Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
ПРОГРАММА
ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ
по математическим методам и моделям в экономике
направление подготовки 230700.68 Прикладная информатика
(программа: Прикладная информатика в аналитической экономике)
квалификация (степень) – магистр
Пояснительная записка
Целью вступительного испытания по математическим методам и моделям в экономике является объективная оценка знаний абитуриентов в области математического моделирования в микро - и макроэкономики, имитационного моделирования, проектного анализа, эконометрики, необходимых для успешного обучения в магистратуре по направлению подготовки 230700 Прикладная информатика, программа «Прикладная информатика в аналитической экономике».
Требования к вступительному испытанию по математическим методам и моделям в экономике
Поступающий в магистратуру по направлению 230700 Прикладная информатика (программа «Прикладная информатика в аналитической экономике») должен знать и уметь использовать:
· методы теории вероятностей и математической статистики;
· методы теории нечетких множеств, нечетких алгоритмов, элементы теории неопределенности;
· математические методы в экономике и методы оптимизации;
· методы имитационного моделирования процессов в экономике;
· модели и методы эконометрического анализа.
Критерии оценок вступительного испытания
по математическим методам и моделям в экономике
Задание вступительного испытания по математическим методам и моделям в экономике состоит из трех вопросов, максимальное количество баллов за ответ на которые составляет:
ü по первому и второму вопросам – по 30 баллов;
ü по третьему вопросу – 40 баллов.
При оценке знаний на вступительном испытании по математическим методам и моделям в экономике учитывается:
- правильность и осознанность ответа на вопросы, полнота раскрытия понятий и закономерностей, точность употребления и трактовки общенаучных и специальных терминов;
- степень сформированности интеллектуальных и научных способностей экзаменуемого;
- самостоятельность ответа;
- речевая грамотность и логическая последовательность ответа.
25 – 30 баллов по первым двум вопросам (35 – 40 баллов по третьему) выставляется, если:
- полно раскрыто содержание вопросов в объеме программы и рекомендованной литературы;
- четко и правильно даны определения и раскрыто содержание концептуальных понятий, закономерностей, корректно использованы научные термины;
- ответ самостоятельный, исчерпывающий, с опорой на знания, приобретенные в процессе специализации по выбранному направлению подготовки.
20 – 24 баллов по первым двум вопросам (25 – 34 баллов по третьему) выставляется, если:
- раскрыто основное содержание вопросов;
- в основном правильно даны определения понятий и использованы научные термины;
- ответ самостоятельный;
- определения понятий неполные, допущены нарушения последовательности изложения, небольшие неточности при использовании научных терминов или в выводах и обобщениях.
12 – 19 баллов по первым двум вопросам (15 – 24 баллов по третьему) выставляется, если:
- усвоено основное содержание учебного материала, но изложено фрагментарно, не всегда последовательно;
- определение понятий недостаточно четкое;
- допущены ошибки и неточности в использовании научной терминологии, определении понятий.
0 – 11 баллов по первым двум вопросам (0 – 15 баллов по третьему) выставляется, если:
- ответ неверный, не раскрыто основное содержание программного материала;
- допущены грубые ошибки в определении понятий, при использовании терминологии.
Форма проведения вступительного испытания – письменно.
Предшествующий уровень образования абитуриента: бакалавр или специалист.
С целью комплексной оценки готовности абитуриента к обучению по направлению подготовки магистра Прикладная информатика в программу вступительного испытания по математическим методам и моделям в экономике включен материал основных профильных дисциплин: Эконометрика, Математические модели в экономике, Имитационное моделирование экономических процессов, Проектный анализ и бизнес-планирование.
Программа вступительного испытания
по математическим методам и моделям в экономике
Математические модели в экономике. Статические модели макроэкономики: Потоки продуктов и ресурсов в экономике. Понятие валового выпуска и валового внутреннего продукта. Макроэкономические производственные функции. Предельные продукты. Производственные функции с постоянной эластичностью. Модель Леонтьева. Условия продуктивности модели Леонтьева. Динамические модели макроэкономики: Модель Солоу. Переходный режим в модели Солоу. «Золотое правило накопления». Учет запаздывания при вводе фондов. Односекторная модель оптимального экономического роста. Модель смены технологического уклада. Модели поведения потребителей: Предпочтения потребителя и его функция полезности. Предельная полезность. Поверхность безразличия. Бюджетное множество. Поведение потребителя и функция спроса потребителя. Уравнение Слуцкого. Изменение спроса при увеличении цены с компенсацией. Изменение спроса при изменении дохода. Модели поведения производителей: Модель фирмы. Функции спроса. Функции предложения. Реакция производителя на изменение цены выпуска. Реакция производителя на изменение цен ресурсов. Основное матричное уравнение теории фирмы. Поведение фирм на конкурентных рынках. Равновесие Курно. Равновесие и неравновесие Стакельберга. Математические модели рыночной экономики: Классическая модель рыночной экономики. Рынок рабочей силы. Рынок денг. Рынок товаров. Модель Кейнса. Математические модели финансового рынка. Финансовые операции. Оптимизация портфеля ценных бумаг. Модификация портфеля ценных бумаг. Равновесие на рынке ценных бумаг.
