Использование технологии на уроках математики

Использование технологии на уроках математики.

В технологии информационная модель учебного процесса выстраивается параметрически. Пять выбранных параметров: целеполагание (система микроцелей), диагностика, дозирование домашних заданий, логическая структура и коррекция целостно описывают все закономерности учебного процесса. В технологической карте пять компонентов, которые представляют 5 параметров учебного процесса.

Все компоненты органично взаимосвязаны на технологической карте:

·  содержание микроцели определяет содержание диагностики;

·  содержание диагностики проверяет полноту представления микроцели;

·  содержание диагностики задает содержание, объем, трудность и сложность компонента дозирования домашних заданий;

·  содержание дозирования проверяется как достаточное или недостаточное при проведении диагностики;

·  логическая структура – это единство содержательного, процессуального и мотивационного в проекте учебного процесса;

·  компонент коррекции – это программа деятельности учителя с учениками, не прошедшими диагностику.

Здесь технологическая карта представлена с указанием последовательности заполнения карты.

Технологическая карта
4. Логическая структура
1. Целеполагание	2. Диагностика	5. Коррекция
3. Дозирование домашних заданий

Указанная последовательность необходима при построении ТК. При использовании ТК последовательность просмотра другая. Она представлена так:

 

4

1

5

 

Раскроем роль и место каждого компонента технологической карты.

1.  Целеполагание. Это переход от понимания учителем стандарта к конструированию системы микроцелей МЦ1, МЦ2, … , т. е. системы ориентиров, задающих границы рабочего поля будущего учебного процесса. Микроцель – это ступенька познания и развития учащихся.

Ориентируясь на обязательное требование образовательного стандарта и государственной программы по предмету, опираясь на собственный методический и практический опыт, содержание учебной темы я перевожу на язык целеполагания и представляем в виде некоторой последовательности микроцелей. Это не дозирование учебного или программного материала, а система микроцелей, которые должны быть в проекте будущего учебного процесса, и по которым будет далее выстроена дидактическая траектория достижения каждой микроцели. Методическое мастерство учителя проявляется в четком и ясном видении на языке микроцелей требований образовательного стандарта: видение уровня, на который должен быть выведен ученик при реализации данной микроцели.

В традиционной методике мы не обращали достаточного внимания на краткое, четкое и ясное формулирование целей обучения. Обычно речь шла об объеме учебного материала, но не об ином учебном качестве обучаемого при достижении микроцели. Здесь же оба субъекта процесса обучения (и учитель, и ученик) точно знают цели, поэтому вся методическая деятельность учителя делает роль каждого урока в учебной теме более значимой, усиливает ответственность как учителя, так и учащихся за содержание и результативность урока, более точно определяет вклад данного урока в процесс освоения микроцели. У учащихся возникает стойкое желание достичь целей, поставленных перед ними.

Говоря о личностно ориентированной системе обучения, мы здесь делаем первый шаг и получаем два важных результата:

1.  учитель отходит от тематического планирования и «видит» проект будущего учебного процесса в виде системы микроцелей, т. е. системы ориентиров, задающих границы рабочего поля будущего учебного процесса (содержание переводит на язык целей);

2.  для ученика выстаивается четкая и рациональная система требований к его знаниям и умениям.

2.Диагностика. Здесь происходит установление технологического механизма, фиксирующего факт достижения микроцели или факт недостижения микроцели. Другими словами, это перевод содержания образовательного стандарта на язык деятельности учащегося. Для каждой микроцели составляется свой образец самостоятельной работы – Д (диагностика). Вот правила, от которых учитель не должен отходить при составлении блока «Диагностика»:

Правило 1. Самостоятельная работа (Д) состоит из двух типов заданий: задания науровне образовательного стандарта, задания на повышенном уровне.

Правило 2. Самостоятельная работа имеет четыре задания: два - на уровне стандарта, два – на повышенном уровне.

Правило 3. Общий вид диагностики:

1.  задание на уровне требований образовательного стандарта;

2.  задание на уровне требований образовательного стандарта;

3.  задание на уровне требований к оценке «хорошо»;

4.  задание на уровне требований к оценке «отлично»;

Правило 4. Два первых задания должны быть одинаковы по трудности, просты и абсолютно понятны учащимся.

Правило 5. Ученик приступает к выполнению заданий в указанной последовательности.

