Математический бой

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ БОЙ

Правила

1.  Общие положения.

1.1: Математический бой - это соревнование двух Команд в решении задач. Перед боем команды получают от жюри условия задач и время на их решение. При решении задач команды могут пользоваться литературой, но не имеют права общаться по поводу решений ни с кем, кроме членов или представителей жюри. Если жюри обнаружило, что команда общалась (в том числе по телефону или с помощью Интернета) по поводу решений задач с посторонними лицами, то она штрафуется и также может быть поставлен вопрос о снятии команды с соревнований, Решение о снятии команды с соревнований принимает председатель жюри.

1.2.  По истечении объявленного на решение задач времени начинается собственно бой. Команды в течение нескольких раундов рассказывают друг другу решения задач, предложенных жюри. В каждом раунде одна из команд докладывает свое решение одной задачи, а другая оппонирует его, т. е. ищет в нем ошибки (недостатки), и, если решения нет, то, возможно, приводит свое. В конце каждого раунда выступления оппонента и докладчика оцениваются жюри боя (в дальнейшем обычно просто жюри) в баллах. Если команды до конца задачу не решили и не исправили допущенные ошибки, то часть баллов раунда забирает себе жюри,

1.3.  По окончании математического боя подводятся итоги - суммируются все баллы, набранные командами в каждом раунде, и вычитаются, если они были, штрафные баллы. Бой заканчивается вничью, если результаты команд отличаются не более чем на 3 балла, иначе победила команда, которая имеет больше баллов. Если по условиям боя ничьи быть не может, то жюри оглашает дополнительную процедуру определения победителя боя.

2.  Формулировки и толкования условий задач.

2.1.  В формулировках задач, предлагаемых жюри, действуют традиционные математические условности й правила. Например, пешеходы считаются точками, разрезаемые пироги и разламываемые шоколадки - плоскими, слово «найти» И его синонимы (если не оговорено противное), всегда означает «найти все». Например, задания «найти решение ребуса», «решить ребус» означают «найти все решения ребуса». Команды во время решения задач имеют право уточнить у жюри эти условно­сти и правила применительно к выданным им задачам.

2.2.  Жюри стремится к тому, чтобы формулировки задач допускали единственное толкование. В случае, если задача допускает не единственное толкование, команды могут уточнить толкование задачи жюри. Бой всегда ведется согласно толкованию задачи у жюри, вне зависимости от того, уточняли команды толкование жюри или нет.

2.3. Всякое существенное разъяснение условий задачу данное жюри одной из команд, в кратчайшее время сообщается всём командам.

3.  Вызовы.

3.1.  В начале каждого раунда (если не происходит или ранее не произошел отказа от вызова, п. 7.1) капитан одной из команд вызывает другую на одну из задач, решение которой еще не докладывалось.

3.2.  Капитан вызванной команды сообщает, принимает ли она вызов, т. е. согласна ли команда рассказывать решение задачи, на которую была вызвана (ответ можно обдумывать и обсуждать в команде, но не более 1 мин). Если да, то она выставляет докладчика, который и должен рассказать решение, а вызвавшая команда выставляет оппо­нента, обязанность которого - искать в решении ошибки. Если нет, то капитан вызванной команды произносит стандартную фразу «Проверка корректности». Докладчика в этом случае выставляет команда, которая вызывала, а отказавшаяся отвечать команда выставляет оппонента, см. также п. 5.6.9, когда докладчик и оппонент не выставляются.

4.  Конкурс капитанов. Первый вызов.

4.1.  Кто будет делать первый вызов, определяет команда, победившая в конкурсе капитанов, проводящимся перед первым раундом.

4.2.  Конкурс капитанов проводится по следующим правилам:

4.2.1.  Капитанам предлагается задача. Капитан, первым сообщивший жюри о своем желании отвечать, получает такое право. Если он рассказывает правильное решение, то он победил, а если неправильное - победил его соперник. При этом, что понимается под «правильным решением», жюри уточняет перед тем, как предложить задачу. Вместо задачи жюри может предложить капитанам сыграть в игру. В этом случае победителем считается тот, кто выигрывает игру. Возможны и другие схемы проведения конкурса капитанов.

