Рабочая программа по математике, 8 класс

Рассмотрено Согласовано Утверждаю

на заседании МО зам. директора по УВР директор школы

председатель МО _____( М) ______()

________________

«___»___________ «___»_______________ Приказ №__________________

Рабочая программа по математике

8 класс

Учителя математики 1 категории

Алендуковой Венеры Саитгареевны

Рассмотрено на заседании

педагогического совета.

Протокол № 1 от 01.01.2001 г.

учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа 8 класса учебного курса составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ по алгебре и по геометрии.

Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации

Цели и задачи изучения учебного курса:

- овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей.

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Содержание программы:

I блок. Рациональные дроби (23 часа)

Линейные и квадратные неравенства (повторение).

Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция и ее график.

II блок. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция, Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция и ее свойства. Теорема Фалеса. Задачи на построение.

Прямоугольник и его свойства. Ромб, квадрат их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия, как свойства геометрических фигур.

III блок. Квадратные корни (19 часов)

Рациональные числа. Иррациональные числа.

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение . Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция и ее график.

Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени.

Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

IV блок. Площадь (14 часов)

Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей.

Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу.

Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора.

V блок. Квадратные уравнения (21 час)

Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета.

Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений.

VI блок. Подобные треугольники (19 часов)

Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур.

Три признака подобия треугольников.

Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Метод подобии.

Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.

VII блок. Неравенства (20 часов)

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения

VIII блок. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Свойство касательной и признак.

Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и следствия из нее. Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

Теорема о свойстве угла биссектрисы. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника.

Вписанная и описанная окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольника.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о много­угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

Об аксиомах геометрии

Беседа об аксиомах геометрии.

Основная цель — дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ­ными формулами для вычисления площадей поверхностей и объ­емов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, парал­лелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд­ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Фор-мулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площа­дей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с по­мощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

IX блок Степень с целым показателем (6 часов)

Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с отрицательным показателем. Стандартный вид числа.

X блок. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятно­стей (5 ч)

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые харак­теристики данных измерения (размах, мода, среднее значение).

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Веро­ятность противоположного события. Статистическая устойчи­вость. Статистическая вероятность.

Обобщающее повторение (9 ч)

Учебники:

1.  Геометрия. 7-9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений /, , -18-е изд.,- М.«Просвещение», 2008.

2.  Алгебра, учебник для 8 класса для общеобразовательных учреждений / , , : Просвещение, 2007.

Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / , , и др.: Просвещение, 2005. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / / , : Просвещение, 2004. Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя. / , : Просвещение, 2008. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / , , : Просвещение, 2004. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / , , : Просвещение 2008. Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 8 класс / , : Издательский Дом «Генжер», 1996. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / , : Просвещение, 2004. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / , , : Илекса, 2004. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / : Илекса, 2001.

Тематическое планирование по математике в 8 классе

( 5 часов в неделю, всего 170 часа, учебник автора и др., учебник Алимова - алгебра

учебник Геометрия 7-9, автор )