Правило 6. Задание №3 на «хорошо» должно быть более трудным, чем предыдущие задания. Повышение его трудности должно быть связано с содержанием диагностируемой микроцели.

Правило 7. Задание №4 на «отлично» должно быть труднее, чем задание №3.

Содержание первых двух заданий – это перевод образовательного стандарта на язык деятельности. Если ученик правильно (без ошибок) выполнил оба первых задания, то это означает, что его образовательная подготовка соответствует «государственным требованиям федерального стандарта». Он получает зачет.

Если ошибки в обоих заданиях, то ученик падает в группу «коррекции». А если одно задание выполнено, но во втором – ошибка или нет наоборот? Мы предоставляем каждому ученику шанс: он может рассчитывать на «зачет». Каким образом? Для этого в ТК имеется блок «Дозирование домашних заданий», где дан дозированный объем заданий, готовящий ученика к диагностике по данной микроцели. Если данным учеником объем домашних заданий на уровне требований образовательного стандарта выполнен без ошибок, то учитель должен идти ему на встречу и поставить ему «зачет». Это мощное воспитательное средство, которое срабатывает на весь класс. Резко меняется отношение учащихся к своему учебному труду, оно становится осознанным, т. к. подкрепляется объективным и доверительным отношением учителя. Формируется новая учебная этика. Нет учеников, которые не выполняли бы домашних заданий. Особенностью этих самостоятельных работ является однозначность и простота контроля и оценки успехов учащихся.

предлагает простую, не допускающую неоднозначности и двусмысленности систему оценки успехов учащихся, которая позволяет уничтожить ставшую в школе презумпцию виновности ребенка.

Основные преимущества этой системы:

·  реально выполняется принцип гарантированности образовательной подготовки учащихся;

·  равноправное положение учителя и ученика (заранее объявлены образцы самостоятельных работ);

·  учащиеся конкретно знают требования к их знаниям и умениям: гласно, демократично, открыто (учитель не изменит в последний момент трудности заданий);

·  начинают действовать «нормы»: нагрузки, нормы требований, нормы оценок.

Впервые мы обращаемся к личности ученика с уважением, предоставляем ему право выбора того целевого ориентира «оценки», который в данный момент соответствует ценностным установкам. Каждый ученик обязан достигнуть уровня стандарта, а далее он имеет право или остановиться на этом уровне, или двигаться выше. Ученикам, которые получают «зачет», в журнал ставится «3», и это означает, что подготовка ученика удовлетворяет государственным требованиям стандарта, т. е. радикально изменяется суть оценки «3». Остальные оценки по баллу добавляются к этой базовой. Эта процедура справедлива, не вызывает обид и жалоб родителей и учащихся. Исчезает вопрос: «А почему три?».

И последнее: при анализе результатов проверки первой самостоятельной работы методическое мышление учителя переходит в стадию рефлексии. Учитель видит эффективность и правомочность своих профессиональных действий по цепочке:

 

Целеполагание Диагностика Результаты

образовательной

подготовки класса

Критерии: Соответствие Соответствие

точность содержания уровня трудности

диагностируемость содержанию заданий требованиям

правильность микроцели (МЦ) образовательного

стандарта

Результаты образовательной подготовки класса по каждой микроцели отслеживаю через диагностирование:

 

«5»

«4»

«3»

 

9 1011723 24

«2»

где 1,2,3,4…  список детей в классе. СР1

3. Дозирование домашнего задания.

Практическая цель этого блока – гарантированно подготовить ученика к диагностике.

Цель нравственная – впервые ученику предоставляется право выбора будущей оценки в полном соответствии с Законом «Об образовании».

На каждый класс заводится тетрадь, своеобразный журнал, где фиксируется прохождение каждым учеником этапов «Дозирования домашнего задания» по каждой микроцели.

МЦ1

«Стандарт»

«Хорошо»

«Отлично»

СР1

Список класса

№

№

№

№

№

№

№

№

№

№

№

№

Оценка

1.Васильева 2.Глазков 3.Дмитриева

+ + +

+

+ + +

+ + +

+ +

+ + +

+ +

+ +

+

+

Здесь упражнения, готовящие учащихся к успешному выполнению заданий №1 и №2 соответствующей диагностики.

