ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА

вступительных экзаменов по математике

на базе основного общего образования /9 классов/

№

п/п

Наименование тем

1.

Числа и выражения:

Натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби. Пропорция.

Положительные и отрицательные числа, модуль числа, рациональные числа, иррациональные числа, действительные числа.

Законы арифметических действий.

2.

Выражения и их преобразования:

Вычисления по формуле. Преобразование выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.

Выражение с переменными, степень с натуральным, целым и рациональным показателем.

Алгебраическая дробь. Алгебраические преобразования.

Тождественные преобразования рациональных выражений.

Формулы сокращенного умножения. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Корень п-ой степени и его свойства.

3.

Уравнения:

Линейные уравнения с одним неизвестным. Квадратное уравнение. Рациональное уравнение. Биквадратное уравнение. Решение уравнений.

4.

Неравенства:

Неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение рациональных неравенств методом интервалов.

5.

Системы:

Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Решение системы, содержащей одно уравнение первой, а другое – второй степени.

Решение системы двух уравнений второй степени с двумя переменными.

Решение системы неравенств, состоящей из двух или трех линейных неравенств, из одного неравенства второй степени, другое – первой степени, из двух квадратных неравенств.

6.

Функция:

Область определения функции.

График функции.

Основные свойства функции.

Функции: y = kx + b; y = x ; у = х ; у = ах + вх +с; у = ; у = /х/;

У = Ö х, их свойства и графики.

7.

Геометрические фигуры и их свойства:

Треугольник и его элементы. Решение треугольников. Площади треугольника.

Четырехугольники. Параллелограмм и его свойства. Прямоугольник, ромб, квадрат, и их свойства. Трапеция. Площади четырехугольников.