Задачи интернет-олимпиады по математике
7 класс (60 минут)
1. Учащиеся выполняли на доске упражнения на приведение подобных слагаемых и затем стерли знаки между слагаемыми. Восстановите запись
. 
2.Число 
составляет 40% от числа 
. Сколько процентов число составляет от числа ?
3.Отец старше сына на 24 года. Сколько лет отцу, если он старше сына в 3 раза?
4. Найдите 
, если 
? 
5. Длины отрезков равны 
. При каких значениях 
из этих отрезков можно составить треугольник?
6. Медиана, проведенная к одной из боковых сторон равнобедренного треугольника, делит его периметр на две части, длиной 15 см и 6 см. Определите длины сторон.
7. Вычислить 
. 
8. При совместной работе трех тракторов различной мощности поле было вспахано за 6 дней. Если бы половину поля сначала вспахать одним трактором, то при дальнейшей совместной работе двух тракторов вся работа была бы закончена за 8 дней. За сколько дней можно было бы вспахать все поле каждым трактором отдельно?
9. Известно, что 
и 
.
Найдите 
. 
10. Два парома курсируют через реку с постоянными скоростями, поворачивая у берегов без потери времени. Они одновременно отправляются от противоположных берегов и в первый раз встречаются в 700 метрах от одного из берегов. Затем продолжают движение к берегам, поворачивают, возвращаются и встречаются второй раз в 400 метрах от другого берега. Определите ширину реки. [5]