Упражнения, готовящие учащихся к успешному выполнению задания №3

Упражнения, готовящие учащихся к успешному выполнению задания №4

Знаком «+» отмечается тот номер, который выполнен верно. Если ученик решал номер, но решил его неверно, то «+» в журнал не ставится, но в тетради оценка за неверно выполненное задание не снижается (а только специальным знаком обозначается это задание). Ученику предоставляется полное право самому выбрать путь прохождения блока «Дозирование домашних заданий». Единственное требование: задания из блока «стандарт» каждый должен выполнить до урока, на котором будет проводиться диагностика. До начала урока дети интересуются своими результатами, хорошо знают, что необходимо прорешать, чтоб справиться с диагностикой; сравнивают свои успехи с одноклассниками, «тянутся» за лучшими в классе учениками. Воспитательный эффект очевиден.

Что дает учителю данный журнал? 1) Он видит «заявку» на оценку каждым учеником на предстоящей диагностике. (Как правило, заявленная оценка подтверждается); 2) Педагог определяет то задание, которое вызывает затруднение у большинства учащихся, что позволяет ему своевременно провести коррекцию знаний.

Цель познавательская: Как выбрать траекторию движения ученика к микроцели? Можно выбрать короткую, но рискованную траекторию движения к микроцели (риск не пройти диагностику). А можно выбрать и более длинную, но и более вероятно гарантирующую успешность в прохождении диагностики. Учитель находится в постоянном поиске. От верного решения зависит успех (или неуспех) учащихся. Немаловажным является и решение вечного вопроса о перегрузке учащихся.

Итак, мы замкнули в треугольник процесс конструирования трех блоков ТК проекта данной учебной темы. Заполнение этих трех компонентов ТК позволяет параметрически задать зоны ближайшего развития учащихся.

4. Логическая структура.

Чтобы проектировать учебный процесс, необходимо знать вид памяти, мышление, умственное воспитание, тип нервной системы учащихся данной возрастной группы, с которой работаешь. Вот теперь приступаем к проектированию логической структуры модели учебного процесса в границах учебной темы. По определенным нами ориентирам МЦ1, МЦ2, … происходит конкретизация рабочего поля, т. е. определяются законы ближайшего развития учащихся.

МЦ1Д1  зона ближайшего развития №1.

МЦ2Д2  зона ближайшего развития №2.………………………………………………..

Учитель, исходя из своего методического опыта, устанавливает норму числа необходимых уроков для каждого развивающегося поля, которых по его профессиональному мнению достаточно для достижения соответствующих микроцелей на заданных уровнях Д1, Д2, Д3. т. к. эта работа связана с переструктурированием традиционных учебных тем, то она требует от учителя высокого уровня мастерства и творчества. Система микроцелей на весь учебный год как бы «растворяет» границы между учебными темами. Учитель устанавливает свою авторскую структуру.

5. Коррекция – последний блок технологической карты, который замыкает проектировочный цикл. Этот блок рассчитан на учащихся, которые не получили «зачет» по диагностике. Содержание этого блока – полная прерогатива учителя, т. к. только учитель работает с этой категорией учащихся и только он несет ответственность за их успехи.

Что заполняется в данном разделе?

  I.  Возможные затруднения учащихся при освоении учебного материала, относящегося к данной микроцели. Здесь можно пойти двумя путями: 1) Затруднения формируются и перечисляются конкретным списком; 2) учитель приводит систему педагогических мер и средств, использование которых предупреждает затруднения или помогает в их преодолении.

  II.  Наиболее типичные ошибки, которые допускают учащиеся при освоении конкретной микроцели.

  III.  Система педагогических средств и мер, выводящая ученика на уровень образовательного стандарта. В ТК эту систему мер можно представить в виде ОК.

Технологическая карта задает новые правила взаимоотношений «ученик – учитель», которые ни один из субъектов не вправе нарушать. Эта технология гарантирует конечный планируемый результат обучения. Работать по данной технологии комфортно и учителю, и ученику. Главное в проекте – структура и содержание учебно-познавательной деятельности учащегося, а не педагогические воздействия учителя.

Результаты опроса учащихся и родителей показали, что 98% всех опрошенных одобряют организацию обучения по технологии .

