Рабочая программа учебного предмета «Математика» (стр. 2 )

Наименование раздела	Название темы	Содержание учебного материала	Требования к уровню подготовки учащихся
Рациональные дроби.	1.Рациональные дроби и их свойства.	Рациональные выражения. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.	Знать: - основное свойство дроби; - знать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями; - знать правила умножения и деления дробей. Уметь: -уметь находить допустимые значения переменной; -уметь сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя; - выполнять действия с алгебраическими дробями; - упрощать выражения с алгебраическими дробями; -строить график обратно пропорциональной функции и работать с ним.
2.Сумма и разность дробей.	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
3.Произведение и частное дробей.	Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция и ее график.
Контрольные работы № 1, 2		Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Квадратные корни.	1.Действительные числа.	Рациональные числа. Иррациональные числа.	Знать: - определение арифметического квадратного корня; - свойства арифметического квадратного корня. Уметь: - применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений; - вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; - исследовать уравнение ; - строить график функции и работать с ним.
2.Арифметический квадратный корень.	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение . Нахождение приближенных значений квадратного корня. Функция и ее график.
3.Свойства арифметического квадратного корня.	Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени.
4.Применение свойств арифметического квадратного корня.	Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
Контрольные работы № 3, 4		Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Квадратные уравнения.	1.Квадратное уравнение и его корни.	Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета.	Распознавать квадратные и дробные уравнения. Знать: - способы решения неполных квадратных уравнений; - формулу корней квадратного уравнения. Уметь: - решать квадратные уравнения, а также уравнения сводящиеся к ним; - решать дробно-рациональные уравнения; - исследовать квадратное уравнение по дискриминанту и коэффициентам; - решать текстовые задачи с помощью квадратных и дробно-рациональных уравнений.
2.Дробные рациональные уравнения.	Решение дробных рациональных уравнений. Решение задач с помощью рациональных уравнений.
Контрольные работы № 5, 6		Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Неравенства.	1.Числовые неравенства и их свойства.	Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения	Знать: - определение числового неравенства4 - свойства числовых неравенств; - что значит решить систему неравенств. Уметь: - находить пересечение и объединение множеств; - иллюстрировать на координатной прямой числовые неравенства; - применять свойства числовых неравенств при решении задач; - решать линейные неравенства; - решать системы неравенств с одной переменной.
2.Неравенства с одной переменной и их системы.	Пересечение и объединение множеств. Числовые промежутки. Решение неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной.
Контрольные работы № 7,8		Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Степень с целым показателем. Элементы статистики.	1.Степень с целым показателем и ее свойства.	Определение степени с целым отрицательным показателем. Свойства степени с отрицательным показателем. Стандартный вид числа.	Знать: - определение степени с целым показателем; - свойства степени с целым показателем; Уметь: - применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений и вычислений; - записывать числа в стандартном виде; - выполнять вычисления с числами, записанными в стандартном виде; - организовывать информацию в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм; - строить гистограммы.
2.Элементы статистики.	Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.
Четырехугольники.	1.Многоугольники.	Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.	Знать: - Определения: многоугольника, параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; - формулу суммы углов выпуклого многоугольника; - свойства этих четырехугольников; - признаки параллелограмма; - виды симметрии. Уметь: - распознавать на чертеже многоугольники и выпуклые многоугольники; параллелограммы и трапеции; - применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника; - применять свойства и признаки параллелограммов при решении задач; - делить отрезок на n равных частей; - строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией; - выполнять чертеж по условию задачи.
2.Параллелограмм и трапеция.	Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция, Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция и ее свойства. Теорема Фалеса. Задачи на построение.
3.Прямоуголник, ромб, квадрат.	Прямоугольник и его свойства. Ромб, квадрат их свойства и признаки. Осевая и центральная симметрия, как свойства геометрических фигур.
Контрольная работа. № 1.		Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Площадь.	1.Площадь многоугольника.	Понятие о площади. Равновеликие фигуры. Свойства площадей.	Знать: - представление о способе измерения площади, свойства площадей; - формулы площадей: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; - формулировку теоремы Пифагора и обратной ей. Уметь: - находить площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; - применять формулы при решении задач; - находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора; - определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора. - выполнять чертеж по условию задачи.
2.Площадь параллелограмма, трапеции, треугольника.	Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу.
