Лабораторная работа №1
Определение ускорения свободного падения при помощи оборотного и математического маятников
Студентов 1 курса,
7 группы,
Географического факультета
Ёщика Дмитрия
Голушко Дмитрия
Цель работы: экспериментально определить ускорение свободного падения с помощью физического и математического маятников. Оборудование и принадлежности: установка с физическим и математическим маятником, секундомер, линейка с миллиметровыми делениями. Схема установки
Рис.1. стойка; кронштейн; математический маятник; оборотный маятник; опорные призмы; (а, б) чечевицы. |
Рабочие формулы:
g – ускорение свободного падения, (g = 9,8 м/с2)
L – расстояние между призмами, [м]
T – период колебаний, [c]
t - время n колебаний маятников, [c]
n – количество колебаний.
Таблица 1.
Результаты измерений периодов колебаний оборотного маятника.
D, m | n | tпрям,c | Tпрям,c | tперев,c | Tперев,c |
0.00 | 10 | 16.7 | 1.67 | 16.9 | 1.69 |
0.01 | 10 | 16.8 | 1.68 | 16.9 | 1.69 |
0.02 | 10 | 17.0 | 1.70 | 17.0 | 1.70 |
0.03 | 10 | 17.4 | 1.74 | 16.9 | 1.69 |
0.04 | 10 | 17.7 | 1.77 | 16.9 | 1.69 |
0.05 | 10 | 18.0 | 1.8 | 17.3 | 1.73 |
0.06 | 10 | 18.3 | 1.83 | 17.4 | 1.74 |
0.07 | 10 | 18.5 | 1.85 | 17.5 | 1.751 |
0.08 | 10 | 18.7 | 1.87 | 17.5 | 1.75 |
0.09 | 10 | 19.3 | 1.93 | 17.8 | 1.78 |
0.1 | 10 | 19.8 | 1.98 | 18.2 | 1.82 |
График зависимости периодов колебаний в прямом и перевернутом положениях маятника от расстояния от чечевицы до конца стержня
Рис. 2
Точка пересечения графиков соответствует равенству периодов этих колебаний.
Tпрям = Tперев = 1.7с
Tпрям1 = 1.71 с
Tпрям2 = 1.7 с <Tпрям> = ( Tпрям1 + Tпрям2 + Tпрям3 )/3 = 5,1/3 = 1.7 c
Tпрям3 = 1.69 с
Tперев1 = 1.7 c
Tперев2 = 1.72 c < Tперев > = (Tперев1 +Tперев2 + Tперев3)/3 = 5,13/3= 1.71 c
Tперев3 = 1.71 c
L1 = 0.72м
L2 = 0.72м <L> = (L1 + L2 + L3)/3 = 2,16 / 3 = 0,72 (м)
L3 = 0.72 м
<T> = (<Tпрям> + < Tперев >) / 2 = 3,41/2 = 1.705 (c)
Таблица 2
Результаты измерений и расчётов ускорения свободного падения
с помощью математического маятника.
n,раз | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
L, m | 0,12 | 0,13 | 0,14 | 0,15 | 0,16 | 0,17 | 0,18 |
t, c | 6,3 | 7 | 7,3 | 7,7 | 7,9 | 8 | 8,1 |
T, c | 0,63 | 0,7 | 0,73 | 0,77 | 0,79 | 0,8 | 0,81 |
| |||||||
T2, c2 | 0,40 | 0,49 | 0,53 | 0,59 | 0,62 | 0,64 | 0,66 |
g, м/c2 | 11,92 | 10,46 | 10,36 | 9,98 | 10,11 | 10,48 | 10,82 |
< g мат> = ( g1 + g2 + g3 + g4 + g5 + g6 + g7 + g8 + g9 + g10 )/ 7 =
= 74.13 / 7=10.59 (м/c2).
График зависимости L(T²)
Рис. 3
С помощью оборотного маятника мы получили ускорение свободного падения gоп = 9.77 (м/c2), а для математического - gмат = 10.59 (м/c2). Таким образом получаем что gоб < gмат .
Физические выводы:
Мы экспериментально определили ускорение свободного падения с помощью физического и математического маятников с помощью следующих формул: 
, 
.
Полученные результаты несущественно отличаются от табличных. Погрешность связана с неточностью при измерениях.
Мы считаем, что gоб < gмат можно объяснить тем, что маса оборотного маятника больше массы математическо, соответственно сила трения воздуха влияет на его T меньше.
Проделав работу, мы доказали, что ускорение свободного падения можно определить с помощью маятника, путем измерения периода его колебаний.
