Глоссарий по математике

ГЛОССАРИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ

Абель Нильс Хеврик	(1802 – 1829) – норвежский математик.
Абеля теорема	Если степенной ряд  (1) сходится при x = x0 (x0 ≠ a), то он сходится и притом абсолютно для всех х, удовлетворяющих условию . Если ряд (1) расходится при x = x1, то он расходится для всех х, удовлетворяет условию .
Абсолютная величина	(модуль) действительного числа a, неотрицательное число (обозначается |a|), определяемое следующим образом: .
Абсолютно сходящийся несобственный интеграл первого рода	- это несобственный интеграл, у которого является сходящимся, т. е. если сходится , то сходится и интеграл .
Абсолютно сходящийся несобственный интеграл второго рода	- это несобственный интеграл 2-го рода от знакопеременной на отрезке [a; b], функции f(x), имеющей разрыв в точке х = в: если несобственный интеграл 2-го рода сходится, и интеграл .
Абсолютно сходящийся знакочередующийся ряд	Если и - сходятся, то ряд - сходятся абсолютно.
Абсцисса	- одна из декартовых координат точки.
Аксиома	- основное положение, самоочевидный принцип.
Алгебраическое дополнение Aij к элементу aij квадратной матрицы А (или определителя квадратной матрицы А)	- это минор к элементу аij, умноженный на (-1) , где р - сумма номеров строки и столбца, на пересечении которых расположен элемент аij, т. е. Аij = (-1)Мij, где р = i + j.
Алгебраическое дополнение некоторого элемента aij определителя	- это минор этого элемента, умноженный на (-1) , где р – сумма номеров строки и столбца, на пересечении которых расположен этот элемент Аij = (-1)Мij, где р = i + j.
Алгебраическая форма записи комплексного числа	- это запись вида z = x + yi. Всякому комплексному числу z = x + yi соответствует точка М (х;у) плоскости ХоУ.
Алгебраическая форма комплексного числа	- это запись вида комплексного числа z в виде z = x + yi называют алгебраической формой комплексного числа, где символ i называется мнимой единицей.
Альтернативная (конкурирующая) гипотеза	- это гипотеза, которая противопоставляется нулевой. Обозначение: Н1.
Аналитический способ задания функции	- способ, состоящий в задании связи между аргументом и функцией в виде формул.
Аппликата	- одна из декартовых координат точки в трехмерном пространстве.
Аппроксимация	- это приближенная замена какой-либо величины другой, более простой или более находящей для данного исследования u goem.
Аргумент	1)  Аргумент функции – переменная, от значений которой зависят значения функции; 2)  Аргумент комплексного числа z = x + iy = r (cosφ + isinφ), изображаемого на плоскости точкой с координатами x и y, - это угол φ радиус вектора r этой точки с осью абсцисс.
Аргумент комплексного числа z = x + yi	- это угол, который образует радиус; - вектор , где точка М (х;у) соответствует числу z, с положительным направлением оси ох. Обозначение = Arg z. j={arctg, при х>0; arctg+, при х<0, у>0; arctg-, при х<0, у<0.
Аргумент функции	- это переменная х, от значений которой зависят значения функции у = f(x).
Асимптота	- прямая, обладающая тем свойством, что расстояние от точки (х; f(x)) кривой до этой прямой стремится к нулю при неограниченном удалении этой точки по графику от начала координат в бесконечность.
Асимптота кривой у= f(x), имеющей бесконечную ветвь	- это прямая, обладающая тем свойством, что расстояние от точки (х; f(x)) кривой до этой прямой стремится к нулю при движении ее вдоль ветви к бесконечности.
Базисный минор	- это любой, отличный от нуля минор матрицы А, порядок которого равен рангу матрицы А (r(A)).
Базис	- это система векторов пространства R, удовлетворяющих условиям: 1)  векторы этой системы линейно независимы; 2)  всякий вектор пространства и R линейно выражается через векторы данной системы.
Базис на плоскости	- это любая пара упорядоченных и линейно независимых векторов, т. е. любая пара неколлинеарных векторов.
Базис в пространстве	- это любая тройка упорядоченных и линейно независимых векторов, т. е. любая тройка некомпланарных векторов.
Бесконечно малая последовательность	- это последовательность , для которой для любого сколь угодно малого положительного числа , можно подобрать такой номер N, что, начиная с этого номера (т. е. для всех nN) будет выполняться неравенство < . Обозначение: .
Бесконечно большая положительная последовательность	- это последовательность , для которой для любого сколь угодно большого числа М найдется такой номер N , что для всех n, начиная с этого номера, выполняется неравенство х>M. Обозначение: Lim=.
Бесконечно большая отрицательная последовательность	- это последовательность , для которой для любого сколь угодно большого по модулю отрицательного числа М найдется такой номер N , что для всех n, начиная с этого номера, выполняется неравенство х<M. Обозначение: Lim= -.
Бесконечно большая функция	- это функция f(х), предел которой при х стремящемся к х равен бесконечности. Обозначение: f(х)= .
Бесконечно малая функция	- это функция f(х), предел которой при х стремящемся к х равен нулю. Обозначение: f(х)=0.
Бесповторная выборка	- выборка, в которой любой элемент генеральной совокупности может встретиться лишь один раз.
Биноминальные вероятности	- это вероятности, определяемые по формуле Бернулли.
Биноминальное распределение	- это распределение декретной случайной величины с параметрами n и p (n – натуральное число, 0 ≤ p ≤ 1, если она принимает значения 0,1,2,…,n с вероятностями , k = 0,1,…,n,; q = 1 - p.
Вариационный ряд	- это выборка, в которой значения исследуемого признака расположены в порядке их возрастания.
Вейерштрасса первая теорема	если функция f(x) определена и непрерывна на отрезке [a, b], то она ограничена на этом отрезке.
Вейерштрасса вторая теорема	Пусть y = f(х) определена и непрерывна на замкнутом отрезке [a, b], то она достигает на этом отрезке своих точечных граней, т. е. существуют точки , такие, что ; ,
Вектор геометрический	- это направленный отрезок прямой, у которого один конец (точка А) называется началом вектора, а другой конец (точка В) называется концом вектора. Обозначение вектора: .
Вектор	- это произведение модуля вектора на орт. Обозначение: =*.
Векторное произведение неколлинеарных векторов и	- это вектор , удовлетворяющий трем условиям: 1) вектор перпендикулярен векторам и . Обозначение: и ; 2) длина вектора равна площади параллелограмма, построенного на векторах и , т. е. =sin, где - угол между векторами и ; 3) векторы , , образуют правую тройку Обозначение векторного произведения: *.
Вероятность	Числовая характеристика степени возможности появления определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях.
Вероятность события А	- это числовая функция Р(А) от события А, удовлетворяющая аксиомам: 1) для любого события А; 2) , где - достоверное событие; 3) , где - невозможное событие; 4) для любой последовательности попарно несовместимых событий А1, А2, …, Аn, …
Верхний предел интегрирования	- это число b – конец отрезка [a; b], если данный отрезок является отрезком интегрирования функции y = f(х): .
Вершины эллипса	- это точки пересечения эллипса с осями координат.
Вещественное число	То же, что действительное число.
Возрастающая функция	- это функция y = f(х) для которой, для любых значений , D(f),таких что <, справедливо неравенство f() < f().
Возрастающая последовательность	-это последовательность, для которой < <…< < <…
Вероятная (стохастическая) зависимость случайных х переменных х и у	- это зависимость, заключающаяся в том, что условный закон распределения одной случайной переменной изменяется в зависимости от значений, принимаемых другой случайной переменной.
Вертикальная асимптота функции Y=f(x)	- это прямая x = a, если в точке х = а функция терпит разрыв второго рода.
Включение событий	Событие А включается в событие В, если событие В происходит всякий раз, когда происходит событие А. Обозначение: А В.
Вогнутая функция в точке	- это функция, график которой в окрестности точки , расположен выше касательной, проведенной к графику в точке .
Вогнутая функция на интервале (а; b)	- это функция, которая является вогнутой в каждой точке данного интервала.
Второй дифференциал	- это дифференциал от дифференциала первого порядка. Обозначение:dy = d(dy) = (dx) .
Второй замечательный предел	- (1+)= е, где е заключено в пределах 2<е<3, е2,7
Вторая производная	- это производная от первой производной некоторой функции у=f(х).
Выборочная дисперсия	Дисперсия, вычисленная по данным выборки. Обозначение: .
Выборочная совокупность (выборка)	1) это множество объектов генеральной совокупности, выбранных для изучения; 2) это множество исследуемого признака, полученное в результате наблюдений.
Выборочное среднее	- это среднее результатов наблюдений некоторого признака. Обозначение: .
Выборочное среднее квадратическое отклонение	Величина .
Выборочный метод (исследования)	- это изучение свойств генеральной совокупности на основе исследования выборочных совокупностей.
Выборочные (эмпирические) характеристики	- это характеристики, относящиеся к генеральной совокупности, т. е. к исследуемому признаку.
Выпуклая функция в точке х0	- это функция, график которой в окрестности точки х0, расположен ниже касательной. Проведенной к графику в точке х0.
Выпуклая функция на интервале	- это функция, которая является выпуклой в каждой точке данного интервала.
Вырожденная матрица	- это квадратная матрица, определитель которой равен нулю (detA=0).
Гармонический ряд	- это ряд , который является расходящимся.
Гаусса метод	- это метод последовательного исключения переменных, заключающийся в том, что с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе треугольного вида, из которой последовательно находят значения неизвестных.
Генеральная совокупность	1) это множество всех объектов изучения; 2) это множество всех возможных значений исследуемого признака.
