МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ГИМНАЗИЯ №10» г. ПЕРМИ
УТВЕРЖДАЮ
директор МАОУ «Гимназия №10» г. Груздева
ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ
(НАЧАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ)
РО Эльконина-Давыдова
Составитель:
,
учитель начальных классов
Пермь 2012
Пояснительная записка
Данная программа составлена на основе программы «Математика» 1 класс
Место предмета «Математики» в образовательном процессе
В Федеральном базисном учебном плане на изучение математики в 1 классе начальной школы отводится 4 часа в неделю. В год - 128 часов.
Данная программа составлена для реализации курса математики в начальной школе, который является первой частью непрерывного курса математики и разработан в логике теории учебной деятельности – . Он ставит своей целью формирование у школьников предпосылок теоретического мышления (анализа, планирования, рефлексии). Поэтому он ориентирован главным образом на усвоение научных (математических) понятий, а не только на выработку навыков и умений.
Отличительные особенности рабочей программы по математике
Содержание обучения математике в начальной школе направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся изучают четыре арифметических действия, овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи. У детей формируются пространственные и геометрические представления. Весь программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности.
Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы. Примерная программа определяет также необходимый минимум практических работ.
Понятие в науке существует не в форме определения, дефиниции, а в форме движения от общего к частному, в форме восхождения от абстрактного к конкретному. Аналогичным образом строится и данный школьный учебный предмет. Для дидактики важно, что всякому понятию соответствует некоторый определенный класс задач, который имеет свои собственные, свойственные только ему особенности условий, целей, способов и средств достижения этих целей. Это позволяет в обучении осваивать понятия не в форме отработки словесных формулировок, а вводя учащихся в новый круг задач и включая их в деятельность по поиску общего способа их решения.
Эта специфика курса требует особой организации учебной деятельности школьников в форме постановки и решения ими учебных задач.
Стержневым для всей школьной математики является понятие действительного числа. Поэтому основное содержание предмета «Математика» в начальной школе, связанное с понятием натурального числа, строится так, что натуральные числа, как и все другие виды чисел, вводимые позже, рассматриваются с единых оснований, позволяющих построить всю систему действительных чисел.
Таким основанием для введения все видов действительных чисел является понятие величины. В этом случае произвольное действительное число рассматривается как особое отношение одной величины к другой единице (мерке), которое выявляется в процессе измерения. Различие же видов действительного числа проистекает из различий условий реализации данного отношения.
Число появляется как средство сравнения величин, в ситуации пространственной или временной разделенности сравниваемых величин. Величина в этом случае воспроизводится с помощью другой (единицы или мерки), которая повторяется в ней некоторое число раз. Действия измерения моделируются с помощью различных знаковых средств (чертежей, стрелочных схем, формул). В курсе с самых первых этапов широко используется буквенная символика для описания осуществляемых действий. Каждый раз, знакомясь с новыми действиями над числами, дети одновременно начинают работать и с соответствующими алгебраическими выражениями. Тем самым закладываются основы для дальнейшего изучения алгебры.
Кроме того, процесс измерения, как потенциально бесконечное повторение одной и той же величины (мерки), моделируется с помощью числовой прямой. В дальнейшем числовая прямая выступает как основная рабочая модель для прояснения смысла вводимых (новых) видов чисел и действий с ними.
Дальнейшее развитие числовой линии происходит по одной схеме. Каждая новая форма представления чисел или новый вид чисел (именованные числа, многозначные числа, обыкновенные дроби, позиционные дроби, отрицательные числа) возникает в связи с новым способом измерения величины, который дети открывают, решая задачу воспроизведения величины при различных дополнительных ограничениях. Открытые детьми способы фиксируются в моделях, с помощью которых изучаются свойства «новых» чисел, строятся правила оперирования с ними. Таким образом, смысл числа и действий с ним один и тот же и определен до конкретных его реализаций. Наоборот, на его основании получаются все формальные правила и алгоритмы.
Выделение в качестве ведущей содержательной лини курса тематики, связанной с понятием числа, не означает отсутствия в нем других содержательных линий.
