МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Негосударственное образовательное учреждение среднего профессионального и дополнительного образования

УФИМСКИЙ

ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ

Рабочая программа

дисциплины Математика________________________________________________________

для специальности (группы специальностей) Менеджмент (0602)_____________________


____________________________________________2 курс________________________________

(код и наименование специальности)

УФА 2004

ОДОБРЕНА Составлена в соответствии с

Предметной Государственными требованиями к

(цикловой) минимуму содержания и уровню

комиссией подготовки выпускников

математических дисциплин по специальности

Протокол №1 от 30.08.04

Председатель ПЦК

СОГЛАСОВАНО: Заместитель директора

по учебной Методист ________ работе _________

Авторы: , - преподаватель математики УГКР

Рецензенты: , - преподаватель математики УКТи ДО

, - преподаватель математики УГКР

Рецензия

На программу дисциплины «Математика», разработанную преподавателем Уфимского Государственного колледжа радиоэлектроники

Рабочая программа данной дисциплины содержит пояснительную записку, тематический план, содержание дисциплины, перечень практических занятий, требования национально-регионального компонента и профнаправленности, перечень рекомендуемой литературы. В пояснительной записке дается краткое описание назначения дисциплины, определяются основные знания, умения и навыки, которыми должен овладеть студент в результате изучения математики в соответствии с государственными требованиями.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

В тематическом плане раскрывается последовательность изучения разделов и тем программы, показывается распределение учебных часов. В разделе «Содержание дисциплины» по каждой теме приводятся требования к знаниям и умениям студентов, дается содержание учебного материала, практические занятия, виды самостоятельной работы. В рабочей программе дается перечень практических занятий.

Дисциплина состоит из трех разделов. Программа рассчитана на 67 часов. Содержание программы полностью соответствует государственным требованиям к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников вышеназванного учебного заведения.

Рецензент: - председатель ГМО математиков,

преподаватель математики УКТ и ДО

Рецензия

На программу дисциплины «Математика», разработанную преподавателем Уфимского государственного колледжа радиоэлектроники

Программа данной дисциплины содержит пояснительную записку, тематический план, содержание дисциплины, перечень рекомендуемой литературы.

В пояснительной записке указана цель изучения дисциплины, методы обучения, указана принадлежность дисциплины к структуре основной профессионально-образовательной программе.

Дисциплина состоит из трех разделов.

Программа рассчитана на 67 часов.

Содержание программы полностью соответствует государственным требованиям к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников вышеназванного учебного заведения.

Рецензент: - преподаватель УГКР

Содержание

Пояснительная записка……………………………………………………..3

Тематический план…………………………………………………………4

Содержание дисциплины…………………………………………………..5

Перечень практических занятий…………………………………………..10

Перечень самостоятельных работ………………………………………...11

Региональный компонент…………………………………………………12

Профессиональная направленность………………………………………12

Литература…………………………………………………………………13

2

Пояснительная записка

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для реализации государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников специальности 0602 “ Менеджмент ”

Учебная дисциплина «Математика» является естественнонаучной, формирующей базовые знания для освоения общепрофессиональных и специальных дисциплин.

В результате изучения дисциплины студент должен:

иметь представление:

- о роли и месте математики в современном мире, общности ее поня­тий и представлений;

знать:

основные понятия и методы математического анализа, методы решения задач линейного программирования, теории вероятностей и математической статистики;

уметь:

решать обыкновенные дифференциальные уравнения, задачи линейного программирования

Программа рассчитана на 67 часов из них 16 часов самостоятельной работы студента и состоит из трех разделов:

-  математический анализ;

-  линейное программирование;

-  основы теории вероятностей.

3

Тематический план

Наименование разделов и тем

Макс. учебная нагрузка на студента, час

Количество аудиторных часов при очной форме обучения

Самостоятельная работа студента

Всего

Лабораторных работ

Практические занятия

1

2

3

4

5

6

Введение

2

Раздел 1. Математический анализ

32

14

8

Тема 1.1. Дифференциальное и интегральное исчисление.

