Городское методическое объединение учителей математики «Повышение качества учебно-воспитательного процесса в условиях перехода на ФГОС» (стр. 1 )

Муниципальное учреждение

«Управление образования местной администрации городского округа Прохладный КБР»

Учебно-методический кабинет

Городское методическое объединение учителей математики

«Повышение качества учебно-воспитательного процесса

в условиях перехода на ФГОС»

«Проценты»

Урок в 5 «а» классе

,

учитель математики

МБОУ «Лицей №3»

Протокол заседания ГМО №____ от « » апреля 2012 г.

Руководитель ГМО ______________

Тема урока: «Проценты»

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Вид учебного занятия: практикум.

Цели урока:

1) Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Проценты»;

закрепление навыков решения трёх типов задач на проценты при решении

задач практической направленности.

2) Развитие элементов логического мышления, творческой деятельности,

коммуникативных умений, мировоззрения.

3) Воспитание эстетических качеств, бережного отношения к природе.

Оборудование:

·  Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: , , - М: Мнемозина,2007 и последующие издания;

·  Интерактивный комплект;

·  Презентация к уроку;

·  Листы с заданиями.

План урока

1. Организационный момент. Самопроверка домашнего задания по образцу (слайд2)

2. Математическая разминка.(слайд3)

Учащиеся получают карточки в трех вариантах с выполненными заданиями, часть из которых имеют неверные ответы, необходимо выбрать правильные ответы и назвать их номера по порядку. На экране появляются буквы, соответствующие этим номерам, из которых получаются слова: Задача, процент, экология.

	I			II			III
1	Процент – 0,01часть числа	з	1	50%=	э	1	75%=	п
2	3:0,6 = 50		2	2,64=264%	к	2	0,5Ч8=40
3	0,11 = 110%		3	3,531 = 35,31%		3	1% центнера - 1 кг.	р
4	0,0238 Ч 10 = 0,238	а	4	102:1000 = 0,102	о	4	0,87 = 87%	о
5	25%=	д	5	23% = 0,23	л	5	15:0,3 = 5
6	238:1000 = 0,238	а	6	10,2 % = 0,102	о	6	2,042 = 204,2%	ц
7	5 Ч 0,7 = 35		7	2:0,5 = 40		7	74% = 0,74	е
8	0,118% = 11,8%	ч	8	1 см - 1% метра	г	8	143,5% = 1,435	н
9	10% = 0,01		9	376% = 3,76	и	9	500% = 5	т
10	23,8%=0,238	а	10	0,05 = 5%	я	10	1,77Ч10 = 0,177

Правильные ответы: (слайд 4)

I: 1, 4, 5, 6, 8, 10 (задача)

II: 1, 2, 4, 5, 6, 8, 9, 10 (экология)

III: 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9 (процент)

Учащимся предлагается сформулировать тему урока:

«Проценты» (Решение задач экологического содержания) (слайд5)

Сегодня мы с вами совершим небольшую прогулку по лесу, поставив перед собой следующие цели (слайд 6 )

- систематизировать знания по теме «Проценты»;

- отработать навыки решения задач на проценты всех трёх видов;

- способствовать воспитанию гуманного отношения к природе

Отправляясь в путь, необходимо захватить с собой самый необходимый багаж. Это теоретические знания, которые мы будем применять при решении задач.

3. Информационная минутка «Что такое экология?» (слайд 7 )

Буквально слово “экология” (в переводе с греческого "oikos" – дом, "logos" – наука) означает «наука о доме, о взаимоотношениях между живыми организмами и окружающей их средой».

Экологический – значит относящийся к природной среде, к среде обитания всего живого.

Экологические проблемы возникли не сегодня. Но в наши дни ситуация резко ухудшилась: каждую минуту на планете исчезает 23 га леса и три биологических вида.

Поэтому, обращая пристальное внимание на экологию, человек пытается прежде всего сохранить самого себя. Но, спасая себя, необходимо спасти природу.

Математика создает условия для развития умения давать количественную оценку состояния природных объектов и явлений, положительных и отрицательных последствий деятельности человека.

