Экономические задачи на оптимум (стр. 1 )

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

(РГТЭУ)

Кафедра Информационных технологий и телекоммуникаций

Одобрено учебно-методическим советом

факультета

социальных и информационных технологий

ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ НА ОПТИМУМ

Учебно-методический комплекс

Для специальности: 080801 «Прикладная информатика» (в экономике)

Москва, 2009
Автор-составитель:

, канд. ф.-м. н., доцент, доцент

Учебно-методический комплекс "Экономические задачи на оптимум" составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по дисциплине по специальности 080801 «Прикладная информатика» (в экономике).

Дисциплина входит в федеральный компонент дисциплин специализации и является обязательной для изучения.

© Российский государственный торгово-экономический университет, 2009

С О Д Е Р Ж А Н И Е

1. Цель и задачи дисциплины........................................................................... 4

2. Требования к уровню освоения дисциплины............................................... 4

2.1. Инновационные технологии, используемые в преподавании дисциплины 5

3. Объем дисциплины........................................................................................ 6

3.1. Объем дисциплины и виды учебной работы............................................. 6

3.2. Распределение часов по темам и видам учебной работы......................... 6

4. Содержание курса......................................................................................... 8

5. Темы практических занятий........................................................................ 10

6. Задания для самостоятельной работы студентов....................................... 12

7. Вопросы для подготовки к зачету.............................................................. 20

8. Темы курсовых работ и методические указания по их выполнению………………………………………………………….……………. .23

9. Учебно-методическое обеспечение дисциплины.......................................... 34

9.1.Литература.................................................................................................. 34

9.2. Методическое обеспечение дисциплины................................................... 35

9.3. Материально-техническое и информационное обеспечение дисциплин. 35

9.4. Интернет-источники................................................................................... 35

1. Цели и задачи дисциплины

Актуальность изучения дисциплины "Экономические задачи на оптимум" обусловлена необходимостью формирования у будущих специалистов представления о применении методов оптимизации при решении экономических задач и навыков применения ими в исследовательской деятельности современных инструментальных компьютерных средств и специального программного обеспечения.

Целью дисциплины является подготовка студентов в области математического моделирования экономических задач на оптимум и решения этих задач методами математического программирования.

Целью дисциплины является также подготовка студентов специальности 080801 - "Прикладная информатика (в экономике)" в области современных информационных технологий и их практического применения в рамках концепции непрерывной компьютерной подготовки специалистов.

Задачей дисциплины является формирование у студентов общего представления о методах математического программирования и их применении к решению экономических задач на оптимум с использованием современных информационных технологий, а также выработка практических навыков работы студентов с современными программными средствами, применяемыми при решении типичных проблем, возникающих в практической деятельности.

2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины

Дисциплина "Экономические задачи на оптимум" изучается студентами специальности 080801- "Прикладная информатика (в экономике)" на пятом курсе. При этом существенно используются знания и умения, приобретенные студентами при освоении дисциплин "Информатика", "Прикладная математика", "Программные средства офисного назначения" и "Математическая экономика". Следует отметить, что дисциплина "Экономические задачи на оптимум" предполагает при её изучении активное использование студентами современных интегрированных офисных, математических и статистических пакетов Microsoft Excel, Mathcad, Maple.

В результате изучения дисциплины студент должен иметь представление об основных методах построения математических моделей экономических задач на оптимум, глубоко знать задачи предметной области и современные методы их решения с учётом использования широких возможностей вычислительной техники и современных пакетов прикладных программ, на хорошем уровне уметь ставить и решать типичные экономические задачи на оптимум, приобрести навыки выбора соответствующих информационных технологий, владеть ими на высоком уровне, иметь опыт работы в современных интегрированных математических средах.

2.1.  Инновационные технологии, используемые в преподавании дисциплины

Аппаратное обеспечение компьютерного интерфейса - группа технических средств, состоящая из вычислительной машины и периферийных устройств (предполагается, что данная технология используется при изучении всех тем и на лекциях, и на практических занятиях).

Дискуссия – форма учебной работы, в рамках которой студенты высказывают свое мнение по проблеме, заданной преподавателем

(данная технология наиболее эффективна при проведении занятий по темам №№ 2,3,4 и при обсуждении промежуточных и итоговых результатов).

Тренинг – форма интерактивного обучения, целью которого является развитие компетентности межличностного и профессионального поведения в общении (данная технология наиболее эффективна при проведении занятий по теме 6 ).

Обучение он-лайн. Способ организации процесса самостоятельного изучения учебных материалов в режиме реального времени с использованием образовательной среды, основанной на сетевых (Интернет) технологиях (данная технология наиболее эффективна при проведении занятий по теме 3 с использованием указанных в УМК Интернет-источников).