Имитационное моделирование экономических процессов. Теоретические основы имитационного моделирования: понятие имитационной модели и ее основные свойства, этапы построения имитационной модели, основные задачи имитационного моделирования, примеры использования имитационных моделей в системах управления. Основные правила моделирования: функции управления узлами и событиями сетевой имитационной модели и примеры их построения, моделирование входных данных, целевые функции и критерии, используемые при имитационном моделировании. Математические схемы, применяемые при имитационном моделировании: моделирование систем массового обслуживания, выбор входных распределений вероятностей, генерирование случайных чисел, метод статистических испытаний, анализ выходных данных имитационной модели. Моделирование производственных систем: цели моделирования производственных систем, программное обеспечение моделирования производственных систем, моделирование случайности в производственных системах, имитационные модели анализа работы предприятия, производящего металлические детали, и модель для стратегического и тактического планирования, прогнозирования финансовых результатов деятельности предприятия за отчетный период.
Проектный анализ и бизнес-планирование. Основные категории и современные проблемы проектного анализа. Бизнес-план в системе инвестиционного планирования и управления предприятием. Структура, содержание и порядок разработки бизнес-плана. Финансовые вычисления в системе инвестиционного проектирования, исследование нестандартных денежных потоков. Маркетинговые решения в проектном анализе и методы финансового прогнозирования в бизнес-планировании. Оценка эффективности проекта. Виды инвестиционных проектов и специфика работы с ними, различные подходы к определению жизненного цикла проекта. Управление проектом в условиях риска и неопределенности, методы количественного анализа инвестиционных рисков. Компьютерный инструментарий разработки проектов и автоматизация расчетов при составлении бизнес-плана.
Эконометрика. Нелинейная регрессия. Классификация моделей. Примеры использования. Система нормальных уравнений для нелинейных регрессий. Оценка параметров нелинейной регрессии. Линеаризация модели. Модель множественной регрессии. Отбор факторов при построении модели. Понятие мультиколлинеарности. Оценка параметров множественной регрессии. Уравнение регрессии в стандартизированном масштабе. Частные уравнения регрессии. Коэффициент эластичности. Частные коэффициенты корреляции. Оценка статистической значимости параметров регрессии, уравнения регрессии. Понятие гетероскедастичности. Фиктивные переменные. Понятие фиктивных переменных. Примеры использования. Система нормальных уравнений при наличии фиктивных переменных. Временные ряды. Понятие временного ряда. Компоненты временного ряда и их характеристики. Формы временного ряда. Стационарные временные ряды и их основные характеристики. Неслучайная составляющая временного ряда и методы ее сглаживания. Модели распределенных лагов. Динамические модели. Модели Бокса – Дженкинса (ARIMA). Прогнозирование экономических показателей, основанное на использовании моделей временных рядов.
Примерные вопросы вступительного испытания
по математическим методам и моделям в экономике
Математические модели в экономике
1. Понятие производственной функции. Виды производственных функций, сфера применения, этапы построения
2. Эластичность и ее экономический смысл
3. Мультипликативная производственная функция и ее свойства
4. Изокванта и ее экономический смысл. Предельные нормы замены ресурсов. Изоклиналь и ее экономический смысл.
5. Масштаб и эффективность производства
6. Модель межотраслевого баланса Леонтьева.
7. Модель Солоу в абсолютных и относительных показателях
8. Теория функции полезности. Свойства функции полезности
9. Нахождение оптимального набора товаров методом множителей Лагранжа
10. Уравнение Слуцкого. Модели изменения спроса
11. Модель фирмы
12. Поведение фирм на конкурентных рынках
Имитационное моделирование экономических процессов
1. Понятие имитационной модели, основные понятия имитационного моделирования, этапы построения имитационной модели.
2. Статистический анализ при переходном режиме моделирования.
3. Метод статистических испытаний. Генерирование значений непрерывных и дискретных случайных величин. Разыгрывание нормальной, экспоненциальной, треугольной случайных величин.
4. Выбор входных распределений вероятности.
5. Создание адекватных имитационных моделей. Методы повышения валидации и доверия к модели.
Проектный анализ и бизнес-планирование
1. Инвестиционное проектирование: экономическое назначение инвестиций, структура и принципы построения системы инвестиционного проектирования. Классификация инвестиций и инвестиционных проектов.
2. Бизнес – план: его назначение, функции, основные разделы и их содержание. Обзор компьютерного инструментария разработки проектов и автоматизация расчетов при составлении бизнес-планов.
3. Временная стоимость денег и её учет в оценке инвестиционных проектов: операции наращения и дисконтирования. Методы расчета нормы дисконта в инвестиционном проектировании. Учет факторов риска и влияния инфляции при расчете нормы дисконта.
