Вопросы интеллектуализации систем контроля математической подготовки инженеров
д-р пед. наук, профессор кафедры общетехнических дисциплин и методики трудового обучения
Карагандинского государственного университета им.
ст. преподаватель кафедры математики Карагандинского государственного технического университета
Кредитная технология предусматривает применение промежуточного контроля знаний для вариативности методов обучения, способствующих повышению качества знаний, на основе использования обратной связи. Создание баз тестирования достаточно трудоемкая работа, методики которой направлены на то, чтобы тестирование могло заменить функцию педагога по контролю знаний. Позиция педагога, заключающаяся в том, что компьютерное тестирование не может заменить экзамен, фактически показывает необходимость интеллектуализации процедуры тестирования. Такая позиция находит отражение при создании баз тестирования. А именно направленность тестовых вопросов очень часто нацелена на выяснение того, что обучаемый не знает. Несколько сглаживает эту ситуацию сборка тестов в варианты, выполненная различными преподавателями. Однако когда и при выборке тестовых вопросов в варианты педагог ставит перед собой цель выяснить, что не знает тестируемый, вариант тестирования, несмотря на кажущуюся простоту, оказывается сложным для большинства обучаемых. Таким образом, можно отметить, что выработка педагогических решений на основе выяснения проблемных ситуаций преподавания каждой дисциплины и формулировка целей тестирования является недостаточно изученной, но значимой областью в исследовании тестирования. Тестирование фактически является интеллектуальной системой, выполняющей функции контроля знаний, однако практика применения тестирования показывает, что эти функции выполняются неполно. Факторы, направленные на интеллектуализацию, в основном исследуются в форме различных видов тестовых вопросов. Зачастую не учитываются особенности варианта тестирования в целом, так как методика сборки вопросов в варианты остается вне исследований. Цели тестирования можно классифицировать по различным признакам. Базы тестирования по одному и тому же предмету в зависимости от этого признака будут существенно отличаться друг от друга. Коллективом педагогов из базы тестирования, включающей пятьсот вопросов, были разработаны «вручную» 100 вариантов, которые выявили наличие этой характеристики: каждый вопрос тестирования направлен на уяснение одного из вопросов: либо того, что студент знает, либо того, что студент не знает. К первой группе вопросов относятся, например, вопросы на знание определений и ключевых моментов тем, ко второй – вопросы на выявление пробелов в знаниях. Если в автоматическом варианте сборки преобладают вопросы первой группы, то вариант получится легким, если же второй – сложным. В сбалансированном варианте количество вопросов первой группы варьирует от 30 до 70 процентов в зависимости от целей контроля. В сбалансированной базе тестовых вопросов количество вопросов первой группы колеблется от 40 до 60 процентов. Использование этой характеристики значительно влияет на создание автоматизированной обучающей методики математической подготовки, реализованной как «Обучающее тестирование по высшей математике». Однозначного ответа, к какой цели отнести предлагаемый в базу тестовый вопрос, не получено. Данные усреднялись на основе выборок, выполненных различными преподавателями, из баз данных и выборочного анкетирования обучаемых.
Использовать опыт каждого преподавателя в новых условиях можно с помощью современных информационных технологий. Опытный педагог высшей математики помнит, как изменялись педагогические условия преподавания, и может выявить некоторые существенные особенности, присущие преподаванию своей дисциплины. Например, при преподавании высшей математики заметную роль играет первоначальный уровень обучаемого. Сравнением результатов школьных знаний с семестровой оценкой была выявлена корреляционная зависимость между результатами вступительных экзаменов и текущей успеваемостью студентов. Такие исследования в течение ряда лет показали, что значительный вклад (0,47 и более) в текущую успеваемость оказывает школьная подготовка. На основе этих результатов педагоги выбирают одну из двух направленностей изучения дисциплины. Сторонники первой ставят перед собой цель попутно повысить уровень школьной подготовки при преподавании высшей математики. Сторонники второй повышают уровень школьной подготовки только по мере надобности, там, где этого избежать не удается. В том случае, когда в тестовых вопросах акцентируется школьная подготовка, первая позиция оказывается сильнее. В результате количество высоких баллов по предмету тестирования значительно уменьшается. Сторонники второй позиции считают, что в профессиональной деятельности инженера успешное усвоение курса высшей математики имеет более высокий приоритет. Согласованность обеих позиций обычно достигается в вопросе навыков устного счета. Умение считать для инженера залог умения привести задачу к успешному логическому завершению. Желательно уметь оценить результат или довести решение до численного результата.
