Лабораторная работа №2. Разложение временного ряда на составляющие динамики (стр. 1 )

Лабораторная работа №2.

Разложение временного ряда на составляющие динамики.

Задание №1

1. Исходный временной ряд в уровнях (тот же что и Л. р.№1) разложить на составляющие динамики с помощью фиктивных переменных. Построить графики фактического и смоделированного значения и остатков. Ряд остатков проверить на стационарность. Дать экономическую интерпретацию имеющихся структурных изменений.

Решение

На первом шаге строим график показателя (счет оперций с капиталом и фин. операций) и визуально определяем наличие тренда и возможнее его изменения. В данном случае имеет место восходящий тренд и его излом в 2003 году и ярко выраженная сезонность

Графический анализ указывает на присутствие тренда. Проверим это с помощью стандартной функции Eviews. Строим модель в которой исходная переменная x1 зависит от константы c (встроенный объект) и линейного тренда - @trend()

Dependent Variable: X1
Method: Least Squares
Date: 21/10/08 Time: 02:06
Sample: 1996:1 2007:1
Included observations: 45
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	-637.8019	1389.758	-0.458930	0.6486
@TREND()	353.4597	54.39932	6.497502	0.0000
R-squared	0.495409	Mean dependent var	7138.311
Adjusted R-squared	0.483674	S. D. dependent var	6595.572
S. E. of regression	4739.302	Akaike info criterion	19.80859
Sum squared resid	9.66E+08	Schwarz criterion	19.88889
Log likelihood	-443.6934	F-statistic	42.21753
Durbin-Watson stat	1.461013	Prob(F-statistic)	0.000000

Коэффициент при константе статистически незначим на уровне 5%. Попробуем построить без константы.

Dependent Variable: X1
Method: Least Squares
Date: 21/10/08 Time: 02:29
Sample: 1996:1 2007:1
Included observations: 45
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
@TREND()	331.9607	27.40509	12.11310	0.0000
R-squared	0.492937	Mean dependent var	7138.311
Adjusted R-squared	0.492937	S. D. dependent var	6595.572
S. E. of regression	4696.596	Akaike info criterion	19.76904
Sum squared resid	9.71E+08	Schwarz criterion	19.80918
Log likelihood	-443.8033	Durbin-Watson stat	1.454180

Тренд значим на 5% уровне.

Результаты отобразим на графике.

Попробуем выявить зависимость переменной от сезонных колебаний. Проведем исследование на сезонность в каждом из 4 кварталов с помощью стандартной функции seas пакета Eviews.

Dependent Variable: X1
Method: Least Squares
Date: 10/15/08 Time: 02:53
Sample: 1996:1 2007:1
Included observations: 45
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	7301.909	1160.410	6.292524	0.0000
@SEAS(1)	-613.4924	2247.125	-0.273012	0.7862
R-squared	0.001730	Mean dependent var	7138.311
Adjusted R-squared	-0.021485	S. D. dependent var	6595.572
S. E. of regression	6666.049	Akaike info criterion	20.49087
Sum squared resid	1.91E+09	Schwarz criterion	20.57117
Log likelihood	-459.0446	F-statistic	0.074536
Durbin-Watson stat	0.722930	Prob(F-statistic)	0.786151

Dependent Variable: X1
Method: Least Squares
Date: 10/15/08 Time: 02:54
Sample: 1996:1 2007:1
Included observations: 45
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	7922.676	1118.339	7.084326	0.0000
@SEAS(2)	-3208.767	2261.952	-1.418584	0.1632
R-squared	0.044707	Mean dependent var	7138.311
Adjusted R-squared	0.022491	S. D. dependent var	6595.572
S. E. of regression	6520.980	Akaike info criterion	20.44686
Sum squared resid	1.83E+09	Schwarz criterion	20.52716
Log likelihood	-458.0544	F-statistic	2.012379
Durbin-Watson stat	0.826864	Prob(F-statistic)	0.163228

Dependent Variable: X1
Method: Least Squares
Date: 10/15/07 Time: 02:55
Sample: 1996:1 2007:1
Included observations: 45
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	7413.294	1141.060	6.496846	0.0000
@SEAS(3)	-1124.930	2307.908	-0.487424	0.6284
R-squared	0.005495	Mean dependent var	7138.311
Adjusted R-squared	-0.017633	S. D. dependent var	6595.572
S. E. of regression	6653.469	Akaike info criterion	20.48709
Sum squared resid	1.90E+09	Schwarz criterion	20.56739
Log likelihood	-458.9595	F-statistic	0.237582
Durbin-Watson stat	0.721507	Prob(F-statistic)	0.628434

Dependent Variable: X1
Method: Least Squares
Date: 10/15/08 Time: 02:57
Sample: 1996:1 2007:1
Included observations: 45
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	5920.176	1080.760	5.477788	0.0000
@SEAS(4)	4983.278	2185.946	2.279690	0.0276
R-squared	0.107828	Mean dependent var	7138.311
Adjusted R-squared	0.087080	S. D. dependent var	6595.572
S. E. of regression	6301.862	Akaike info criterion	20.37850
Sum squared resid	1.71E+09	Schwarz criterion	20.45880
Log likelihood	-456.5163	F-statistic	5.196986
Durbin-Watson stat	0.606338	Prob(F-statistic)	0.027647

В 1, 2, 3 кварталах коэффициенты при переменных, выражающих сезонность, статистически незначимы на 5% уровне. В 4 квартале коэффициент при SEAS(4) является статистически значимым на 5% уровне. Это указывает на возможное наличие постоянных сезонных колебаний в 4-ом квартале каждого года.