Рассмотрено и утверждено
на заседании кафедры математики, ТиМОМ
протокол от 01.01.2001 г.
зав. кафедрой _________________
Тест к зачету по дисциплине «История математики»
5 курс, специальность «Математика».
10 семестр, уч. г., ОДО
Вопросы составлены к. п.н., доц.
Вариант 1
1. Числовые термины первоначально использовались людьми …
а) как абстрактные понятия, характеризующие некоторое большое количество объектов;
б) как качественное понятие, выражающее различие между одним-двумя и «многими» объектами;
в) для выполнения несложных арифметических действий (сложения, вычитания) при составлении списков имущества;
г) для ведения учета в хозяйственной деятельности (обмен, торговля) и появились одновременно с письменностью.
2. Характерными особенностями математики Древнего Востока (IV – II тыс. до н. э.) являются…
а) ее прикладной характер (использование знаний для календарных расчетов, распределения урожая, сбора налогов, измерения и пр.);
б) выделение геометрических вопросов в самостоятельную область науки;
в) «рецептурный» характер решения задач с заданными числовыми условиями, отсутствие доказательств и обоснований;
г) наличие большого числа письменных источников сложного научного содержания.
3. Особенностью египетской арифметики является использование…
а) десятичных дробей;
б) неправильных дробей;
в) дробей с одинаковыми знаменателями;
г) дробей, представленных в виде суммы различных между собой аликвотных дробей и дроби.
4. Система счисления древних вавилонян III тыс. до н. э. была…
а) десятичной непозиционной;
б) десятичной позиционной;
в) шестидесятеричной непозиционной;
г) шестидесятеричной позиционной в сочетании с десятичной.
5. Основная роль математики, по мнению древнегреческих ученых, заключалась в…
а) обеспечении точных расчетов в хозяйственной деятельности и торговле;
б) обеспечении астрономических расчетов и составлении календарей;
в) обучении молодежи приемам логического мышления;
г) определении места, занимаемого во Вселенной человеком, в рамках некоторой рациональной схемы.
6. Искусство счета – знание системы счисления, умение производить на счетной доске четыре арифметических действия с целыми положительными числами и дробями и применение этих знаний в практических задачах – в Древней Греции называлось…
7. Представители милетской научной школы в рамках своей философской картины мира пытались…
а) объяснить многообразие природы из единого начала, выявить в окружающих явлениях закономерность и обосновать их;
б) сделать доступными греческой культуре достижения восточной философии и математики;
в) обосновать важность геометрических фактов и методов в познании окружающей действительности;
г) обобщить естественнонаучные знания египтян и вавилонян.
8. Основа философии Вселенной пифагорейцев – …
а) отрезки прямой линии;
б) числа (как части беспредельного и геометрические точки) и числовые соотношении;
в) «апейрон» - беспредельная, вечно изменяющаяся материя;
г) земля, вода, огонь и воздух.
9. Наиболее известные апории Зенона Элейского…
а) «Ахиллес» б) «Дихотомия» в) «Псаммит»
г) «Стрела» д) «Стадион» е) «Черепаха».
10. К трем классическим задачам древности относятся…
а) решение треугольников;
б) трисекция угла;
в) приложение площадей;
г) удвоение куба;
д) квадратура параболы;
е) квадратура круга.
11. В труде Евклида «Начала» сделана попытка…
а) создать учебное пособие для подготовки писцов;
б) разрешить кризисы в древнегреческой математике;
в) систематизировать математические знания, полученные ранее, в виде строго логических выводов из системы определений, аксиом, постулатов и теорем;
г) установить приоритет геометрических вопросов над арифметическими.
12. К основным достижениям Архимеда в математике и естествознании можно отнести…
а) общие методы отыскания площадей криволинейных плоских фигур и объемов тел, ограниченных кривыми поверхностями;
б) сближение теории с практикой (механикой, гидростатикой и др.);
в) использование в геометрии изменения и непрерывности, разработка понятий, позднее положенных в основу дифференциального и интегрального исчислений;
г) разработка теории отрицательных чисел;
д) участие в создании и работа в александрийской обсерватории.
13. В последний период античного общества – в период господства Рима – наиболее распространенными видами научной деятельности являлись…
а) естественнонаучные исследования (физика, механика, гидростатика и др.);
б) переводы на латинский и арабский языки;
в) компилирование и комментирование трудов классиков античности;
г) преподавательская деятельность в университетах.