Геометрическая вероятность события А	- это отношение меры m(A) множества А, к мере m(Ω) множества элементарных исходов Ω. Здесь под понятием «мера» множества понимают длину, площадь или объем соответствующего множества. Обозначение: .
Геометрический смысл определенного интеграла	Определенный интеграл от функции f(х) по отрезку [a; b] равен площади криволинейной трапеции:   .
Геометрический смысл производной:	Если функция у = f(х) имеет производную в точке х, тогда существует касательная к графику этой функции в точке М0(х0;у0), уравнение которой y – у0 =f(х)(х - х), где f(х) = tg , где - угол наклона этой касательной к оси ох.
Геометрическое распределение	- это распределение дискретной случайной величины с параметрами N, M, n (N, M, n – натуральные числа, M≤N, n≤N), если она принимает значения с вероятностями , .
Геометрическое распределение	- это распределение дискретной случайной величины с параметром p (0 < p < 1), если она принимает значения 1,2,…,n,… с вероятностями pk = P(x= k) = pqk-1, k = 1, 2, …, n,…
Гипербола	- это множество точек плоскости, для которых модуль разности расстояний от двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная, равная расстоянию между вершинами гиперболы ; , тогда каноническое уравнение гиперболы имеет вид:
Гипербола	- это множество точек плоскости, для которых модуль разности расстояний от двух данных точек, называемых точек, называемых фокусами, есть величина постоянная, меньшая, чем расстояние между фокусами.
Гипербола	- это кривая второго порядка с уравнением гиперболического вида Ax2 + 2Bxy + Cy2 + 2Dx + 2Ey + F = 0, AC - B 2< 0, которое может быть приведено к виду AIx2 + CIy2 + F = 0.
Гиперболические функции	- это следующие четыре функции: гиперболический синус y=shx=, гиперболический косинус y=chx=, гиперболический тангенс y=thx=, гиперболический котангенс y=сthx=.
Гиперболический параболоид	- это поверхность, которая в прямоугольной системе координат определяется уравнением: __=2z, где p>0, q>0.
Гипотезы	- это события Н1, Н2,…,Нn, образующих полную группу попарно несовместных событий.
Гистограмма	Графическое изображение интервального статистического ряда.
Главная диагональ определителя	- это диагональ, образованная элементами a,a,…,a определителя n-го порядка  .
Глобальный (абсолютный) максимум и минимум функции на отрезке	- это наибольшее и наименьшее значения функции на этом отрезке.
Горизонтальная асимптота	- это прямая x = a графика функции у = f(х), если .
Горизонтальная асимптота	- это прямая у = в графика функции у = f(х), если f(х) = b.
Градиент к поверхности F(х;у;z)=0	- это вектор , направленный вдоль нормали к поверхности.
Градиент функции u=f(х;у;z)	- это вектор, координаты которого равны соответствующим частным производным функции и обозначается: grad u= .
График функции у=f(х)	-это множество всех точек плоскости с координатами (х;f(х)), где х D(f), если каждая прямая, параллельная оси oy, пересекает это множество точек не более чем в одной точке.
График функции в точке р(х;у;z) скалярного поля, заданного дифференцируемой функции u=f(х;у;z)	- это вектор, указывающий направление наибольшего возрастания поля в данной точке и имеющий модуль, равный скорости этого возрастания.
График функции двух переменных z=f(х; у)	- это множество всех точек пространства R3 с координатами (х;у;z)=(х; у; f(х; у)) при всех (х; у)D(f).
Даламбера признак сходимости ряда	Если существует предел , то ряд абсолютно сходится, если , то ряд расходится. Если , то ряд может как сходиться, так и расходиться.
Двуполостный гиперболоид	- это поверхность, которая в прямоугольной системе координат определяется уравнением:
Действительная часть комплексного числа	- это х в алгебраической форме записи комплексного числа z= x+yi. Обозначение: x=Re.
Декартова прямоугольная система координат в пространстве	- это три взаимно перпендикулярные прямые: Ося абсцисс (ох), ось ординат (оу) и ось аппликат (oz) и начало координат (о). Плоскости, проходящие через оси координат, называются координатными. Они делят пространство на 8 областей – октантов.
Декартова прямоугольная система координат на плоскости	- это две взаимно перпендикулярные прямые – оси координат, на каждой из которых выбрано положительное направление и задан отрезок единичной длины. Точка пересечения осей координат (о) называется началом координат. Одна из осей (ох) координат называется осью абсцисс, другая (оу) осью ординат, оси координат делят плоскость на 4 равные области – четверти или квадранты.
Декартовы прямоугольные координаты точки М в пространстве	- это упорядоченная тройка чисел (х;у;z), первое из которых (абсцисса) равно по величине ортогональной проекции направленного отрезка ОМ на ось абсцисс, второе (ордината) – величине ортогональной проекции направленного отрезка ОМ на ось ординат, третье (аппликата) – величине ортогональной проекции направленного отрезка ОМ на ось аппликат.
Декартовы прямоугольные координаты точки М на плоскости	- это упорядоченная пара чисел (х; у), первое из которых (абсцисса) равно величине ортогональной проекции направленного отрезка ОМ на ось абсцисс, второе (ордината) – величине ортогональной проекции направленного отрезка ОМ на ось ординат.
Детерминант	- это определитель D квадратной матрицы . Обозначение: .
Диагональная матрица	- это квадратная матрица, у которой все элементы, кроме элементов главной диагонали, равны нулю.
Директриса	- это прямая, лежащая в плоскости конического сечения (эллипса, гиперболы, параболы) и обладающая тем свойством, что отношение расстояния от любой точки кривой до фокуса к расстоянию от той же точки до этой прямой есть величина постоянная, равная эксцентриситету.
Дирихле функция	- это функция, определенная на всей числовой прямой (-∞; ∞), множество значений которой состоит из двух чисел: 0 и 1.
Дисперсия случайной величины Х	- это число, равное математическому ожиданию квадрата отклонения случайной величины от своего математического ожидания M(X), т. е. .
Длина вектора	- это расстояние между началом и концом вектора. Обозначение: .
Директриса гиперболы	- это прямые, параллельные мнимой оси гиперболы и отстоящие от этой оси на расстоянии . Уравнение директрис гиперболы: , где (эксцентриситет).
Директриса параболы	- это прямая, уравнение которой , если координаты фокуса , где Р – расстояние от фокуса F до директрисы.
Директрисы эллипса	- это две прямые, перпендикулярные большой оси эллипса и расположенные симметрично относительно центра эллипса на расстоянии от него. Уравнения директрис: , где (эксцентриситет).
Дискретная случайная величина	- это случайная величина, множество возможных значений которой представляют собой конечную или бесконечную последовательность чисел х1, х2, …, хn, …
Дискретный статистический ряд	- это представление выборки в групповом виде в форме таблицы, в которой перечислены различные наблюденные значения признака и соответствующие им частоты (или относительные частоты).
Дифференциал независимой переменной	- это приращение независимой переменной, т. е. dх= x.
Дифференциал n-го порядка	- это дифференциал от дифференциала (n-1)-го порядка: ломанной стремится к нулю: dy= d(dy)=f(х)dx. Например, дифференциал: d2y= d(dy)= d ( I(х)dx)= I I(х)dx.
Дифференциал n-го порядка dnz функции z=f(х; у)	- это дифференциал от дифференциала (n-1)-го порядка, как от функции независимых переменных х и у. Например: .
Дифференциал функции у = f(х)	- это главная часть приращения функции, равная произведению производной функции у = f(х) на приращение аргумента ∆х: dy=fI(x)*∆x. Так как ∆х=dx, то dy=fI(x)*∆x – произведение производной функции у = f(х) на дифференциал аргумента dx.
Дифференциал функции у = f(х) в точке х	- это произведение производной на дифференциал независимой переменной. Обозначение: dy = f'(x)d x.
Дифференциальное уравнение	- это уравнение, связывающее независимую переменную х, искомую функцию у(х) и ее производные или дифференциалы.
Дифференциальное уравнение Бернулли	- это уравнение вида y' + Р(х)у = Q(x)*уk, где k – любое постоянное число, не равное 0 и 1.
Дифференциальное уравнение в полных дифференциалах	- это уравнение вида: Р (х, у) dx + Q (x, у) dy = 0, если выполняется равенство: .
Дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенное относительно у	- это уравнение вида или .
Дифференциальное уравнение второго порядка, не содержащее явно искомой функции	- это уравнение вида F (x, уI, yII) = 0.
Дифференциальное уравнение второго порядка, не содержащее явно независимой переменной х	- это уравнение вида F (у, уI, yII) = 0.
Дифференциальное уравнение, разрешенное относительно старшей производной	- это уравнение вида уn = f(х), общее решение которого получается выполнением n последовательных интегрирований.
Дифференциальное уравнение с разделенными переменными	- это уравнение, которое можно представить в виде , в котором одно слагаемое зависит только от х, а другое только от у.
Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными	- это уравнение вида φ1(х)*f1(y)dx+φ2(x)*f2(y)dy=0.
Дифференциальный бином	- это выражение вида xm (а + bxn)pdx, где, m, n, р — рациональные числа.
Дифференцирование	- это вычисление производной функции.
Дифференцируемая функция в точке х	- это функция, которая в точке имеет конечную производную уI=fI(х).
Дифференцируемая функция во множестве D(f)	-это функция у = f(х), для которой производная f(х) конечна при каждом х D(f).
Длина вектора	- это расстояние между началом и концом вектора. Обозначение: // или //.