Технологическая карта

Учебная тема: Четырехугольники (14 часов). Геометрия 8 класс. Учебник:

Целеполагание	Дата	Диагностика	Дата	Коррекция
В1.Знать определение многоугольника, выпуклого многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника, в т. ч. четырехугольника.		СР1:1)Найди сумму углов выпуклого семиугольника. 2)Найди стороны выпуклого четырехугольника, если его периметр 5см. а одна сторона больше каждой ид других соответственно на 2мм, 5мм, 7мм. 3)Найди число сторон выпуклого многоугольника, если каждый его угол равен 108º 4)Найди углы выпуклого пятиугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 3, 5, 7.		Обратите внимание на: 1)Знание теоремы о сумме углов треугольника. 2)Знание определения параллельных прямых и признаков параллельности дух прямых 3)Знание свойств углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. 4)Знание свойств прямоугольного треугольника. 5)Умение решать задачи на построение угла, равного данному, середины отрезка, перпендикуляра к прямой, биссектрисы угла.
В2.Знать определение параллелограмма и его свойства и признаки.		СР2:1)В выпуклом четырехугольнике АВСД: АС=12см, ВД=8см, ВО=4см, АО=6см. Определите вид четырехугольника АВСД. 2) Определите величину углов параллелограмма, если один из них в 4 раза больше другого. 3) Биссектриса угла А параллелограмма АВСД пересекает сторону ВС в точке М. Найдите периметр параллелограмма, если ВМ=6см, МС=4см. 4) Два равнобедренных треугольника АВД(с основанием АД) и ВДС ( с основание ВС) имеют общую боковую сторону. Докажите, что АВСД – параллелограмм.
В3 Знать понятие трапеции и ее элементов, понятия прямоугольной и равнобедренной трапеции и их свойства, познакомиться с теоремой Фалеса и использовать знания при решении задач, в том числе и на построение.		СР3:1) Найдите углы трапеции, если ∟А = 33º, ∟С = 141º 2)В прямоугольной трапеции острый угол равен 60º. Большая боковая сторона и большее основание равны по 16 см. Найдите меньшее основание. 3) В трапеции АВСД ВС – меньшее основание. На отрезке АД взята точка Е так, что ВЕ|| СД, ∟АВЕ = 80º, ∟ВЕА = 40º. Найдите углы трапеции. 4) В прямоугольной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне, острый угол равен 45º. Найдите отношение оснований.
В4.Знать определения прямоугольника, ромба и квадрата как частных видов параллелограмма, их свойства и признаки		СР4:1)В прямоугольнике АВСД диагонали пересекаются в точке О. ∟ВАС = 40º. Найдите угол АОД 2) В ромбе АВСД диагонали пересекаются в точке О, ∟А = 43º. Найдите углы ∆ ВОС. 3)Постройте квадрат по данной диагонали. 4)Стороны прямоугольника равны 5см и 4 см. Биссектрисы углов, прилежащих к большей стороне делят противоположную сторону на три части. Найдите длины этих частей.

Внеаудиторная самостоятельная деятельность учащихся

Стандарт	Хорошо	Отлично
Д1 № 000(а, б),№ 000	№ 000(а, б, г ), № 000	№ 000
Д2 № 000(а), № 000(в, г ), № 000	№ 000,	№ 000, № 000
Д3 № 000,№ 000(а)	№ 000	№ 000
Д4 № 000,№ 000,№ 000	№ 000(а),415(б)	№ 000

Технологическая карта

Учебная тема: Площадь (14 часов). Геометрия 8 класс. Учебник:

