения. Характеристики дискретных и непрерывных случайных величин. Случайные процессы и их характеристики. Основные положения теории массового обслуживания.	16	4	4			8
4	ТЕМА №4 Особенности статистического анализа количественных и качественных показателей. Статистическое оценивание. Генеральная и выборочная совокупности Методы нахождения оценок. Оценка параметров генеральной совокупности Определение эффективных оценок. Доверительная вероятность и предельная ошибка выборки. Проверка гипотез. Основные типы статистических гипотез. Методы шкалирования при обработке качественных признаков. Однофакторный и двухфакторный дисперсионный анализ.	24	6	6			12
1	2	3	4	5	6	7	8
5	ТЕМА №5 Корреляционный анализ. Модель корреляционного анализа. Точечная оценка ее параметров. Проверка значимости и интервальные оценки коэффициентов связи. Статистическая интерпретация коэффициентов связи.	8	2	2			4
6	ТЕМА №6 Регрессионный анализ. Модель регрессионного анализа. Оценка генеральных коэффициентов регрессии. Проверка значимости уравнения регрессии и отдельных коэффициентов уравнения. Интервальные оценки коэффициентов регрессии и зависимой переменной. Прогнозирование с помощью регрессионной модели. Понятие о нелинейной регрессии.	8	2	2			4
7	ТЕМА№7 Многомерные методы оценивания и статистического сравнения. Множественный корреляционно-регрессионный и ковариационный анализ. Канонические корреляции. Проверка значимости уравнения регрессии и отдельных коэффициентов уравнения. Интервальные оценки коэффициентов регрессии и зависимой переменной Компонентный и факторный анализ. Кластерный анализ. Классификация без обучения и с обучением. Дискриминантный анализ. Применение многомерных статистических методов в социально-экономических исследованиях.	26	4	8			14
	ИТОГО	100	24	26			50

Содержание дисциплины

(В соответствии с требованиями ГОС 351400)

Теория вероятностей и математическая статистика: вероятности, случайные процессы, статистическое оценивание и проверка гипотез, статистические методы обработки экспериментальных данных. Особенности статистического анализа количественных и качественных показателей. Методы шкалирования при обработке качественных признаков. Проблема размерности в многомерных методах исследования. Многомерные методы оценивания и статистического сравнения. Многомерный статистический анализ. Множественный корреляционно-регрессионный анализ. Компонентный анализ. Факторный анализ. Кластер-анализ. Классификация без обучения. Дискриминантный анализ. Классификация с обучением. Канонические корреляции. Множественный ковариационный анализ. Современные пакеты прикладных программ многомерного статистического анализа. Применение многомерных статистических методов в социально-экономических исследованиях.

1.  Лекционный курс

Тема№1 Введение 2

Основы общей теории статистики. Цели и задачи учебной дисциплины Структура и порядок нахождения тем. Формы контроля. Предмет, метод и задачи статистики. Методы статистики и их краткая характеристика. Основные понятия и категории. Классификация событий и определение вероятности.

Тема№2 Основы общей теории вероятностей и математической статистики 4

Действия над событиями. Условная вероятность. Независимые события. Теоремы вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

Тема№3 Случайные величины и процессы 4

Понятие случайной величины Законы распределения. Характеристики дискретных и непрерывных случайных величин. Случайные процессы и их характеристики. Основные положения теории массового обслуживания.

Тема№4 Особенности статистического анализа количественных и 6

качественных показателей.

Статистическое оценивание. Генеральная и выборочная совокупности Методы нахождения оценок. Оценка параметров генеральной совокупности. Определение эффективных оценок. Доверительная вероятность и предельная ошибка выборки. Проверка гипотез. Основные типы статистических гипотез. Методы шкалирования при обработке качественных признаков. Однофакторный и двухфакторный дисперсионный анализ.

Тема№5 Корреляционный анализ. 4

Модель корреляционного анализа. Точечная оценка ее параметров. Проверка значимости и интервальные оценки коэффициентов связи. Статистическая интерпретация коэффициентов связи.

ТЕМА №6 Регрессионный анализ. 4

Модель регрессионного анализа. Оценка генеральных коэффициентов регрессии. Проверка значимости уравнения регрессии и отдельных коэффициентов уравнения. Интервальные оценки коэффициентов регрессии и зависимой переменной. Прогнозирование с помощью регрессионной модели. Понятие о нелинейной регрессии.

ТЕМА№7 Многомерные методы оценивания и статистического сравнения 4.

Множественный корреляционно-регрессионный и ковариационный анализ. Канонические корреляции. Проверка значимости уравнения регрессии и отдельных коэффициентов уравнения. Интервальные оценки коэффициентов регрессии и зависимой переменной. Компонентный и факторный анализ. Кластерный анализ. Классификация без обучения и с обучением. Дискриминантный анализ. Применение многомерных статистических методов в социально-экономических исследованиях.