3.Теорема Пифагора.	Теорема Пифагора и теорема обратная теореме Пифагора.
Контрольная работа № 2		Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Подобные треугольники.	1.Определение подобных треугольников.	Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур.	Знать: - определение подобных треугольников; - формулировки признаков подобия треугольников; - формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников; - формулировку теоремы о средней линии треугольника; - свойство медиан треугольника; -понятие среднего пропорционального, - свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; - определение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника - значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º. Уметь: - находить элементы треугольников, используя определение подобных треугольников; - находить отношение площадей подобных треугольников; - применять признаки подобия при решении задач; - применять метод подобия при решении задач на построение; - находить значение одной из тригонометрических функций по значению другой; - решать прямоугольные треугольники.
2.Признаки подобия треугольников.	Три признака подобия треугольников.
3.Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.	Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Среднее пропорциональное. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Измерительные работы на местности. Метод подобии.
4.Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.	Понятия синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30º, 45º, 60º, 90º.
Контрольная работа № 3,4		Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Окружность.	1.Касательная и окружность.	Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Точка касания. Свойство касательной и признак.	Знать: - случаи взаимного расположения прямой и окружности; - понятие касательной, точек касания, свойство касательной; - определение вписанного и центрального углов; - определение серединного перпендикуляра; - формулировку теоремы об отрезках пересекающихся хорд; - четыре замечательные точки треугольника; - определение вписанной и описанной окружностей. Уметь: - определять и изображать взаимное расположение прямой и окружности; - окружности, вписанные в многоугольник и описанные около него; - распознавать и изображать центральные и вписанные углы; - находить величину центрального и вписанного углов; - применять свойства вписанного и описанного четырехугольника при решении задач; - выполнять чертеж по условию задачи; - решать простейшие задачи, опираясь на изученные свойства.
2.Центроальные и вписанные углы.	Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном угле и следствия из нее. Теорема об отрезках пересекающихся хорд.
3.Четыре замечательные точки треугольника.	Теорема о свойстве угла биссектрисы. Серединный перпендикуляр. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника.
4.Вписанная и описанная окружности.	Вписанная и описанная окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника. Свойства вписанного и описанного четырехугольника.
Контрольная работа №5.		Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы
Повторение.	Алгебра.	Действия с рациональными дробями. Действия с корнями. Решение квадратных и рациональных уравнений. Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений. Решение неравенств.
	Геометрия.	Решение задач по всему курсу.

Календарно – тематический план

№ урока	№ урока темы	пункт	Содержание учебного материала	Возможные затруднения учащихся	Вид контроля	Дата проведения урока
план	факт
1	1		Повторение материала 7 класса
2	2		Повторение материала 7 класса
Рациональные дроби (23 часа)
3	1	1	Рациональные выражения.	Определение допустимого значения переменной
4	2		Рациональные выражения.
5	3	2	Основное свойство дроби. Сокращение дробей.	Сокращение рациональной дроби
6	4		Основное свойство дроби. Сокращение дробей	.
7	5		Основное свойство дроби. Сокращение дробей
8	6	3	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
9	7		Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
10	8	4	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями
11	9		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
12	10		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
13	11		Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
14	12		Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей»		К. Р.
15	13	5	РНО. Умножение дробей.
16	14		Умножение дробей.
17	15	6	Деление дробей.
18	16		Деление дробей.		С. Р.
19	17	7	Преобразование рациональных выражений.	Применение всех действий при преобразовании
20	18		Преобразование рациональных выражений.
21	19		Преобразование рациональных выражений.
22	20		Преобразование рациональных выражений.	Дом. К.Р.
23	21	8	Функция и ее график.	Построение графика
24	22		Функция и ее график.
25	23		Контрольная работа № 2 по теме «Рациональные дроби»		К. Р.
Четырехугольники (14 часов)
26	1	39 – 41	РНО. Многоугольники.
27	2		Многоугольники.		М. Д.
28	3	42	Параллелограмм и его свойства.	Применение свойств и признаков при решении задач
29	4		Параллелограмм и его свойства.
30	5	43	Признаки параллелограмма.
31	6		Признаки параллелограмма		С. Р.
32	7	44	Трапеция.
33	8		Трапеция.
34	9	45	Прямоугольник.	Применять свойства прямоугольника при решении задач
35	10	46	Ромб и квадрат.	Свойства ромба Свойства квадрата
36	11		Ромб и квадрат.	Дом. К.Р.