№ урока	Содержание учебного материала	Пункты учебника	Требования к уровню подготовки учащихся	Дата проведения урока
Знания	Умения	Навыки	план	факт
1	Повторение по теме «Преобразование целого выражения в многочлен»			2.09
2	Повторение по теме «Формулы сокращенного умножения»			5.09
Рациональные дроби (23 часа)
3	Рациональные выражения.	1	основное свойство дроби; - знать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями; - знать правила умножения и деления дробей.	уметь находить допустимые значения переменной; -уметь сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя; - выполнять действия с алгебраическими дробями; - упрощать выражения с алгебраическими дробями.	строить график обратно пропорциональной функции и работать с ним.	6.09
4	Рациональные выражения.					7.09
5	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.	2				8.09
6	Основное свойство дроби. Сокращение дробей					9.09
7	Основное свойство дроби. Сокращение дробей					12.09
8	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	3				13.09
9	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.					14.09
10	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	4				15.09
11	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.					16.09
12	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.					19.09
13	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.					20.09
14	Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание дробей»		основное свойство дроби; - знать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями; - знать правила умножения и деления дробей.	уметь находить допустимые значения переменной; -уметь сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя; - выполнять действия с алгебраическими дробями; - упрощать выражения с алгебраическими дробями.	строить график обратно пропорциональной функции и работать с ним.	21.09
15	Умножение дробей.	5				22.09
16	Умножение дробей.					23.09
17	Деление дробей.	6				26.09
18	Деление дробей.					27.09
19	Преобразование рациональных выражений.	7				28.09
20	Преобразование рациональных выражений.					29.09
21	Преобразование рациональных выражений.					30.09
22	Преобразование рациональных выражений.					3.10
23	Функция и ее график.	8				4.10
24	Функция и ее график.					5.10
25	Контрольная работа №2 по теме «Рациональные дроби»					6.10
Четырехугольники (14 часов)
26	Многоугольники.	39 – 41	Определения: многоугольни ка, параллелограмма, трапеции, прямоугольни ка, ромба, квадрата; - формулу суммы углов выпуклого многоугольника; - свойства этих четырехугольников; - признаки параллелограмма; - виды симметрии.	распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольни ки; параллелограммы и трапеции;	применять формулу суммы углов выпуклого многоугольни ка; применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач; - делить отрезок на n равных частей;	7.10
27	Многоугольники.					10.10
28	Параллелограмм и его свойства.	42				11.10
29	Параллелограмм и его свойства.					12.10
30	Признаки параллелограмма.	43				13.10
31	Признаки параллелограмма					14.10
32	Трапеция.	44				17.10
33	Трапеция.					18.10
34	Прямоугольник.	45				19.10
35	Ромб и квадрат.	46				20.10
36	Ромб и квадрат.					21.10
37	Осевая и центральная симметрия.	47				24.10
38	Решение задач по теме «Четырехугольники»					25.10
39	Контрольная работа №3 по теме «Четырехугольники»		26.10
Квадратные корни (19 часов)
40	Рациональные числа.	10	определение арифметического квадратного корня; свойства арифметического квадратного корня.	применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений; вычислять значения выражений.	вычислять значения выражений.	27.10
41	Иррациональные числа.	11				28.10
42	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	12				29. 10
43	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.					30. 10
44	Уравнение	13				7.11
45	Нахождение приближенных значений квадратного корня.	14				8.11
46	Функция и ее график.	15				9.11
47	Квадратный корень из произведения и дроби.	16				10.11
48	Квадратный корень из произведения и дроби.					11.11
49	Квадратный корень из степени.	17				14.11
50	Контрольная работа 4 по теме «Арифметический квадратный корень»					15.11
51	Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.	18				16.11
52	Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.					17.11
53	Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.					18.11
54	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	19				21.11
55	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.					22.11
56	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.					23.11
57	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.					24.11
58	Контрольная работа №5 по теме «Квадратные корни»					25.11
Площадь (14 часов)
59	Площадь многоугольника.	48 – 50	представление о способе измерения площади, свойства площадей; - формулы площадей: прямоугольни ка, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировку теоремы Пифагора и обратной ей.	находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; - применять формулы при решении задач; - находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора.	определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора. - выполнять чертеж по условию задачи	28.11
60	Площадь многоугольника.					29.11
61	Площадь параллелограмма.	51				30.11
62	Площадь треугольника.	52				1.12
63	Площадь треугольника.					2.12
64	Площадь трапеции.	53				5.12
65	Решение задач по теме «Площадь параллелограмма»					6.12
66	Решение задач по теме «Площадь трапеции»					7.12
67	Теорема Пифагора.	54 – 55				8.12
68	Теорема Пифагора.					9.12
69	Теорема Пифагора.					12.12
70	Решение задач по теме «Теорема Пифагора»					13.12
71	Решение задач по теме «Теорема Пифагора»					14.12
72	Контрольная работа №6 по теме «Площадь»					15.12
Квадратные уравнения (21 час)
73	Неполные квадратные уравнения.	21	способы решения неполных квадратных уравнений; формулу корней квадратного уравнения.	решать квадратные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним; - решать дробно-рациональные уравнения; - исследовать квадратное уравнение по дискриминанту коэффициен та	решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональ ных уравнений.	16.12
74	Неполные квадратные уравнения.					19.12
75	Формула корней квадратного уравнения.	22				20.12
76	Формула корней квадратного уравнения.					21.12
77	Формула корней квадратного уравнения.					22.12
78	Формула корней квадратного уравнения.					23.12
79	Решение задач с помощью квадратных уравнений.	23				26.12
80	Решение задач с помощью квадратных уравнений.					27.12
81	Решение задач с помощью квадратных уравнений.					28.12
82	Контрольная работа №7 по теме «Формула корней квадратного уравнения»	24				29.12
83	Теорема Виета.					30.12
84	Решение дробных рациональных уравнений.	25				9.01
85	Решение дробных рациональных уравнений					10.01
86	Решение дробных рациональных уравнений					11.01