4.2.2.  На конкурс капитанов отводится не более 3 мин иди иное озвученное жюри время. Если за это время ни один из капитанов не высказал желания отвечать (не довел игру до победы и т. п.), жюри может заменить задачу или даже выявить победителя жребием.

5.  Ход раунда.

5.1. Выступление докладчика. Доклад.

5.1.1. После определения докладчика и оппонента в раунде докладчик рассказывает решение. Доклад должен содержать ответы на поставленные в задаче вопросы и доказательство правильности и полноты полученных ответов.(решения). Время на доклад ограничивается 15 минутами. Жюри боя может разрешить докладчику рассказывать дольше 15 минут, сообщив командам о количестве добавленных минут на доклад.

5.1.2. Докладчик и оппонент могут иметь бумаги с чертежами и вычислениями (в том числе алгебраическими), с согласия жюри могут пользоваться калькуляторами, но они не могут брать с собой текст решения. Жюри запрещает докладчику пользоваться записями, если сочтет, что он читает решение по бумажке. Все бумаги, находящиеся у докладчика, показываются оппоненту, но не наоборот. Жюри может посмотреть на любые бумаги как докладчика, так и оппонента. В докладе нельзя ссылаться на вычисления, проведенные с помощью калькулятора и не подтвержденные иным способом.

5.1.3. Докладчик имеет право:

5.1.3.1. Не отвечать на вопросы оппонента, заданные до окончания доклада, т;е. до начала обсуждения (за исключением вопросов, связанных с тем, что оппонент что-то не расслышал или не смог прочитать написанное).

5.1.3.2. Просить оппонента уточнить свой вопрос. В частности, докладчик может предложить свою версию вопроса: «Правильно ли я понимаю, что вы спросили о том-то и том-то?».

5.1.3.3. Отказаться отвечать ца вопрос, сказав, что: (а) он не имеет ответа на этот вопрос; (б) он уже ответил на этот вопрос (указав место в докладе); (в) вопрос некорректен или выходит за рамки дискуссии по поставленной задаче. В случае несогласия оппонента с основаниями (б) и (в) арбитром выступает жюри.

5.1.4.  Докладчик не обязан:

5.1.4.1.  Излагать способ получения ответа (решения), если он - может доказать правильность и полноту другим путем.

5.1.4.2.  Сравнивать свой метод решения с другими возможными методами, в том числе с точки зрения краткости, красоты и пригодности для решения других задач.

5.1.4.3.  Доказывать утверждения из школьного курса математики, точнее, можно не доказывать или выводить то, что содержится в некотором учебнике или учебном пособии по математике за текущий класс. команд, а также зд предыдущие классы, и «общеизвестные» математические факты, например «принцип Дирихле». Арбитром «общеизвестности» является жюри.

5.1.5.  Докладчик обязан:

5.1.5.1.  Доказывать все утверждения, не входящие в школьный курс математики (за исключением «общеизвестных», см. п. 5.1.4.3.), точнее, надо доказывать все теоремы и формулы, которые не содержатся хотя бы в одном учебнике или учебном пособии по математике за текущий класс команд, а также за предыдущие классы. В частности, надо доказывать утверждения из «старших» классов.

5.1.5.2.  По окончании доклада произнести фразу: «доклад окончен»;

5.1.5.3.  Критикуя действия оппонента, не допускать критики его личности, обращаться к оппоненту только на «Вы».

5.1.6. После окончания доклада, если нет перемены ролей, докладчик разъясняет и уточняет по требованию оппонента утверждения доклада и отвечает на критику оппонента. Исправлять свое решение й добавлять в него что-то новое он не имеет права.

5.2. Оппонирование.

5.2.1.  Пока доклад не окончен, оппонент может задавать вопросы только с согласия докладчика или если он что-то не расслышал или не смог прочитать написанное. Оппонент также может разрешить докладчику не доказывать какие-либо очевидные с точки зрения оппонента факты или не проводить элементарные выкладки.

