Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
Устьянцевская средняя общеобразовательная школа
Барабинского района Новосибирской области
Согласовано на заседании ШМО учителей _________________________________________ Протокол № ______от___________________ Экспертная группа __________/_____________________/ __________/ ____________________/ __________/____________________/ | Согласовано на педсовете Протокол № ______от ___________ | Утверждено Директор школы ___________// Приказ № ____от ____________ |
Рабочая программа
курса по математике
«Избранные вопросы математики»
на 2013 – 2014 учебный год
Класс: 8
ступень: основное образование
количество часов в год: 36ч.
количество часов в неделю: 1ч.
Учитель:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Итоговая аттестация за курс основной школы проходит по новой форме. Экзаменационная работа по алгебре состоит из двух частей. Часть 1 направлена на проверку достижений уровня базовой подготовки учащихся по алгебре. Часть 2 предназначена для дифференцированной проверки повышенного уровня алгебраической подготовки учащихся.
Данный курс предназначен для дополнительной подготовки учащихся 8-го класса к итоговой аттестации по алгебре и включает в себя темы, необходимые для успешной сдачи второй части экзамена.
Рабочая программа курса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта общего образования, утвержденного приказом Минобразования РФ от 5.г. № 000, с учетом требований к уровню подготовки обучающихся и Программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классов МО РФ, созданных на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта. Бурмистрова. Москва. Просвещение. 2009г.
Цели:
- углубление и расширение знаний учащихся по изучаемым темам;
- подготовка учащихся к успешной сдачи экзамена за курс основной школы по новой форме.
Задачи:
- Повторить и обобщить знания по математике за курс основной общеобразовательной школы;
- Расширить знания по отдельным темам курса алгебра 5-8 классы;
- Выработать умение пользоваться контрольно измерительными материалами.
Ожидаемые результаты:
На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих результатов: овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий теста, усвоят основные приемы мыслительного поиска.
Выработают умения: самоконтроль времени выполнения заданий; оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий; прием «спирального движения» (по тесту).
Основные методические особенности курса:
Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали» от простых типов заданий первой части до заданий второй части;
Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т. е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.;
Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости»;
Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;
Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.
Активное применение развивающих технологий: «Мозговой штурм», «Триз».
Структура курса
Курс рассчитан на 35 занятий.
Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры:
Числа и вычисления
Выражения и их преобразования.
Уравнения и системы уравнений.
Неравенства.
Координаты и графики.
Функции.
Текстовые задачи.
Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений. Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала. В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 5-10 минут, контрольные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающимся корректировать свою деятельность.
Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
Тема 1. Числа и выражения. Преобразование выражений-4 часа
Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.
Тема 2. Уравнения– 3 часа
Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробных рациональных и уравнений высших степеней).
Тема 3. Системы уравнений - 3 часа
Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.
Тема 4. Неравенства - 3 часа
Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.
Тема 5. Координаты и графики - 3 часа
Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим видом. Уравнения прямых, парабол, гипербол. Геометрический смысл коэффициентов для уравнений прямой и параболы.
Тема 6. Функции - 3 часа
Функции, их свойства и графики (линейная, обратно пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализ графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.
Тема 7. Текстовые задачи - 4 часа
Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.
Тема 8. Уравнения и неравенства с модулем 5ч
Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.
Тема9. Уравнения и неравенства с параметром - 3 часа
Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Применение теоремы Виета. Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек. Системы линейных уравнений.
Тема 10. Обобщающее повторение - 4 часа
Решение задач из контрольных измерительных материалов для ГИА (полный текст).
ТРЕБОВАНИЕ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения курса ученик должен
Ø знать/понимать
· Свойства степени с натуральным и целым показателями.
· Свойства арифметического квадратного корня.
· Стандартный вид числа.
· Формулы сокращённого умножения.
· Приёмы разложения на множители.
· Выражение переменной из формулы.
· Способы решения различных уравнений
· Различные методы решения систем уравнений
· Способы решения различных неравенств
· Область определения выражения.
· Системы неравенств.
· Определение арифметической и геометрической прогрессий.
· Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.