В процессе изучения курса «Математика» развиваются общеучебные умения ребенка, такие, как способность анализировать, выделять существенное и фиксировать его в знаковых моделях. Важнейшей общеучебной линией курса является линия развития оценочной самостоятельности учащихся, благодаря которой закладываются умения различать известное и неизвестное, критериально и содержательно оценивать процесс и результат собственной учебной работы, целенаправленно совершенствовать предметные умения.
Для реализации задач, связанных с формированием ключевых компетентностей (универсальных учебных действий), в начальной школе используются специальные образовательные модули (см. отдельные программы), в которых осуществляется перенос открытых культурных предметных способов действий/средств с уроков в квазиреальные, модельные ситуации в форме проектных задач, интегрированных занятий и т. п. В связи с этим часть учебных часов математики реализуется в рамках данных образовательных модулей.
Целевые установки рабочей программы по математике
Основная цель: сформировать понятие числа как результата измерения величин и ввести графические и знаковые средства моделирования для описания предметных ситуаций, выводящих на это понятие.
развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;
воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Предметные задачи:
научиться выделять различные признаки предметов, производить сравнение предметов по этим признакам, выделить те признаки, с которыми связано понятие величины;
выделить предметные ситуации, описываемые разностным отношением и отношением целого и частей, освоить графические (чертежи) и знаковые (формулы) средства моделирования этих отношений;
научиться измерять величину и использовать число как средство сравнения величин в ситуации, когда прямое (на предметном уровне) сравнение величин невозможно; описывать процесс измерения различными способами (стрелочная схема, формула);
сконструировать числовую прямую, освоить способы сравнения, сложения и вычитания чисел с помощью числовой прямой;
освоить сложение и вычитание чисел в пределах десяти;
научиться решать задачи на сложение и вычитание в одно действие;
научиться различать простейшие геометрические фигуры.
Педагогические задачи:
разработать «правила игры» во время урока;
сформировать особый вид контрольных действий («контроль-внимание») через организацию работы учащихся с образцом правильных действий и результатов;
ввести критерии и способы оценивания учащимися своих действий и результатов; развести два вида оценки: оценку действий и оценку личности школьника;
освоить разные «пространства» действий ребёнка в классе ("место сомнений", "место на оценку", "черновик-чистовик");
ввести способы работы с тетрадью «Мои открытия»;
координировать действия с предметом «окружающий мир»;
организовать работу по формированию пооперационного контроля за своими действиями («волшебные линеечки»);
организовать освоение учащимися первых шагов самостоятельной работы;
обеспечить освоение учащимися различных форм работы на уроке, в том числе взаимодействия между учащимися (парная, групповая работа).
Детские действия:
вычленение различных признаков предметов;
сравнение величин, запись результата сравнения с помощью отрезков, с помощью формул;
измерение величины с помощью заданной мерки;
построение величины по заданной мерке и числу;
построение числовой прямой по данным направлению, началу и мерке-шагу;
выполнение действий сравнения, сложения и вычитания чисел с помощью числовой прямой;
работа по нахождению целого или частей по чертежу, формуле;
решение задач на отношение «частей и целого»;
переход от одного вида модели (графической, знаковой) к другому;
запись открытых на уроке способов в «Тетрадь открытий»;
сбор своих достижений для их представления в конце года своим родителям.
Педагогические действия:
подбор заданий, позволяющих выявить начальный уровень математических знаний при поступлении в школу;
разработка «правил игры» во время урока;
введение разных «пространств» действий ребёнка в классе;
работа с ПК «КОД», разделом для учащихся «Достижения и трудности учащихся»;
отслеживание хода освоения материала по математике с целью выявления динамики продвижения каждого учащегося (работа со страницей ПК «КОД» «Индивидуальный прогресс»);
координация действий с предметом «Окружающий мир» при решении учебно-предметных задач;
проведение работы по формированию у учащихся пооперационного контроля за своими действиями («волшебные линеечки»);
организация проведения учащимися контроля своих действий по образцу;
подбор заданий на работу с моделями, их конструирование, а также осуществление различных переходов между ними;
организация домашней самостоятельной работы учащихся;
подбор разноуровневых заданий для коррекции выявленных недостатков по результатам текущих работ, а также для продвижения «сильных» учащихся.
