Рабочая программа по математике (стр. 1 )

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Гимназия №1»

УТВЕРЖДАЮ

Директор МОУ «Гимназия №1»

___________

«_____»_______________ 20____г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

(учебный предмет)

10 «А», 10 «Б»

(класс)

2учебный год

(сроки реализации)

Разработчик:

учитель математики

высшей квалификационной

категории

СОГЛАСОВАНО на заседании кафедры естественных наук Протокол №_____ от «_____»_______________ 20___г.

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ______________ ФИО от «_____»____________20___г.

РЕКОМЕНДОВАНА научно-методическим советом Протокол №_____ от «_____»____________ 20___г.

Бийск

2010

СОДЕРЖАНИЕ

РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

		стр.
Паспорт программы..………………………………………………………………………….	3
Пояснительная записка………………………………………………………………………. Содержание программы………………………………………………………………………	4-6 6-18
Приложения……………………………………………………………………………………	19
Контрольно-измерительные материалы по курсу ………………………………………….. Глоссарий……………………………………………………………………………………… Литература……………………………………………………………………………………..	19-25 26 27

Паспорт рабочей программы

учебного курса математики для 10 класса

Тип программы: программа среднего (полного) общего образования.

Статус программы: рабочая программа учебного курса.

Назначение программы:

Ø  для обучающихся (слушателей) образовательная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;

Ø  для педагогических работников МОУ «Гимназия № 1» программа определяет приоритеты в содержании среднего (полного) общего образования и способствует интеграции и координации деятельности по реализации среднего (полного) общего образования;

Ø  для администрации МОУ «Гимназия № 1» программа является основанием для определения качества реализации среднего (полного) общего образования.

Категория обучающихся: учащиеся 10-А, 10-Б классов МОУ «Гимназия № 1».

Сроки освоения программы: 1 год.

Объем учебного времени: 245 часов.

Форма обучения: очная.

Режим занятий: 7 часов в неделю

Формы контроля: итоговая контрольная работа

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

1.Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 000.

2.Законом Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).

3.Учебного плана МОУ «Гимназия № 1» на учебный год.

4.Примерной и авторской программы среднего (полного) общего образования) по алгебре и началам анализа (авт. ) и по геометрии (авт. ).

Рабочая программа учебного курса математики для 10 класса (далее – Рабочая программа) составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, программы курса алгебры и начала анализа для учащихся 10 классов общеобразовательных учреждений автора (2009 года) и программы курса геометрии для учащихся 10 классов общеобразовательных учреждений автора (2009 года).

Программа рассчитана на 238 часов, в том числе на контрольные и самостоятельные работы, по 5 часов в неделю на алгебру и по 2 часа в неделю на геометрию.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы, а также для их расширения и углубления. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (самостоятельные и контрольные работы).

Для реализации Рабочей программы используется:

Ø  учебно-методический комплект (авт. ) включающий в себя:

- Мордкович и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений (базовый и профильный уровни). М., «Мнемозина», 2009.

- , Мишустина и начала анализа. 10 - 11 классы. Задачник для общеобразовательных учреждений. М., «Мнемозина», 2009.

- Алгебра и начала анализа.10-11.Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2009.

- Мордкович : Алгебра и начала анализа.10-11. М.: Мнемозина, 2009.

- , Семенов пособие для учителя, профильный уровень. – М.: Мнемозина, 2009.

Ø  учебно-методический комплект (авт. ) включающий в себя:

- Атанасян . Учебник для  10-11 классов. М., «Просвещение», 2010.

- Программа: Бурмистрова .классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

Основные цели и задачи программы обучения заключаются в следующем:

Ø  овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической  деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

Ø  интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

Ø  формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

Ø  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Ø  содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить её по законам математической речи.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

  Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально - техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися.  Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания алгебры в 10 классе.

  Программы составлены на основе Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т. д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок-контрольная работа. Проводится на трех уровнях:

А – базовый уровень, В – повышенный уровень и С – высокий уровень.

