МБОУ Дубовская сош
«Формирование метапредметных умений на уроках математики»
,
учитель математики первой
квалификационной категории
МБОУ Дубовской средней
общеобразовательной школы
Урюпинского муниципального
района Волгоградской области,
2012 год
Содержание
Введение……………………………………………………………3
1 Формирование коммуникативных умений на уроках математики………..5
1.1. Организация групповой работы ……………………6
Заключение…………………………………………………………16
Список использованных источников……………………...17
среднего образования.
" align="left" width="602" height="414 src=" style="margin-left:-6px; margin-right:6px"/>— Метапредметное обучение было широко распространено в 1918 году. Все это отражено в «Основных положениях единой трудовой школы» и называлось тогда методом проектов. Сразу после революции пытались уйти от классической системы образования, сложившейся в России, сбросить с корабля современности то, что напоминало прежние порядки. Метапредметное обучение разделялось на ступени, так, на первой ступени — самой младшей — с детьми просто гуляли, беседовали, давали им целостное представление об окружающем мире, уходя от предметного обучения. На старших ступенях обучения с детьми проводили экскурсии, диспуты, споры. Это время также знаменито тем, что тогдашняя школа, по сути, отказалась от традиционных учебников, заменяя их рассыпными. В 1930 году, как вы знаете, был введен всеобуч, а в 1932 году метод проектов жестко осудили. Советская школа вернулась к дореволюционной методике, в основе которой лежало предметное обучение. Сразу скажем, никто не собирается в связи с принятием новых стандартов вводить метапредметы в таком виде, скажем, как предложил их ученый-педагог Громыко: он разделил их на четыре большие группы — знание, знак, проблема и задача. Сегодня мы говорим лишь о метапредметном подходе и метапредметных результатах в обучении в связи с формированием универсальных учебных действий как собственно психологической составляющей фундаментального ядра образования.
— В широком значении этот термин означает умение учиться, то есть способность ребенка к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. В более узком, собственно психологическом смысле универсальные учебные действия — это совокупность способов действия учащегося, а также связанных с ними навыков учебной работы, обеспечивающих самостоятельное усвоение новых знаний, формирование умений, включая организацию этого процесса. Универсальный характер учебных действий проявляется в том, что они носят надпредметный, метапредметный характер, обеспечивают целостность общекультурного личностного и познавательного развития и саморазвития ребенка, обеспечивают преемственность всех ступеней образовательного процесса, лежат в основе организации и регуляции любой деятельности ученика независимо от ее специально-предметного содержания.
Универсальные учебные действия обеспечивают этапы усвоения учебного содержания и формирования психологических особенностей учащегося. Универсальные учебные действия тесно связаны с достижением метапредметных результатов, то есть таких способов действия, когда учащиеся могут принимать решения не только в рамках заданного учебного процесса, но и в различных жизненных ситуациях. Это очень важно сегодня, когда от выпускника школы требуются мобильность, креативность, способность применять свои знания на практике, умение мыслить нестандартно. Все это вынуждает учителя уходить от привычной структуры урока, традиционных педагогических технологий. Возникает также необходимость создания метапрограмм — программ совместной учебной деятельности учащихся, реализующихся в процессе решения ситуационных заданий и направленных на разрешение конкретных личностно значимых проблем ученика.
1. Формирование коммуникативных умений на уроках математики.
Федеральные государственные образовательные стандарты – это совокупность требований к результатам освоения основной образовательной программы (ООП) и структуры ООП в соотношении частей внутри программы и между ее инвариантной и вариативной составляющей, формируемой участниками образовательного процесса. Требования к результатам освоения ООП подразделяются на личностные, предметные и метапредметные.
Метапредметные умения - присвоенные метаспособы, общеучебные, междисциплинарные (надпредметные) познавательные умения и навыки.
К ним относятся: коммуникативные универсальные учебные действия
учащиеся научатся:
1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности
В настоящее время формирование метапредметных умений становится центральной задачей любого обучения. В руках учителя математики богатый материал для развития метапредметных умений учащихся – это математические задачи. Ведь решение задач способствует формированию важнейших качеств умений личности ребенка, необходимых ему для жизни.
1.1 Организация групповой работы
Современное общество предъявляет принципиально новые требования к системе образования. Одним из приоритетов требований нового Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего образования становится формирование коммуникативной компетенции в организации познавательной деятельности учащихся на уроке.
В своей педагогической практике являюсь давней поклонницей групповой формы работы и считаю её актуальной.