5.2.2.  После окончания доклада оппонент получает право просить повторения любой части решения (этим правом не рекомендуется злоупотреблять, так, например, требование оппонента услышать снова большую часть доклада чаще всего говорит о его невнимательности и влечет соответствующую реакцию жюри - снятие данного требова­ния), критиковать приведенное решение и задавать вопросы докладчику. Если в течение минуты оппонент не задал ни одного вопроса или не произнес ничего по поводу приведенного решения, то считается, что у него больше нет вопросов к докладчику и решению. Если докладчик в течение минуты не начинает отвечать на вопрос, то считается, что у него нет ответа.

5.2.3.  В качестве вопроса оппонент, в частности, может попросить уточнения любого из высказываний докладчика, в том числе: (а) попросить дать определение любого Термина («Что Вы понимаете под...»); (б) переформулировать утверждение докладчика своими словами и попросить подтверждения («Правильно ли я понимаю, что Вы утверждаете следующее:...»).

5.2.4.  После ответа докладчика на любой свой вопрос оппоненту желательно явно выразить удовлетворенность или мотивированную неудовлетворенность полученным ответом, иначе жюри будет самостоятельно интерпретировать слова и поведение оппонента.

5.2.5.  Если оппонент считает, что докладчик тянет время, придумывая решение у доски, или что существенная часть доклада не является изложением решения обсуждаемой задачи, он имеет право попросить докладчика предъявить ответ (если таковой в задаче подразумевается) или план дальнейших рассуждений. Арбитром в данной ситуации является жюри боя, более того, оно без объяснения причин, имеет право в любой момент запросигь у докладчика ответ и план решения задачи.

5.2.6.  Оппонент обязан:

5.2.6.1.  По итогам доклада и ответов на вопросы дать оценку докладу и обсуждению.

5.2.6.2.  Задавать вопросы в вежливой, корректной форме, обращаться к докладчику только на «Вы», критикуя доклад, не допускать критики самого докладчика.

5.2.6.3.  Повторять и уточнять свои вопросы по просьбе докладчика или жюри.

5.2.7.  В оценке доклада обязательно должны быть упомянуты ответ (если он предполагается в задаче) - верный; неверный; частично верный (т. е. не хватает решений или имеются лишние) и т. п. и верность решения - правильное; в целом правильное, но имеющее недос­татки или пробелы; неверное и т. п.

5.2.8.  Все утверждения оппонента о недостатках доклада должны быть аргументированы или опираться на высказывания оппонента в ходе текущего раунда.

5.2.9.  Если оппонент согласился с решением и ответом, он и его команда в этом раунде теряют право голоса и могут только отвечать на вопросы жюри.

5.3.  Участие жюри в раунде.

5.3.1.  Во все время раунда жюри имеет право задавать вопросы и докладчику, и оппоненту. После окончания диалога докладчика и оппонента жюри боя задает (по необходимости) последние вопросы док­ладчику и оппоненту и объявляет о выставленных баллах командам.

5.3.2.  Жюри может временно приостановить математический бой (например, чтобы встретится с председателем жюри или представителем Конфликтной комиссии). В этом случае команды должны оста­ваться на своих местах, докладчик и оппонент остаются у доски и не имеют права общаться со своими командами. Время у докладчика (если он находится в процессе доклада) останавливается до возобновления математического боя.

5.3.3.  Жюри может снять вопрос оппонента (например, если он не по существу или задан в грубой форме), прекратить доклад или диалог, если он зашел в тупик, утратил связь с существом обсуждаемой задачи или не может быть закончен за разумное время. Жюри может разре­шить докладчику не доказывать очевидные факты и пропускать эле­ментарные выкладки, даже если с этим не согласен оппонент.

5.4.  Выступающие и команда. Перерывы.

5.4.1.  Докладчик и оппонент во время выступления могут общаться со своими командами исключительно через капитанов (или заместителей, если капитан у доски) и только по поводу замены или перерыва.

5.4.2.  Общение между командой и своим докладчиком (оппонентом) допускается только во время полуминутного перерыва, который команда может взять в любой момент (при этом соперники тоже могут пользоваться этим временем).