4. Актуализация опорных знаний

Продолжить фразу (слайд 8)

·  Процент – это (сотая часть величины или числа)

·  Чтобы перевести десятичную дробь в проценты,

(надо дробь умножить на 100);

·  Чтобы заменить проценты десятичной дробью, (количество процентов делят на 100);

Повторение трех основных типов задач на проценты

·  Нахождение процента от числа (вставить пропущенные слова)

(слайд 9) Чтобы найти процент от числа, нужно число (умножить) на

процент, переведенный ( в десятичную дробь).

·  Нахождение числа по его проценту (слайд 10 )

Часто встречаются слова ("который"), ("что составляет") и ("который составляет"). Чтобы найти число по его проценту, нужно его известную часть (разделить ) на (проценты), переведенные (в десятичную дробь).

·  Выражение в процентах отношения двух чисел. (слайд 11 )

Типовой вопрос: Сколько процентов составляет одна величина от другой? Чтобы найти, сколько процентов число составляет от другого числа, нужно ту часть, о которой спрашивается, (разделить) на общее количество и (умножить) на (100 %).

5. Решение задач. (слайд 12 )

(слайд 13) Большую площадь земного шара занимают леса. Мы можем отдыхать в тени деревьев, дышать свежим, чистым, обогащённым кислородом воздухом. Лес даёт человеку продукты питания. Это дом, в котором живут звери и птицы. Охраняйте и берегите лес

Класс разделен на три группы, каждой группе предлагается решить задачу

Задача 1: Сколько лет растёт дерево? (слайд 14)

Мамонтово дерево (Америка) – 2500лет – 100%

Дуб - ? – 40%

Сосна - ? – 16%

Груша - ? – 12%

Решение: 40%=0,4

2500*0,4=1000 (лет) – растет дуб

16%=0,16

2500*0,16=400 (лет) – растет сосна

12%=0,12

2500*0,12=300 ( лет) – растет груша

Задача 2. В настоящее время леса на планете занимают около 40 млн. км2.

Ежегодно эта величина уменьшается на 2%. Когда планета останется

без своих «легких», если этот процесс не остановить?

Решение: 2%=0,02

1) 40*0,02=0,8 (млн. км2 ) – ежегодно исчезает

2) 40/0,8=400/8=50(лет) – срок, через который исчезнут леса.

Ответ: 50 лет

Задача 3. В мире ежегодно добывается 1600 млн. м3 древесины, около 20% всей

древесины идет на топливо. Сколько кубических метров древесины

сжигается?

Решение: 20%=0,2

1600*0,2=320 (млн. м3) – древесины сжигается

Ответ: 320 млн. м3

После озвученных ответов учащиеся устно объясняют решение. Высказывают свое мнение о том, как нужно защищать леса.

Физкультминутка (слайд 15 )

Утром бабочка проснулась,

Улыбнулась, потянулась!

Раз – росой она умылась,

Два – изящно покружилась,

Три – нагнулась и присела,

На четыре – улетела.

(слайд 16) Ранним летним утром в лесу ещё не жарко. На траве блестит холодная роса. Солнце быстро высушит траву и нагреет воздух. Вот на полянке стоит развесистый тысячелетний дуб. Его тень так и манит к себе. Мы садимся на мягкую траву под дубом, закрываем глаза, предвкушая наслаждение от прохлады, и вдруг назойливый комариный писк. Вот и первая муха прилетела. Комары и мухи переносчики инфекции. Как вы думаете, кто в лесу уничтожает комаров и мух. (Птицы, лягушки, пауки)

Чтобы догнать муху, птица должна развить скорость большую, чем муха.

Задача 4. Как в процентном отношении измеряется скорость мухи и скорость

ворона от скорости стрижа? – комментированием. (слайд 17 )

Скорость стрижа: 100 км/ч – 100%;

Скорость мухи: 25 км/ч – %;

Скорость ворона: 50 км/ч – %;

Решение: Задача на нахождение процентного отношения величин

1) 25:100*100=25%составляет скорость мухи от скорости стрижа

2) 50:100*100=50% составляет скорость ворона от скорости стрижа.