14. Характерными чертами китайской математики являются…
а) практический характер задач, являющихся источником математических знаний для землемеров, строителей, финансовых работников, купцов и пр.;
б) стремление к созданию детально разработанных вычислительных алгоритмов для решения определенных комплексов задач;
в) ярко выраженная геометрическая направленность исследуемых вопросов, дедуктивное построение геометрии;
г) непрерывность математической традиции, обеспечиваемая точной передачей знаний из поколения в поколение.
15. Название одного из древних индийских математических источников «Сульвасутра» переводится как _____________________ .
16. Основные результаты были получены в индийских математических школах в …
а) Удджайне б) Бахшали в) Майсоре г) Патне.
17. Главными научными центрами арабской математики в разные периоды времени были…
а) Пенджаб б) Багдад в) Ниневия г) Бухара
д) Марага е) Каир ж) Самарканд з) Екбатана.
18. К некоторым важным результатам арабской математики можно отнести…
а) арифметизация античного учения о квадратичных иррациональностях (устранение различия между геометрическими несоизмеримыми величинами и числовыми иррациональностями);
б) расширение понятия числа до действительных положительных чисел;
в) разработка методов решения систем линейных неравенств;
г) отделение тригонометрии от астрономии.
19. Основными причинами слабого развития науки (в том числе и математики) на территории Западной части Римской империи являлись…
а) отсутствие необходимости в астрономических и арифметических исследованиях при экстенсивном земледелии и слабом развитии торговли;
б) временная культурная и политическая разобщенность Востока и Запада после распада Римской империи, во времена господства арабов и феодальных междоусобиц;
в) усиленное сопротивление церкви распространению науки;
г) частые стихийные бедствия и эпидемии, уничтожающие население, материальные ценности и интеллектуальное достояние.
20. Соотнесите имена ученых средневековья с их основными достижениями в области математики:
Ученые средневековья | Их достижения в математике |
1) Томас Брадвардин | а) «Сумма по арифметике, геометрии, отношениям и пропорциональности» (задачи по арифметике, коммерческой арифметике, таблицы монет, некоторые задачи теории вероятностей) |
2) Алкуин | б) развитие тригонометрии и астрономии |
3) Леонардо Пизанский | в) «Задачи для оттачивания ума» (распространение знаний среди безграмотной средневековой знати) |
4) Лука Пачоли | г) «Книга абака» (энциклопедия математических знаний в Европе) |
5) Иоганн Мюллер (Региомонтан) | д) попытка при помощи математики выяснить общие свойства пространства, времени, движения |
21. Наиболее выдающимися переводчиками математической литературы в средние века были…
а) ал-Бируни из Хорезма;
б) Платон из Триволи;
в) Аделард из Бата;
г) Никколо из Брешии;
д) Роберт из Честера;
е) Герардо из Кремоны.
22. Общее решение уравнений третьей степени было найдено…
а) Людовико Феррари;
б) мастером счета Никколо Тартальей;
в) профессором Болонского университета – Джироламо Кардано;
г) Рафаэлем Бомбелли.
23. Одними из достижений математической мысли XV – XVI вв. явились…
а) дальнейшие шаги в создании развитой символики;
б) смещение центров математической мысли на Восток и в Китай;
в) усовершенствование теории уравнений;
г) осознание роли математики как основного метода изучения природы наряду с экспериментом.
24. Ускорение темпов развития математики в эпоху Возрождения было обусловлено…
а) точным следованием в практической деятельности руководствам, изложенным в трудах античных ученых;
б) эффективным использованием и дальнейшим усовершенствованием техники;
в) интересом к теоретической механике, изучением тел вращения, движения, изменения, появлением инженерных трудов;
г) отступление от строгости в рассуждениях, обусловленное стремлением получить результаты.
25. Определите, о каком ученом идет речь.
… родился в 1596 г. в Турени, обучался в иезуитском колледже Ла-Флеш. С целью иметь возможность путешествовать и общаться с людьми разных культур и поиска истины поступает на военную службу в армию Морица Оранского. Его основные работы: «Рассуждения о методе», «Диоптрика», «Геометрия». Основная цель – поиск общей теории, положенной в основу всех наук. Им была последовательно применена хорошо развитая алгебра XVII в. к геометрическому анализу древних. По его мнению, любая линия имеет свое уравнение. Для нахождения точек пересечения линий следует решить некоторое уравнение. Все это дало метод для исследования геометрии с точки зрения алгебры. Известны его работы в области биологии, оптики, философии.
26. Расположите академии в порядке их основания:
а) Лондонское королевское общество;
б) академия в Неаполе;
в) Французская академия;
г) академия в Риме.