Целеполагание	Дата	Диагностика	Дата	Коррекция
В1.Познакомиться с понятием площади многоугольника, знать свойства площадей и формулу площади прямоугольника.		СР1:1)Найди площадь прямоугольника, если а=1,2 дм, в = 7,3 см 2)Найди длину стороны квадрата, если его площадь 1,69 м2 3)Найди стороны прямоугольника, если площадь его равна 32 м2, , а длина в два раза больше ширины. 4)Вычислите сторону квадрата, равновеликого прямоугольнику, если стороны прямоугольника равны 36см и 4,9 дм.	10мин	Обратите внимание на: 1)Знание единиц измерения площадей 2)Выражение длины сторон в одних единицах измерения 3)Знание понятия равновеликих фигур 4)Знание формул площадей четырехугольников 5)Знание свойств четырехугольников. 6)Решение квадратных уравнений. 7)Нахождение арифметического квадратного корня. 8)Технику вычислений
В2.Уметь доказывать теоремы о площадях параллелограмма, треугольника, трапеции с применением их при решении задач		СР2:1) Найди площадь треугольника, если а=13м, h=5см 2)Найди площадь параллелограмма, если а=20см, h=1дм. 3)В треугольнике две стороны равны 4,5дм и 27 см. Высота, опущенная на большую сторону, равна1,8дм. Вычислите высоту, опущенную на меньшую сторону. 4)В прямоугольной трапеции основания равны 20 см и 12 см, острый угол30º,большая боковая сторона 16 см. Найди площадь.	10мин
В3.Знать и применять прямую и обратную теоремы Пифагора.		СР3:1)Найди с, если а=6дм, в=8дм, ∆АВС – прямоугольный.. 2). Найди в, если с=17дсм, а=8см, ∆АВС – прямоугольный 3)Стороны прямоугольника равны 60 и 91 см. Найди диагональ. 4)Сторона квадрата равна а. Чему равна его диагональ?	10мин
В4.Уметь решать задачи на применение изученных формул площадей многоугольников и теоремы Пифагора		СР4:1)Найди S прямоугольного треугольника, если его катеты 15см и 10см. 2)Вычисли площадь ромба, если его диагонали 6см и 14см. 3)В саду, имеющем форму прямоугольника, длина которого 120м, а ширина72м, посажены фруктовые деревья. Сколько посажено деревьев, если для одного дерева необходимо 2,1 м² 4)В прямоугольной трапеции основания 12см и 4см, большая боковая сторона 10см. Найди площадь трапеции.	10мин

Внеаудиторная самостоятельная деятельность учащихся

Стандарт	Хорошо	Отлично
Д1 № 000(б),№ 000(б),№ 000(а, г)	№ 000	№ 000
Д2 № 000(а, в),№ 000(а, в),№ 000(а),№ 000(а)	№ 000	№ 000,№ 000(а)№ 000
Д3 № 000(а, в), № 000(а, в), № 000(а, в)	№ 000(б), № 000,№ 000(а)	№ 000
Д4 № 000(а )№ 000, ,№ 000(а )№ 000	,№ 000	№ 000(в),№ 000(в)

Технологическая карта

Учебная тема: Подобные треугольники (8 часов). Геометрия 8 класс. Учебник:

Целеполагание	Дата	Диагностика	Дата	Коррекция
В1.Познакомиться с понятием пропорциональных отрезков и подобных треугольников, знать теорему об отношении площадей подобных треугольников свойство биссектрисы треугольника		СР1: 1)ΔАВС и ΔМРК подобны. АВ и МР, ВС и РК – сходственные стороны. Найдите МК РК, если АВ=4см, ВС=5см, АС=8см, МР=1см. 2)Площади двух подобных треугольников равны 6см² и 150см². Одна из сторон второго треугольника равна 15 см. Найдите сходственную ей сторону первого треугольника. 3)Отрезок ВД является биссектрисой ΔАВС. Найдите АВ, если ВС=9см, АД=7,5см, ДС=3см. 4)Периметры подобных треугольников относятся как 2:3, сумма их площадей равна 260 см². Найдите площадь каждого треугольника.	15мин	Обратите внимание на: 1)Знание основного свойства пропорции 2)Знание определения биссектрисы и высоты треугольника 3)Знание теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу 4)Знание формулы площади Δ 5)Знание свойств четырехугольников.
В2.Знать и уметь доказывать признаки подобия треугольников. Уметь применять признаки подобия при решении задач		СР2: Подобны ли треугольники АВС и А1В1С1, если 1.  АВ=10см, ВС=5см, АС=7см, А1В1=15см, В1С1=7,5см, А1С1=9,5см? 2.  ∟А=37˚,∟В=48˚,∟С1=95˚,∟В1=48˚. 3)Стороны угла А пересечены параллельными прямыми ВС и ДЕ, причем точки В и Д лежат на одной стороне угла, а С и Е на другой. Найдите ВД, если АВ=10см, АС=6см, СЕ=3см. 4)Продолжения боковых сторон трапеции АВСД пересекаются в точке О. Найдите ВО если АД=5см, ВС=2см, АО=25см.	15мин

Внеаудиторная самостоятельная деятельность учащихся

Стандарт	Хорошо	Отлично
Д1 № 000,№ 000,№ 000	№ 000(а),№ 000	№ 000
Д2 № 000(б), № 000(б),№ 000	№ 000, № 000(б), № 000	№ 000