3. Объем дисциплины

3.1.Объем дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Количество часов по формам обучения
Очная	Очно-заочная
№№ семестров	9	10
Аудиторные занятия:	56	36
Лекции	36	18
Практические занятия	20	18
Самостоятельная работа	79	99
Всего часов на дисциплину	135	135
Текущий контроль	Блиц - опрос	Блиц - опрос
Виды итогового контроля	Зачет, 9 семестр	Зачет, 10 семестр
Курсовая работа	9 семестр	10 семестр

3.2.Распределение часов по темам и видам учебной работы

Форма обучения очная

Названия разделов и тем	Всего часов по учебному плану	Виды учебных занятий
Аудиторные занятия, из них	Самостоя тельная работа
лекции	Практ. занятия, семинары
Раздел 1. Экономические задачи на безусловный экстремум.
1. Введение. Краткий обзор содержания курса. Локальный и глобальный экстремум функции одной переменной.	28	6	4	18
2. Локальный и глобальный экстремум функции многих переменных.	30	8	4	18
Раздел 2. Математическое программирование в экономике.
3. Задачи линейного программирования. Симплекс-метод.	28	8	4	16
4. Задачи нелинейного программирования. Оптимизация экономической статики.	25	6	4	15
5. Задачи целочисленного программирования.	6	4	2	0
6. Оптимизационные модели экономической динамики. Динамическое программирование. Параметрическое программирование.	18	4	2	12
ИТОГО:	135	36	20	79

Форма обучения очно-заочная

Названия разделов и тем	Всего часов по учебному плану	Виды учебных занятий
Аудиторные занятия, из них	Самостоя тельная работа
лекции	Практ. занятия, семинары
Раздел 1. Экономические задачи на безусловный экстремум.
1. Введение. Краткий обзор содержания курса. Локальный и глобальный экстремум функции одной переменной.	26	4	2	20
2. Локальный и глобальный экстремум функции многих переменных.	26	2	4	20
Раздел 2. Математическое программирование в экономике.
3. Задачи линейного программирования. Симплекс-метод.	24	4	4	16
4. Задачи нелинейного программирования. Оптимизация экономической статики.	33	4	4	25
5. Задачи целочисленного программирования.	4	2	2	0
6. Оптимизационные модели экономической динамики. Динамическое программирование. Параметрическое программирование.	22	2	2	18
	ИТОГО:	135	18	18	99

4. Содержание курса

Раздел 1. Экономические задачи на безусловный экстремум.

Тема 1. Введение. Краткий обзор содержания курса. Локальный и глобальный экстремум функции одной переменной.

Компьютерные технологии решения оптимизационных задач. Понятие о численных методах, лежащих в основе компьютерной реализации процесса принятия оптимизационных решений.

Свойства экономических функций, непрерывных на отрезке. Ограниченность непрерывной функции. Достижение крайних значений. Локальный экстремум функции. Необходимый признак экстремума. Достаточные признаки локального экстремума функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

Численные методы безусловной оптимизации. Метод сканирования, метод половинного деления. Метод золотого сечения.

Программные средства решения задач безусловной оптимизации.

Тема 2. Локальный и глобальный экстремум функции многих переменных.

Локальный и глобальный экстремум функции двух переменных. Необходимый признак экстремума функции двух переменных. Достаточный признак локального экстремума функции двух переменных. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области. Примеры исследования на экстремум функции двух переменных в пакете Mathcad.

Численные методы оптимизации функций нескольких переменных. Метод градиента и его модификации.

Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа. Примеры решения экономических задач.

Раздел 2. Математическое программирование в экономике.

Тема 3. Задачи линейного программирования. Симплекс-метод.

Возможности линейного программирования. Интеллектуальные пакеты ПП.

Значимость метода линейного программирования для решения практических задач экономики, область его применения. Метод разрешающих множителей для решения экономических задач: "задача о раскрое", "транспортная задача", "задача о смеси". Симплекс-метод - численный метод решения задач линейного программирования. Основная идея этих методов. Метод потенциала. Симплекс-метод как основа программного обеспечения в математических пакетах Mathcad, Maple и в надстройке "Поиск решения" пакета Microsoft Excel для решения задач линейного программирования.

Задача об оптимальной смеси. Задача об оптимальной производственной программе.

Транспортная задача. Оптимальнй план перевозок. Решение задачи в пакетах Mathcad, Maple.

Пример решения задачи в пакете Microsoft Excel.

Тема 4. Задачи нелинейного программирования. Оптимизация экономической статики.

Краткий обзор методов решения задач нелинейного программирования.

Постановка общей задачи нелинейного программирования. Теорема существования оптимального решения на множестве планов. Обзор инструментальных программных средств.

Примеры решения задач нелинейного программирования в пакете Microsoft Excel.

Оптимизация экономической статики. Оптимизация функции полезности. Оптимизация производственных функций. Решение задач в пакете Mathcad.

Тема 5. Задачи целочисленного программирования.

Особенности задач целочисленного программирования. Примеры решения задач в пакете Microsoft Excel и в пакете Maple.

Тема 6 . Оптимизационные модели экономической динамики. Динамическое программирование. Динамическое программирование. Параметрическое программирование.