Обобщающее повторение по математике 6 класс
1. Выполните действия: а) 78,269:2,3 – 4,03; б) 20,6*30,5 – 13,248:6,4; в) (2,17*3,7 – 1,83*2,3):19,1.
2. Покупатель имел 24 тыс. рублей. На покупку костюма он израсходовал 45% этой суммы, и 25% этой суммы он израсходовал на покупку часов. На сколько рублей костюм дороже часов?
3. Найдите среднее арифметическое трех чисел, если первое из них равно 80, второе в 1,5 раза больше первого, а третье составляет 20% суммы первого и второго.
4. В баке было 60 л бензина. Во время поездки к озеру израсходовали ⅖ бака, а во время поездки в лес 0,3 бака. Сколько литров бензина осталось в баке?
5. Найдите значение выражения: -3(5m – 3n) – 4(-2m+7n), если m= - 0,2, n=0,1.
6. Решите уравнение: а) 4x – 13=6x+7; б) 5 (x+1,2)=34+0,2.
7. Найдите значение выражения: 10,8*2,05 – 139, 4:6,8.
8. В универмаг поступило 1200 пар обуви новой модели. До обеда продали 0,4 всей обуви, а после обеда ¾ остатка. Сколько пар обуви осталось после дневной продажи?
9. Первое число на 4,1 меньше второго. Найдите эти числа, если ¾ первого числа равны ⅔ второго.
10. Найдите значение выражения: 0,3 (3x – 4у) – 5(0,2х – у), если х = - 8,6, у = 0.3.
11. Решите уравнение: ⅔ (4,2 – 9,6х) = 2,8 (2/7 – 1/2х).
12. Найдите значение выражения: а) – 37,8:3,6 + 12,5(- 0,6); б) 5³/₇ - (2½ + 1⅓) : ⅟₆; в)(3⅓ - 2⅔)* 2,4/(15,5 +4,5):2½
13. Тракторная бригада вспахала участок земли за три дня. В первый она вспахала 30% этого участка, что составляет 108 га. Во второй день она вспахала ⁵/₇ того, что в третий день. Сколько гектаров было вспахано во второй и сколько в третий день?
14. В саду собрали 128 кг красной и черной смородины. Красной смородины собрали 16 кг. Сколько процентов составляла черная смородина от всей собранной смородины?
15. Цена товара понизилась с 4,4 тыс. рублей до 3,5 тыс. рублей. На сколько процентов понизилась цена товара?
16. Решите уравнение: а)х : 5,4 = 10,2 : 1,8; б) 3¹/₈ : 3¾ = х : 0,6
17. На карте, масштаб которой 1:10 000 000, длина отрезка между двумя пунктами равна 6,5 см. Каково расстояние между этими пунктами на местности?
18. Длина окружности 46, 5 см. Найдите площадь ⅓ круга, ограниченного этой окружностью. (Число π округлите до десятых).
19. В первый час мотоциклист проехал 35% всего пути, во второй час 0,4 пути, а в третий – остальные 37,5 км. Какое расстояние проехал мотоциклист за эти три часа?
20. Первое число в 1,8 раза меньше второго. Если к первому числу прибавить 5,6, а от второго отнять 0,4, то получатся равные результаты. Найдите эти числа.
21. Найдите площадь круга, диаметр которого 7,2 см. (Число π округлите до десятых.)
22. На чертеже, масштаб которого 2:7, отрезок имеет длину 4,2 см. Какую длину будет иметь этот отрезок на другом чертеже, масштаб, которого 1:3?
23. Среднее арифметическое двух чисел равно 3,8. Одно из этих чисел 3,5. Найдите другое число.
24. Велосипедист догнал пешехода через 0,3 ч. Скорость велосипедиста 10 км/ч, а скорость пешехода 4 км/ч. Какое расстояние было между ними, когда велосипедист стал догонять пешехода?
25. Деталь на чертеже, выполненном в масштабе 1:3, имеет длину 15 см. Какую длину будет иметь эта деталь на чертеже, масштаб которого 1:5?
26. Поезд прошел 20% всего пути. Сколько километров ему осталось пройти, если весь путь равен 600 км?
27. Цена товара снизилась со 150 тыс. рублей до 147 тыс. рублей. На сколько процентов снизилась цена товара?
28. 
Найдите периметр и площадь заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке, если сторона квадрата ABCD равна 4 см. Примите π ≈ 3.
29. Составьте уравнение для решения задачи: «В правом кармане в 4 раза больше орехов, чем в левом. Если из правого кармана переложить в левый 12 орехов, то в обоих карманах орехов будет поровну. Сколько орехов было в левом кармане?» Решите составленное уравнение.
30. Найти число, которое при делении на 2 даёт в остатке 1, при делении на 3 даёт в остатке 2, при делении на 4 даёт в остатке 3, при делении на 5 даёт в остатке 4.