Формы реализации рабочей программы по математике
Образовательный процесс по математике организуется с помощью следующих форм и видов учебных занятий:
урок – место для коллективной работы класса по постановке и решению учебных задач;
урок-презентация – место для предъявления учащимися результатов самостоятельной работы;
урок-диагностика – место для проведения проверочной или диагностической работы;
урок-проектирование – место для решения проектных задач;
учебное занятие (практики) – место для индивидуальной работы учащихся над своими математическими проблемами;
групповая консультация – место, где учитель работает с небольшой группой учащихся по их запросу;
самостоятельная работа учащихся дома имеет следующие линии:
- задания по коррекции знаний и умений после проведенных диагностических и проверочных работ;
- задания по освоению ведущих тем курса, включая отработку соответствующие навыков, на трех уровнях (формальном, рефлексивном и ресурсном);
- творческие задания для учащихся, которые хотят расширить свои математические знания и умения (эти задания выбираются и выполняются по желанию).
Ожидаемые результаты и способы определения их результативности
личностные результаты:
установка на поиск решения проблем;
критичность;
развитие навыков сотрудничества со взрослым и сверстниками при постановке и решении учебных, конкретно-практических и проектных задач, умение не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
метапредметные:
осуществлять контроль за действием другого ученика по заданному образцу;
оценивать действие другого ученика по заданным критериям;
выполнять задание на основе заданного алгоритма (простого);
отличать известное от неизвестного в учебном материале;
формулировать «умный» вопрос к действию другого ученика;
использовать знаково-символические средства представления информации (чертежи, формулы, схемы) при решении задачи;
выделять в тексте ключевые слова для решения задачи;
вступать в коммуникацию, распределяя роли в малой группе
предметные:
уметь:
выделять разные параметры в одном предмете и производить по ним сравнение предметов (в частности, различать площадь и форму фигуры, сравнивать площади плоских фигур с помощью разрезания на части и перегруппировки этих частей);
описывать разностное отношение и отношение «частей и целого» с помощью чертежа и формул;
отмеривать величину с помощью данных мерки и числа, измерять величину заданной меркой и описывать эти действия с помощью схемы и формул;
строить числовую прямую по данным направлению, началу и шагу;
с помощью числовой прямой сравнивать числа, находить их сумму и разность;
выполнять сложение и вычитание в пределахна уровне навыка);
решать задачи на сложение и вычитание в одно действие;
различать геометрические фигуры: прямую, луч, отрезок, ломаную
знать/понимать:
таблицу сложения и вычитания однозначных чисел;
Система оценивания по математике представлена следующими видами работ:
Стартовая работа (проводится в начале сентября) позволяет оценить расхождение между реальным уровнем знаний у учащихся и актуальным уровнем, необходимым для продолжения обучения, и спланировать коррекционную работу с целью устранения этого расхождения, а также наметить «зону ближайшего развития».
Результаты стартовой работы фиксируются учителем в электронном журнале и в электронном дневнике учащегося с использованием программного комплекса (ПК) «КОД».
Тестовая диагностическая работа (на входе и выходе) включает в себя задания, направленные на проверку овладения учащимися пооперационным составом действия, необходимым в рамках решения учебной задачи. Результаты данной работы фиксируются также в электронном журнале и дневнике с пометкой «без уровня» отдельно по каждой конкретной операции.
Самостоятельная работа учащихся по теме начинается сразу с началом новой учебной темы и направлена, с одной стороны, на возможную коррекцию результатов изучения предыдущей темы, с другой стороны, на параллельную отработку и углубление текущей изучаемой учебной темы. Учитель предоставляет учащимся набор учебного материала, учащийся из него выбирает те задания, которые сочтет для себя нужными. Самостоятельная работа учащихся рассчитана на продолжительное время выполнения (но не более одного месяца). Результаты этой работы учащийся оформляет в специальной тетради «Для самостоятельных работ», учитель осуществляет их проверку. По итогам выполнения самостоятельной работы учащихся проводится специальный урок-презентация. Результаты самостоятельной работы также фиксируются в ПК «КОД».
Проверочная работа по итогам выполнения самостоятельной работы учащимися проводится после демонстрации учащимися своей самостоятельной работы по теме и может служить механизмом управления и коррекции для следующего этапа самостоятельной работы. Результаты проверочной работы заносятся учителем в электронный журнал, а для учащихся и их родителей представляются в электронном дневнике.
