Описание опыта
Условия активизации мыслительной деятельности школьников на уроках математики
МОУ «Чистовская сош» 2006г
СОДЕРЖАНИЕ
I. Актуальность и ведущая идея опыта. 3
II. Теоретические основания опыта. 4
III. Педагогическая система опыта. 5
IV. Результативность опыта. 9
V. Перспективы.. 9
ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА.. 10
I. Актуальность и ведущая идея опыта
Математика будет развиваться вечно, пока живет человечество.
Думаю, что в любой области деятельности нужны инициативные люди, способные предлагать нестандартные решения. И сейчас основная задача школы состоит как раз в воспитании мыслящих, ищущих, способных предлагать неожиданные решения молодых людей. Развитие инициативы, самостоятельности мышления, творческих начал является первейшей задачей школы, каждого педагога, и я считаю, что математика в этом плане обладает исключительными возможностями. Она учит строгости логических построений, четкости речи, полноты рассуждений, точности определений.
Имеется еще одна особенность в изучении математики — последовательность восприятия. В математике нельзя идти дальше, прежде чем не усвоишь всего предыдущего, прежде чем не будет усвоено и активно понято предшествующее. Если же какое-нибудь звено утеряно, то нет познания и целого. Нельзя преуспевать в математике, если в знаниях имеются пропуски или же не до конца понятые определения и рассуждения. Для того чтобы убедиться в том, что предшествующее усвоено и превратилось в элемент активного действия, следует самостоятельно решить несколько задач, не оставляя в их решении никаких пробелов, неясных моментов. Если речь идет об усвоении теоретического материала, (изучение теории — один из наиболее трудных с методической точки зрения вопросов преподавания математики) то полезно понять смысл условий и попытаться увидеть, что случится, если хотя бы слегка ослабить одно из них. Нужно стремиться не только запомнить, но, в первую очередь, понять изученное. Не устаю повторять своим ученикам, что добиться успехов в математике можно только путем постоянных тренировок (разве спортсмен может достичь больших результатов, не будучи в отличной форме?), чем больше решишь разнотипных задач и упражнений, тем свободнее будешь ощущать себя в мире математики, и тем интереснее она будет казаться.
В связи с этим естественно сказать об условиях активизации мыслительной деятельности учащихся на уроке.
Думаю, все согласны с тем, что нет «царского пути в математику». Много труда и терпения, настойчивости и внимания требуется от учителя и школьника, чтобы последний смог освоить необходимый минимум знаний по этому предмету. А потому педагогу необходимо создавать условия для развития и обогащения различных сторон мышления учащегося.
II. Теоретические основания опыта
, характеризуя психологическую природу мыслительного процесса, указывал: «Всякий мыслительный процесс является по своему внутреннему строению действием... направленным на разрешение определенной задачи. Задача эта заключает в себе цель для мыслительной деятельности индивида, соотнесенную с условиями, которыми она задана... Начальным моментом мыслительного процесса обычно является проблемная ситуация. Мыслить человек начинает, когда у него появляется потребность что-то понять. Мышление обычно начинается с проблемы или вопроса, с удивления или недоумения, с противоречия»
Проблемная ситуация – это психологическое состояние затруднения, невозможности объяснить факт или решить задачу с опорой на имеющиеся знания. Она может иметь вид задания, проблемного вопроса, демонстрации опыта, материала из прессы или личных наблюдений учеников. Отмечу, что создание проблемной ситуации — это лишь начало. Далее учащиеся сами (естественно, под контролем учителя) должны пройти ряд этапов: проанализировать ситуацию; точно сформулировать учебно-познавательную проблему; грамотно выдвинуть гипотезу; проверить, хватит ли ему знаний для решения проблемы (на этом этапе учителю надо быть особенно осторожным: чтобы ученик, попав в положение невозможности разрешения вопроса, не отчаялся, надо вовремя прийти ему на помощь).
Когда результат получен и ученик гордится своими достижениями, учитель может считать свою работу выполненной. Ведь школьник почувствовал прелесть открытия, а значит, познакомился с живой математикой.