5.4.3.  Каждая команда может взять в течение боя не более 6 полуминутных перерывов с учетом замен (п. 6.3), которые «стоят» 1 минуту (т. е. одна замена приравнивается к двум полуминутным перерывам).

5.5. Перемена ролей. Некорректный вызов. Порядок вызова в следующем раунде.

5.5.1.  Если по ходу дискуссии жюри установило, что оппонент доказал отсутствие у докладчика «верного в целом решения» и ранее не произошел отказ от вызова (п. 7.1), то возможны два варианта:

5.5.1.1.  Если вызов в этом раунде был принят, то оппонент может (но не обязан) рассказать свое решение. Если оппонент взялся рассказывать решение, то происходит полная перемена ролей: бывший док­ладчик становится оппонентом и может зарабатывать баллы за оппо­нирование.

5.5.1.2.  Если же вызов в этом раунде не был принят, то говорят, что вызов некорректный. В этом случае полная перемена ролей не возможна, а команда, вызывавшая некорректно, должна снова вызывать соперника в следующем раунде.

5.5.2.  Если оппонент имеет контрпример, опровергающий, по мнению оппонента, решение докладчика в целом, и этот контрпример сам является решением задачи (такое бывает, например, в случаях, когда вопрос задачи звучит как «Можно ли... ?», «Верно ли, что... ?» и т. п.), т. е. оппонент претендует сразу и на доказательство отсутствия у докладчика верного в целом решения, и полную перемену ролей (если она возможна), то оппонент объявляет об этом и после согласия жюри предъявляет контрпример и доказательство его корректности. Докладчик может оппонировать контрпример. Возврат к обсуждению доклада в этом случае невозможен, баллы в случае некорректности контрпримера выставляются по ситуации, бывшей на момент объявления оппонента о контрпримере.

5.5.3.  Если ранее не произошел отказ от вызова (п. 7.1) и не произошла ситуация п. 5.5.1.2 («Некорректный вызов»), то в следующем раунде вызывает та команда, которая была вызвана в текущем раунде.

5.5.4.  Если жюри установило, что у докладчика имеется верное в целом решение и при этом оппонент выявил в предложенном решении некоторые конкретные недостатки (арифметические ошибки, нерассмотренные случаи, недоказанные моменты и т. п.), то он получает право (но не обязан) устранить некоторые (или все) из этих недостатков («залатать дыры»).

5.5.5.  «Латание дыр» возможно и при проверке корректности и при отказе от вызова (п. 7.1).

5.5.6.  Если оппонент взялся «залатывать дыры», то происходит частичная перемена ролей (явная), оппонент формулирует, что именно он будет делать (например, разбирать такие-то не разобранные докладчиком случаи, доказывать такие-то недоказанные докладчиком утверждения или что-либо еще), докладчик при этом может зарабатывать баллы за оппонирование сформулированных утверждений.

5.5.7.  Частичная перемена ролей во время раунда также может происходить неявно (т. е. без явного объявления оппонентом частичной перемены ролей), и так же в условиях п. 5.5.4. Например, оппонент указывает на не рассмотренный докладчиком частный случай и включает его в ответ, исправляет арифметическую ошибку докладчика и указывает, как это отразится на ответе и т. п. Также контрпример мо­жет являться неявной частичной переменой ролей. Докладчик, так же как и в п. 5.5.6, может вступать в дискуссию с оппонентом, например опровергать утверждения оппонента, и зарабатывать на этом баллы.

5.5.8.  Обратной перемены ролей (ни полной, ни частичной) ни в каком случае не происходит.

5.6. Начисление баллов.

5.6.1.  Каждая задача оценивается в 12 баллов, которые по итогам раунда распределяются между докладчиком, оппонентом и жюри. Ес­ли докладчик рассказал правильное и полное (с математической точки зрения) решение, то все 12 баллов достаются ему.

5.6.2.  При начислении баллов за раунд основными являются два взаимоисключающих факта - наличие, по мнению жюри, верного в целом решения у докладчика и доказательство оппонента отсутствия у докладчика верного в целом решения.