Для формирования коммуникативной компетенции на отдельных рабочих и на всех открытых уроках использовала технологию работы в малых группах (это технология из личностно-ориентированного образования). Попытаюь раскрыть суть данной технологии: что она даёт в плане формирования коммуникативной компетентности учащихся.
Технологию работы в малых группах можно применять для решения почти всех основных дидактических проблем: решения задач и упражнений, закрепления и повторения, изучения нового материала.
Важное условие организации эффективной групповой работы – это комплектование групп. При комплектовании учитывается и количественный, и особенно качественный состав, так как он зависит от уровня знаний и характера межличностных отношений.
Опыт работы в школе показывает, что именно групповая работа лучше всего помогает развитию коммуникативных способностей учащихся — отсюда растущий интерес педагогов к этому виду учебной деятельности.
Таким образом, групповая форма обучения позволяет решать одновременно несколько задач: познавательную, коммуникативную, социально-ориентационную.
Групповая работа требует от учащегося учитывать большее количество факторов. Он должен приспособиться к темпу работы других членов группы, должен правильно понимать их, ясно формулировать свои мысли и желания, соотносить их с задачами, выбранными группой. Все это способствует процессу саморегуляции.
При групповой работе учение превращается из индивидуальной деятельности каждого учащегося в совместный труд. Ученик вынужден научиться договариваться, поступаясь своими личными интересами, конструктивно и быстро разрешать конфликты. Постепенно учащийся привыкает ощущать классное сообщество частью своего мира, он заинтересован в поддержании дружеских взаимоотношений. Особенно эффективна групповая работа при обсуждении проблемных заданий, т. к. только при совместном обсуждении можно найти решение проблемы.
Фрагменты урока алгебры в 10-м классе. Тема: "Решение показательных уравнений".
Групповая работа
Учитель. А теперь я предлагаю вам научиться решать показательные уравнения одним из способов. В этом вам помогут ассистенты.
Класс делится на группы, ассистент выдает карточки
Решите вместе
Реши сам
| Решите вместе
Реши сам
| Решите вместе
Реши сам
|
членам группы и обучает их решению уравнения «решаем вместе», затем каждый учащийся самостоятельно решает уравнение «Реши сам», ассистент проверяет, выставляет в маршрутный лист оценку.
Обучение в парах сменного состава
Затем, объединяясь в пару, учащиеся обмениваются знаниями: каждый объясняет и записывает в тетрадь другому решение уравнения «Решаем вместе». Потом они самостоятельно решают задачу «Реши сам» из карточки напарника. Проверив друг у друга правильность решения, оценивают в маршрутном листе работу следующим образом – 1 балл, если напарник справился со своим заданием, и 1 балл, если решил правильно свое уравнение. На этом их работа в паре заканчивается.
Групповая работа в 7 классе, урок по теме
«Степень, определение
степени с натуральным показателем».
В кабинете математики три ряда парт. В 7 классе восемь обучающихся, что позволяет проводить урок по представленной ниже технологии коллективного способа обучении. Обучающихся со слабым уровнем подготовки усаживаем попарно на первый ряд. Учеников с высоким и средним уровнем подготовки усаживаем также попарно на третий ряд. Средний ряд оставляем пустым. Всем ученикам выдаются сигнальные карточки (одна сторона которой белая, другая зеленая). На доске вывешивается таблица учета работы. На карточках различного уровня изображены фигурки разного цвета.
Ученикам первого ряда выдаются карточки № 1 и № 2 , обучающимся со средним уровнем подготовки - карточка № 3, а ученикам с высоким уровнем подготовки - карточка № 4. После выполнения каждым обучающимся своего варианта, он переворачивает, лежащую на краю парты белую сигнальную карточку зеленой стороной.
Учитель проверяет решенные задания и ставит «+» в таблицу учета работы, висящую на доске. Если ученик выполнил задание неверно, карточка возвращается на доработку и исправление ошибок. После выполнения заданий ученики, сидящие на одной парте, обмениваются карточками и выполняют задания. В случае затруднения сосед по парте оказывает помощь, как бы выступая в роли учителя. По окончании работы обучающиеся сверяют ответы, если есть расхождения, вместе находят ошибки, таким образом, осуществляется работа в парах.
Затем учитель называет новые пары, например «слабый» обучающийся садится с учеником высоким или средним уровнем подготовки. Они также обмениваются карточками. По окончании работы они сверяют ответы, и помогают друг другу. Карточка № 5, № 6 повышенной сложности дается ученикам, которые справились со всеми заданиями.