Итого 24 час

2.  Перечень лабораторных, семинарских и практических работ

№ п/п	Наименование занятий	Количество часов
1	ЛР №1 Действия над случайными событиями.	4
2	ЛР №2 Исследование характеристик случайных величины и процессов.	4
3	ЛР №3. Статистическое оценивание. Проверка гипотез. Методы шкалирования при обработке качественных признаков. Статистические методы обработки экспериментальных данных.	6
4	ЛР №4. Применение дисперсионного анализа в экономических исследованиях.	2
5	ЛР №5. Применение корреляционного и регрессионного анализа в экономических исследованиях.	2
5	ЛР №6. Применение современных пакетов прикладных программ статистического анализа и многомерных статистических методов в социально-экономических исследованиях.	6
	Итого:	26

3.  Примерный перечень тем курсовых работ и проектов

Не планируется

4.  Структура курсовой работы и проекта

Не планируется

5.Распределение учебного времени на изучение дисциплины, %

№ п/п	Наименование тем и разделов	Время (в % от общего кол.)
1 2 3 4 5 6 7	Тема №1. Введение Тема №2. Основы общей теории вероятностей и математической статистики Тема №3. Случайные величины и процессы Тема №4. Особенности статистического анализа количественных и качественных показателей. Тема №5. Корреляционный анализ. Тема №6. Регрессионный анализ Тема №7. Многомерные методы оценивания и статистического сравнения.	2 16 18 22 8 8 26
	Итого:	100%

6.  Перечень специализированного и лабораторного оборудования

№ п/п	Наименование оборудования	Количество на группу (подгруппу)
1 2 3 4	Графопроектор Комплект слайдов к графопроектору ПЭВМ (организованные в локальную сеть) Современные пакеты прикладных программ статистического анализа	1 1 26 4

7.  Распределение времени на самостоятельную работу студентов для изучения дисциплины

№ п/п	Вид работы	Количество отводимого времени, час
1	Подготовка к лекциям	14
2	Подготовка к лабораторным, семинарским, практическим занятиям	10
3	Расчет, написание, оформление курсовой работы, проекта
4	Подготовка к зачету	6
5	Подготовка к экзамену
6	Самостоятельное изучение тем	20
	Итого:	50

8. Список рекомендуемой литературы:

8. 1. Основная:

1. С и др. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебник –М., МГУЭСИ, 2001.-186 с.

2. Кремер вероятностей и математическая статистика. Учебник –М., Феникс, 2005.-386 с.

3. Пугачев по решению задач по теории вероятностей и математической статистике. –М., Высшая школа, 2003.-96 с.

4. Кочетков вероятностей и математическая статистика. Учебник –М., Инфра, 2003.-124 с.

5. , П Основные понятия и задачи математической статистики. Учебное пособие –М., Феникс, 2000.-135с.

8.  2. Дополнительная:

1.  Н Статический анализ данных на компьютере, - М., Инфра, 2001.-148с.

2.  Информатика в статистике. Словарь-справочник. –М., Высшая школа, 2000.-132 с.

Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом ВПО по специальности __________080801.65 _____

(шифр специальности)

__________________________Прикладная информатика в экономике____________

(наименование специальности)

Программу составил (и): __Курляндчик Александр Петрович, к. т. н., доцент________

Ф. И. О., ученая степень

Рецензенты (не менее двух) , д. т. н., профессор;

, д. ф-м. н, профессор.

Ф. И. О., ученая степень

Программа рассмотрена и утверждена на заседании кафедры

_______________________Прикладной информатики______________________

(наименование кафедры)

протокол № _________ от ___ __ ______ ___ ___200___

(число) (месяц) (год)

Заведующий кафедрой

8.  Сведения об обеспеченности образовательного процесса учебной литературой по всем дисциплине «Теория экономических информационных систем»
№ п/п	Наименование дисциплины	Факультет, специальность, курс	Количество студентов на курсе	Реквизиты учебной литературы	Количество экземпляров, имеющихся в библиотеке	Фактическая обеспеченность, экземпляр/человек
1	2	3	4	5	6	7
1	Теория вероятностей и математическая статистика	Экономический факультет, 080801.65 прикладная информатика в экономике, 2 курс	25	1. Кремер вероятностей и математическая статистика. Учебник –М., Феникс, 2005.-386 с. 2. С и др. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебник –М., МГУЭСИ, 2001.-186 с. 3. Пугачев по решению задач по теории вероятностей и математической статистике. –М., Высшая школа, 2003.-96 с.	30 30 30	1 1 1