Учебно-методический комплекс дисциплины «Ситуационное моделирование». Для специальности 080502 «Экономика и управление на предприятии (промышленность)» (стр. 5 )

Рисунок3. Сетевая модель после первого шага оптимизации

После ускорения работы (4,5) возникли следующие изменения.

·  Затраты на работу возросли на 1,00руб./день*2дня=2,00 руб. и общие затраты на проект составили  руб.

·  Длительность проекта  дней.

·  Критические пути и .

·  Подкритический путь ,  дней.

II шаг. Одновременное сокращение двух критических путей можно провести либо ускорив работу (1,2), принадлежащую обоим путям, либо одновременно ускорив различные работы из каждого пути. Наиболее дешевым вариантом является ускорение работ (3,5) и (4,5) – 1,60 руб./день за обе работы, тогда как ускорение работы (1,2) обошлось бы в 7 руб./день. Поскольку , то сокращаем работы (3,5) и (4,5) на ∆t2=min[5,1,6]=1 день. Запасы дальнейшего сокращения времени работ сокращаются до и  дней. Измененный сетевой график представлен на Рисунок 4.

Рисунок 4. Сетевая модель после второго шага оптимизации

После ускорения работ (3,5) и (4,5) возникли следующие изменения.

·  Общие затраты на проект составили

 руб.

·  Длительность проекта  дней.

·  Два критических пути и .

·  Подкритический путь ,  дней.

III шаг. Поскольку на данном шаге работа (4,5) исчерпала свой запас ускорения, то наиболее дешевым вариантом сокращения обоих критических путей является ускорение работ (3,5) и (2,4) - 2,60 руб./день за обе работы. Сокращаем работы (3,5) и (2,4) на ∆t3=min[4,4,6]=4 дня. Запасы дальнейшего сокращения времени работ (3,5) и (2,4) обнуляются. Измененный сетевой график представлен на Рисунок5.

Рисунок 5. Сетевая модель после третьего шага оптимизации

После ускорения работ (3,5) и (2,4) возникли следующие изменения.

·  Общие затраты на проект составили

 руб.

·  Длительность проекта  дней.

·  Два критических пути и .

·  Подкритический путь ,  дней.

IV шаг. Поскольку кроме работы (1,2) все остальные работы критического пути исчерпали свой запас времени ускорения, то единственно возможным вариантом сокращения обоих критических путей является ускорение работы (1,2). Сокращаем работу (1,2) на  дня. Запас дальнейшего сокращения времени работы (1,2) обнуляется. Измененный сетевой график представлен на Рисунок 6.

Рисунок 6. Сетевая модель после четвертого шага оптимизации

Рисунок 7 График время–затраты

После ускорения работы (1,2) возникли следующие изменения.

·  Общие затраты на проект составили  руб.

·  Длительность проекта  дней.

·  Три критических пути , и .

·  Подкритические пути отсутствуют.

Дальнейшая оптимизация стала невозможной, поскольку все работы критического пути исчерпали свой запас времени ускорения, а значит проект не может быть выполнен меньше, чем за  дней.

Таким образом, при отсутствии ограничений на затраты минимально возможная длительность проекта составляет 7 дней. Сокращение длительности проекта с 16 до 7 дней потребовало 28,00 рублей прямых затрат. В отличие от прямых затрат при уменьшении продолжительности проекта косвенные затраты (Ск=1,50 руб./день) убывают, что показано на графике (см. Рисунок 7). Минимум общих затрат (точка А) соответствует продолжительности проекта 14 дней.

Если же учитывать ограничение по средствам, выделенным на выполнение проекта, С0=73,00 рубля, то оптимальным является выполнение проекта за 9 дней (точка B).

2.7. Варианты заданий по теме «Оптимизация сетевых моделей по критерию «Время-затраты»

Задание

 Имеются следующие исходные данные: Сн(i, j) - стоимость выполнения работы (i, j), имеющей нормальную продолжительность Тн(i, j); Ту(i, j) - время ускоренного выполнения работы (i, j); Cп(i, j) - повышенную стоимость выполнения работы (i, j), имеющей ускоренную продолжительность;Ск - ежедневные косвенные затраты организации, выполняющей проект; С0 - ограничение по средствам, выделенным на проведение оптимизации. Проведите максимально возможное сокращение времени выполнения проекта с учетом заданного ограничения на денежные средства С0, отобразите принятое решение на графике затрат.

3. ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

3.1. Методические указания по организации самостоятельной работы

Общий объем времени самостоятельной работы по дисциплине для студентов очной формы обучения установлен в 62 часов, из которых 16 часов отведено для изучения теоретического материала, 16 на выполнение практических работ и по 15 часов на самостоятельное решение практических задач и составление тестов.

График самостоятельной работы представлен в пункте 1.9.

3.2. Содержание самостоятельных работ

Ниже представлены темы для выполнения самостоятельных работ реферативного плана

1.Проблемы принятия решений.

2. Метод дерева целей

3. Теория графов

4. Этапы технологии принятия решений.

5. Принципы и этапы экономико-математического моделирования.

6. Модель линейного программирования применительно к задаче составления плана производства.

7. Принципы построения моделей управления запасами.

8. Основные модели управления запасами.

9. Моделирование деятельности фирмы с помощью производственных функций.