Длина дуги кривой	- это предел L длин ломанных Р, когда длина наибольшего из звеньев ломаной стремится к нулю: . Если функция у = f(х) непрерывна вместе с fI(х) на отрезке [a; b], то длина L дуги АВ выражается формулой: .
Доверительная вероятность (надежность)	- вероятность, оценивающая достоверность интервального оценивания.
Доверительный интервал	- это интервал, который с заданной вероятностью (доверительной) «накрывает» неизвестное истинное значение гениальной характеристики.
Достаточное условие вогнутости функции f(х)	Если f(х) имеет вторую производную на интервале (а;в) и fII(х)≥0 на этом интервале, то f(х) вогнутая на нем.
Достаточное условие выпуклости функции f(х)	Если f(х) имеет вторую производную на интервале (а; в) и fII(х)≤0 на этом интервале, то f(х) выпуклая на нем.
Достаточное условие интегрируемости	Если функция f(х) непрерывна на некотором отрезке [a; b], то она интегрируема на этом отрезке.
Достаточное условие существования экстремума (первое)	- это условие, позволяющее проверить, имеет ли функция экстремум в критических точках с помощью первой производной: Производная fI(х) меняет знак при переходе через критическую точку, а именно, максимум (max), если с «+» на «–»; минимум (min), если с «–» на «+».
Достаточное условие существования экстремума (второе)	- это условие, позволяющее проверить, имеет ли функция экстремум в критических точках с помощью второй производной: Если fII(х) в критической точке больше нуля: fII(х)>0, то в критической точке функция f (х) имеет минимум, если fII(х) в критической точке меньше нуля: fII(х) <0, то в критической точке функция имеет максимум.
Достаточное условие точки перегиба (первое)	Если функция f(х) непрерывна в точке х0 и имеет вторую производную в окрестности точки х0 (кроме, быть может, самой точки х0), и при переходе через точку х0 вторая производная меняет знак, то х0 – точка перегиба.
Достаточное условие точки перегиба (второе)	Если в точке х0 функция f(х) имеет производные до третьего порядка включительно, и fII(х)=0, а fIII(х)≠0, то х0 – точка перегиба функции.
Достаточные признаки сходимости рядов	- это признаки сходимости или расходимости знакоположительных рядов. К ним относятся: интегральный признак Коши, признак сравнения, предельный признак сравнения, признак Даламбера, радикальный признак Коши.
Достаточные условия существования экстремума функции	- это условия, позволяющие проверять имеет функция или не имеет критических экстремум в точках.
Достаточный признак расходимости ряда	Если предел n-го члена ряда не равен нулю, то ряд расходится: , следовательно .
Достаточный признак существования экстремума функции z=f(х; у)	Если ; ; , а Р0(х0;у0) – стационарная точка функции z=f(х; у), то при (Р0)>0 функция имеет экстремум в точке Р0, причем Р0 – точка максимума в случае А<0, точка Р0 – точка минимума в случае А>0; при (Р0)<0 не имеет экстремума; при (Р0)=0 требуются дополнительные исследования (сомнительный случай).
Достоверное событие	- это событие, которое в результате испытания обязательно происходит. Обозначение: Ω.
Единичная матрица (Е)	- это диагональная матрица с единицами на главной диагонали.
Единичный вектор	- это вектор, длина которого равна единице. Обозначение: .
Задача Коши	- задача нахождения решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям, , где - заданные числа.
Закон больших чисел	- это общее название ряда теорем, в каждой из которых при тех или иных условиях устанавливается факт приближения средних характеристик большого числа испытаний к некоторым определенным постоянным. Формы закона больших чисел – теоремы Бернулли, Чебышева и т. д.
Закон распределения случайной величины х	- это любое правило, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями.
Замечательные пределы	- это первый замечательный предел и второй замечательный предел: .
Знакочередующиеся ряды	- это частный случай знакопеременного ряда, т. е. это ряд вида: - ряд, положительные и отрицательные члены которого чередуются.
Знакопеременные числовые ряды	- это числовые ряды, содержащие как положительные, так и отрицательные члены.
Знакоположительные числовые ряды	- это ряды , где .
Инвариантность формулы первого дифференциала
Интегрирование функции	- операция нахождения неопределенного интервала от данной функции.
Интервальное оценивание	- это нахождение доверительных интервалов для генеральных характеристик.
Интервальный статистический ряд	- это представление выборки в группированном виде в форме таблицы, в которой перечислены непересекающиеся интервалы, «накрывающие» всю область наблюденных значений признака, и количество наблюденных значений признака, принадлежащих каждому интервалу.
Иррациональная функция	- это функция, содержащая корни от рациональных дробей или от многочленов.
Испытание (эксперимент)	- осуществление определенного комплекса условий.
Исход	- результат испытания (событие).
Канонический вид уравнения прямой на плоскости	- это уравнение прямой вида: , где – координаты точки, лежащей на прямой; - координаты текущей точки прямой; - координаты направляющего вектора прямой.
Канонический вид уравнения прямой в пространстве	- это уравнение прямой вида: , где – координаты точки, лежащей на прямой; - координаты текущей точки; - координаты направляющего вектора.
Касательная к графику функции y=f(x) в точке M0	- это предельное положение секущей М0М при условии, что точка М стремится к точке М0 по кривой х – графику функции y=f(x).
Касательная плоскость к поверхности, заданной уравнением F(x,y,z)=0 в точке P0	- это плоскость к поверхности F(x,y,z)=0, в которой расположены все касательные, проведенные в точке F0(x0,y0,z0) к линиям, лежащим на поверхности.
Квадратная матрица n-го порядка	- это матрица размера n*n.
Квадратура	- это операция отыскания первообразных.
Квантиль порядка p	Величина Xp, являющаяся решением уравнения F(Xp)=p(0<p<1), где F(x)– функция распределения непрерывного количественного случайного признака.
Классическая вероятность события А	- это отношение числа N(A) элементарных исходов, благоприятствующих событию А, к общему числу N всех равновозможных элементарных исходов испытания. Обозначение:
Количественный признак	- признак, который может быть измерен и выражен при помощи чисел.
Количественный признак	- признак, не имеющий количественного выражения.
Коллениарные векторы	- это векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых. Обозначение: .
Компланарные векторы	- это векторы, лежащие в одной плоскости или в параллельных плоскостях.
Комплексное число z	- это упорядоченная пара действительных чисел (x;y), первое из которых x называется действительной частью, а второе число y – мнимой частью. Обозначается: z=x+iy. Символ i называется мнимой единицей. Обозначение: x=Rez; y=Ymz.
Конус	- это поверхность, которая в прямоугольной системе координат определяется уравнением вида: .
Корреляционная зависимость случайных переменных X и Y	- это частный случай вероятностной (стохастической) зависимости, когда между значениями одной случайной переменной и групповыми средними другой случайной переменной имеет место функциональная зависимость, т. е. каждому значению одной из них соответствует определенная групповая средняя другой.
Корреляционный анализ	- раздел математической статистики, занимающийся исследованием степени тесноты зависимости между переменными.
Коэффициент корреляции	- это числовая характеристика совместного распределения двух случайных величин X и Y, выражающая их взаимосвязь. Обозначение: ρ(x;y).
Коэффициенты регрессии	- это коэффициенты при независимых переменных в уравнении регрессии.
Крамера формулы	- это формулы для нахождения неизвестных совместной и определенной системы , где – определитель матрицы системы, - определитель, получающийся из заменой k–го столбца на столбец свободных членов системы.
Кривая второго порядка	- это линия, определяемая алгебраическим уравнением второй степени относительно переменных x и y, т. е. уравнением вида: Ах2 + 2Вху + Су2 + 2Dx + 2Ey + F = 0 (А2 + В2 + С2≠0).
Кривая регрессии Y на X	- это график функции регрессии Y на X.
Криволинейная трапеция	- это фигура, ограниченная сверху графиком функции y=f(x) (f(x)≥0), слева и справа соответственно прямыми x=a и x=b, снизу – отрезком [a;b] оси OX.
Критерий согласия	- критерий проверки гипотезы о предполагаемом законе распределения, исследуемого признака.
Критические точки	- точки, отделяющие критическую область от области принятия гипотезы.
Критические точки функции первого рода	- это точки области определения непрерывной функции f(x), в которых ее производная не существует или равна нулю.
Критические точки функции второго рода	- точки, в которых вторая производная функции равна нулю или не существует.
Критическое множество	- это множество значений статистики критерия, при которых нулевую гипотезу Н0 отвергают. Обозначение: Vкр.
Кривая распределения	- график плотности распределения случайной величины.
Кронекера-Капелли теорема	Система m линейных уравнений с n неизвестными совместна тогда и только тогда, когда ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы системы: r(A)=r(A/B).
Кусочно-монотонная функция на отрезке [a;b].	- это функция f(x) внутри каждого интервала, на которые можно разделить отрезок [a;b], либо только возрастает, либо только убывает, либо постоянна, причем число интервалов конечно.
Левая тройка векторов	- это три некомпланарных вектора, взятых в указанном порядке, если кратчайший поворот, наблюдаемый с конца вектора от первого вектора по второму вектору , виден совершающимся по часовой стрелке.
Левосторонний предел функции y=f(x)	Определенной в левой полуокружности точки x0, т. е. на интервале (x0-δ;x0), где δ>0 – это число А, если для любой последовательности {хn}, сходящийся к x0 и такой, что все ее члены меньше, чем x0, соответствующая последовательность значений функции {f(xn)} сходится к числу А. Обозначение: или
Левосторонняя производная	- это предел отношения изменения функции ∆y к вызвавшему его изменению аргумента ∆x, когда ∆x стремится к нулю слева (∆x→−0). Обозначение: .