III. Педагогическая система опыта.
Как любой учитель я использую на уроках наглядный материал — формулы и чертежи на доске, графики и схемы на экране, плакаты и таблицы на стенах, модели и образцы в руках у учеников. Первая моя цель состоит в том, чтобы ученик смотрел на предъявляемые ему зрительные образы. Этой цели достичь легко. Вторая цель состоит в том, чтобы ученик смотрел и видел то, что заложено в этих образах. Как говорил Гельмгольц, «для того чтобы правильно видеть вещи, необходимо обучение». Например, при задании упростить сложное алгебраическое выражение ученики сразу тянутся к ручкам, я останавливаю их, напоминая, что первым шагом в каждом этапе познания является «живое созерцание». Предлагаю провести анализ предполагаемых методов выполнения данного задания – этим, я думаю, создаю условие для активизации мыслительной деятельности, ученик стремится распознать некоторую стандартную ситуацию, т. е. мысленно ответить на вопрос «на что», т. е. на применение, каких знаний, какого правила нацелена поставленная перед ним задача. Далее происходит расчленение, зрительный анализ информации. Самым важным этапом визуального анализа является этап мысленного составления плана работы. Ученик должен определить порядок дальнейших действий, постараться в уме свернуть некоторые из хорошо знакомых ему операций, осуществить прогонку вариантов. Я в это время могу просто направить мысль учеников в нужном направлении для самостоятельного поиска. Но в результате ученики должны самостоятельно решить проблему. Очень полезно обсуждать вслух, не производя вычислений, возможные варианты работы с прогнозированием того, что может получиться в результате каждого из них и с сопоставлением этого с исходной задачей.
Считаю очень важным этот прием при решении текстовых задач. И здесь обычно работаю по схеме:
· анализ задачи
· актуализация имеющихся знаний, необходимых для её решения
· составление плана решения задачи
· её практическое осуществление
· оценка решения задачи
Использую в практике и проблемные ситуации. Проблема устанавливает цель мысли, а цель контролирует процесс мышления. Сформулировав проблему, жду от учеников выдвижения гипотез по её разрешению. Например, при изучении темы: «Признаки равенства треугольников», спрашиваю: «Скажите, как удаётся вашим родителям и друзьям узнавать именно вас из множества детей такого же возраста, у всех ведь две руки, две ноги, одна голова, многие такого же роста?». Выясняется в процессе выдвижения гипотез, что узнавание происходит по некоторым признакам. Ставлю следующий вопрос: «Какие элементы достаточно сравнить в треугольниках, чтобы выяснить их равенство?». Только после этого переходим к изучению теоремы.
Можно использовать домашние задания, которые позволяют выдвинуть на следующем уроке учебные проблемы, поставившие школьника в тупик. Например, предлагаю такую задачу: « Построить треугольник по трем заданным углам:
1)
2)
3) 
Учащиеся, вооружившись линейкой и транспортиром, начинают строить треугольники. В первом случае, построив углы А и В и отложив угол в 45° от луча АС (или ВС, кому как нравится), ребята увидят, что вместо треугольника получается четырехугольник. Во втором случае, независимо от того, какие первые два угла школьники выбирают для построения, всегда получается треугольник, третий угол которого либо больше, либо меньше заданного. И только в третьем случае выстраивается треугольник по трем заданным углам.
После выполнения данных заданий уже можно выдвинуть предположение о сумме внутренних углов треугольника. Здесь уместен провокационный вопрос: «В каком треугольнике, по вашему мнению, сумма внутренних углов больше, в остроугольном или тупоугольном?». Я предлагаю на практике проверить свое утверждение.
Когда побуждаешь учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, возникает познавательное затруднение.
Считаю, что учитель не должен вести ученика «за руку» к ответу, а лишь, как человек более опытный, в поиске ответов на вопросы, которые ставит нам жизнь, или которые мы ставим сами перед собой, совместно с учеником искать решение.