Проверочная работа по установлению уровня освоения учащимися предметных культурных способов/средств действия. Такая работа проводится после решения ряда учебных задач и включает несколько трехуровневых задач, каждая из которых состоит из трех заданий. По итогам работы определяется персональный «профиль» ученика.
Итоговая проверочная работа (проводится в конце апреля) включает основные темы учебного периода. Задания рассчитаны на проверку не только знаний, но и развивающего эффекта обучения. Работа может проводиться в несколько этапов. Результаты проверки фиксируются в ПК «КОД».
Трехуровневые задачи на ведущие предметные способы/средства действия выявляют освоение учащимися базовых способов/средств действия отдельно на каждом из трех уровней.
В итоговую проверочную работу включаются специально разработанные предметные задачи, с помощью которых можно оценить не только предметные знания, но и универсальные учебные действия.
Умение учиться является одним из центральных новообразований (ядром) учебной грамотности, но учебная грамотность не сводится только к умению учиться.
Ключевым в учебной грамотности для начальной школы является формирование контрольно-оценочной самостоятельности младших школьников. Именно эта самостоятельность и может быть основным индивидуальным результатом начального образования. Именно эта грань учебной грамотности может стать предметом индивидуальной оценки через решение специально созданных задач. Остальные грани учебной грамотности (постановка новой задачи, поиск способа ее решения) могут проявляться к концу начальной школы только в коллективных формах (малой группе, классе).
Учебная грамотность проверяется исключительно на предметном (в данном случае – математическом) материале.
Информационная и коммуникативная грамотность в начальной школе может быть проверена и оценена с помощью проектных задач.
Учебная грамотность как основа ключевой компетентности:
производить контроль за своими действиями и результатом по заданному образцу;
производить самооценку и оценку действий другого человека на основе заданных критериев (параметров);
различать оценку личности и оценку действия;
сопоставлять свою оценку с оценкой педагога и определять свои предметные дефициты;
выполнять задание на основе заданного алгоритма (инструкции);
задавать «умные» вопросы взрослому или сверстнику;
отличать известное от неизвестного в специально созданной учителем ситуации;
указывать в недоопределенной ситуации, каких знаний и умений не хватает для успешного действия;
совместно с другими (в т. ч. с родителями) отбирать учебный материал и планировать его выполнение в ходе домашней самостоятельной работы.
Информационная грамотность как основа ключевой компетентности
поисковый запрос и выбирать способы получения информации;
проводить самостоятельные наблюдения;
формулировать вопросы к взрослому с указанием на недостаточность информации или свое непонимание информации;
находить в сообщении нужную информацию в явном виде;
использовать знаково-символические средства (чертежи, формулы) представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;
использовать программный комплекс «КОД» для получения необходимой информации и установления коммуникации с другими субъектами образовательного процесса.
Коммуникативная грамотность как основа ключевой компетентности
использовать специальные знаки при организации коммуникации между учащимися;
инициировать «умный» вопрос к взрослому и сверстнику;
договариваться и приходить к общему мнению (решению) внутри малой группы, учитывать разные точки зрения внутри группы;
строить полный (устный) ответ на вопрос учителя, аргументировать свое согласие (несогласие) с мнениями участников учебного диалога.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
1 класс
(128 часов)
Тема 1. Признаки предметов. Пространственные представления.(17 часов).
Цель: Сформировать (построить) поисковое действие детей.
Задача поиска предметов. Признаки предметов: цвет, форма, размер. Описание предметов по признакам. Равенство и неравенство предметов по признакам. Взаимное расположение предметов в пространстве; сверху, снизу, слева, справа, между. Прямые и кривые линии. Точки. Отрезки. Ломаные линии. Замкнутые и незамкнутые линии. Границы фигур.
Тема 2. Величины. Сравнение величин. (24часа)
Цель: сконструировать способ измерения и построения величин, требующий укладывания мерки в величину, ввести понятие числа как способа описания результата измерения.