В результате проявляется коллективное обучение (обучающиеся уже работают не с одним товарищем, а с другим, третьим). В паре они могут помогать друг другу, усваивать новые знания или тренировать один другого.
Каждый ученик получает возможность передать товарищу то, чему научился сам гораздо быстрее, так как он объясняет соседу по парте учебный материал на своем языке, уровне. Один обучает многих, многие обучают одного. Между учениками устанавливаются новые связи, меняются их обязанности и функции, виды деятельности.
№ 1 1.Что называется степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1. 1. Что называется степенью числа а с показателем 1. 2. Запишите произведение в виде степени А) 0,2·0,2·0,2·0,2= Б) 0,9·0,9·0,9·0,9 В) | №2
степень положительного числа? Каким числом является
|
№3
Б) В) | № 4 1.Каков порядок действий принят при вычислении значений числовых выражений, не содержащих скобки? 2. Разобрать по учебнику пример 1 и пример 2 (страница 88). 3. Найдите значение выражения: А) Б) |
№5 1.Сравните не вычисляя:
Представить в виде произведения степень А) -2·x·x·x; Б) -2·2·2·2·2·x·x·x; В) -2·(- 2)·(- 2)·(- 2)·(- 2)·x·x·x; Г) -2 | №6 1. Значение какого из выражений равно нулю?
в) 2. Укажите верное неравенство а) б) |
·
·
>0
·
·
=
·
= 
·
·а·а·а·а·а<0
·
·
·0,25
; 
и 
; 
и 
;
и 
.
;
б) 
;
и 
;
;
;Зачетная работы для учащихся 11 класса по теме « Производная логарифмической функции».
Вариант 1
Вывод формулы производной функции 
Найдите
, если: а)
, б)
.
Вариант 2
Вывод формулы производной функции
где
Найдите, если: а)
, б)
.
Вариант 3
Вывод формулы производной функции
Найдите, если: а)
, б)
.
Вариант 4
Вывод формулы производной функциигде
Найдите, если: а)
, б)
.
Фронтальное задание
Найдите, если:
Весь класс разбивается на группы из четырех человек. Каждый ученик получает свое индивидуальное задание и выполняет его. Затем каждый ученик отвечает по своему заданию, а трое остальных слушают его, затем, посоветовавшись, выставляют ему оценку, с которой при проверке соглашается или не соглашается учитель. При выполнении фронтального задания он использует результаты труда учащихся в группе, которые они получили, выполняя индивидуальные задания.
Фронтальные задания – это задачи повышенной трудности. Для того чтобы их решить, надо использовать то, что встречалось в зачетной работе: правила дифференцирования степенных, тригонометрических и логарифмических функций, знания области определения логарифмической и иррациональной функций [1].
Организация и проведение конференций.
Одной из форм активной творческой работы учащихся являются конференции. В подготовке и проведении учебных занятий такого типа на всех этапах активно действуют ученики, а учитель выполняет роль организатора и консультанта. При этом сочетаются индивидуальная работа с работой всего класса, учащиеся получают новые знания и из литературных источников, с которыми работают при подготовке к конференции, и из докладов, с которыми выступают другие ученики.
Проведение конференций способствует развитию интереса к научным и техническим знаниям, формированию умений и навыков самостоятельной работы с научно-полярной и учебной литературой, с приборами и наглядными пособиями. Кроме того, очень велико значение конференций для развития устной речи, умения грамотно и логично излагать отобранный материал. Конференции целесообразно проводить преимущественно в старших классах.
Подготовка к конференции состоит из следующих этапов:
тема и план занятия даются за две – три недели либо в начале изучения темы.
класс разбивается на творческие группы по 4-5 человек
каждая группа выбирает один из вопросов и прорабатывает его, т. е. подбирает литературу, знакомиться с материалом (каждый работает с одним источником, затем обменивается информацией с соучениками).
распределяются обязанности в группе: кто готовит текст выступления, кто выступит в роли докладчика, кто готовит опыты, наглядные средства;
за несколько дней до конференции с каждой группой проводиться консультация, в ходе которой учитель обсуждает содержание материала. Естественно, что на первых порах возникает немало проблем и трудностей, но при систематическом проведении конференций у учащихся накапливается опыт, формируются умения и навыки, проблемы постепенно снимаются. Подготовка и проведение конференции, конечно, большая нагрузка и для учителя, и для ребят, так что подобной формой работы не следует злоупотреблять. Достаточно проводить конференции два - три раза в год.