Компьютерное обеспечение уроков.

   В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.  

    Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды.

  При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

  Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Слайды «Живая геометрия».

Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.

 Электронные учебники.

  Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

  Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

Содержание программы

Алгебра и начала математического анализа (175 ч)

Повторение (3)

Действительные числа (Гл. 1 §1-§6 – профильный уровень) (7)

Изучение данной главы происходит в ознакомительном порядке через уроки-лекции.

Натуральные и целые числа. Рациональные числа и иррациональные числа. Множество действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.

Числовые функции (10)

Определение функции способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.

Тригонометрические функции (33)

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция , ее свойства и график. Функция , ее свойства и график. Периодичность функций Преобразования графиков тригонометрических функций. Функции , их свойства и графики.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·  Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.

·  Определение синуса, косинуса и тангенса угла.

·  Знаки синуса, косинуса и тангенса углов.

·  Основные тригонометрические формулы.

·  Тригонометрические тождества.

·  Тригонометрические функции

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·  Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц.

·  Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала

·  Знать свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·  Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.

·  Уметь применять тригонометрические формулы  в при решении практических задач

·  Знать свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики. Уметь выполнять преобразования графиков.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

 

Тригонометрические уравнения (21)

Арккосинус и решение уравнения . Арксинус и решение уравнения

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений . Тригонометрические уравнения.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·  Тригонометрические уравнения  sinx=a, cosx=a, tgx=a, сtgx=a.

·  Решение тригонометрических уравнений.

·  Простейшие тригонометрические неравенства.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·  Уметь решать простейшие  тригонометрические уравнения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь решать тригонометрические уравнения.

·  Овладеть некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Преобразование тригонометрических выражений (23)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·  Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности аргументов.

·  Синус, косинус, тангенс и котангенс двойного угла.

·  Сумма и разность синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов.

·  Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·  Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала.

·  Уметь находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·  Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.

·  Уметь применять тригонометрические формулы  при решении практических задач.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Производная (50)

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции. Определение производной. Вычисление производных.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Понятие о пределе и непрерывности функции. Понятие производной. Производная степенной функции. Производная суммы, произведения и частного двух функций. Производные тригонометрических функций.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы. Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность. Уметь находить наибольшие и наименьшие значения функций.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Овладеть понятием производной (возможно на наглядно - интуитивном уровне). Освоить технику дифференцирования. Уметь находить производную сложной функции. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

 

 Уровень возможной подготовки выпускника

Комплексные числа (Гл.6 §32-§36 – профильный уровень) (10)

Изучение данной главы происходит в ознакомительном порядке через уроки-лекции.

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.

Комбинаторика и вероятность (Гл.8 §47-§49 – профильный уровень) (6)

Изучение данной главы происходит в ознакомительном порядке через уроки-лекции.

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановка и факториалы. Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты. Случайные события и вероятности.

Обобщающее повторение (12)

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·  Основные тригонометрические формулы.

·  Тригонометрические функции

·  Основные свойства функций.

·  Решение тригонометрических уравнений.

·  Простейшие тригонометрические неравенства.

Понятие производной. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные тригонометрических функций. Понятие о пределе и непрерывности функции. Механический и геометрический смысл производной. Исследование функций, построение их графикой с помощью производной.

     

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь производить вычисления с действительными числами. Уметь выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала Уметь решать несложные алгебраические, тригонометрические уравнения, неравенства. Знать основные свойства функций и уметь строить их графики. Уметь находить производные функций, пользуясь правилами дифференцирования. Понимать механический и геометрический смысл производной. Применять производные для исследования функций и построения их графиков в несложных случаях.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь производить вычисления с действительными числами. Уметь выполнять преобразования тригонометрических выражений. Уметь решать алгебраические, тригонометрические уравнения, неравенства и их системы, применяя различные методы их решений. Знать основные свойства функций и уметь строить их графики. Уметь применять свойства функций при решении различных задач. Овладеть понятием непрерывности функций, понятием производной. Освоить технику дифференцирования. Уметь находить производную сложной функции. Освоить технику дифференцирования. Уметь находить производную сложной функции. Научиться применять дифференциальное исчисление для исследования элементарных и сложных функций и построения их графиков. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Календарно-тематическое планирование по предмету алгебра и начала анализа