Изменение величины. Уравнивание величин. Непосредственное и опосредствованное сравнение величин. Задача воспроизведения величины (построение величины, равной заданной). Измерение и построение величины с помощью мерки и числа (операторный аспект числа). Знаковое и графическое моделирование действия измерения величин. Представление чисел метками. Измерение величин с помощью слов считалки (порядковый аспект числа). Свойства натурального ряда чисел. Числительные. Цифры.
Тема 3. Числа. Сравнение чисел.(27 часов)
Цель: Рассматриваются ситуации, в которых освоенные способы непосредственного сравнения величин не подходят, например, если предметы разделены в пространстве или во времени, либо различны по форме.
Для ее решения приходится прибегнуть к некоторой другой величине мерке (условной единице), которая повторяется в данной величине некоторое число раз.
Таким образом, в первую очередь на уроках математики выявляется операторный смысл числа: число выступает как инструмент, позволяющий получить из одной величины другие.
Далее рассматриваются различные способы фиксации шагов в процессе построения (отмеривания) величины и соответствующие им формы представления чисел: с помощью меток (наиболее ранняя в истории форма числа), с помощью упорядоченного ряда слов-числительных и замещающих их значков-цифр (счет).
В заключение темы выявится новый смысл числа – количественный, когда число выражает результат измерения величины
В теме рассматривается специальная геометрическая конструкция, называемая числовой прямой. Ее построение позволяет наглядно представить процесс измерения-отмеривания величин как последовательное откладывание мерки. Выявляются условия, необходимые для построения числовой прямой: выбор начала, направления и шага.
Вначале числа представляются точками прямой, что выражает порядковый аспект числа. И лишь затем рассматривается представление чисел в виде отрезков прямой, которое выражает количественный смысл числа.
Числовая прямая становится «инструментом» прежде всего сравнения чисел. Чем дальше число расположено в числовом ряду (числовой прямой), тем большая величина отмеривается с помощью этого числа. Таким образом, на числа переносится отношение «больше-меньше». Это позволяет сравнивать величины по их числовым значениям при условии, что сравниваемые величины измерены одной и той же меркой.
Построение числовой прямой (выбор начала, направления и шага). Представление чисел в виде точек и отрезков на числовой прямой. Предыдущее и последующее числа.
Моделирование отношения неравенства величин («больше – меньше») на числовой прямой. Сравнение чисел. Число как результат измерения величины – числовое значение величины (количественный аспект числа). Зависимость числового значения величины от выборки мерки. Именованные числа. Стандартные единицы измерения и счета.
Домашняя самостоятельная работа №№1-2:
Классификация всех цифр на основании сравнения их по составу элементов и форме на три группы: 1) цифры 1,4,7; 2) цифры 3,5,2; 3) цифры 6,9,8,0 и их последующее написание. Сравнение «по красоте» способов написания цифр.
Тема 4 . Разностное сравнение величин. Сложение и вычитание чисел.(24 часа)
Цель: уточнить отношение неравенства величин через их разность – величину, характеризующую степень различия между сравниваемыми величинами.
В связи с необходимостью измерять величины единой меркой вводятся стандартные единицы измерения (единицы длины и счета количеств)
Уточняется отношение неравенства величин. Выявляется их разность – величина, характеризующая степень различия между величинами. Это отношение моделируется на числовой прямой, что позволяет ввести действия сложения и вычитания для чисел как присчет и отсчет шагов на числовой прямой. Рассматриваются выражения, описывающие эти действия. Вводится число 0. Дети тренируются «двигаться» по числовой прямой. Предметные способы уравнивания величин. Разность как характеристика различия уравниваемых величин. Уточнение неравенства величин: разностное отношение («больше – меньше на…»). Графическое моделирование разностного отношения величин.
Моделирование разностного отношения величин на числовой прямой. Нахождение значения разности между величинами по их значениям с помощью числовой прямой. Разностное отношение между числами. Сложение и вычитание чисел. Знаки «плюс» и «минус». Присчет и отсчет. Случаи сложения и вычитания а + 1,2,3 (в пределах 20). Число 0. Обозначение чисел буквами. Выражения.
Простейшие текстовые задачи на разностное отношение величин (нахождение большей или меньшей величины).
Домашняя самостоятельная работа № 3:
Отработка умений по следующим содержательным предметным линиям: «Числа и вычисления», «Измерение величин», «Зависимости», «Фигуры».
