МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«Вертикосская средняя общеобразовательная школа»
Каргасокского района Томской области
Утверждаю
Зам. директора по научно – методической работе
ФИО _____________
«___» ____________2012 г.
Программа элективного курса по математике
для учащихся 9 класса
«Функция: просто, сложно, интересно»
(1 час в неделю, рассчитан на 14 часов первого полугодия)
Элективный курс составлен
на основе элективного курса «Функция: просто, сложно, интересно», разработанного .
Программа обсуждена и принята за основу на заседании МО учителей математики, физики и информатики МКОУ «Вертикосская СОШ»
Протокол №____от ______________2012 г
Пояснительная записка
Начиная с 7 класса, в центре внимания школьной математики находится понятие функции.
Однако количество часов, выделяемых на изучение темы «Функция» в разных классах, не позволяют показать в полном объеме все многообразие задач, требующих для своего решения функционального подхода, научить учащихся глубоко понимать и использовать свойства функции; нет времени на изложение истории возникновения этого интереснейшего раздела в школьном курсе математики.
Авторы контроль- измерительных материалов ГИА и ЕГЭ уделяют много внимания проверке умений учащихся читать по графику свойства функции, использовать их в решении уравнений и неравенств. Тесты итоговой аттестации по математике за курс основной школы предполагают наличие у школьников подобных знаний, поэтому формировать основы этих знаний необходимо начинать как можно раньше.
Курс «Функция: просто, сложно, интересно» позволит углубить знания учащихся по истории возникновения понятия, по способам задания функций, их свойствам, а также раскроет перед школьниками новые знания об обратных функциях и свойствах взаимно обратных функций, выходящие за рамки школьной программы.
Цели курса: создание условий для обоснованного выбора учащимися профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в освоении математического материала на основе расширения представлений о свойствах функций.
Задачи курса:
· Закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;
· Расширение представлений о свойствах функции;
· Формирование умений «читать» графики и называть свойства по формулам;
· Вовлечение учащихся в игровую, коммуникативную, практическую деятельность как фактор личностного развития.
Курс предназначен для учащихся 9 класса и рассчитан на 14 часов аудиторного времени.
Включенный в программу материал имеет познавательный интерес для учащихся и может применяться для разных групп школьников вследствие своей обобщенности и практической направленности. Развертывание учебного материала четко структурировано и соответствует задачам курса.
Формами итоговой аттестации является представление «Портфеля достижений» и дидактическая игра «Восхождение на вершину знаний».
«Портфель достижений» должен включать:
1.Конспекты занятий
2.Схему исследования функции;
3.Самостоятельные исследования свойств функций (не менее четырех);
4.«Применение функций в природе и технике» (информация в любой форме);
5.Не менее двух тестов;
6.Анализ собственных успехов (в любой форме);
7.Описание своего участия в игре и набранные в ней баллы.
Требования к усвоению курса:
Учащиеся должны знать:
1. Понятие функции как математической модели, описывающей разнообразие реальных зависимостей.
2. Определение основных свойств функции (область определения, область значения, четность, возрастание, экстремумы, обратимость, и т. д.)
Учащиеся должны уметь:
1. Правильно употреблять функциональную терминологию.
2. Исследовать функцию и строить ее график.
3. Находить по графику ее свойства.
Тематическое планирование
№ | Наименование тем курса | Всего часов | В том числе | Форма контроля | |
лекция | практика | ||||
1 | Историко – генетический подход к понятию «функция» | 1 | 1 | ||
2 | Способы задания функций | 1 | 0,5 | 0,5 | |
3 | Четные и нечетные функции | 1 | 0,5 | 0,5 | |
4 | Монотонность функции | 1 | 0,5 | 0,5 | тест |
5 | Ограниченные и неограниченные функции | 2 | 0,5 | 1,5 | |
6 | Исследование функции элементарными способами | 2 | 2 | тест | |
7 | Построение графиков функций | 2 | 2 | тест | |
8 | Функционально – графический метод решения уравнений | 2 | 0,5 | 1,5 | |
9 | Дидактическая игра «Восхождение на вершину знаний» | 1 | 1 | ||
10 | Итоговое занятие: презентация «Портфеля достижений» | 1 | 1 | Итоговый отчет достижений | |
ИТОГО | 14 | 3,5 | 10,5 |
Краткое содержание курса
Занятие 1. Историко – генетический подход к понятию «функция»
Раскрытие сложного исторического пути понятия «функция».
Знакомство с учеными, которые занимались изучением функций.
Занятие 2. Способы задания функций
Повторение и углубление знаний о способах задания функций:
Осуществление эвристических проб по переходу от одного способа к другому.
Занятие 3. Четные и нечетные функции
Формирование понятий четности и нечетности функций. Свойства четных и нечетных функций.
Занятие 4. Монотонность функции
Рассмотрение понятий «возрастание» и «убывания» функции. Нахождение промежутков монотонности по графику и формулам.
Занятия 5 – 6. Ограниченные и неограниченные функции
Рассмотрение понятия «ограниченность функций», «наибольшее и наименьшее значения функции».
Занятия 7 – 8 . Исследование функции элементарными способами
Составление схемы исследования функции. Исследование элементарных функции по схеме.
Занятия 9 – 10. Построение графиков функций
Рассмотрение практического применения предварительного исследования функций, заданных формулами для наглядного представления их с помощью графиков и более подробного исследования с его помощью.
Занятия 11 – 12. Функционально – графический метод решения уравнений
Исследование функций и построение графиков в практических ситуациях при решении уравнений.
Занятие 13. Дидактическая игра «Восхождение на вершину знаний»
Занятие 14. Итоговое занятие: презентация «Портфеля достижений»
На этом занятии ребята представляют свои «Портфели достижений»