26

12

5

Тема 1.2. Дифференциальные уравнения.

6

2

3

Раздел 2. Линейное программирование

6

2

2

Раздел 3. Основы теории вероятностей

11

4

6

Тема 3.1 Комбинаторика

2

2

Тема 3.2. Случайное событие и его вероятность.

5

2

2

Тема 3.2. Дискретная случайная величина

4

2

2

Всего

67

51

20

16

4
Содержание дисциплины

Введение

Студент должен:

Иметь представление:

- о роли математики при изучении обще профессиональных и специальных дисциплин и в профессиональной деятельности.

История возникновения, развития и становления математики как основополагающей дисциплины, необходимой для изучения профессиональных дисциплин. Цели, задачи математики. Связь математики с общепрофессиональными и специальными дисциплинами.

Раздел 1. Математический анализ

Тема 1.1. Дифференциальное и интегральное исчисление

Студент должен:

знать:

- определение предела функции в точке и на бесконечности;

- 1-ый и 2-ой замечательные пределы;

- определение производной,

- таблицу производных;

- формулы производных суммы, произведения, частного;

- геометрический и физический смысл производной;

- уравнение касательной и нормали к графику функции в данной точке;

- таблицу простейших интегралов;

- основные методы интегрирования;

- формулу Ньютона-Лейбница;

- свойства неопределенного и определенного интегралов;

уметь:

- вычислять пределы функций в точке и на бесконечности;

- вычислять производные функции при данном значении аргумента;

- составлять уравнение касательной и нормали к графику функции;

- вычислять простейшие неопределенные и определенные интегралы;

- вычислять площади плоских фигур;

Функции одной независимой переменной. Пределы. Непрерывность функций. Производная, ее геометрический и физический смысл.. Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Замена переменной. Определенный интеграл.

5

Вычисление определенного интегра­ла. Геометрический смысл определенного интеграла.

Практическое занятие № 1. Вычисление пределов. Раскрытие неопределенностей. Вычисление пределов с использованием замечательных пределов.

Практическое занятие № 2. Вычисление производных элементарных функций.

Практическое занятие № 3. Решение задач на геометрический и физический смысл производной.

Практическое занятие № 4. Вычисление неопределенных интегралов методами непосредственного интегрирования и замены переменной.

Практическое занятие № 5. Вычисление определенных интегралов.

Практическое занятие № 6. Вычисление площадей плоских фигур.

Самостоятельная работа. Решение задач на вычисление производных и интегралов. Составление кроссвордов

Тема 1.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Студент должен:

знать:

- типы задач, приводящих к дифференциальным уравнениям;

- определение дифференциального уравнения;

-определение общего и частного решений дифференциальных урав­нений, их геометрической интерпретации;

-об интегральных кривых - решениях дифференциального уравнения;

-методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными, однородных дифференциальных уравнений пер­вого порядка, дифференциальных уравнений второго порядка с по­стоянными коэффициентами;

уметь:

- составлять дифференциальные уравнения на простейших задачах;

-  решать дифференциальные уравнения с разделяющимися перемен­ными;

-  решать однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка;

- решать однородные линейные уравнения второго порядка с постоян­ными коэффициентами.

Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференци­альные

6

уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные ре­шения. Однородные дифференциальные уравнения 1-го порядка. Ли­нейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффици­ентами.

Практическое занятие № 7. Решение дифференциальных уравнений 1-го и 2-го порядка.

Самостоятельная работа. Подготовка рефератов.

Раздел 2. Линейное программирование

Студент должен:

иметь представление:

-  о задачах линейного программирования;

-  о простейших примерах задач линейного программирования, задаче использования сырья, транспортной задаче.