Тема 5. Анализ и решение текстовых задач на отношения «Частей и целого». (28 часов)
Цель: освоить свойства отношения целого и частей для составления и решения текстовых задач на поиск любого компонента сложения и вычитания.
Предметные действия составления величины из частей и разбиения величины на части. Отношение «частей и целого». Графическое моделирование отношения «частей и целого». Действия сложения и вычитания величин как действия соответственно нахождения целого по заданным частям и нахождения части по заданным целому и другой части.
Моделирование отношения «частей и целого» на числовой прямой. Состав чисел 4,5,6,7,8,9,10. Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Простейшие текстовые задачи на отношение «частей и целого». Числа от 11 до 20. содержательно подвести итоги учебного года, продемонстрировать всем участникам образовательного процесса учебные и внеучебные достижения школьников.
Определение количественного и качественного прироста в знаниях и в развитии способностей учащихся по отношению к началу учебного года. Экспертная оценка учебного сотрудничества, умения действовать в нестандартных ситуациях при разновозрастном сотрудничестве в ходе решения проектной задачи. Восстановление и понимание собственного пути движения в учебном материале года (описание маршрута движения по «карте знаний»), определение достижений и проблемных точек для каждого ученика класса. Предъявление личных достижений и достижений класса как общности.
Домашняя самостоятельная работа № 4:
Отработка умений по следующим содержательным предметным линиям: «Числа и вычисления», «Измерение величин», «Зависимости», «Фигуры».
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ
В 1 КЛАССЕ.
(составлено в соответствии с программой четырёхлетней начальной школы.)
Автор: .
4 ч. * 33 нед. = 132 ч.
ОСНОВНЫЕ РАЗДЕЛЫ:
1. Введение в школьную жизнь 10 ч.
2. Выделение свойств предметов через их сравнение.
Отношение равенства и неравенства 58 ч.
3. Действия сложения и вычитания 42 ч
4. Введение числа 10 ч.
№ урока | ТЕМА УРОКА | Кол-во часов | Приме- чание | |
1. 2. 1 2-3 4-5 6-8 9-10 11-12 13-14 15 16-18 19-21 22-24 25-26 27-29 30-31 32 33 34-35 36-37 38-40 41-42 43-45 46 47 48-49 50-53 54-56 57-58 3. 1-3 4-6 7-11 12-14 15-16 17-19 20-23 24 25-26 27 28 29-30 31-34 35-38 39-40 41-42 4. 1 2 3-6 7 8 9-10 | ВВЕДЕНИЕ В ШКОЛЬНУЮ ЖИЗНЬ 1. Схема класса. 2. Оценка. 3. Самооценка. 4. Диагностика и отработка разных критериев оценки. 5. Общая работа как сумма индивидуальных. 6. Адресованность, понятность сообщений. 7. Актуализация навыков содержательного взаимодействия. 8. Критерии оценки, точка зрения оценивающего. 9. Обобщение изученного 10. Обобщение изученного ВЫДЕЛЕНИЕ СВОЙСТВ ПРЕДМЕТОВ ЧЕРЕЗ ИХ СРАВНЕНИЕ. ОТНОШЕНИЕ РАВЕНСТВА И НЕРАВЕНСТВА. Выделение признаков предметов через их сравнение. Сравнение по длине, толщине, цвету, материалу, форме. Урок-игра. Сравнение по выделенным признакам. Отношения «равно», «неравно». Способы сравнения по длине. Выделение признаков предметов через их сравнение по длине, ширине, цвету, форме, материалу. Подбор предметов, равных или неравных по разным призна- кам. Моделирование отношений с помощью полосок. Периметр, Сравнение периметров разных фигур. Знаки «равно», «неравно». Площадь. Сравнение площадей. Способы сравнения. Перекраивание фигур. Равновеликие и равносоставленные фигуры. Контрольная работа. Анализ работы. Сравнение объёмов. Графическое моделирование: от копирующего рисунка к схеме. Переход от схемы к сравнению предметов и наоборот. Способы сравнения объёмов путем переливания. Сравнение предметов по всем известным признакам. Отрезок, луч, прямая. Опосредованное сравнение объемов с помощью кубиков. Работа со знаками «=», «=». Введение знаков «>», «<». Введение