Линейная зависимость и независимость векторов	- одно из основных понятий линейной алгебры. Векторы называются линейно зависимыми, если их линейная комбинация равна нулю, а хотя бы один из коэффициентов линейной комбинации не равен нулю, т. е. когда, по крайней мере, один из векторов является линейной комбинацией остальных. Векторы называются линейно зависимыми, если линейная комбинация n векторов не равна нулю для любого набора из множества действительных чисел, кроме α1=α2=…=αn=0.
Линейная комбинация векторов	- это выражение – где α1, α2, …αn - действительные числа.
Линейная регрессия	- это корреляционная зависимость между переменными X и Y, при которой регрессия X на Y описывается линейными уравнениями.
Линейное дифференциальное уравнение первого порядка	- это уравнение вида yI+p(x)y=Q(x), в которое неизвестная функция и ее производная входят линейно (т. е. в первой степени). Если Q(x), то уравнение называется линейным однородным, если Q(x)≠0, то линейным неоднородным.
Линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами	- это уравнение вида: yII+a1yI+a2y=f(x), где: 1) f(x)= e2xPn(x); Pn(x) - многочлен степени n, тогда: а) если не является корнем характеристического уравнения, то частное решение y2 можно искать в виде y2=e2xQn(x), где Qn(x) – общий вид многочлена степени n с неизвестными коэффициентами; б) если α – корень уравнения кратности k, то частное решение можно искать в виде y2=xke2xQn(x); 2) f(x) =e2x(Pn(x)cosβx+Qm(x)sinβx) , где Pn(x) и Qm(x) - многочлены степени n и m соответственно. Положим N=max(n;m), тогда: а) если α±βι не являются корнями характеристического уравнения, то частное решение можно искать в виде: y2=e2x(Pn(x)cosβx+Qn(x)sinβx); б) если α±βι - корни характеристического уравнения кратности k, то y2 можно искать в виде: y2=xke2x(Pn(x)cosβx+Qn(x)sinβx).
Линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами второго порядка	- это уравнение вида: yII+a1yI+a2y=0, где a1, a2 - постоянные коэффициенты.
Линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами n-го порядка	- это уравнение вида: y(n)+a1y(n-2)+a2y(n-2)+…+an-1yI+any=0, где a1, a2,…,an-1,an – постоянные числа.
Линия уровня функции z= f(x;y)	- это множество всех точек плоскости XoY, в которых функция z принимает постоянное значение, т. е. f(x;y)=C, где С – постоянная.
Локальная теорема Муавра-Лапласа	- предельная теорема теории вероятностей, решающая вопрос о вычислении вероятности появления события А равно k раз в n независимых испытаниях, если n→∞, когда вероятность появления события А при одном испытании не близка ни к 0, ни к 1.
Локальный максимум	- это значение функции в точке локального максимума.
Локальный минимум	- это значение функции в точке локального минимума.
Математическая статистика	- раздел математики, посвященный математическим методам сбора, систематизации и обработки статистических данных для научных и практических целей.
Математическое ожидание дискретной случайной величины Х	- это число, приблизительно равное среднему значению случайной величины, которое равно сумме произведение возможных значений случайной величины Хn на соответствующие им вероятности pk: .
Математическое ожидание непрерывной случайной величины Х (среднее значение)	- это число М(Х), вычисляемое по формуле: , где р(х) - плотность распределения случайной величины Х.
Матрица А размера m*n	- это таблица и m строк и n столбцов, состоящая из чисел или иных математических выражений aij (называемых элементами матрицы), i=1,2,…,m; j=1,2,…,n.
Матрица системы	- это матрица .
Метод наименьших квадратов	- это результат применения исследования на экстремум функции нескольких переменных: на плоскости oxy имеется система из n точек (x1;y1);(x2;y2); …,(xn;yn), требуется подобрать некоторую функцию y=f(x), которая «сглаживала» бы все точки этой системы, т. е. чтобы квадрат отклонения ординаты функции f в точке xi от ординаты данной точки был бы минимальным, т. е. величина - минимальная. В случае если f(x)=ax+b, речь идет о поиске прямой, квадратическое отклонение которой от данной системы точек было бы минимальным. Коэффициенты a и b прямой можно найти, используя необходимые условия экстремума функции двух переменных a и b: которые сходятся к линейной системе: , где ; ; ; ; ; .
Механический смысл определенного интеграла	Определенный интеграл от скорости υ(t) по отрезку времени [a;b] равен пути, пройденному точкой от момента t=a до t=b: .
Механический смысл производной	Производная – это скорость изменения любого процесса. Например, производная пути S=S(t) по времени t есть мгновенная скорость движения материальной точки, т. е. V(t)=SI(t). Вторая производная пути по времени – ускорение, т. е. SII(t)=VI(t)=a(t).
Минор k-го порядка производной матрицы А	Называется определитель, составленный из элементов матрицы, расположенных на пересечении каких-либо k строк и k столбцов.
Минор Mij к элементу aij квадратной матрицы А (или определителя квадратной матрицы А)	- это определитель, составленный из элементов матрицы А (или определителя квадратной матрицы А), оставшихся после вычеркивания i-ой строки и j-го столбца, на пересечении которых расположен элемент aij.
Мнимая единица	- число, квадрат которого равен (-1). Обозначается: , т. е. i 2= - 1.
Мнимая часть комплексного числа	- это у в алгебраической форме записи комплексного числа z=x+yi. Обозначение: y=Ym.
Многоугольник распределения дискретной случайной величины	- это графическое представление ряда распределения в виде ломаной линии на плоскости, соединяющей последовательно точки с координатами (xi;pi), i=1,2,…,n, где xi – значения случайной величины x, pi – соответствующие этим значениям вероятности.
Множество принятия гипотезы	Множество значений статистики критерия, при которых нулевую гипотезу Н0 принимают. Обозначение: V0.
Модуль вектора	- это длина вектора . Обозначение: .
Модуль комплексного числа z=x+yi	- это длина радиуса – вектора , где точка М(х;у) соответствует комплексному числу z. Обозначение: .
Монотонная последовательность	- это неубывающая или невозрастающая последовательность.
Монотонная функция	- это функция y=f(x), если она не возрастающая или неубывающая.
Мощность критерия	- вероятность не допустить ошибку второго рода. Обозначение: π.
Наивероятнейшее число появлений события А	- это число k0 появлений события А в n испытаниях Бернулли, для которого вероятность Pn(k0) наибольшая.
Наклонная асимптота функции y=f(x)	- это прямая , где , . Наклонная асимптота может существовать, если .
Направляющие косинусы	- это косинусы углов α, β, γ, которые вектор образует с осями координат ox, oy, oz. Обозначение: cos α, cos β, cos γ.
Направляющий вектор прямой	- это вектор, параллельный прямой.
Невозможное событие	- это событие, которое в результате испытания произойти не может. Обозначение: Ø.
Невозрастающая последовательность	- это последовательность, для которой х1≥ х2≥…≥ хn≥хn+1≥…
Невозрастающая функция	- это функция y=f(x), для которой для любых аргументов x1 D(f), x2 D(f) таких, что x1< x2, справедливо неравенство f (x1)≥ f (x2).
Невырожденная матрица	- это квадратная матрица, определитель которой не равен нулю. (detA≠0).
Независимые испытания	- это испытания (эксперименты), в которых вероятность появления любого исхода в каждом испытании не зависит от результатов других испытаний.
Необходимое условие интегрируемости	Если функция f(x) интегрируема на отрезке [a;b], то она ограничена на этом отрезке.
Необходимое условие точки перегиба функции y=f(x)	Если x0 – точка перегиба функции f(x), то в этой точке вторая производная функции либо равна нулю, либо не существует.
Необходимое условие экстремума функции y=f(x)	- это условие позволяющее находить «подозрительные» на экстремум точки: если функция f(x) имеет экстремум в точке x0, то fI(x0)=0или не существует.
Необходимый признак сходимости ряда	Если ряд сходится, то предел его общего члена равен нулю: - сходится, следовательно .
Необходимый признак существования экстремума функции z= f(x;y)	Если Р0(х0;у0) есть точка экстремума функции z= f(x;y), то частные производные функции в данной точке равны нулю, при условии, сто частные производные существуют в точке Р0(х0;у0).
Неоднородная система из m линейных уравнений с n неизвестными x1 , x2 , ..., xn	- это система вида: где числа aij (i=1,2,…,m; j=1,2,…,n) называются коэффициентами системы, a числа b1,b2,…bm – свободными членами.
Неопределенная система	- это система, имеющая более одного решения.
Неопределенный интеграл функции f(x)	- это совокупность всех первообразных для функции f(x). Обозначение: , где знак называется интегралом, функция f(x) – подынтегральной функцией, а f(x)dx – подынтегральным выражением.
Неполное уравнение прямой на плоскости	- это общее уравнение прямой Ax + By + C = 0, в котором хотя бы один из коэффициентов a,b,c равен нулю.
Неполное уравнение плоскости	- это общее уравнение плоскости Ах + Ву + Сz + D = 0, в котором хотя бы один из коэффициентов a,b,c,d равен нулю.
Непосредственное интегрирование	- это интегрирование по таблице основных интегралов, с помощью следующих преобразований дифференциала: , j/(x)dx = d(j(x)).
Неправильная рациональная дробь	- это рациональная дробь , у которой степень многочлена в числителе больше или равна степени многочлена в знаменателе.
Непрерывная случайная величина	- это случайная величина, функция распределения F(x) которой, непрерывна и дифференцируема для всех x R, за исключением, может быть, конечного или счетного числа точек.