27. Основоположником теории вероятностей является…
а) Христиан Гюйгенс;
б) Исаак Барроу;
в) Блез Паскаль;
г) Жерар Дезагр.
28. В терминах И. Ньютона переменные названы _____________, а производные ______________ .
29. На протяжении длительного времени основной проблемой в развитии дифференциального и интегрального исчисления являлась проблема…
а) обоснования понятия «бесконечно малой величины»;
б) поиска приложений теории;
в) единства обозначений, принятых в различных научных школах;
г) связи нового метода с фактами античной математики.
30. Работы ученых конца XVII – начала XVIII в. положили начало…
а) теории обыкновенных дифференциальных уравнений;
б) дифференциальной геометрии;
в) анализу функций многих переменных;
г) теории множеств.
31. Определите, о каком ученом идет речь.
… родился в 1777 г. в Брауншвейге. Одаренный юноша учился в Геттингенском университете и вскоре получил степень доктора. С 1807 по 1855 г. работал директором обсерватории и профессором родного университета. Им дано три доказательства основной теоремы алгебры. В его «Арифметических исследованиях» собраны все существующие на момент написания достижения теории чисел. Он также занимался геодезией, приведшей к так называемой внутренней геометрии поверхности, развил теорию комплексных чисел, осуществил экспериментальную работу по земному магнетизму. Большинство его открытий было выявлено позднее, при исследовании дневников, в частности: открытие эллиптических функций и неевклидовой геометрии. Он по праву назван «королем математики».
е гг. XVIII в. как новый этап в развитии математического анализа можно охарактеризовать как период…
а) реформы основ анализа;
б) всеобщего знакомства и признания нового метода в математике;
в) активного роста математического анализа в различных направлениях, воодушевления ученых успехами, ослаблявшими осознание неясности исходных понятий и правомерности их использования;
г) ослабления роли анализа в математике при интенсивном развитии физики и механики.
33. Значительная по объему и богатая результатами работа в области анализа и его приложений была проделана…
а) Л. Эйлером;
б) К. Вейерштрассом;
в) Ж. Лагранжем;
г) О. Коши;
д) И. Бернулли.
34. Соотнесите имена ученых с их основными трудами:
1) Ж. Даламбер а) «Аналитическая теория вероятностей»
2) А. де Муавр б) «Метод приращений»
3) К. Маклорен в) «Теория аналитических функций»
4) Б. Тейлор г) «Трактат о флюксиях»
5) Ж. Лагранж д) «Учение о случае»
6) П. Лаплас е) «Трактат по динамике»
35. Одними из главных заслуг О. Коши в математике являются…
а) разработка понятий теории групп;
б) развитие начертательной геометрии;
в) работы в ТФКП;
г) общепринятые в современной науке обоснования анализа.
36. Основоположником теории групп является…
а) ;
б) Э. Галуа;
в) Ш. Эрмит;
г) Ф. Клейн.
37. Особенностями математики XX века являются…
а) интенсивность появления математической продукции;
б) значительное обособление математических дисциплин;
в) сложности в отслеживании новых тенденций в науке из-за увеличения
числа текущей литературы, узкой специализации и многообразия
используемых языков;
г) пересмотр программ высшего и среднего математического образования;
д) отсутствие кризисов и противоречий в математике и в ее основаниях.
38. Эйлера, впоследствии ставшими деятелями науки были …
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) ;
е) .
39. Определите, о каком ученом идет речь.
… родился в 1792 г. в Нижнем Новгороде. В 1807 он поступил в Казанский университет, а по окончании получил степень магистра по физике и математике с отличием (1811) и был оставлен при университете. В 1826 г. избирается ректором университета. Наряду с хозяйственными делами — реорганизацией штата, строительством мастерских, лабораторий и обсерватории, поддержанием библиотеки и минералогической коллекции, участвует в издании «Казанского Вестника» и занимается наукой: вопросами обоснования анализа и аксиоматикой геометрии, методом приближенного вычисления корней уравнения любой степени. При попытке доказать пятый постулат Евклида обнаруживает непротиворечивость теории, содержащей утверждение, противоположное пятому постулату, что привело к созданию им неевклидовой геометрии. Значение и место этого открытия в математике было признано научным сообществом уже после смерти ученого.
40. Соотнесите имена ученых с их основными научными достижениями:
Имена ученых | Их научные достижения в математике |
1) | а) создание факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ |
2) | б) работы в теории колебаний, теории управления, вариационном исчислении |
3) В. А Стеклов | в) работы в теории чисел, теории приближений, теории вероятностей |
4) | г) работы в области математической физики, гидродинамики |
5) | д) работы в области топологии |
