Вопросы для контроля знаний по теме
«Математическая статистика»
Вариант 1
1. Сколько возможных четырехбуквенных комбинаций можно получить из цифр 2, 3,4 (5 баллов).
2. Сколько возможных четырехбуквенных комбинаций можно получить из букв д, р, и, т (5 баллов).
3. В ящике находится 2 белых, 4 черных и 5 синих шаров. Какова вероятность, что человек достанет белый или черный шарик? (5 баллов)
4. Сколькими способами можно составить отряд из 10 человек по 4 (5 баллов).
5. Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания первого – 0,6, второго – 0,7. Какова вероятность, что не попадет в мишень ни один стрелок? Какова вероятность, что попадет хотя бы один стрелок (5 баллов)?
6. Сколько способов имеется для того, чтобы 10 человек встали в очередь за стипендией (5 баллов)?
7. В опросе участвовали 7 человек разного возраста. 2 человека – 10 лет, 3 человека – 12 лет и остальные 13 лет. Составить закон распределения вероятностей. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение, среднюю выборочную вариационного ряда (10 баллов).
Вариант 2
1. У врача имеется 4 вида лекарств? Сколько различных порядков назначения этих лекарств имеется (5 баллов)?
2. Сколькими способами можно на полке расставить 5 книг из 7 (5 баллов)?
3. Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания первого – 0,6, второго – 0,7, третьего – 0,5. Какова вероятность, что попадет хотя бы один стрелок (5 баллов)?
4. Сколько 2 буквенных комбинаций можно составить из 10 букв, буквы не повторяются (5 баллов)?
5. Задан закон распределения вероятностей
хi | 1 | 6 | 5 | 4 |
pi | 0,2 | 0,2 | 0,3 | |
ni |
Известно, что объем выборки равен 15. Составить закон распределения вероятностей. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение, среднюю выборочную вариационного ряда. Найти ni для каждого значения (10 баллов).
6. Два раза кидают игральный кубик. Какова вероятность, что оба раза выпадет число 1 (5 баллов).
7. Какова вероятность получить 2 туза из колоды в 36 карт (5 баллов)?
Вариант 3
1. Сколькими способами можно на полке расставить 5 книг (5 баллов)?
2. Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания первого – 0,6, второго – 0,7. Какова вероятность, что не попадет в мишень первый стрелок? Какова вероятность, что попадут оба стрелка одновременно (5 баллов)?
3. Два раза кидают игральный кубик. Какова вероятность, что первый раз выпадет четное число, а второй нечетное (5 баллов).
4. Задана таблица
хi | 1 | 6 | 5 | 4 |
pi | 2 | 5 | 2 | 1 |
ni |
Найти объем выборки. Составить закон распределения вероятностей. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение, среднюю выборочную вариационного ряда. Найти Рi для каждого значения (10 баллов).
5. Найти число размещений из 7 цифр по 3. Все цифры разные (5 баллов).
6. Составить все сочетания из 3 букв А, В, С по 2 буквы (5 баллов).
7. Из 20 человек надо выбрать 2 дежурных. Сколькими способами это можно сделать (5 баллов)?