Ø уметь
· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
· выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;
· решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; строить графики функций;
· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;
· решать линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром;
· решать задачи из контрольных измерительных материалов экзамена.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
· моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Календарно-тематический план элективного курса по математике
«Избранные вопросы математики» для 8 класса на 2013 – 2014 уч. год
№ п/п | Наименование разделов и тем | Кол часов | Тип урока
| Требования к уровню подготовки обучающихся | Вид контр | С применением | ||
Урок № |
|
| ЭОР | Учеб-лабор и нагл обор | ||||
I |
| Числа и выражения. Преобразование выражений | 4 |
|
|
|
| |
1.1 | 1 | Свойства степени с натуральным и целым показателями Стандартный вид числа | 1 | КУ | Развитие навыков тождественных преобразований. | УО | И | К Т |
1.2 | 2 | Свойства арифметического квадратного корня. | 1 | УП | УО | И | Т | |
1.3 | 3 | Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. | 1 | УП | УО | И | Т | |
1.4 | 4 | Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной | 1 | УРЗ | СР | И | К | |
II |
| Уравнения. | 3 |
|
|
|
| |
2.1 | 5 | Способы решения линейных уравнений | 1 | КУ | Овладение умениями решать уравнения различных видов, различными способами | УО | И | К |
2.2 | 6 | Способы решения квадратных уравнений и уравнений сводимых к ним, | 1 | КУ | УО | И | К | |
2.3 | 7 | Способы решения дробнорациональных и уравнений высших степеней | 1 | УП | СР | И | К | |
III |
| Системы уравнений. | 3 |
|
|
|
| |
3.1 | 8 | Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения) | 1 | КУ | Овладение разными способами решения линейных и нелинейных систем уравнений. | СР | И | К |
3.2 | 9 | Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения) | 1 | УРЗ | СР | И | К | |
| 10 | Применение специальных приёмов при решении систем уравнений. | 1 | УРЗ | СР | И | К | |
IV |
| Неравенства. | 3 |
|
|
|
| |
4.1 | 11 | Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных | 1 | КУ | Овладение умениями решать неравенства различных видов, различными способами. | УО | И | К |
4.2 | 12 | Метод интервалов. Область определения выражения. | 1 | УП | СР | И | К | |
4.3 | 13 | Системы неравенств. | 1 | УП | СР | И | К | |
V |
| Координаты и графики. | 3 |
|
|
|
| |
5.1 | 14 | Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием | 1 | КУ | Обобщение знаний о различных функциях и их графиках | УО | И | К |
5.2 | 15 | Уравнения прямых, парабол, гипербол. | 2 | КУ | УО | И | Т | |
VI |
| Функции | 3 |
|
|
|
| |
6.1 | 16 | Функции, их свойства и графики (линейная, обратнопропорциональная, квадратичная и др.) | 1 | КУ | Обобщение знаний о различных функциях и их графиках. | УО | И | Т |
6.2 | 17 | «Считывание» свойств функции по её графику. | 1 | КУ | УО | И | К | |
6.3 | 18 | Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием. | 1 | КУ | СР | И | К | |
VII |
| Текстовые задачи. | 4 |
|
|
|
| |
7.1 | 19 | Задачи на проценты. Задачи на «концентрацию» | 1 | УРЗ | Овладение умениями решать текстовые задачи различных видов, различными способами. | СР | И | К |
7.2 | 20 | Задачи на «смеси и сплавы» | 1 | УРЗ | СР | И | К | |
7.3 | 21 | Задачи на «работу». | 1 | УРЗ | СР | И | К | |
7.4 | 22 | Задачи геометрического содержания. | 1 | УРЗ | СР | И | К | |
VIII |
| Уравнения и неравенства с модулем. | 5 |
|
|
|
| |
8.1 | 23 | Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. | 1 | КУ | Овладение умениями решать уравнения и неравенства с модулями. | УО | И | Т |
8.2 | 24-25 | Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения. | 2 | КУ | УО | И | К | |
8.3 | 26-28 | Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения. | 2 | УП | СР | И | К | |
IX |
| Уравнения и неравенства с параметром. | 3 |
|
|
|
| |
9.1 | 29 | Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. | 1 | КУ | Овладение умениями решать уравнения и неравенства с параметрами. | УО | И | Т |
9.2 | 30 | Применение теоремы Виета. Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек. | 1 | КУ | МД | И | К | |
9.3 | 31 | Системы линейных уравнений. | 1 | УП | СР | И | К | |
X |
| Обобщающее повторение | 2 |
|
|
|
| |
10.1 | 32 | Решение задач из контрольных измерительных материалов (первая часть) | 1 | УЗ | Умение ориентироваться в заданиях первой части и выполнять их за минимальное время. | тест | И | К |
10.2 | 33 | Решение задач из контрольных измерительных материалов (вторая часть) | 1 | УЗ | тест | И | К | |
XI |
| Обобщающее повторение | 2 |
|
|
|
| |
11.1 | 34 | Решение задач из КИМ (полный текст) | 1 | Тест | Умение работать с тестами ГИА | тест | И | К |
11.2 | 35 | Решение задач из контрольных измерительных материалов (полный текст) | 1 | Тест | тест | И | К |
Сокращения | |
КУ | Комбинированный урок |
УС | Урок - семинар |
УП | Урок - практикум |
УРЗ | Урок – решения задач |
УЛ | Урок - лекция |
УИ | Урок – изучение нового материала |
УСКЗ | Урок систематизации и коррекции знаний |
УЗ | Урок закрепления изученного |
УО | Устный опрос |
СР | Самостоятельная работа |
ФО | Фронтальный опрос |
ПР | Практическая работа |
КР | Контрольная работа |
МД | Математический диктант |
П | Презентация |
И | Интерактивная доска |
К | Карточки |
Т | Таблица |
ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
1., Минаева тестовые задания 9 класс. М.: «Экзамен», 2012.
2. , Кочагина . Тестовые задания к основным учебникам.
Рабочая тетрадь для 9 класса. М.: «Эксмо», 2012.
3., и др. Сборник заданий для подготовки
к итоговой аттестации в 9 классе. Алгебра. М.: «Просвещение», 2013.
4. , Попов 9 класс. М.: «Экзамен», 2013.
5. , Математика 9 класс Тематические тесты
Подготовка к ГИА-2012, 2013; Легион-М, Ростов-на-Дону,
6. , ГИА в новой форме Типовые тестовые задания,
изд-во «Экзамен», М., 2013