4. Оценка эффективности инвестиционного проекта: показатели эффективности, методика их расчета и экономическое содержание.
5. Инвестиционные риски: виды и методы управления. Методы количественного анализа проектных рисков.
Эконометрика
1. Общий вид модели множественной линейной регрессии. Статистические свойства МНК оценок. Проверка модели на адекватность.
2. Парная, частная, множественная корреляция. Формулы частных коэффициентов для трехфакторной модели. Коэффициент детерминации, частный коэффициент детерминации, проверка гипотез о значимости коэффициентов.
3. Ковариационная матрица и ее выборочная оценка. Обобщенная линейная модель множественной регрессии. Обобщенный МНК.
4. Гомоскедастичность, гетероскедастичность. Критерии проверки остатков на гетероскедастичность. Методы устранения гетероскедастичности.
5. Автокорреляция остатков. Критерии проверки автокорреляции. Устранение автокорреляции.
6. Тест Чоу изучения структурных изменений модели. Фиктивные переменные.
7. Автокорреляционная функция. Частная автокорреляционная функция.
8. Стационарный временной ряд. Автокорреляционная функция. Автокорреляционная матрица. Частная автокорреляционная функция.
9. Стационарный временной ряд. Непараметрические тесты проверки стационарности временного ряда.
10. Временной ряд. Классификация временных рядов. Основные составляющие временного ряда. Методы выделения сезонной компоненты в аддитивной и мультипликативной формах.
11. Метод последовательных разностей.
12. Модели авторегрессии порядка р. Модели AR(1), AR(2).
13. Модели скользящего среднего порядка q. Модели MA(1), MA(2).
14. Модель ARMA(p, q). Модель ARIMA(p, q). Метод последовательных разностей. Критерий Дики-Фуллера.
15. Основные положения адаптивного моделирования. Адаптивные модели временных рядов.
Литература
Математические модели в экономике
1. , , Математические методы и модели в экономике. Учебник. – М.: Флинта, 2012.
2. , , Лысенко методы и модели в экономике. – М.: Феникс, 2007
3. , , Черемных методы в экономике. Учебник. – М.: Дело и Сервис, 2001.
4. Математические методы оптимизации и экономическая теория. - М.: Айрис-пресс, 2002.
5. Колемаев экономика: Учебник для вузов. - М.: ЮНИТИ, 2002.
6. , , Кузьмич методы и модели в экономике. – Минск: ТетраСистемс, 2002
Имитационное моделирование экономических процессов
1. Аристов моделирование экономических систем. – Екатеринбург: Изд-во Урал. гос. экон. ун-та. – 2004. – 123 с.
2. Бусленко статистического моделирования. – М.: Статистика, 1970. – 113 с.
3. , , Дума моделирование экономических процессов. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 368 с.
4. Имитационное моделирование. Классика CS. 3-е изд. – СПб.: BHV, 2004. – 847 с.
5. Лычкина моделирование экономических процессов. – М.: Академия АйТи, 2005. – 164 с.
6. Робертс математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам. – М.: Наука, 1986. – 496 с.
7. Имитационное моделирование систем: наука и искусство. – М.: Мир, 1978.–420с.
Проектный анализ и бизнес-планирование
1. Баринов -планирование: Учебное пособие. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2004. – 272 с.
2. Блохина анализ. – Ростов н/Д: Феникс, 2004. – 320 с.
3. Непомнящий проектирование: Учебное пособие. Изд-во Таганрог: ТРТУ, 20с. Интернет-ресурс (полный текст) http://www. *****/books/m79/.
4. Риск-анализ инвестиционного проекта. Учебник под общ ред. . М., ЮНИТИ-Дана, 2001.
5. А Бизнес-план предприятия. Теория и практика / , . – Ростов н/Д: Феникс, 2007. – 384 с.
6. Филиппов бизнеса: учебное пособие. – М.:КНОРУС, 2007. – 720 с.
7. Царев экономической эффективности инвестиций. – СПб.: Питер, 2004. – 464 с.
8. MS Project 2007: современное управление проектами. – СПб.: БХВ-Петербург, 2007. – 256 с.
Эконометрика
1. , Мхитарян статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ.1998. – 1022с.
2. Джонстон Дж. Эконометрические методы. М.: Статистика.1980.
3. , , Пересецкий . Начальный курс. М.: Дело. 2000.– 400с.
4. Эконометрика: Учебник/ под ред. . – М.: Финансы и статистика, 20с.
Образец экзаменационного билета
Билет №
1. Изокванта и ее экономический смысл. Предельные нормы замены ресурсов. Изоклиналь и ее экономический смысл.
2. Временная стоимость денег и её учет в оценке инвестиционных проектов: операции наращения и дисконтирования. Методы расчета нормы дисконта в инвестиционном проектировании. Учет факторов риска и влияния инфляции при расчете нормы дисконта
3. Стационарный временной ряд. Непараметрические тесты проверки стационарности временного ряда.