87	Решение дробных рациональных уравнений					12.01
88	Решение дробных рациональных уравнений					13.01
89	Решение задач с помощью рациональных уравнений.	26				16.01
90	Решение задач с помощью рациональных уравнений.					17.01
91	Решение задач с помощью рациональных уравнений.					18.01
92	Подготовка к контрольной работе.					19.01
93	Контрольная работа №8 по теме «Квадратные уравнения».					20.01
Подобные треугольники (19 часов)
94	Определение подобных треугольников.	56 – 58	определение подобных треугольников; - формулировки признаков подобия треугольников; - формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников; формулировку теоремы о средней линии треугольника; - свойство медиан треугольника; -понятие среднего пропорционального, - свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; - определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника - значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.	находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников; - находить отношение площадей подобных треугольников; - применять признаки подобия при решении задач; - применять метод подобия при решении задач на построение.	находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой; - решать прямоугольные треугольники.	23.01
95	Определение подобных треугольников.					24.01
96	Первый признак подобия треугольников.	59				25.01
97	Первый признак подобия треугольников					26.01
98	Второй признак подобия треугольников.	60				27.01
99	Третий признак подобия треугольников.	61				30.01
100	Решение задач по теме «Подобные треугольники»					31.01
101	Контрольная работа №9 по теме «Подобные треугольники»					1.02
102	Средняя линия треугольника.	62				2.02
103	Средняя линия треугольника.					3.02
104	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	63				6.02
105	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.					7.02
106	Решение задач по теме «Средняя линия треугольника»	64 – 65				8.02
107	Решение задач по теме «Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике»					9.02
108	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.	66 – 67				10.02
109	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.					13.02
110	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.					14.02
111	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.					15.02
112	Контрольная работа №10 по теме «Применение подобия к решению задач»					16.02
Неравенства (20 часов)
113	Числовые неравенства.	28	определение числового неравенства - свойства числовых неравенств; - что значит решить систему неравенств.	находить пересечение и объединение множеств; иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства; применять свойства числовых неравенств при решении задач.	решать линейные неравенства; - решать системы неравенств с одной переменной.	17.02
114	Числовые неравенства.					20.02
115	Свойства числовых неравенств.	29				21.02
116	Свойства числовых неравенств.					22.02
117	Сложение и умножение числовых неравенств.	30				24.02
118	Сложение и умножение числовых неравенств.					27.02
119	Погрешность и точность приближения.	31				28.02
120	Контрольная работа №11 по теме «Сложение и умножение числовых неравенств»					29.02
121	Пересечение и объединение множеств.	32				1.03
122	Пересечение и объединение множеств					2.03
123	Числовые промежутки.	33				5.03
124	Числовые промежутки.					6.03
125	Решение неравенств с одной переменной.	34				7.03
126	Решение неравенств с одной переменной.					9.03
127	Решение неравенств с одной переменной.					12.03
128	Решение систем неравенств с одной переменной.	35.				13.03
129	Решение систем неравенств с одной переменной.					14.03
130	Решение систем неравенств с одной переменной.					15.03
131	Решение систем неравенств с одной переменной.					16.03
132	Контрольная работа №12 по теме «Неравенства».					19.03
Окружность (17 часов)
133	Касательная и окружность.	68 – 69	случаи взаимного расположения прямой и окружности; - понятие касательной, точек касания, свойство касательной; - определение вписанного и центрального углов; - определение серединного перпендикуляра; - формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд; - четыре замечательные точки треугольника; - определение вписанной и описанной окружностей.	определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности; - окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него; - распознавать и изображать центральные и вписанные углы; - находить величину центрального и вписанного углов; - применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач;	выполнять чертеж по условию задачи; - решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.	20.03
134	Касательная и окружность.					21.03
135	Касательная и окружность.					22.03
136	Градусная мера дуги.	70				23.03
137	Теорема о вписанном угле.	71				2.04
138	Теорема о вписанном угле.					3.04
139	Решение задач по теме «Теорема о вписанном угле».					4.04
140	Четыре замечательные точки.	72 – 73				5.04
141	Четыре замечательные точки.					6.04
142	Четыре замечательные точки.					9.04
143	Вписанная окружность.	74				10.04
144	Вписанная окружность.					11.04
145	Описанная окружность.	75				12.04
146	Описанная окружность.					13.04
147	Решение задач по теме «Вписанная окружность»					16.04
148	Решение задач по теме « Описанная окружность»					17.04
149	Контрольная работа №13 по теме «Окружность»					18.04
Степень с целым показателем (6 часов)
150	Определение степени с целым отрицательным показателем.	37	определение степени с целым показателем; - свойства степени с целым показателем	применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений и вычислений; - записывать числа в стандартном виде.	выполнять вычисления с числами, записанными в стандартном виде	19.04
151	Свойства степени с отрицательным показателем.	38	20.04
152	Свойства степени с отрицательным показателем.		23.04
153	Свойства степени с отрицательным показателем.		24.04
154	Стандартный вид числа.	39	25.04
155	Стандартный вид числа.		26.04
Элементы статистики (5 часов)
156	Сбор и группировка статистических данных.		организовывать информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм.	строить гистограммы		27.04
157	Сбор и группировка статистических данных.		30.04
158	Решение квадратных и рациональных уравнений.		3.05
159	Наглядное представление статистической информации.		4.05
160	Наглядное представление статистической информации.		7.05
Повторение (9 часов)
162	Действия с рациональными дробями.			Уметь применять изученный теоретичес- кий материал при выполнении письменной работы		10.05
163	Действия с корнями.		11.05
164	Решение квадратных и рациональных уравнений и задач.		14.05
165	Решение неравенств.		15.05
166	Итоговая контрольная работа №14		16.05
167	Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения»		17.05
168	Обобщающий урок по теме «Квадратные корни»		18.05
169	Обобщающий урок по теме «Неравенства»		21.05
170	Обобщающий урок по теме «Статистика»		22.05