37	12	47	Осевая и центральная симметрия.	Построение симметричных фигур
38	13		Решение задач.
39	14		Контрольная работа № 3 по теме «Четырехугольники»		К. Р.
Квадратные корни (19 часов)
40	1	10	РНО. Рациональные числа.
41	2	11	Иррациональные числа.
42	3	12	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	Квадратный корень
43	4		Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.	С. Р.
44	5	13	Уравнение	Нахождение корней уравнения
45	6	14	Нахождение приближенных значений квадратного корня.	Нахождение прибл. значений кв. корня оценкой
46	7	15	Функция и ее график.	Построение графика
47	8	16	Квадратный корень из произведения и дроби.	Применение свойств кв. корня
48	9		Квадратный корень из произведения и дроби.
49	10	17	Квадратный корень из степени.		Дом. К.Р.
50	11		Контрольная работа № 4 по теме «Квадратный корень»		К. Р.
51	12	18	РНО. Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.	Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня
52	13		Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.
53	14		Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня.	С. Р.
54	15	19	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	Применение всех свойств кв. корня
55	16		Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
56	17		Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
57	18		Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	Дом. К.Р.
58	19		Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные корни»		К. Р.
Площадь (14 часов)
59	1	48 – 50	РНО. Площадь многоугольника.
60	2		Площадь многоугольника.	Применение формулы площади при решении задач	С. Р.
61	3	51	Площадь параллелограмма.
62	4	52	Площадь треугольника.
63	5		Площадь треугольника.
64	6	53	Площадь трапеции.
65	7		Решение задач.		С. Р.
66	8		Решение задач.
67	9	54 – 55	Теорема Пифагора.	Применение теоремы при решении задач
68	10		Теорема Пифагора.
69	11		Теорема Пифагора.
70	12		Решение задач		С. Р.
71	13		Решение задач.
72	14		Контрольная работа № 6 по теме «Площадь»		К. Р.
Квадратные уравнения (21 час)
73	1	21	РНО. Неполные квадратные уравнения.	Решение неполных квадратных уравнений
74	2		Неполные квадратные уравнения.
75	3	22	Формула корней квадратного уравнения.	Формулы нахождения корней
76	4		Формула корней квадратного уравнения.
77	5		Формула корней квадратного уравнения.
78	6		Формула корней квадратного уравнения.
79	7	23	Решение задач с помощью квадратных уравнений.	Составление матем. модели
80	8		Решение задач с помощью квадратных уравнений.
81	9		Решение задач с помощью квадратных уравнений.
82	10	24	Теорема Виета.	Применение Теоремы Виета
83	11		РНО. Контрольная работа № 7 по теме «Квадратные уравнения»		К. Р.
84	12	25	Решение дробных рациональных уравнений.	Нахождение общего знаменателя дроби
85	13		Решение дробных рациональных уравнений
86	14		Решение дробных рациональных уравнений
87	15		Решение дробных рациональных уравнений
88	16		Решение дробных рациональных уравнений
89	17	26	Решение задач с помощью рациональных уравнений.
90	18		Решение задач с помощью рациональных уравнений.
91	19		Решение задач с помощью рациональных уравнений.		Дом. к.р.
92	20		Подготовка к контрольной работе.
93	21		Контрольн6ая работа № 8 по теме «дробные рациональные уравнения»		К. Р.
Подобные треугольники (19 часов)
94	1	56 – 58	РНО. Определение подобных треугольников.	Определение коэффициента подобия
95	2		Определение подобных треугольников.	С. Р.
96	3	59	Первый признак подобия треугольников.	Применение признаков подобия треугольников при решении задач
97	4		Первый признак подобия треугольников
98	5	60	Второй признак подобия треугольников.	С. Р.
99	6	61	Третий признак подобия треугольников.
100	7		Решение задач.
101	8		Контрольная работа № 9 по теме «Подобные треугольники»		К. Р.
102	9	62	РНО. Средняя линия треугольника.
103	10		Средняя линия треугольника.
104	11	63	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
105	12		Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	С. Р.
106	13	64 – 65	Решение задач
107	14		Решение задач
108	15	66 – 67	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.	Записывать синус, косинус и тангенс для треугольника
109	16		Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
110	17		Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.	М. Д.
111	18		Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
112	19		Контрольная работа № 10 по теме «Применение подобия к решению задач»		К. Р.