Непрерывная функция в точке х0	- это функция определенная в некоторой окрестности точки х0 и если . Если Δx= x – x0 – приращение функции, - приращение функции Δy= f(x) – f(x0), соответствующее приращению аргумента Δx, то непрерывная функция в точке х0 – это функция определенная в некоторой окрестности этой точки и .
Непрерывная функция нескольких переменных в точке Р0	- это функция нескольких переменных предел которой при Р→Р0 равен значению функции в точке Р0, если функция определена в окрестности точки Р0, т. е. .
Непрерывная функция слева в точке х0	- это функция, определенная на некотором полуинтервале (a;x0] и если .
Непрерывная функция справа в точке х0	- это функция, определенная на некотором полуинтервале [x0;b) и если .
Неравенство Чебышева	- это неравенство для произвольной случайной величины Х с дисперсией D(X) и для любого ε >0: .
Несмещенная оценка	- это оценка параметра, математическое ожидание которой равно оцениваемому параметру.
Несобственные интегралы первого рода	- это интегралы с бесконечными пределами, от интегрируемой функции f(x) на любом отрезке [a;b]: ; ; , где с – произвольное число (обычно с=0).
Несобственные интегралы второго рода	- это несобственный интеграл от непрерывной на промежутке [a;b) функции f(x), имеющий разрыв второго рода в точке х=b: , или разрыв второго рода во внутренней точке х=a: , или разрыв второго рода во внутренней точке с[a;b]: .
Несовместная система	- это система, не имеющая ни одного решения.
Несовместность событий А и В	Обозначает, что их совместное появление невозможно, т. е. А*В=Ø.
Неубывающая последовательность	- это последовательность, для которой х1≤ х2≤…≤ хn≤ хn+1≤…
Неубывающая функция	- это функция y=f(x), для которой для любых аргументов x1 D(f), x2 D(f) таких, что x1< x2, справедливо неравенство f (x1)≤ f (x2).
Нечетная функция	- это функция, область определения которой, симметрична относительно нуля и для любого x из области определения, т. е. x D(f) справедливо равенство: f (-x) = - f (x).
Неявная функция	- это функция, определенная на множестве D(f), когда каждому значению x D(f) соответствует значение функции y, удовлетворяющее некоторому (одному и тому же) уравнению F(x,y)=0
Нормаль	- это прямая, перпендикулярная касательной и проходящая через точку касания.
Нормаль к кривой	- это прямая, проходящая через точку касания, перпендикулярно касательной.
Нормаль к поверхности	- это прямая проходящая через точку Р0 – точку касания касательной плоскости к поверхности F(x,y,z)=0, перпендикулярно касательной плоскости.
Нормальное распределение	- это распределение непрерывной случайной величины с параметрами α и σ (-∞<α<∞, σ >0) с плотностью распределения, выраженной формулами , - ∞ < x < ∞.
Нормальный вектор	- это вектор, перпендикулярный прямой или плоскости.
Нулевая (основная) гипотеза	- проверяемая гипотеза. Обозначение Н0.
Нулевая матрица	- это матрица, все элементы которой равны нулю.
Нулевой вектор	- это вектор, длина которого равна нулю. Обозначение: или просто 0.
Определитель матрицы А Размера nxn	- это число, обозначаемое символом или detA (детерминант) - = - при n=1 = - при n=2 ==aa-aa - при n=3 ==aaa+aaa+aaa-aaa-aaa-aaa - при n=n равен сумме произведений элементов любой строки или любого столбца - определителя на соответствующие алгебраические дополнения к элементам выбранной строки или столбца.
Определитель треугольного вида	- это определитель, все элементы которого, расположенные по одну сторону одной из диагоналей равны нулю.
Обратная матрица к квадратной матрице А	- это матрица А при умножении которой на данную матрицу А получается единичная матрица Е, т. е. АА=АА=Е.
Однородная система	- это система, свободные члены которой равны нулю
Орт вектора	-это единичный вектор, направление которого совпадает с направлением вектора Обозначение:
Определенная система m линейных уравнений с n неизвестными	- это совместная система, имеющая единственное решение.
Ортонормированный базис	- это базис взаимно перпендикулярных единичных векторов.
Общее уравнение прямой на плоскости	- это уравнение вида ax+by+c=0, где a,b – координаты нормального вектора, а x,y - координаты текущей точки.
Общее уравнение плоскости	- это уравнение вида ax+by+cz+d =0, где a,b,c - координаты нормального вектора, a x,y,z - координаты текущей точки плоскости.
Общее уравнение прямой в пространстве	- это уравнение прямой линии пересечения двух плоскостей: .
Однополостный гиперболоид	-это поверхность, которая в прямоугольной системе координат определяется уравнением: +- =1.
Ограниченная сверху последовательность	- это последовательность, для которой существует такое число М, что все члены последовательности меньше, чем М.
Ограниченная снизу последовательность	- это последовательность, для которой существует такое число М, что все члены последовательности больше, чем М.
Ограниченная последовательность	- это последовательность, ограниченная сверху и снизу одновременно.
Окрестность точки x	-это любой интервал с центром в точке x
Односторонние пределы	- это правосторонний и левосторонний пределы функции
Обратная функция x=g(y) Для функции y=f(x)	- это функция, для которой для любого yE(f) найдется только одно значение x=g(y) D(f), такое что y=f(x).
Область определения функции y=f(x)	- это множество тех значений аргумента x , при которых функция y имеет смысл. Обозначение: D(f)
Область значений функции y=f(x)	- это множество значений y, принимаемых функцией y=f(x) для всех x из области определения D(f), т. е. при xD(f). Обозначение: E(f)
Односторонняя производная	- это левосторонняя и правосторонняя производная.
Область определения функции двух переменных z=f(x;y)	- это множество всех точек (x;y), при которых функция z=f(x:y) имеет смысл. Обозначение: D(f)
Область значений функции двух переменных	- это множество значений z, принимаемых функцией z=f(x;y) при (x;y) D(f).Обозначение: E(f)
Определенный интеграл от функции f(x) на отрезке	- это предел интегральных сумм при условии, что длина наибольшего частичного отрезка x стремиться к нулю. =
Обобщенный гармонический ряд	- это ряд =
Область сходимости функционального ряда	- это множество всех точек сходимости функционального ряда.
Обобщенный степенной ряд	- это функциональный ряд вида: a+a(x-x)+…+ +a(x-x)+…=
Область сходимости степенного ряда	- это промежутки ; ; или , где R-радиус сходимости.
Общее решение дифференциального уравнения	- это функция y=f(x, c,c,…,c), где c,c,…,c - произвольные постоянные, такая, что подстановка ее в дифференциальное уравнение, превращает его в тождество.
Однородная функция измерения n	- это функция f(x;y),для которой для любого t выполняется равенство: f(tx;ty)=tf(x;y)
Однородное дифференциальное уравнение первого порядка	- это уравнение вида P(x;y)dx+Q(x;y)dy=0,если P(x;y), Q(x;y)-однородные функции одного и того же измерения n, т. е P(x;y)=tP(x;y); Q(x;y)=tQ(x;y)
Общее решение дифференциального уравнения y+ay+ +ay+…+a+ay=0,имеющего n различных корней к,к,…,к характеристического уравнения	y=с e+ce+ce+…+ce
Общее решение дифференциального уравнения y+ay+…+ a+ay=0, имеющего два комплексных сопряженных корня k=,0 и действительные различные корни k,k,…k характеристического уравнения	=e(ccos+csin)+c+…+c
Общее решение дифференциального уравнения y+ay+…+a++ay=0, имеющего кратные комплексно - сопряженные корни характеристического уравнения к=к=+i, к=к=-i,0, а остальные корни k, k,…, k-действительные и различные :	у=е((с+с x) cosx+(c+cx)sinx)+c e + с e+…+ce.
Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка:	-у=у+у.
Одинаково распределенные случайные величины	-это случайные величины, имеющие один и тот же закон распределения.
Произведение матрицы А на число	-это матрица В того же размера, что и матрица А, каждый элемент которой b равен произведению числа на соответствующий элемент a матрицы А, т. е. b=, i,j.
Произведением матриц А и В (размеров mn и nr соответственно)	- это матрица С размера mr , каждый элемент которой с равен сумме произведений элементов i-ой строки матрицы А на соответствующие элементы j-го столбца матрицы В, т. е.
Присоединенная матрица к квадратной матрице А	- это матрица , полученная транспонированием из матрицы, составленной из алгебраических дополнений к элементам .
Противоположные векторы	- это два ненулевых вектора, имеющих одинаковую длину и противоположные направления. Обозначение: .
Произведение вектора на число	- это вектор, который имеет длину , направление вектора , если и противоположное направление вектору , если . Обозначение: .
Признак коллинеарности векторов:	- два ненулевых вектора и коллинеарны тогда и только тогда, когда один из них есть произведение другого на некоторое число, т. е.
Признак компланарности векторов	- три ненулевых вектора компланарны тогда и только тогда, когда один из них является линейной комбинацией других, т. е. , где числа не равные нулю одновременно.
Проекция вектора на ось	- это число, равное длине вектора , взятое со знаком “плюс”, если направление вектора совпадает с направлением оси , и со знаком “-” в противном случае, где вектор - это вектор проекция вектора на ось .
Правая тройка векторов	- это три некомпланарных вектора , взятых в указанном порядке, если с конца вектора кратчайший поворот от первого вектора ко второму вектору виден совершающимся против часовой стрелки.
Полярная система координат:	-это система, которая задается точкой О, называемой полюсом, лучом , называемым полярной осью, и единичным вектором того же направления, что и луч .