10. Моделирование деятельности фирмы в краткосрочном периоде.

11.Реакция фирмы, работающей в условиях совершенной конкуренции, на изменения цен на ресурсы и выпускаемую продукцию.

12. Постановка задачи оптимизации производственной программы предприятия.

13. Экстраполяционные модели прогнозирования экономических процессов.

14. Математический аппарат корреляционного и регрессионного анализа зависимостей экономических показателей.

16. Вероятностно-статистические (экономико-статистические) модели.

17. Экономико-математические модели межотраслевого баланса. Анализ хозяйственных связей с помощью моделей межотраслевого баланса.

18. Модели согласования ресурсов и потребностей.

19. Модели и методы экономического прогнозирования.

20. Сформулировать и решить методом динамического программирования несколько макроэкономических задач.

21. Моделирование поведения потребителя с помощью функции полезности.

22. Рыночное равновесие и анализ его устойчивости.

23. Динамические модели межотраслевых связей.

24. Функции спроса потребителя на товары и их свойства.

25. Опишите экономические ситуации (три вида), приводящие к транспортной задаче и решите их.

26. Модели со случайными факторами производства.

27. Модели анализа динамики экономических процессов.

28. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса в анализе экономических показателей.

29. Эконометрические модели.

30. Моделирование спроса и потребления.

31. Моделирование систем массового обслуживания.

32.Элементы теории игр в задачах моделирования экономических процессов.

33. Производственная функция, её роль в оптимизации экономических процессов.

3.3. Примеры билетов для промежуточного и итогового контроля

Вариант 1.

1.Раскрыть и охарактеризовать ситуацию «формирование чистой прибыли» и охарактеризовать взаимосвязь ее составляющих.

2.  По данным таб. 1 разработать экономико - математическую модель линейной зависимости объема выпуска продукции от среднегодовой стоимости основных производственных фондов.

Таблица 1

Среднегодовая стоимость основ­ных производст­вен фондов, млн. руб. (X)	31.3	31,9	30,0	32,9	33,4	33,8	34,5	34,9	35,3
Объем выпуска продукции, млн. РУб. (У).	20,2	20,6	20,9	21,4	21,8	22,4	22,6	23,0	23,4

Вариант 2.

1.Раскрыть и охарактеризовать ситуацию «имущественное состояние» коммерческого предприятия.

2.  По данным таб. 2 разработать экономико-математическую модель параболической зависимости уровня чистой прибыли от уровня производительности труда

Таблица 2

Уровень произ - водителыюсти труда, м3/чел.(у)	8,0	8,4	8,9	9,2	9,7	9,9	10,5	10,9	11,3
Уровень чистой прибыли, тыс. руб.	42,1	42,9	44,1	44,8	45,6	45,9	46,5	46,8	46,9

Вариант 3.

1. Раскрыть и охарактеризовать ситуацию «формирование спроса и стимулирование сбыта»

2.  По данным таб. 3 разработать экономико-математическую модель гиперболической зависимости уровня финансового результата от величины производственных запасов в днях

Таблица 3

Уровень произ - водственных запасов, дни (X)	6,0	6,0	7,0	7,0	8,0	9,0	11,0	14,0	18,0
Уровень финансового результата (прибыли), тыс. руб. (У)	95,	82,0	74,0	63,0	44,0	35,0	24,0	20,0	18,0

Вариант 4.

1.Раскрыть и охарактеризовать ситуацию «типы финансовой устойчивости»

2.  По данным таб. 4 оценить и охарактеризовать степень взаимосвязи между
объемом выпуска продукции и среднегодовой стоимости основных
производственных фондов на основе расчета Пирсоновского коэффициента
линейной корреляции

Таблица 4.

Среднегодовая стоимость основ­ных производст­венны фондов, млн. руб. (X)	31.3	31,9	30,0	32,9	33,4	33,8	34,5	34,9	35,3
Объем выпуска продукции, млн. руб. (У).	20,2	20,6	20,9	21,4	21,8	22,4	22,6	23,0	23,4

Вариант 5.

1.Раскрыть и охарактеризовать ситуацию «деловая активность коммерческого
предприятия»

2.  По данным таб. 5 оценить и охарактеризовать степень взаимосвязи между уровнем
чистой прибыли и уровнем производительности труда на основе определения
уровня теоретического корреляционного отношения.

Таблица 5.

Уровень произ - водительности труда, м /чел. (У).	8,0	8,4	8,9	9,2	9,7	9,9	10,5	10,9	11.3
Уровень чистой прибыли, тыс. руб.	42,1	42,9	44,1	44,8	45,6	45,9	46,5	46,8	46,9

Вариант 6.

1.Раскрыть и охарактеризовать ситуацию «конкуренция и конкуренты»

2.  По данным таб. 6 оценить и охарактеризовать степень взаимосвязи между уровнем
производственных запасов в днях и уровнем финансового результата на основе определения коэффициента детерминации

Таблица 6.

Уровень производственных запасов, дни (X)	6,0	6,0	7,0	7,0	8,0	9,0	11,0	14,0	18,0
Уровень финансового результата (прибыли), тыс. руб. (У)	95,	82,0	74,0	63,0	44,0	35,0	24,0	20,0	18,0

Вариант 7.