Неравенства (20 часов)
113	1	28	РНО. Числовые неравенства.	Доказательство неравенств
114	2		Числовые неравенства.
115	3	29	Свойства числовых неравенств.
116	4		Свойства числовых неравенств.
117	5	30	Сложение и умножение числовых неравенств.	Оценить разность, сумму, произведение, частное
118	6		Сложение и умножение числовых неравенств.	С. Р.
119	7	31	Погрешность и точность приближения.
120	8		Контрольная работа № 11 по теме «Числовые неравенства»
121	9	32	РНО. Пересечение и объединение множеств.
122	10		Пересечение и объединение множеств
123	11	33	Числовые промежутки.	Объединение и пересечение промежутков
124	12		Числовые промежутки.	М. Д.
125	13	34	Решение неравенств с одной переменной.
126	14		Решение неравенств с одной переменной.
127	15		Решение неравенств с одной переменной.		С. Р.
128	16	35.	Решение систем неравенств с одной переменной.	Объединение и пересечение промежутков
129	17		Решение систем неравенств с одной переменной.
130	18		Решение систем неравенств с одной переменной.	Дом. К.Р.
131	19		Решение систем неравенств с одной переменной.
132	20		Контрольная работа № 12 по теме «Неравенства»		К. Р.
Окружность (17 часов)
133	1	68 – 69	РНО. Касательная и окружность.	Решение задач на построение касательной
134	2		Касательная и окружность.
135	3		Касательная и окружность.	С. Р.
136	4	70	Градусная мера дуги.	Определение градусной меры дуги
137	5	71	Теорема о вписанном угле.	Нахождение вписанных и центральных углов
138	6		Теорема о вписанном угле.
139	7		Решение задач		С. Р.
140	8	72 – 73	Четыре замечательные точки.
141	9		Четыре замечательные точки.
142	10		Четыре замечательные точки.
143	11	74	Вписанная окружность.	Свойство сторон четыр-ка, описанного около окружности
144	12		Вписанная окружность.
145	13	75	Описанная окружность.
146	14		Описанная окружность.
147	15		Решение задач.		Дом. К.Р.
148	16		Решение задач.
149	17		Контрольная работа № 13 по теме «Окружность»		К. Р.
Степень с целым показателем (6 часов)
150	1	37	РНО. Определение степени с целым отрицательным показателем.	Вычисление степени с отрицательным показателем
151	2	38	Свойства степени с отрицательным показателем.	Применение свойств степени при преобразовании выражений
152	3		Свойства степени с отрицательным показателем.
153	4		Свойства степени с отрицательным показателем.
154	5	39	Стандартный вид числа.	Запись стандартного вида числа	С. Р.
155	6		Стандартный вид числа.
Повторение (16 часов)
156	1		Действия с рациональными дробями.
157	2		Действия с корнями.
158	3		Решение квадратных и рациональных уравнений.
159	4		Решение квадратных и рациональных уравнений.
160	5		Решение квадратных и рациональных уравнений.
161	6		Решение квадратных и рациональных уравнений и задач
162	7		Решение квадратных и рациональных уравнений и задач
163	8		Решение неравенств
164	9		Решение неравенств
165	10		Решение неравенств
166	11		Решение задач по всему курсу геометрии
167	12		Решение задач по всему курсу геометрии
168	13		Решение задач по всему курсу геометрии
169	14		Итоговая контрольная работа
170	15		Обобщающий урок по курсу алгебры
171	16		Обобщающий урок по курсу геометрии
Элементы статистики (4 часа)
172	1		Сбор и группировка статистических данных.
173	2		Сбор и группировка статистических данных.
174	3		Наглядное представление статистической информации.
175	4		Наглядное представление статистической информации.

Литература.

Алгебра, учебник для 8 класса для общеобразовательных учреждений / , , : Просвещение, 2007. Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / , , и др.: Просвещение, 2005. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей. Учебное пособие для учащихся 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / / , : Просвещение, 2004. Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя. / , : Просвещение, 2008. Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / , , : Просвещение, 2004. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / , , : Просвещение 2008. Разноуровненвые дидактические материалы по алгебре. 8 класс / , : Издательский Дом «Генжер», 1996. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / , : Просвещение, 2004. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / , , : Илекса, 2004. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия / : Илекса, 2001