Важно обозначить правила работы в группе и определить систему оценок:
Будет ли оцениваться вклад каждого участника либо результат группы в целом, по каким показателям будет производиться оценка…. Например, учитель (или наблюдатель от класса) могут отслеживать и оценивать то, как участники слушают друг друга, помогают друг другу, вместе решают возникшую проблему. Можно включить некоторый элемент соревнования между группами. Также необходимо оговорить, что процесс выполнения задания в группе должен осуществляться на основе обмена мнениями, оценками. Или другой вариант: каждый ученик получает своё задание, от успешности выполнения которого будет зависеть общий результат и оценка работы группы. И здесь важно, чтобы другие члены группы не брали на себя выполнение тех частных задач, с которыми не справились другие, а оказывали лишь частичную консультативную помощь в выполнении отдельного фрагмента.
8 класс. Урок по геометрии: «Подготовка к контрольной работе по теме «Четырехугольники»
I этап Класс разбивается на 5 групп. Каждая группа получает карточку с двумя заданиями:
1 задание: «Что я знаю о …….» (дается один из четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат или трапеция, группа должна в интересной форме подготовить «презентацию» данной фигуры.
2 задание: Задача на тему четырехугольника из 1 задания.
I группа: 1) Параллелограмм
2) Биссектрисы углов А и D параллелограмм АВСD пересекаются в точке M? Лежащей на стороне BC. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 36 см.
IIгруппа:1)Прямоугольник
2)В прямоугольнике MNKP биссектриса угла KMP пересекает сторону KP в точке T. Угол MTP равен 65°. Найдите углы NKM и MKP.
III группа: 1) Ромб
2) В ромбе ABCD биссектриса угла BAC пересекает сторону BC в точке M. Найдите углы ромба, если угол AMC равен 120°.
IV группа: 1)Квадрат
2)На сторонах AB, BC, CD и AD квадрата отмечены соответственно точки M, N, K и L так, что AM=BN=CK=DL. Докажите, что 4- угольник MNKL – квадрат.
V группа: 1) Трапеция
2) Диагональ AB равнобедренной трапеции ABCD делит пополам угол BAD. Найдите периметр трапеции, если основание AD равно 12 см, а угол ADC равен 60°.
Необходимо детей сразу предупредить, что рассказ о фигуре должен быть четким, кратким и представлен одним или несколькими представителями из группы. Решение же второй задачи будет рассказывать один из учеников по выбору учителя, это важно для того чтобы каждый ученик из группы стремился понять решение задачи, так как будет выступать от имени группы.
II этап Группы работают самостоятельно. Учитель наблюдает за работой группы, а если необходимо выступает консультантом.
III этап «Презентация» четырехугольника (в это время учитель вызывает к доске по одному ученику от каждой группы для оформления 2-ой задачи)
IV этап: Ученики, работающие у доски, по очереди объясняют решение своей задачи, при этом ребята из других групп могут задавать ему вопросы на понимание.
V этап: Подведение итогов. Выделяется группа или группы, наиболее полно представившие свой четырехугольник и правильно решившие задачу.
Мастерские
В последнее время, особенно в Санкт-Петербурге, стали широко использовать технологию мастерских.
В технологии мастерских главное не сообщить и освоить информацию, а передать способы работы. Процесс познания гораздо важнее, ценнее, чем само знание.
Так как я сама в своей практике ещё только хочу применять эти технологии, то приведу пример мастерской Анатолия Арсеньевича Окунева по теме «Серединный перпендикуляр отрезка».
Ученики разбиты на четверки
Обсудите в четверке следующую проблему (её можно дать в стихотворной форме):
«Ситуации в жизни такие:
Либо сложные, либо простые
Три соседа – мужика –
Федор, Яков и Лука,
Чтоб всегда с водою жить,
Стали свой колодец рыть.
Но Лука вдруг говорит:
«Ведь момент один забыт!
Нужно длины всех дорог
От колодца на порог
Сделать равными, друзья!
Допускать обид нельзя!»
Можно ль это сделать им?
И смекни путём каким?»
На листе бумаги обозначьте три дома и начинайте поиск.
Одна из групп представляет свои идеи, остальные – задают вопросы, позволяющие авторам найти просчеты предложенных версий. Ещё раз обсудите в группе свою версию. Прервите ненадолго обсуждения и в парах на листочке нарисуйте отрезок и без карандаша, ручки отметьте на листе место, где лежат все точки, равноудаленные от концов отрезка. Обсудите в четверках результат поиска. Слушаем четвёрки.