Другой из закономерностей преподавания высшей математики в техническом вузе является взаимосвязь направленности методики преподавания на сформировавшуюся у студента позицию о сложности каждого конкретного вопроса тестирования. Вопрос, который был тщательно разработан в ходе преподавания «теряет» уровень сложности по сравнению даже с более легкими, но неразработанными вопросами. Например, свойства определителя оказываются для студента сложнее, чем матричный способ решения системы уравнений, если эти свойства не разбирались, а матричный способ был одним из аудиторных и одновременно домашних заданий. Если же ещё этот способ был в качестве зачетного задания контрольной работы, а свойства определителя только перечислялись теоретически, то многие студенты «не увидят» в определителе пропорциональные столбцы, и не смогут без вычисления определителя сказать, что он равен нулю. Хотя этот вопрос относится к компетенции психологических исследований, однако практические результаты подобного рода, наблюдаемые преподавателями нужно выявлять, подчеркивать и ставить соответствующие педагогические задачи. Конечно, не является выходом тщательно разрабатывать многие легкие вопросы, однако некоторые закономерности математического восприятия требуют выработки педагогических решений для устранения подобных явлений.
При изучении высшей математики наблюдается закономерность, что существуют темы и разделы, которые вызывают затруднения у большинства студентов, особенно при первом их изучении. Например, такими темами являются ряды и интегрирование. Специальная техника выхода из подобной ситуации позволяет значительно повысить качество математической подготовки студентов. Например, специально разработанное занятие по комбинаторике по необычной методике значительно облегчает усвоение тем теории вероятностей. Такие специально разработанные занятия или приемы облегчения восприятия представляют интерес и требуют привлечения дальнейших исследований математического восприятия. Однако нами ставились практические цели разработки методик, повышающих уровень математической подготовки на основе опыта преподавания этой дисциплины. Все наблюдаемые явления, например, анализ типичных ошибок и использование их в качестве фоновых ответов в тестировании, позволяют увеличивать папку опорных заданий и разрабатывать специальные методики изучения тем и разделов высшей математики.
Обычно методики сопровождают использованием информационных технологий, используя последние в качестве вспомогательного средства. Однако созданное в 2006 году программное средство «Тестирующая среда» стало предпосылкой создания интеллектуальной обучающей системы индивидуального тестирования, элементы которой реализованы как «Обучающее тестирование по высшей математике».
Рассмотрим вопросы моделирования позиционных классификаторов для тестирования знаний. Позиционная кодификация вопросов тестирования представляет ряд возможностей при создании различных баз тестовых вопросов. Очевидным преимуществом является проблема создания различных равноценных вариантов заданий, которая рассмотрена в [1]. Каждому вопросу тестирования присваивается позиционный шифр. Например, первые две позиции – это шифр темы. Для базы тестовых вопросов по математике АГ – аналитическая геометрия, ВА – векторная алгебра и т. д. Третья позиция цифровой уровень сложности вопроса. Например, трехуровневый: 1-легкие, 2-среднего уровня, 3-сложные. Четвертая позиция – признак 1. Например, Т – теоретический вопрос, П – практический пример, М – метод, и т. д. Такого типа кодировки – достаточно трудоемкая работа при заполнении базы. Возникает вопрос о полезности, эффективности кодировки, для создания обучающей и тестирующей базы вопросов, о выдвижении различных гипотез на основе применения этой базы. Таким образом, мы приходим к задачам обобщения и классификации знаний.
Задача обобщения формулируется следующим образом: по совокупности фактов F, совокупности требований и допущений в пользу гипотезы H и совокупности базовых знаний предметной области, выбранных моделях представления знаний, наборе допустимых операторов, эвристик и др., сформулировать гипотезу H: H → F. Модели обобщения включают: модели классификации, модели формирования понятий, модели распознавания образов, модели обнаружения закономерностей. Они определяются целями обобщения, способами представления знаний, общими характеристиками фактов, критериями оценки гипотез. Выделяют два типа моделей обобщения: по выборкам и по данным. Методы обобщения – обобщения по признакам, структурно-логические на семантических сетях. Задача обобщения – классификация по признакам. Целью обобщения является не создание тезауруса, эта цель достигается как сопутствующая, а классификация уровней понимания и управление процедурами принятия решений для повышения качества тестирования. Реализация управления процедурами принятия решений идет посредством имитационной модели. Имитационная модель дает возможность автоматического создания равноценных вариантов тестирования, что и является первым шагом достижения цели обобщения.
Создание экспертных систем в педагогических исследованиях затруднено в силу их специфики, первым шагом по вопросам интеллектуальных технологий, экспертных оценок, по нашему мнению, может стать предлагаемая педагогическая технология.
Литература
1. Егоров В. В., Абдыголикова Г. А. Интеллектуализация программных средств педагогической деятельности / Непрерывное профессиональное образование: Междунар. сб. науч. ст. Новосибирск: СИФБД, 2007. С. 158–162.
