Вступительный экзамен по математике

Санкт-Петербургский институт управления и права

ПСКОВСКИЙ ФИЛИАЛ

ВСТУПИТЕЛЬНЫЙ ЭКЗАМЕН ПО МАТЕМАТИКЕ

ТЕСТ № 2

ЧАСТЬ 1

№ 1. Упростите выражение

1 3) 4) -1

№ 2. Представьте выражение в виде степени с основанием а.

1) 2) 3) 4)

№ 3. Вычислите

1) 0,6,

№ 4. Найдите значение выражения

1)) 2

№ 5. Найдите все решения уравнения

1) 3)

2) 4)

№ 6. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

1) (-7;;;; 14)

№ 7. Определите число целых решений неравенства

1 4

№ 8. Найдите область определения функции

1) 3)

2) 4)

№ 9. Найдите производную функции

1) 3)

2) 4)

№ 10. Найдите первообразную F функции , если известно, что

1) 3)

2) 4)

№ 11. Решите неравенство

1) 2) 3) 4)

ЧАСТЬ 2

№ 12. Пусть - решение системы . Найдите значение выражения .

1 -3

№ 13. Укажите число корней уравнения на промежутке

1 4

№ 14. В геометрической прогрессии с положительным знаменателем третий член равен 4, а пятый 16. Найдите сумму первых 10 членов этой прогрессии.

1)

№ 15. Найдите наибольшее целое значение функции .

1 4

№ 16. Площадь равнобедренного треугольника равна , а углы при основании 300. Найдите высоту, опущенную на основание.

1 1

№ 17. К 200г раствора, содержащего 30% соли, добавили 400г раствора, содержащего 75% той же соли. Сколько процентов соли содержится в получившемся растворе?

1)4) 60

№ 18. Найдите максимум функции .

1) 2

ЧАСТЬ 3

№ 19*. Решите уравнение .

1)4) 49

№ 20*. Найдите все значения параметра р, при которых уравнение не имеет корней.

1) 2) 3) 4)