5 ч в неделю, 175 ч в год

№§	Наименование разделов и тем	Всего часов
	Повторение	3
	Действительные числа (Гл. 1 §1-§6 – профильный уровень)	7
	Натуральные и целые числа	2
	Рациональные числа и иррациональные числа	2
	Множество действительных чисел	1
	Модуль действительного числа	1
	Метод математической индукции	1
	Глава 1. Числовые функции	10
1	Определение числовой функции. Способы ее задания	3
2	Свойства функции	3
	Периодические функции (Гл. 2, §9 – профильный уровень)	1
3	Обратная функция	3
	Глава 2. Тригонометрические функции	33
4	Числовая окружность	2
5	Числовая окружность на координатной плоскости	3
	Подготовка к контрольной работе	1
	Контрольная работа № 1	1
6	Синус и косинус. Тангенс и котангенс	3
7	Тригонометрические функции числового аргумента	3
8	Тригонометрические функции углового аргумента	2
9	Формулы приведения	3
	Подготовка к контрольной работе	1
	Контрольная работа №2	1
10, 11	Функции , их свойства и графики	3
12	Периодичность функций	1
13	Преобразования графиков тригонометрических функций	2
14	Функции , их свойства и графики	2
	Построение графиков функций , (Гл. 3, §17, §18 – профильный уровень)	1
	График гармонического колебания (Гл. 3, §19 – профильный уровень)	1
	Обратные тригонометрические функции (Гл. 3, §21 – профильный уровень)	1
	Подготовка к контрольной работе	1
	Контрольная работа № 3	1
	Глава 3. Тригонометрические уравнения	21
15	Арккосинус и решение уравнения	4
16	Арксинус и решение уравнения	4
17	Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений	3
18	Тригонометрические уравнения	4
	Простейшие тригонометрические неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений (Гл. 4, §22, §23 – профильный уровень)	4
	Подготовка к контрольной работе	1
	Контрольная работа № 4	1
	Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений	23
19	Синус и косинус суммы и разности аргументов	4
20	Тангенс суммы и разности аргументов	3
21	Формулы двойного аргумента	4
22	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения	4
	Подготовка к контрольной работе	1
	Контрольная работа № 5	1
23	Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы	3
	Преобразование выражения к виду (Гл. 5, §30 – профильный уровень)	1
	Методы решения тригонометрических уравнений (Гл. 5, §31 – профильный уровень)	2
	Глава 5. Производная	50
24	Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности	5
25	Сумма бесконечной геометрической прогрессии	4
26	Предел функции	4
27	Определение производной	4
28	Вычисление производных	5
	Подготовка к контрольной работе	1
	Контрольная работа №6	1
29	Уравнение касательной к графику функции	4
30	Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы	4
31	Построение графиков функций	4
	Подготовка к контрольной работе	1
	Контрольная работа № 7	1
32	Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке	4
	Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин	4
	Подготовка к контрольной работе	2
	Контрольная работа № 8	2
	Комплексные числа (Гл.6 §32-§36 – профильный уровень)	10
	Комплексные числа и арифметические операции над ними	2
	Комплексные числа и координатная плоскость	2
	Тригонометрическая форма записи комплексного числа	2
	Комплексные числа и квадратные уравнения	2
	Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа	2
	Комбинаторика и вероятность (Гл.8 §47-§49 – профильный уровень)	6
	Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановка и факториалы	2
	Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты	2
	Случайные события и вероятности	2
	Обобщающее повторение	12
	Итого	175

Геометрия (70 ч)