5.6.3.  За верное в целом решение докладчик получает 6-12 баллов в зависимости от полноты решения, арифметических ошибок, наличия непринципиальных недоказанных моментов в доказательстве и т. п. Если в верном в целом решении были выявлены пробелы («дыры»), то жюри определяет их стоимость. Оппонент получает половину стоимо­сти обнаруженных им дыр. Если «дыры» были в ходе дискуссии пол­ностью или частично закрыты, соответствующая часть стоимости дыр распределяется между докладчиком и оппонентом пропорционально их вкладу в закрытие «дыр», все оставшиеся баллы жюри забирает себе. Установление стоимости дыр является прерогативой жюри, оно не обязано информировать о стоимости «дыр» команды.

5.6.4.  Если нет верного в целом решения, докладчик зарабатывает баллы за рассмотренные частные случаи, неполный перебор, пра­вильные, но не доведенные до конца рассуждения и т. п. «Стандартным» неверным в целом решением является решение, в котором не доказаны принципиальные моменты решения, например геометриче­ская задача решается для трапеции, хотя по условию это четырех­угольник, и то, что это трапеция, докладчиком не доказано. Если у докладчика нет верного в целом решения, то он может получить до 5 баллов включительно.

5.6.5.  За доказательство отсутствия у докладчика верного в целом решения оппонент получает в зависимости от полноты своего рассуж­дения 4-6 баллов. Если докладчик привел верное в целом решение, то оппонент зарабатывает баллы двумя способами (возможно одновре­менно обоими): во-первых, указанием ошибок, неточностей, неполных рассуждений и т. п. и, во-вторых, исправлением этих самых недостат­ков. Только за указание недостатков доклада при верном в целом ре­шении оппонент получает до трех баллов включительно,

5.6.6.  Если не было полной перемены ролей, то оппонент не мо­жет получить больше 6 баллов.

5.6.7.  Сумма баллов докладчика и оппонента равна 12 только в том случае, если докладчиком и оппонентом в совокупности правиль­но и полно решена задача раунда.

5.6.8.  Если ошибки или пробелы в докладе «честно» указаны са­мим докладчиком и не устранены, то оппонент может озвучить их и получить за них баллы так, как если бы он сам нашел эти недостатки.

5.6.9.  Если вызов на задачу не принят, и капитан вызывающей команды сразу признается, что у его команды нет решения, то команда соперников получает 6 баллов за оппонирование и вызов признается некорректным. Докладчик и оппонент в этом случае не назначаются и выходы к доске никому не засчитываются.

6. Количество выходов к доске и замены.

6.1.  Каждый член команды может быть докладчиком или оппо­нентом не более двух раз за бой.

6.2.  Капитан команды в любой момент раунда может заменить своего докладчика или оппонента, причем каждый раз выход засчиты - вается как тому, кого заменили, так и тому, кто вышел на замену.

6.3.  При замене время, отведенное команде на перерывы (пункт 5.4.3), уменьшается на 1 минуту. Эту минуту можно использовать не­посредственно перед заменой, а можно не использовать, в последнем случае команда соперников тоже не имеет права пользоваться ею.

7.  Отказ от вызова. Окончание боя.

7.1.  Команда, которая должна вызывать, всегда может отказать­ся делать это (обычно это происходит, когда у команды больше нет решенных задач и она не хочет делать вызов, который может оказаться некорректным). Тогда другая команда получает право (но не обязана) рассказывать решения любых оставшихся задач. При этом команда, отказавшаяся делать вызов, можёт выставлять оппонентов и получать баллы только за оппонирование, но рассказывать решения она уже не имеет права, даже если они у нее появятся, т. е. после отказа от вызова запрещена полная перемена ролей (но возможна частичная).

7.2.  Бой заканчивается, когда не остается необсужденных задач либо одна из команд отказалась от вызова, а другая команда не хочет докладывать решение ни одной из оставшихся задач.

8.  Капитаны.

8.1.  Капитан и заместитель определяются командой, фамилия й имя которых сообщаются жюри до начала решения задач.

8.2.  Во время математического боя только капитан можёт от имени команды обращаться к жюри и капитану соперников, например сообщать о вызове, отказе, просить перерыв, объявлять докладчика или оппонента команды, обращать внимание жюри на нарушение у команды соперников и т. д. Если капитан у доски, он оставляет за себя заместителя, исполняющего в это время обязанности капитана (капитан на это время теряет права капитана).