Полярный радиус	-это расстояние от полюса О до точки М на плоскости.
Полярный угол	-это угол, который образует радиус - вектор (вектор соединяющий полюс О с точкой М на плоскости) с положительным направлением полярной оси.
Полное уравнение прямой на плоскости	-это общее уравнение прямой , в котором коэффициенты не равны нулю, т. е. .
Параметрический вид уравнения прямой на плоскости	-это уравнение прямой вида: где - координаты точки, лежащей на прямой; - координаты текущей точки ; - координаты нормального вектора прямой; -параметр.
Параметрический вид уравнения прямой в пространстве	-это уравнение прямой вида:где - координаты точки лежащей на прямой; -координаты текущей точки прямой; - координаты нормального вектора прямой; t-параметр.
Парабола	- это множество точек плоскости, каждая из которых находится на одинаковом расстоянии от данной точки, называемой фокусом, и от данной прямой, называемой директрисой. Парабола –это кривая 2-го порядка с уравнением параболического типа:, которое может быть приведено к виду:, или
Полное уравнение плоскости:	- это общее уравнение плоскости, в котором коэффициенты не равны нулю, т. е.
Показательная форма записи комплексного числа	- это запись вида , где - модуль комплексного числа , - аргумент комплексного числа . Обозначение:
Периодическая функция	- это функция, для которой существует число , что для любого справедливы условия: 1); 2) . Число - называется периодом функции
Последовательность	- это способ, по которому каждому натуральному числу поставлено в соответствие единственное действительное число , где числа называются членами последовательности, а общим членом последовательности
Предел последовательности	-это число , для которого последовательность = является бесконечно малой. Обозначение: .
Предел функции y=f(x) (по Гейне)	Число называется пределом функции y=f(x) в точке , если для любой последовательности , сходящейся к (, для любого n). Последовательность соответствующих значений функции сходится к
Предел функции (по Коши)	Число называется пределом функции f(x) в точке , если для любого сколь угодно малого числа найдется такое число зависящее от ), что для всех , удовлетворяющих неравенству , выполняется неравенство <.Обозначение:f(x)=
Предел функции на бесконечности	Число называется пределом функции на бесконечности, если для любого числа >0 найдется такое число М>0, что для всех >М выполняется неравенство <. Обозначение: f(x)=
Правосторонний предел функции определенной в правой полуокружности точки , т. е. на интервале ,где .	- это число А, если для любой последовательности , сходящейся к и такой, что все ее члены больше, чем , соответствующая последовательность значений функции сходится к числу А. Обозначение: или .
Производная функция	- это предел отношения приращения функции к приращению аргумента , когда приращение аргумента стремится к нулю. Обозначение: .
Приращение аргумента	- это число, показывающее, на сколько изменился аргумент. Обозначение: если где . Если то аргумент увеличился на , если то аргумент уменьшился на .
Приращение функции	- это число, показывающее, на сколько изменилась функция, если аргумент получил приращение . Обозначение:
Правосторонняя производная	- это предел отношения изменения функции к вызвавшему его изменению аргумента , когда стремится к нулю справа . Обозначение:
Производная -го порядка	- это производная от производной -го порядка. Например, вторая производная данной функции, или производная второго порядка – это производная от производной: Производная третьего порядка:
Правило Лапиталя	- это правило для вычисления пределов: если функции удовлетворяют условиям: 1) - определены и дифференцируемы в некоторой окрестности точки за исключением, быть может, точки причем 2) - бесконечно малые или бесконечно большие при 3) существует конечный тогда существует конечный предел
Первообразная для функции , определенной на интервале	- это функция , производная которой равна для всех из интервала : .
Правильная рациональная дробь	- это рациональная дробь , у которой степень многочлена в ее числителе меньше степени многочлена в знаменателе.
Простейшие правильные дроби	- это рациональные дроби 4-х видов: 1) ; 2); 3) ; 4); где действительные числа, а квадратный трехчлен в дробях (3) и (4) не имеет действительных корней (т. е. ).
Признак сходимости и расходимости несобственного интеграла 1-го рода	- это “признак сравнения” несобственных интегралов 1-го рода от непрерывных на промежутке функций и , удовлетворяющих условию : из сходимости интеграла следует сходимость интеграла , а из расходимости интеграла следует расходимость интеграла .
Признак сходимости и расходимости интегралов первого рода, называемый “предельный признак сравнения”	- это “предельный признак сравнения” несобственных интегралов первого рода от положительных функций и при если существует конечный предел , то интегралы и сходятся или расходятся одновременно.
Признак сходимости и расходимости несобственного интеграла второго рода, называемый “признаком сравнения”	- это “признак сравнения” несобственных интегралов второго рода от непрерывных функций и на промежутке имеющих разрыв 2-го рода при и удовлетворяющих неравенству из сходимости интеграла следует сходимость интеграла , а из расходимости интеграла следует расходимость интеграла
Поверхность уровня трех переменных	- это множество всех точек пространства, в которых функция принимает постоянное значение, т. е., где .
Признак сходимости и расходимости несобственных интегралов 2-го рода, называемый “предельным признаком сравнения”	- это предельный признак сравнения несобственных интегралов 2-го рода от непрерывных функций и на промежутке и в точке терпящих разрыв 2-го рода: если существует предел, то интегралы и сходятся или расходятся одновременно.
Предел функции двух переменных при	- это число , если для любого числа найдется такая -окрестность точки что для любой точки этой окрестности (за исключением, быть может, точки имеет место неравенство или . Обозначение: или .
Полный дифференциал функции	- это сумма частных дифференциалов функции : .
Производная по направлению	- это предел отношения приращения функции при переходе от точки к точке к длине отрезка : где отрезок направлен по вектору длина которого равна единице . Обозначение:
Признак сравнения знакоположительных рядов	- это достаточный признак сходимости знакоположительных численных рядов: если даны два ряда и , причем то из сходимости ряда следует сходимость ряда , а из расходимости ряда следует расходимость ряда .
Предельный признак сравнения знакоположительных рядов	- это достаточный признак сходимости знакоположительных численных рядов: если даны два ряда и и , то оба ряда одновременно сходятся или расходятся.
Признак Даламбера	- это достаточный признак сходимости знакоположительных рядов: если для ряда , то при ряд сходится, а при ряд расходится.
Признак сходимости знакопеременных рядов	- если для знакопеременного ряда сходится ряд, составленный из абсолютных величин его членов, то знакопеременный ряд также сходится, причем абсолютно: сходится абсолютно.
Признак Лейбница	-это достаточный признак сходимости знакочередующихся рядов: если у знакочередующегося ряда 1) абсолютные величины членов ряда монотонно убывают (начиная с некоторого номера : 2) общий член ряда стремится к нулю: то ряд сходится.
Порядок дифференциального уравнения	-это наивысший порядок производной, входящей в уравнение.
Произведение (пересечение) событий	-это событие , которое происходит тогда и только тогда, когда происходят вместе все события . Обозначение: или
Принцип двойственности	- операции сложения (объединения) и умножения (пересечения) меняются при переходе к противоположным событиям: , .
Попарно несовместные события	-это события любые два события, которых несовместны.
Полная группа событий	-это события хотя бы одно, из которых обязательно произойдет в результате испытания.
Правило умножения (основное правило комбинаторики)	- если требуется выполнить одно за другим действий, причем 1-е действие можно выполнить способами, 2-е действие - способами и так до действия, которое можно выполнить способами, то все - действий вместе можно выполнить способами.
Перестановки	- это число комбинаций, состоящих из элементов, которые отличаются порядком элементов. Обозначение: . Формула для нахождения числа перестановок: !.
Плотность распределения непрерывной случайной величины	- это функция , не равная тождественно нулю, где функция распределения случайной величины .
Признак	- это величина, которая может принимать любые значения из заданного множества значений.
Показательное распределение	- это распределение непрерывной случайной величины с параметром , если ее плотность распределения имеет вид: если ; если
Повторная выборка	-это выборка, в которой значения исследуемого признака расположены в порядке их регистрации.
Полигон	-это графическое изображение дискретного статистического ряда.
Параметрическая статистическая гипотеза	-это гипотеза о параметрах генеральной совокупности.
Простая гипотеза	-это гипотеза, которая однозначно определяет распределение исследуемого признака.
Проверка статистической гипотезы	-это процедура обоснованного сопоставления статистической гипотезы с имеющимися выборочными данными.
Ранг матрицы	-это наибольший из порядков ее миноров, не равных нулю. Обозначение: .
Решение системы:	- это такой набор чисел, при подстановке которого в систему вместо соответствующих неизвестных каждое из уравнений системы обращается в тождество.
Расширенная матрица системы:	-это матрица = .
Равные векторы	- это cонаправленные коллинеарные векторы, имеющие равные длины.
Разностью двух векторов	- это вектор , соединяющий конец вычитаемого вектора с концом уменьшаемого вектора, если векторы и приведены к общему началу. Обозначение:
Радиус – вектор точки	- это вектор, соединяющий начало координат с произвольной точкой пространства. Обозначение:
Расходящаяся последовательность	- это последовательность, не имеющая предел.
Разрывная функция в точке	- это функция, которая не удовлетворяет хотя бы одному из 3-х условий непрерывности функции в точке : 1) определена при т. е. ; 2) левосторонний предел функции равен правостороннему пределу при т. е. 3)
Разрыв второго рода	- это разрыв функции в точке , в которой функция не имеет смысла и если хотя бы один из левостороннего или правостороннего пределов при не существует или бесконечный.
Разрыв устранимый	- это разрыв функции в точке , в которой функция не имеет смысла, левосторонний и правосторонний пределы функции при существуют и равны между собой.
