, д. ф.-м. н. профессор кафедры экономической кибернетики экономического факультета Санкт-Петербургского государственного университета
, к. э.н., доцент, кафедры экономической кибернетики экономического факультета Санкт-Петербургского государственного университета
Теория вероятностей и математическая статистика
4 кредита (ECT)
Бакалавриат, зимний семестр 2012/2013 учебного года.
Количество аудиторных часов: 30
Форма аттестации: экзамен
Язык обучения: русский
1. Основная цель курса: Обучение студентов элементам теории вероятностей и математической статистики; ознакомление с основными теоретико-вероятностными моделями неопределенности; приобретение опыта интерпретации основных статистических моделей.
2. Ключевые вопросы, рассматриваемые в курсе:
· Вероятностное пространство как модель случайного испытания; частота события и ее свойства; аксиомы вероятности; классическое и «геометрическое» определения вероятности; независимость событий; последовательность независимых испытаний.
· Дискретные и непрерывные случайные величины; функции случайных величин; математическое ожидание, дисперсия, ковариация и регрессия случайных величин.
· Закон больших чисел; центральная предельная теорема; стохастический поток событий; случайное время ожидания событий.
· Теоретико-вероятностные модели математической статистики; случайная выборка; эмпирическая функция распределения; состоятельные, несмещенные и эффективные оценки; методы моментов, максимального правдоподобия и байесовский подход к оценке параметров случайных величин.
· Доверительные интервалы; проверка статистических гипотез; ошибки 1-го и 2-го рода при проверке статистических гипотез.
3. Требования к студентам, слушающим курс:
· Знание основ комбинаторного анализа.
· Прохождение курса «Математический анализ».
· Ознакомление с курсом «Линейная алгебра».
4. Перечень базовых учебников:
· Бородин курс теории вероятностей и математической статистики. 6-е изд. СПб.: Лань, 20с.
· Вентцель вероятностей. 10-е изд. М.: Академия, 2007. – 573 с.
· http://www. *****/k_tvims/ - сайт кафедры теории вероятностей и математической статистики Финансового университета при Правительстве Российской Федерации
Nikolay V. Hovanov, Doctor of Mathematics, Professor Department of Economical Cybernetics, The Faculty of Economics, Saint-Petersburg State University
Viktoria V. Holodkova, PhD, Associate Professor, Department of Economical Cybernetics, The Faculty of Economics, Saint-Petersburg State University
Theory of probability and mathematical statistics
4 ECTs
BSc, winter semester 2012/2013
Contact hours: 30
Type of examination: exam
Language of study: Russian
1. Main objective of the course
Elements of probability theory and mathematical statistics teaching; acquaintance with basic probabilistic models of uncertainty; experience in probabilistic interpretation of basic statistical models.
2. Key subjects considered in the course
· Probabilistic space as a model of random experiment; frequency of event and its features; probability axioms; classical and “geometrical” definitions of probability; events independence; independent random experiments’ sequences.; independence of random experiments.
· Discrete and continuous random variables; functions of random variables; mathematical expectation, variance, covariance, and regression of random variables.
· Law of large numbers; central limit theorem; stochastic process of random flow of events; random time between events.
· Probabilistic models of mathematical statistics; random sample; empirical distribution function; consistent, unbiased, and efficient estimates; methods of moments, of maximum likelihood, and Bayesian approach to estimation of random variables’ parameters.
· Confidence intervals; test of hypothesis; two types of errors under statistical hypothesis testing.
3. Course requirements (skills and knowledge acquired by the students prior to the course):
· Knowledge of the basic principles of Combinatoric Analysis.
· Having the course “Mathematical Analysis”.
· Being acquainted with the course “Linear Algebra”.
4. List of the main references
· Borodin A. N. Elements of Probability Theory and Mathematical Statistics. 6-th ed. St. Petersburg: Lan’, 20p. (in Russian).
· Ventsel E. S. Probability Theory. 10-th ed. Moscow: Academia, 2007. – 573 p. (in Russian).
· http://www. *****/k_tvims/ - site of Probability and Mathematical Statistics department of the Finance University under the Government of Russian Federation.