8.3.  Во время решения задач главная обязанность капитана - координировать действия членов команды так, чтобы имеющимися си­лами решить как можно больше задач.

9.  Жюри и Конфликтная комиссия. Штрафы.

9.1.  Жюри ведет протокол боя и является верховным судьёй правил боя. В случаях, не предусмотренных правилами, оно принимает решение по свбему усмотрению. Решения жюри являются обязательными для команд. Исключением является право вызова представителя Конфликтной комиссии в случае не согласия с принятым жюри решением по оценке раунда (п. 9.4, см, также п. 9.5, когда это право команда может потерять), т. е. право вызова представителя Конфликтной комиссии остается у команд, даже в случае, если жюри боя запретило это, команда имеет право не Начинать следующий раунд, пока жюри не пригласит представителя Конфликтной комиссии.

9.2.  Представители Конфликтной комиссии являются членами жюри, обладают всеми правами членов жюри и дополнительными правами, которые прописаны в «Правилах математических боев». Председатель жюри является представителем Конфликтной комиссии.

9.3.  Жюри может советоваться в любой момент боя с представителем Конфликтной комиссии или председателем жюри, остановив, если это необходимо, математический бой.

9.4.  Если одна из команд не согласна с выставленными жюри баллами по окончании раунда, она имеет право потребовать перерыв для разбора ситуации с участием представителя Конфликтной комиссии. Решение представителя Конфликтной комиссии является окончательным. После начала следующего раунда счет предыдущего раунда и порядок вызовов не могут быть изменены.

9.5.  В случае если представитель Конфликтной комиссии дваж­ды оставит решение жюри без изменений, команда теряет до конца математического боя право на разбор ситуации с представителем Конфликтной Комиссии. Если представитель Конфликтной комиссии два­жды изменит решение жюри,, т. е. сочтет, что жюри. было неправо, потерпевшая команда имеет право требовать замены жюри. Решение о замене жюри принимает председатель жюри.

9.6.  Жюри следит за порвдком время боя й может оштрафовать команду за шум и некорректное поведение в отношении команды со­перников или жюри - вычесть один балл из итогового количества по­лученных командой баллов перед окончанием боя. В случае повторных нарушений порядка штраф вырастает до двух баллов.

9.7.  Жюри следит за соблюдением правил во все время проведем ния математического боя, начиная с выдачи командам условий задач, и имеет право оштрафовать команду за нарушения правил математического боя. Штрафы выше 4 баллов утверждаются председателем жюри (перед подведением итогов боя). ,

9.8.  В случае наложения штрафа на команду (п. 9.7 и 9.8), запись об этом в обязательном порядке вносится жюри в протокол боя с укаг занием ситуации, приведшей к штрафным санкциям. Например, «Команде «Математики-1» выносится штраф 3 (три) балла во втором раунде (задача 5) за подсказку докладчику, нарушение и. 5.4.1 Правил». Штрафные баллы вычитаются из итогового количества полученных командой баллов перед окончанием боя.»

9.9.  Оштрафованная команда имеет право перед подведением итогов боя разобрать ситуацию с наложением штрафов с представителем Конфликтной комиссии (и с участием заинтересованных сторон). Представитель; Конфликтной комиссии либо подтверждает штрафы, наложенные жюри боя, либо изменяет их (в сторону как понижения, так и повышения). Если сумма штрафов больше 6 баллов, то ситуацию рассматривает председатель жюри. Решения представителя конфликтной комиссии и председателя жюри по разбору ситуации с наложением штрафов являются окончательными.

9.10. Жюри обязано мотивировать свои решения, не вытекающие непосредственно из правил.

10. Зрители.

10.1. За ходом боя с разрешения жюри могут наблюдать зрители, которые не имеют права общаться с командами, вслух комментировать ход боя, отвлекать команды и жюри или иным образом мешать его проведению. Зрители, нарушающие эти правила, по решению жюри покидают помещение, где проходит бой.