СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ВИБРООЖИЖЕННОГО СЛОЯ.

(СКГМИ(ГТУ), г. Владикавказ), (СКГМИ(ГТУ), г. Владикавказ), (ЮМИ ВНЦ РАН и РСО-А, г. Владикавказ), (ЮМИ ВНЦ РАН и РСО-А, г. Владикавказ)

Виброржижение сыпучих материалов нередко используется в химической технологии и устройствах для очистки газов для увеличения площади контакта между газовой и твёрдой фазами [1-3]. Площадь контакта в основном характеризуется порозностью, то есть отношением объёма газа между частицами к общему объёму смеси газа с частицами. В данной работе проводится сравнение результатов экспериментов по виброожижению сыпучего материала из монодисперсных частиц силикагеля и расчетов средней доли частиц, занимающих определенный объем в виброожиженном слое, то есть величины (-порозность) на разной высоте над колеблющейся полкой, с помощью модели, в которой учитывается только взаимодействие частиц между собой и с полкой – рассматривается так называемый «газ крупных частиц» [5]. Кинетическая энергия хаотического движения частиц характеризуется их «температурой», которая пропорциональна квадрату средней скорости частиц.

В связи с тем, что изменение объёмной доли частиц по высоте зависит, в основном, от температуры на поверхности полки, и вполне допустимо считать температуру в пределах виброожиженного слоя постоянной и равной температуре на поверхности полки , в данной работе используется дифференциальное уравнение (1) для величины из статьи [5], которое решается методом Рунге-Кутта.

, (1)

где и являются безразмерными величинами,

- диаметр частицы, - постоянная Больцмана, - масса частицы, - ускорение свободного падения, - высота подпрыгивающих частиц.

Температура на поверхности полки определяется по формуле (2):

, (2)

где - амплитуда колебаний полки, - частота колебаний полки, - коэффициент восстановления частица-стенка, а равен 0,91.

Расчеты проводились при разных значениях температуры на поверхности полки, соответствующих разным значениям частоты и амплитуды колебаний полки. Начальная высота засыпки составляла 6;10;15;20 мм, число частиц изменялось от до 65913 соответственно, диаметр частиц был равен 4,06 мм, начальная объемная доля частиц в слое до виброожижения была равна 0,65. На рис.1 представлены численные и экспериментальные графики изменения объемной доли частиц от высоты над полкой при (начальная высота слоя равна 6 мм, коэффициент восстановления в случае столкновений частица-стенка равен 0,5; коэффициент восстановления в случае столкновений частица-частица равен 0,15; частота и амплитуда колебаний полки равны 28,3 Гц и 15 мм, соответственно).

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Рис.2 Зависимость объемной доли частиц от высоты над полкой (кривые 1, 2, 3 соответствуют экспериментальным результатам задачи; кривая 4 соответствует численным результатам задачи).

Расчёты показали, что модель, основанная на соударениях частиц друг с другом и с полкой, качественно правильно описывает изменение объемной доли частиц с высотой в виброожиженном слое (рис.1). Существенно худшие результаты были получены при более высоком значении температуры ; что соответствует наибольшей частоте колебаний полки Гц. В случаях с более высокими значениями начальной высоты слоя результаты расчётов несколько хуже соответствуют экспериментам, что может быть связано как с более низкой точностью обработки наблюдений при большем числе частиц, так и с большим влиянием взаимодействия слоя частиц с воздухом, которое не учитывается моделью. Отметим, что и при большом числе частиц модель даёт более удовлетворительные результаты при меньших значениях температуры на поверхности полки.

Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что модель «газа крупных частиц» при постоянном значении температуры по высоте виброожиженного слоя позволяет достаточно точно рассчитывать распределение частиц по высоте в виброожиженном слое, если исходный слой частиц достаточно тонок, а амплитуда и частота колебаний полки не слишком велика.

Использованные источники:

, , Кваша техники псевдоожижения. М., 1967. С. 664. , Михайлов сыпучих материалов в виброкипящем слое. М., Стройиздат, 1967. С. 224. Колпаков режимы виброожижения мелкодисперсных порошков и их использование в технологических процессах термической и химико – термической обработки. // Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. Екатеринбург, 2006. С. 46. Martin T. W., Huntley J. M., Wildman R. D. Hydrodynamic model for a vibrofluidized granular bed. // J. Fluid Mech. 2005. V. 535. P. 325 – 345.