Рациональная дробь	- это выражение вида где -многочлены
Разложение правильной рациональной дроби на сумму простейших дробей	- это разложение дроби где где натуральные числа, на сумму простейших дробей:
Рационализация иррациональной функции	- это сведение интеграла от иррациональной функции с помощью подходящей подстановки к интегралу от рациональной дроби.
Расходящийся несобственный интеграл 1-го рода	- это несобственный интеграл 1-го рода, у которого предел, стоящий в правой части равенства в определении несобственного интеграла 1-го рода, не существует или бесконечен.
Расходящийся несобственный интеграл 2-го рода	- это несобственный интеграл 2-го рода, у которого предел, стоящий в правой части равенства в определении несобственного интеграла 2-го рода, не существует или бесконечен.
Расходящийся числовой ряд	- это ряд, у которого предел последовательности частичных сумм при неограниченном возрастании номера или не существует, или равен .
Радикальный признак Коши	- это достаточный признак сходимости знакоположительных числовых рядов: если для ряда , то при ряд сходится, а при ряд расходится.
Радиус сходимости степенного ряда	- это неотрицательное число такое, что при всех степенной ряд расходится, а при - сходится абсолютно.
Ряд Тейлора для функции	- это ряд
Ряд Маклорена	- это ряд Тейлора при т. е. ряд вида:
Разложение в ряд Тейлора (Маклорена) элементарной функции
Разложение в ряд Тейлора (Маклорена) элементарной функции
Разложение в ряд Тейлора (Маклорена) элементарной функции
Разложение в ряд Тейлора (Маклорена) элементарной функции	.
Разложение в ряд Тейлора (Маклорена) элементарной функции
Разложение в ряд Тейлора (Маклорена) элементарной функции
Разложение в ряд Тейлора (Маклорена) элементарной функции
Разложение в ряд Тейлора (Маклорена) элементарной функции
Ряд Фурье функции	- это тригонометрический ряд, коэффициенты которого определяются по формулам:
Ряд Фурье для четных функций	где
Ряд Фурье для нечетных функций	где
Ряд Фурье функций произвольного периода	где функция удовлетворяет условиям Дирихле, заданная на промежутке с периодом ; ;
Решение дифференциального уравнения	- это функция, определённая на интервале вместе со своими производными, и такая, что подстановка функции в дифференциальное уравнение превращает последнее в тождество: .
Разность событий А и В	- это событие С, которое происходит тогда и только тогда, когда происходит событие А и не происходит событие В. Обозначение: С=А \ В.
Равенство (эквивалентность) событий А и В	- если событие А включено в событие В - АВ, и событие В включено в событие А - ВА, то события А и В называются равными (эквивалентными). Обозначение: А=В.
Размещения	- это число комбинаций, состоящих из элементов, взятых из элементов, которые отличаются хотя бы одним элементом или порядком элементов. Обозначение: . Формула для подсчета числа размещений:
Ряд распределения дискретной случайной величины	- одна из форм задания закона распределения дискретной случайной величины в виде таблицы, в которой перечислены все возможные значения случайной величины, упорядоченные по возрастанию, и соответствующие им вероятности.
Распределение Бернулли	- это распределение дискретной случайной величины с параметром , если она принимает значение 0 и 1 с вероятностями и соответственно.
Распределение Пуассона	- это распределение дискретной случайной величины с параметром если она принимает значения 0,1,2,…,,… с вероятностями
Равномерное распределение	- это распределение непрерывной случайной величины на отрезке [a,b] (a < b), если её плотность распределения равна:
Размах выборки	- это разность между максимальным и минимальным членами вариационного ряда.
Распределение Стьюдента	- это Т-распределение с n степенями свободы случайной величины: , где имеют стандартное нормальное распределение.
Регрессия	- это зависимость математического ожидания (среднего значения) случайной переменной от значения другой случайной переменной или других случайных переменных.
Регрессионный анализ	- это раздел математической статистики, занимающейся исследованием вида корреляционной зависимости между переменными.
Сумма матриц A и B одинакового размера	- это матрица С того же размера, каждый элемент которой равен сумме соответствующих элементов матриц А и В, т. е. ;
Совместная система	- это система, имеющая хотя бы одно решение.
Сонаправленные векторы	- это коллинеарные векторы, имеющие одно направление. Обозначение: .
Сумма двух векторов и	- это вектор, соединяющий начало вектора с концом вектора , отложенного от конца вектора . Обозначение:
Скалярное произведение двух ненулевых векторов и	- это число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними. Обозначение:
Скалярный квадрат вектора	- это квадрат его модуля. Обозначение: .
Смешанное произведение трех векторов	- это число, равное скалярному произведению векторного произведения на вектор Обозначение:
Сфера	- это множество точек пространства, равноудаленных от данной точки О, называемой центром, на данное расстояние, называемое радиусом.
Сложная функция	- это функция, для которой область значений функции содержится в области определения функции
Строго монотонная функция	- это функция если она возрастающая или убывающая.
Сигнум	- это функция действительной переменной , равной 1, если равная 0, если и равная (-1), если Обозначение: или
Строго монотонная последовательность	- это возрастающая или убывающая последовательность.
Сходящаяся последовательность	- это последовательность , имеющая своим пределом т. е. .
Секущая	- это прямая, проходящая через две точки кривой.
Сходящийся несобственный интеграл 1-го рода	- это несобственный интеграл 1-го рода, у которого существует конечный предел, стоящий в правой части равенства в определении несобственного интеграла 1-го рода.
Сходящийся несобственный интеграл 2-го рода	- это несобственный интеграл 2-го рода, у которого существует конечный предел, стоящий в правой части равенства в определения несобственного интеграла 2-го рода.
Смешанные частные производные	- это производные .
Скалярное поле в области	- это значение величины определенной в каждой точке области Обозначение: для любого или
Сходящийся числовой ряд	- это ряд, у которого существует конечный предел последовательности частичных сумм при неограниченном возрастании номера , т. е., где число -сумма ряда.
Сходящийся функциональный ряд	- это ряд, у которого существует , где- области определения функции , называемой суммой функционального ряда
Степенной ряд	- это функциональный ряд вида
Сочетания	-это число комбинаций, состоящих из элементов, взятых из элементов, которые отличаются хотя бы одним элементом. Обозначение и формула для подсчета числа сочетаний:
Случайное событие	-это событие, наступление или не наступление которого в некотором испытании зависит от ряда случайных факторов.
Сумма событий	-это событие , которое происходит тогда и только тогда когда происходит хотя бы одно из событий Обозначение: или .
Схема Бернулли	- это последовательность независимых испытаний с двумя исходами (,,успехом”- появлением события А и,,неудачей” - не появлением события А) и постоянной вероятностью,,успеха” в каждом испытании.
Случайная величина	- это переменная величина, которая принимает свои значения в зависимости от исходов испытания.
Среднее квадратическое отклонение случайной величины	- это величина где - дисперсия случайной величины
Статистические данные	- это данные, характеризующие те или иные стороны изучаемого явления, полученные в результате наблюдения над испытуемым объектом.
Случайный признак	- это признак, значения которого зависят от случайных факторов.
Случайность выбора	- это когда каждый объект генеральной совокупности имеет одну и ту же вероятность попасть в выборочную совокупность.
Стандартное нормальное распределение	- это нормальное распределение с параметрами и .
Статистика (выборочная характеристика)	-это функция от результатов наблюдений.
Статистическое оценивание	-это точечное или интервальное оценивание неизвестных характеристик распределения генеральной совокупности с помощью выборочных данных.
Состоятельная оценка	-это оценка параметра, которая при увеличении объема выборки сходится по вероятности к оцениваемому параметру.
Статистическая гипотеза	-это любое предположение о виде или свойствах распределения генеральной совокупности, из которой извлечена выборка.
Сложная гипотеза	- это гипотеза, состоящая из конечного или бесконечного числа простых гипотез.
Статистический критерий	- это правило, следуя которому по результатам наблюдений делают утверждение, что данные либо согласуются с нулевой гипотезой и противоречат альтернативной гипотезе , либо данные противоречат гипотезе и согласуются с гипотезой.
Статистика критерия	- это функция от выборочных данных, которая характеризует отклонение выборочных данных от гипотетических значений исследуемого признака, соответствующих гипотезе
Транспонированная матрица к матрице А	- это матрица , все строки которой равны соответствующим столбцам матрицы А.
Текущие координаты точек линии	- это переменные и в уравнении
Текущие координаты точек поверхности	- это переменные в уравнении .
Тригонометрическая форма записи комплексного числа	- это запись вида: где - модуль комплексного числа; - аргумент комплексного числа.
Точка локального максимума	- это такая точка , в окрестности которой выполняется неравенство для любого из этой окрестности.
Точка локального минимума	- это такая точка , в окрестности которой выполняется неравенство для любого из этой окрестности.
Точка локального экстремума	-это точки локального максимума и минимума.