Мастер вводит термин серединный перпендикуляр и предлагает четверкам дать его определение и сформулировать свойство серединного перпендикуляра.
Слушаем группы.
Четверкам предлагается доказать свойство серединного перпендикуляра. Слушаем четвёрки.
Четвёрки возвращаются к выполнению первого задания.
Слушаем версии четвёрок.
Мастер предлагает парам взять три – четыре карандаша и ручку и просит расположить их так, чтобы любая их точка была равноудалена от концов ручки.
Смотрим, что сделали пары. Каждый ученик берет лист бумаги и ручку. Требуется расположить лист бумаги так, чтобы любая его точка была равноудалена от концов ручки.
Домашнее задание: подумайте, какие «проблемы» серединного перпендикуляра не удалось решить, сформулируйте их и решите.
Преимуществом мастерских является предоставление возможности каждому продвигаться к истине своим путём.
Мастер – садовник, выращивающий растение – ребенка, создающий условия для реализации заложенных в нем природных задатков.
Заключение
Появление компетентностного образования – это ответ на вызовы общества, его главная идея – это обеспечение органичной связи школы с жизнью, обучение учащихся еще в стенах школы способности «эффективно действовать за пределами учебных ситуаций и сюжетов» (, ), решать жизненно-ориентированные проблемы. Уроки математики позволяют развивать важные способности учеников. Ведь математика – наука о наиболее общих и фундаментальных структурах реального мира. Весь научно-технический прогресс человечества напрямую связан с развитием математики. Поэтому без нее невозможно выработать адекватное представление о мире, и математически образованному человеку легче войти в любую новую для него объективную проблематику. Математика позволяет планировать семейный бюджет, правильно распределять время, критически ориентироваться в статистической, экономической и логической информации, правильно оценивать рентабельность возможных деловых партнеров и предложений, проводить несложные инженерные и технические расчеты для практических задач.
В связи с этим велика роль учителя в организации деятельности учащихся на уроке. Большую помощь в этом ему оказывает учебные материалы современных учебников.
Новые стандарты учитывают современные научные представления о возрастных особенностях учащихся каждого возраста. Учебники, созданные в соответствии с принципом адаптивности и психологической комфортности детей, соответствуют новым стандартам. При работе по ним у учителя появляются большие возможности формирования метапредметных умений учащихся на каждом уроке.
При изучении литературы, документов о стандартах II поколения у нас сформировалось личное представление о системе, в которой работаю и понимание к каким «вызовам» внешнего мира должна быть готова. Среди них – необходимость сознательного формирования метапредметных умений у учащихся на уроках математики.
Именно этому будут учить учивека учеников 21 века. Наша задача не предвидеть будущее, а творить его уже сегодня, ведь будущее всегда заложено в настоящем!
Список использованных источников
1. Гриценко и практика обучения. Интегративный подход. – М.: Академия, 2008.
2. Епишева обучения математике на основе деятельностного подхода. – М.: Просвещение, 2003.
3. Компетентностный подход к решению неравенств // Математика: еженедельное приложение к газ. «Первое сентября». – 2010. - № 16. – С. 31-33.
4. Математика 5-11 классы. Коллективный способ обучения: конспекты уроков, занимательные задачи / авт.-сост. . – изд. 2-е. – Волгоград: Учитель, 2011.
5. О развитии ключевых компетенций у учащихся при решении задач // Математика в школе. – 2010. - № 5. – С. 28-32.
6. О федеральном государственном образовательном стандарте общего образования: доклад Росс. Академии образования (Под ред. , // Педагогика. – 2008. - № 10.
7. Примерные программы основного общего образования. Математика. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – (стандарты второго поколения).
8. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования / Министерство образования и науки Российской Федерации. – М.: Просвещение, 2010. – (стандарты второго поколения).
9. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя / [, , и др.]; под ред. . – М.: Просвещение, 2010.
9. , Половкова подход как ядро российского образования // Сборник статей для участников финала Всероссийского конкурса «Учитель года России – 2009». – СПб, 2009. – 30 с.
10. "Метапредмет "Знание".- М., 200с.
11. Гузова Л П. Развитие профессиональной культуры учителя – фактор успешной работы / //Методист. – 2005. – № 2. – С. 34–37.
12. Мыследеятельностная педагогика в старшей школе: метапредметы. – М., 2004.
13. Утеева работа как одна из форм деятельности учащихся на уроке // Математика в школе, 1985 №2.
