Математика, 6 класс
Время выполнения – 3 часа
Каждая задача оценивается в 5 баллов.
Задача №1
Когда идет дождь, кошка сидит в комнате или в подвале.
Когда кошка в комнате, мышка сидит в норке, а сыр лежит в холодильнике. Если сыр на столе, а кошка - в подвале, то мышка в комнате. Сейчас идет дождь, а сыр лежит на столе. Тогда обязательно: (A) кошка в комнате; (B) мышка в норке; (C) кошка в комнате или мышка в норке; (D) кошка в подвале, а мышка в комнате.
Задача №2
Три купчихи - Сосипатра Титовна, Олимпиада Карповна и Поликсена Уваровна - сели пить чай. Олимпиада Карповна и Сосипатра Титовна выпили вдвоём 11 чашек, Поликсена Уваровна и Олимпиада Карповна - 15, а Сосипатра Титовна и Поликсена Уваровна - 14. Сколько чашек чая выпили все три купчихи вместе?
Задача №3
В однокруговом турнире по матбоям участвовали 16 команд из 16 разных школ. Каждый бой проходил в одной из школ – участниц. Могло ли случиться так, что каждая команда сыграла во всех школах, кроме своей?
Задача №4
У Саши на дне рождения было пятеро друзей. Первому он отрезал 
часть пирога, второму 
остатка, третьему 
того, что осталось, четвертому 
нового остатка. Последний кусок Саша разделил пополам с пятым другом. Кому достался самый большой кусок?
Задача №5
Записано 4 числа: 0, 0, 0, 1. За один ход разрешается прибавить 1 к любым двум из этих чисел. Можно ли, сделав несколько ходов, получить 4 одинаковых числа?
Задача №6
Витя выложил из карточек с цифрами пример на сложение и затем поменял местами две карточки. Как видите, равенство нарушилось. Какие карточки переставил Витя?
31415
29182
58578
Математика, 6 класс
Время выполнения – 3 часа
Каждая задача оценивается в 5 баллов.
Задача №1
Когда идет дождь, кошка сидит в комнате или в подвале.
Когда кошка в комнате, мышка сидит в норке, а сыр лежит в холодильнике. Если сыр на столе, а кошка - в подвале, то мышка в комнате. Сейчас идет дождь, а сыр лежит на столе. Тогда обязательно: (A) кошка в комнате; (B) мышка в норке; (C) кошка в комнате или мышка в норке; (D) кошка в подвале, а мышка в комнате.
Задача №2
Три купчихи - Сосипатра Титовна, Олимпиада Карповна и Поликсена Уваровна - сели пить чай. Олимпиада Карповна и Сосипатра Титовна выпили вдвоём 11 чашек, Поликсена Уваровна и Олимпиада Карповна - 15, а Сосипатра Титовна и Поликсена Уваровна - 14. Сколько чашек чая выпили все три купчихи вместе?
Задача №3
В однокруговом турнире по матбоям участвовали 16 команд из 16 разных школ. Каждый бой проходил в одной из школ – участниц. Могло ли случиться так, что каждая команда сыграла во всех школах, кроме своей?
Задача №4
У Саши на дне рождения было пятеро друзей. Первому он отрезал часть пирога, второму остатка, третьему того, что осталось, четвертому нового остатка. Последний кусок Саша разделил пополам с пятым другом. Кому достался самый большой кусок?
Задача №5
Записано 4 числа: 0, 0, 0, 1. За один ход разрешается прибавить 1 к любым двум из этих чисел. Можно ли, сделав несколько ходов, получить 4 одинаковых числа?
Задача №6
Витя выложил из карточек с цифрами пример на сложение и затем поменял местами две карточки. Как видите, равенство нарушилось. Какие карточки переставил Витя?
31415
29182
58578