Сделать более наглядным и динамичным процесс обучения мне помогают и компьютерные технологии: программы и электронные учебники. Кроме того, они поддерживают интерес к изучаемому предмету и активность учащихся на протяжении всего урока. Использование компьютера при обучении позволяет создать информационную обстановку, стимулирующую интерес и пытливость ребенка. Проявляется главное преимущество компьютера в процессе обучения: он работает с каждым учеником в отдельности. Стараюсь применять компьютерные технологии на разных этапах урока: при изучении нового материала; закреплении; обобщении. Например, при изучении темы: « Обратные тригонометрические функции» (учебного времени на этот материал отводится очень мало) прибегаю к помощи электронного учебника - справочника: «Алгебра 7-11 класс» Практически за урок знакомимся с основными свойствами и графиками этих функций. Благодаря гиперссылкам происходит одновременно и повторение изученного материала по тригонометрическим функциям. Здесь же на встроенных примерах рассматриваем применение данной темы. Очень помогает и такая программа, как «Живая геометрия». Например, при изучении координатной плоскости отрабатывается навык построения точек на плоскости или распознавание координат по точкам. 
Изучая свойства равнобедренного треугольника, благодаря «Живой геометрии» легко показать, что изучаемые свойства справедливы для любого типа равнобедренного треугольника. Начав с построения, проговариваем, что такое треугольник (геометрическая фигура, состоящая из трех точек соединённых отрезками), видоизменяя построенный треугольник, просматриваем и обговариваем виды треугольников. На компьютере это сделать просто, а ребят эти практические операции убеждают больше теоретических рассуждений, к которым семиклассники еще не привыкли. Так же использую компьютерную тестовую проверку усвоенного. Часто в своей практике использую игру и считаю, что игра, проведенная в дидактических целях, приносит не только хорошие результаты, но и много положительных эмоций, как учащимся, так и учителю. Например, отработке вычислительных навыков способствуют игры: «Полет на луну», «Рыбалка» (из четырех предложенных на рыбках примерах ребята 1 варианта «вылавливают» примеры с ответом, например, 5, а учащиеся 2 варианта отбирают примеры, с ответом например, 6. для старшеклассников например х5;х6.) Нравится ребятам, когда даешь задание на исправление преднамеренно сделанных ошибок в решении, на восстановление частично стертых записей. Недописанная фраза, недорешённая задача, недосказанное условие в задаче активизируют мыслительную деятельность учащихся. Любят ребята всех возрастов, когда уроки оживлены задачами – шутками, заданиями на внимание. .
IV. Результативность опыта
Показателями положительной динамики интеллектуального творческого потенциала учащихся являются:
участие школьников в школьных и районных олимпиадах, в которых, учащиеся занимают призовые места (так, в 2004 и 2005гг. моей ученицей Абасевой Алёной было занято второе место в районной олимпиаде по математике)
в настоящее время четыре моих выпускника являются студентами
факультетов ВУЗов, связанных с изучением математики. Трое из них обучаются в Омском Государственном педагогическом университете.
По результатам выполнения заданий ЕГЭ 20% выпускников получили хорошие отметки.
В процессе изучения математики на уроках получаю следующие результаты:
Качество обучения
Предмет | гг | гг | гг |
алгебра | 47% | 47% | 50% |
геометрия | 38% | 50% | 50% |
информатика | 72% | 85% | 85% |
V. Перспективы
Считаю, что программированное обучение на основе развивающейся техники имеет большие перспективы, в особенности в сочетании с другими подходами: с традиционным и проблемным обучением, с информационными технологиями.
В связи с этим буду продолжать работать в выбранном направлении: создавать и систематизировать программированные тесты по темам и классам. Использовать мультимедиа на уроках. Знакомиться с новыми компьютерными технологиями и привлекать к этому своих учеников.
Разработать программу элективного курса по математике для 9 класса.
Интеллектуальная игра - эффективная форма проведения уроков математики, поскольку наиболее прочны те знания, которые приобретались с заинтересованностью. Поэтому буду и дальше использовать эту форму на своих уроках.
Считаю проблемные ситуации приоритетным в обучении. Если нет вопроса, или проблемы для разрешения, или нет затруднения, которое нужно преодолеть, поток мыслей идет наобум…
ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Матюшкин ситуации в мышлении и обучении. М.-1972
2. Научно- теоретический и методический журнал. Математика в школе.№5-2000г; №4-2001г;
3. Педагогика. Учебное пособие для студентов педагогических вузов и педагогических колледжей/ Под редакцией . – М.: Педагогическое общество России, 2000
4. Педагогика. Учебное пособие для студентов педагогических заведений /, , . – 3-е изд.- М.: Школа - Пресс, 2000
5. Рубинштейн общей психологии. – СПб., 1998