Точка перегиба	-это точка , в окрестности которой функция дифференцируема и при переходе, через которую функция меняет выпуклость на вогнутость или, наоборот, вогнутость на выпуклость. Точка при этом называют точкой перегиба графика функции
Теорема Ферма	-это необходимое условие существования экстремума: если не прерывна на принимает наименьшее или наибольшее значение при и дифференцируема прито
Теорема Ролля	-это теорема о непрерывной на отрезке дифференцируемой на интервале , и принимающей на концах отрезка равные значения функции (т. е.), производная которой равна нулю, по крайней мере, в одной точке интервала, т. е. если
Теорема Лагранжа	-это теорема о среднем в дифференциальном исчислении: если функция непрерывна на отрезке и дифференцируема на интервале , тогда на интервале найдется такая точка что
Теорема Коши	- это теорема о непрерывных на отрезке функциях дифференцируемых на интервале, причем для всех для которых выполняется равенство:
Точка максимума функции	- это точка в окрестности, которой функция определена и для всех точек этой окрестности, отличных от выполняется неравенство:
Точка минимума функции	- это точка в окрестности, которой функция определена и для всех точек этой окрестности, отличных от выполняется неравенство:
Точка сходимости функционального ряда	- это точка , в которой функциональный ряд сходится, т. е. числовой ряд сходится.
Теорема Абеля	- это теорема для определения области сходимости степенного ряда: если степенной ряд сходится в некоторой точке то он сходится (причем абсолютно) при всех значениях , удовлетворяющих условию .
Тригонометрический ряд	- это функциональный ряд вида:
Теорема Дирихле	-это достаточные условия разложимости функции в ряд Фурье: если периодическая функцияс периодом удовлетворяет на отрезке условиям Дирихле, то ряд Фурье, составленный для этой функции, сходится во всех точках числовой оси, при этом: 1)в каждой точке непрерывности функции сумма рядаравна значению функции в этой точке 2) в каждой точке разрыва функции сумма ряда равна среднему арифметическому значению пределов функции при слева и справа, т. е. 3)в точках и (на концах отрезка) сумма ряда ровна
Теорема	-это математическое утверждение, истинность которого устанавливается путем доказательства.
Теория вероятностей	-это раздел математики, изучающий закономерности, которым подчиняются случайные явления и процессы.
Теорема сложения вероятностей двух событий	- вероятность суммы двух событий А и В равна сумме вероятностей этих событий без вероятности произведения этих событий:
Теорема умножения вероятностей двух событий	-вероятность произведения двух событий ровна произведению одного события на условную вероятность другого, вычисленную при условии, что первое событие произошло:
Теорема Пуассона	-это предельная теорема теории вероятностей, решающая задачу о вычислении вероятности появления события ровно раз в независимых испытаниях Бернулли, если, а вероятность появления события в одном испытании очень мала.
Точечная оценка параметра распределения	-это приближенное значение параметра, используемое вместо неизвестного теоретического параметра в качестве его приближения.
Точечное оценивание	-это нахождение точечных оценок для генеральных характеристик.
Упорядоченная тройка векторов	-это тройка векторов, когда указано, какой из них считается первым, какой вторым, какой третьим.
Уравнение линии на плоскости	-это уравнение F(x;y)=0, которому удовлетворяют координаты x и y каждой точки этой линии, и только они.
Уравнение прямой в “ отрезках”	-это уравнение прямой на плоскости вида где - абсцисса точки пересечения прямой с осью ох, ордината точки пересечения прямой с осью оy.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом	-это уравнение прямой на плоскости вида:, где угловой коэффициент прямой, координаты произвольной точки прямой, ордината точки пересечения прямой с осью оу.
Угловой коэффициент прямой	-это тангенс угла наклона прямой к положительному направлению оси ох.
Уравнение поверхности в пространстве oxyz	-это уравнение F(x;y;z)=0, которому удовлетворяют координаты любой точки поверхности, и только они.
Уравнение плоскости в “отрезках”	-это уравнение плоскости вида:где абсцисса точки пересечения плоскости с осью ох,ордината точки пересечения плоскости с осью оу, аппликата точки пересечения плоскости с осью оz.
Убывающая функция	-это функция y=f(x). Для которой для любых значений таких, что справедливо неравенство
Убывающая последовательность	-это последовательность, для которой
Уравнение касательной плоскости к поверхности в точке	-это уравнение плоскости вида: +
Уравнение нормали к поверхности в точке	-это уравнение прямой вида:
Уравнение касательной плоскости к поверхности	-это уравнение плоскости вида:
Уравнение нормали к поверхности в точке	-это уравнение вида: .
Условно сходящийся знакочередующийся ряд	Если ряд - сходится, а - расходится, то - сходится условно.
Условия Дирихле для функции на отрезке	Функция удовлетворяет условиям Дирихле на отрезке если: 1) непрерывна на отрезке или имеет на нём конечное число точек разрыва первого рода. 2) кусочно-монотонна на отрезке или имеет конечное число экстремумов на отрезке Тогда во всех точках непрерывности из интервала разлагается в ряд Фурье. Во всех точках разрыва и при
Фокус	-это точка F, лежащая в плоскости кривой второго порядка и такая, что отношение расстояния любой точки кривой до F к расстоянию до заданной прямой (директрисы ) равно постоянному числу (эксцентриситету).
Функция	-это правило, которое каждому числу из некоторого множества ставит в соответствие одно и только одно число у из множества . Обозначение: где - независимая переменная, называемая аргументом ;-область определения функции;-область значений функции.
Функция общего вида	-это функция, которая не является ни четной, ни нечетной.
Функция двух переменных	-это переменная z, если каждой упорядоченной паре значений двух независимых друг от друга переменных из некоторой области соответствует единственное число z. Обозначение:z=f(x;y)
Формула Ньютона-Лейбница	-это формула для вычисления определенного интеграла от непрерывной на отрезке функции f(x), имеющей первообразную F(x):
Формула интегрирования по частям в неопределенном интеграле	:
Формула интеграла по частям в определенном интеграле	:
Формула Тейлора	-это формула разложения функции f(x),имеющей производные в некоторой окрестности точки : где -остаточный член в форме Лагранжа.
Формула Маклорена	-это формула разложения функции f(x), дифференцируемой в окрестности точки x=0:
Функциональный ряд	-это ряд, членами которого являются функции от , определенные на множестве D:где -общий член ряда.
Формула определения радиуса сходимости степенного ряда	:где коэффициенты го члена степенного ряда, или
Формула полной вероятности	-это формула для нахождения вероятности события А, которое может произойти только с одним из n попарно несовместных событий образующих полную группу:
Формула Байеса	-это формула для нахождения вероятностей гипотез при условии, что событие А наступило:где формула полной вероятности.
Формула Бернулли	-это формула для нахождения вероятности того, что в n испытаниях схемы Бернулли события А появится ровно к раз: где -вероятность появления события А при одном испытании,
Функция распределения случайной величины Х	-это функция действительной переменной х, равная вероятности того, что в результате испытания случайная величина Х примет значения меньше x:
Функция регрессии случайной переменной Y на Х	-это функция , описывающая изменение условного математического ожидания случайной переменной Y при изменении значений x переменной X
Четная функция	-это функция, область определения которой, симметрична относительно нуля и для любого из области определения справедливо равенство:
Число	-это иррациональное число 2,…, служащее основанием натурального логарифма и являющееся пределом последовательности т. е. .
Частная производная функции по переменной	-это предел отношения частного приращения функции по к приращению аргумента когда стремится к нулю: Обозначение:
Частная производная функции по переменной	-это предел отношения частного приращения функции по к приращению аргумента, когда стремится к нулю: Обозначение:
Частный дифференциал функции по аргументу	-это произведение частной производной функции по на дифференциал аргумента Обозначение:
Частный дифференциал функции по аргументу	-это произведение частной производной функции по на дифференциал аргумента Обозначение:
Частичная сумма ряда	-это сумма первых членов ряда. Обозначение: .
Частная производная второго порядка по аргументу	-это частная производная по от частной производной и частная производная по от частной производной
Частная производная второго порядка по аргументу	-это частная производная по от частной производной и частная производная по от частной производной
Числовой ряд	-это выражение вида: где - члены числовой последовательности а - общий член ряда.
Частичные суммы функционального ряда	-это суммы:
Частное решение дифференциального уравнения	-это решение, полученное из общего решения при конкретных значениях произвольных постоянных - .
Хи-квадрат распределение с n степенями свободы	-это распределение случайной величины где независимые случайные величины имеют стандартное нормальное распределение
Характеристическое уравнение дифференциального уравнение	-это уравнение
Элементарные преобразования матрицы	-это следующие преобразования: 1) Перестановка местами двух строк (столбцов) 2) Умножение строки (столбца) на число, отличное от нуля 3) Прибавление к элементам одной строки (столбца) соответствующих элементов другой строки (столбца)
Эллипс	-это множество всех точек плоскости, сумма расстояний от каждой из которых до двух точек этой же плоскости, называемых фокусами, есть величина постоянная, равная длине большой оси эллипса
Эксцентриситет	-это число, равное отношению расстояния от любой точки конического сечения до данной точки, называемой фокусом, к расстоянию от той же точки до данной прямой, называемой директрисой. Для эллипса эксцентриситет е<1, для окружности е=0, для гиперболы е>1. Для эллипса и гиперболы эксцентриситет можно определить как отношение расстояний между фокусами к длине большой оси.
Эллипсоид	-это поверхность, которая в прямоугольной системе координат определяется уравнением:
Эллиптический параболоид	-это поверхность, которая в прямоугольной системе координат определяется уравнением:где
Эквивалентные бесконечно малые	-это бесконечно малые функции если . Обозначение: ~
Экстремум функции	-это локальный максимум и локальный минимум функции.
Экспонента (экспоненциальная функция)	-это показательная функция . Обозначение:
Эйлера формулы
Элементарный исход (элементарное событие)	-это неразложимый исход испытания.
Эмпирическая (выборочная) функция распределения	-это функция - число элементов выборки, значения которых меньше
Эффективная оценка	-это оценка параметра, дисперсия которой минимальна среди всех несмещенных оценок данного параметра.
Экстремум функции	-это значение функции в точке максимума или в точке минимума.