Ответ: 25%, 50%

(слайд 18) На соседнем дереве висела паутина, в центре которой сидел паук. А под деревом кустарник черники и брусники. Ягоды брусники созреют только к концу лета и их захочется сорвать и съесть, а вот черника уже поспела. Рука так и тянется к кустарнику. Хочется нарвать целую охапку веточек и отнести их домой. Но давайте остановимся и подумаем, стоит ли это делать?

(К доске выходят два ученика, которые будут решать задачи. Остальные учащиеся работают на местах. Те, кто справится с заданием раньше, чем ученики, работающие у доски, могут подать тетради для проверки. После того, как на доске решены обе задачи, на экран выводятся правильные ответы для проверки.)(слайд 19)

Задача 5. Как долго живёт паук, если его средняя продолжительность жизни

составляет 1,2 % от продолжительности жизни мамонтова дерева?

Решение: Нахождение процента от числа.

1,2%=0,012

2500*0,012 = 30 лет живёт паук.

Ответ: 30 лет.

Паутина паука очень тонкая. Чтобы опоясать паутиной экватор, нужно всего 340 г, но она очень прочная, прочнее стальной нити такой же толщины. Пауки – основные истребители мух.

Задача 6. Какое растение живёт дольше и на сколько лет: брусника или черника,

если 5% возраста брусники составляет 15 лет,

а 7% возраста черники – 21 год?

Решение: Задача на нахождение числа по его проценту.

5%=0,05 15:0,05= 1500:5=300 (лет) - возраст брусники

7%=0,07 21:0,07=2100:7=300 (лет) – возраст черники

Вывод: оба растения имеют одинаковую продолжительность роста.

(слайд 20) Берегите лес и всё, что в нём растёт и живёт. Не убивайте паука, не наступайте на муравьёв, не срывайте растения!

Наша прогулка по лесу подходит к концу. Но прежде, чем она закончится, мы ещё раз проверим себя: как хорошо мы умеем решать задачи на проценты? Учащимся предлагается выполнить тест. (слайд 21 )

Вариант I

1. 4% – это:

1) 0,4 2) 0,,04 4) 0,0004

2. 0,103 – это:

1) 1,03% 2) 10,3%% 4) 0,103%

3. 20% избирателей – это:

1) двадцатая часть избирателей 2) половина избирателей

3) четвертая часть избирателей 4) пятая часть избирателей.

4. Масса слона в среднем 5 тонн. Масса переносимого им за один раз груза составляет 30% от его веса. Найдите массу переносимого за один раз груза слоном

1) 15 т; 2) 1,5 т; 3) 0,15 т; 4) 0,6 т.

5. За первую половину урока Петя выполнил 60% задания, а за вторую –

27%. Сколько процентов задания не выполнил Петя?

1) 13% 2) 33% 3) 23% 4) 87%.

6. Найдите число, если 12% от него составляет 30.

1) 42; 2) 3,6 3) 2,5

Вариант II

1. 7% – это:

1) 0,07 2) 0,7 3) 0,,0007

2. 0,204 – это:

1) 204% 2) 2,04% 3) 20,4% 3) 0,204%

3. 25% учеников класса – это:

1) половина учеников класса; 2) четверть учеников класса;

3) пятая часть учеников класса; 4) двадцать пятая часть учеников.

4. 40% от 70 равно:

1)

5. В суровую зиму в лесу может погибнуть до 90% птиц. Если в лесу

обитало 3400 птиц, то каково количество оставшихся?.

1) 0

6. В шкафу было 60 учебников, что составляет 40% имеющихся там книг.

Сколько было книг в шкафу?

1) 24;;;

Ключи к тесту (слайд 22 )

1 вариант
№ задания	1	2	3	4	5	6
№ ответа	3	2	4	2	2	4
2 вариант
№ задания	1	2	3	4	5	6
№ ответа	1	3	2	1	1	3

После выполнения теста учащиеся сдают тетради и листы с заданиями. На экран выводится слайд с ответами, чтобы ребята могли оценить свою работу.