Вопросы к зачету по дисциплине «Основы математической обработки информации» 2 курс, направление подготовки «Педагогическое образование» профиль «Правовое и экономическое образование»

Рассмотрено и утверждено

на заседании кафедры математики, ТиМОМ

протокол от 01.01.2001 г.

зав. кафедрой _________________

Вопросы к зачету по дисциплине «Основы математической обработки информации»

2 курс, направление подготовки «Педагогическое образование»

профиль «Правовое и экономическое образование»

3 семестр, уч. г., ОДО

Вопросы составлены к. п.н., доц.

1. Аксиоматический метод.

2. Математическое доказательство.

3. Понятие множества.

4. Конечное и бесконечное множество.

5. Универсальное множество.

6. Пересечение множеств. Пример.

7. Объединение множеств. Пример.

8. Разность множеств. Пример.

9. Дополнение множеств. Пример.

10. Комбинаторика.

11. Законы сложения и умножения.

12. Перестановки с повторением и без повторений.

13. Размещения с повторением и без повторений.

14. Сочетания с повторением и без повторений.

15. Свойства сочетаний.

16. Теория вероятностей.

17. Первоначальные понятия теории вероятностей.

18. Классическое определение вероятности.

19. Основные теоремы.

20. Вычисление вероятностей с применением формул комбинаторики.

21. Первоначальные понятия математической статистики.

22. Первоначальная обработка статистических данных.

23. Числовые характеристики дискретных случайных величин и вариационного ряда.

Задания к зачету

1. Проверить, не составляя таблиц истиннос­ти, какие из формул являются тождественно истинными: (1) рр; (2) (рр); (3) рр; (4) (рp)p.

2. Известно, что импликация р q истинна, а эквиваленция р q ложна. Что можно сказать о значени­ях эквиваленции q p u импликации q p.

3. Построить таблицы истинности для сложного высказывания С=(В)А :

4. Вставьте между множествами символ Î или Í, чтобы получилось истинное выска­зывание: {a} … {a, {a, б}}

5 Найдите AÈ B, A Ç B, A \ B, B \ A, , если: A = { x | x £ 5 }; B = { x | 3< x < 7}, U = R

6. Расстояние между двумя шахтами А и В по шоссейной дороге 60 км. На шахте А добывается 200 т руды в сутки, на шахте В – 100 т в сутки. Где нужно построить завод по переработке руды, чтобы для ее перевозки количество тонно-километров было наименьшим?

7. Для изготовления двух видов изделий Аи В завод расходует в качестве сырья сталь и цветные металлы, запас которых ограничен. На изготовление указанных изделий заняты токарные и фрезерные станки в количестве, указанном в таблице.

Таблица

Затраты на одно изделие	А	В	Ресурсы
Материалы	Сталь (кг)	10	70	320
Материалы	Цветные металлы (кг)	20	50	420
Оборудование	Токарные станки (станко-ч)	300	400	6200
Оборудование	Фрезерные станки (станко-ч)	200	100	3400
Прибыль на одно изделие (в тыс. руб.)	3	8

Необходимо определить план выпуска продукции, при котором будет достигнута максимальная прибыль, если время работы фрезерных станков используется полностью.

8. Сколько разных комбинаций ответов можно дать на 8 вопросов, если на каждый вопрос отвечают «да» или «нет»?

9. Студент идет на экзамен, выучив 25 вопросов из 36. Какова вероятность взять билет, в котором все три вопроса ему известны?

10. Для данного баскетболиста вероятность забросить мяч в корзину равна 0,6. Произведено 8 бросков. Найти вероятность того, что при этом будет ровно два попадания.

Составьте таблицу распределения вероятностей числа попаданий в мишень при трех независимых выстрелах, если вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,2.

Статистическое распределение выборки имеет вид:

	xi	45	50	55	60	65	70	75
ni	4	6	10	40	20	12	8

Построить полигон частот данного распределения. Определить моду, медиану, размах варьирования.