-  о методах решения задач линейного программирования;

уметь:

-  решать простейшие задачи линейного программирования графическим методом

-  решать транспортную задачу;

Задача использования сырья. Транспортная задача. Задача составление рациона. Общая задача линейного программирования. Понятие целевой функции, оптимальный и допустимый план. Графический метод решения задач линейного программирования. Критерий разрешимости задачи линейного программирования. Транспортная задача и ее решение.

Практическое занятие №8. Решение задач линейного программирования.

Самостоятельная работа. Решение задач по теме.

Раздел 3.Основы теории вероятностей

Тема 3.1 Комбинаторика

Студент должен:

знать:

- основные понятия комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания;

-  формулы числа размещений, перестановок, сочетаний;

7

уметь:

-  вычислять размещения, перестановки, сочетания.

Основные понятия комбинаторики: размещения, перестановки, сочетания.

Самостоятельная работа. Выполнение тестов.

Тема 3.2 Случайное событие и его вероятность

Студент должен:

знать:

-  понятия: событие, частота и вероятность появления события, совме­стные и несовместные события, полная вероятность;

уметь:

-  находить вероятность событий в простейших задачах, используя классическое определение вероятности;

Опыт и событие. Достоверные, невозможные и случайные события. Классическое определение вероятности события. Теорема сложения веро­ятностей.

Практическое занятие № 9. Вычисление вероятностей событий.

Самостоятельная работа. Решение задач по теме.

Тема 3.3 Дискретная случайная величина

Студент должен:

знать:

- способы задания случайной величины;

- определения непрерывной и дискретной случайных величин;

- закон распределения случайной величины;

- формулы математического ожидания и дисперсии случайной величины;

уметь:

- строить закон распределения случайной величины;

- находить математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины;

Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины.

8

Практическое занятие № 10 . Закон рас­пределения, математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины.

Самостоятельная работа. Выполнение домашней контрольной работы.

9

Перечень практических занятий.

Раздел, тема

№

Практические занятия

Раздел 1. Математический анализ

Тема 1.1 Дифференциальное и интегральное исчисление

1.

Вычисление пределов функций. Раскрытие неопределенностей. Вычисление пределов с использованием замечательных пределов.

2.

Вычисление производных элементарных функций.

3.

Геометрический и физический смысл производной.

4.

Вычисление неопределенных интегралов методами непосредственного интегрирования и замены переменной.

5.

Вычисление определенных интегралов.

6.

Вычисление площадей плоских фигур.

Тема 1.2 Обыкновенные дифференциальные уравнения

7.

Решение дифференциальных уравнений 1-го и 2-го порядка.

Раздел 2. Линейное программирование

8.

Решение задач линейного программирования

Раздел 3 Основы теории вероятностей

Тема 3.2 Случайное событие и его вероятность

9.

Вычисление вероятностей событий

Тема 3.3 Дискретная случайная величина

10.

Закон распределения, математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины.

10

Перечень самостоятельных работ

Общее кол-во часов по уч. плану

Составление кроссвордов

Решение задач

Подготовка рефератов

Выполне-ние тестов

Домашняя контрольная работа

16

1

8

3

2

2

11

Профессиональная направленность и региональный компонент

№

п/п

Наименование темы

Профессиональная направленность и региональный компонент

1

Раздел 1. Математический анализ.

Используется в нефтяной отрасли РБ (при разработке нефтяных промыслов)

2

Раздел 3. Основы теории вероятностей

Используется при разработке АТС и др.

12

Литература

1.  Алгебра и начала анализа. Под редакцией ч. I и ч. II.

2.  Геометрия. Под редакцией .

3.  , . Математика для техникумов.

4.  . Практические занятия по математике. М. Высшая школа. 2003.

5.  , , . Математика для техникумов. М. Наука, 1991

6.  . Задачник по высшей математике.

7.  . Справочник по высшей математике. М. Росткнига, 2001.

8.  . Сборник задач по математике. Учебное пособие для средних специальных учебных заведений. М. Высшая школа, 1999.

9.  Щипачев по высшей математике.

13