буквенной символики. Сравнение по массе. Способы сравнения. Проверочная работа. Сравнение групп предметов. Сравнение по другим признакам: по составу частей, по расположению. Способы сравнения по количеству. Проверочная работа. Угол. Сравнение углов по величине. Треугольник. Понятие величины. Буквы латинского алфавита. Проверочная работа. Работа по прописям. Подготовка к написанию цифр и букв. Анализ способа написания цифры 1. Сравнение цифр по составу частей. Написание цифр 7 и 4. Цифра 3. Составление формул с помощью букв, обозначающих свойства предметов, и знаков «=», «=». «>», «<». Цифры 5 и 2. Опосредованное сравнение, заданное через схему и формулу. Цифры 6 и 9. Сравнение величин с помощью схем и формул. Переход от сравнения предметов к схемам, формулам и об- ратно. Цифра 8 и 0. Проверочная работа. ДЕЙСТВИЯ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ. Уравнивание величин: переход от неравенства к равенству. Моделирование отношений с помощью схемы и формулы. Введение знаков «+», « -». Переход от неравенства к равенству и наоборот. Рефлексия способов уравнивания и соотнесение их с конкретными условиями. Текстовые задачи на уравнивание. Переходы от текста к схеме и формуле и наоборот. Свойства отношений равенства и неравенства. Описание процесса уравнивания с помощью графической модели (схемы) и знаковой (формулы). Задача восстановление целого по частям. Конструирование буквенно-графической модели с «лучиками». Переход от од- них моделей к другим. Текстовые задачи на понятие части и целого. Введение значков для обозначения целого и части на схемах и в формулах. Подбор числовых значений букв в формулах. Название компонентов при сложении и вычитании, их соотнесение с понятием части и целого. Переместительный закон сложения. Превращение величины в части и целое. Относительность этих понятий. Скобки как знак, показывающий другую последовательность выполнения операций над величинами. Понятие нулевой величины. Проверочная работа. Понятие уравнения. Решение текстовых задач путем составления выражения, уравнения. Переход от формулы к числовым выражениям и наоборот. Примеры с «секретами». Сравнение числовых выражений. Восстановление части по целому и другой части. Связь между Компонентами сложения и вычитания. Контрольная работа. Анализ работы. Рефлексия изученного. Решение задач и уравнений. Проверочная работа. ВВЕДЕНИЕ ЧИСЛА Какие бывают мерки. Подбор мерок, удобных для измерения данной величины, и подбор величин, удобных для измерения данной меркой. Задача опосредованного сравнения. Число как результат измерения. Выбор мерки, удобной для измерения длины, площади, объёма, массы, углов, количества. Знакомство с названиями стандартных мерок. Знакомство с другими величинами: скорость, время, стоимость. Обобщение и повторение изученного за год | 10 58 1 2 2 3 2 2 2 1 3 3 3 2 3 2 1 1 2 2 3 2 3 1 1 2 4 3 2 42 3 3 5 3 2 3 4 1 2 1 1 2 4 4 2 2 10 1 1 4 1 1 2 | 1 трим. ИКТ ИКТ ИКТ ИКТ ИКТ ИКТ ИКТ ИКТ ИКТ ИКТ ИКТ ИКТ ИКТ ИКТ ИКТ ИКТ ИКТ ИКТ ИКТ ИКТ ИКТ ИКТ ИКТ ИКТ ИКТ ИКТ ИКТ |
Литература
1. «Математика»
(учебник для 1 класса в двух книгах. М, Вита Пресс, 2009г. ОАО
«Московские учебники».
2. «Рабочие тетради по математике»
(комплект из 4-х рабочих тетрадей 1 класс Вита 2010г.)
3. «Математические прописи» (Вита 2010г.)
Дополнительная и методическая литература
Математика 1-4 классы // Тесты.- М., Фирма «1С»
Электронные образовательные ресурсы
Электронный инновационный учебно-методический комплекс «Новая начальная школа». Сайт единой цифровой образовательной коллекции http://school-collection. *****
Для организации образовательного процесса по математике используется программный комплекс «КОД» (Контрольно-оценочная деятельность), расположенный на сайте www. *****
