Рабочая программа (стр. 3 )

* см. раздел 2.2 «Вопросы для подготовки к занятиям»

** см. раздел 2.2 «Задачи для решения»

2. ТЕМАТИКА ЛЕКЦИОННЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

2.1. Содержание лекционных и практических занятий

5 семестр

2.1.1. НАУКА И ЕЁ ОРГАНИЗАЦИЯ

2.1.1.1. Понятия и закономерности развития науки

Процесс движения человеческой мысли от незнания к знанию называется познанием. Знание представляет собой адекватное отражение действительности в сознании человека, проверенное общественно-исторической практикой и удостоверенное логикой. Cфера человеческой деятельности, функцией которой является выработка и теоретическая схематизация объективных знаний о действительности, называется наукой. Цель науки – описание, объяснение настоящих и предвидение будущих процессов и явлений действительности на основе открываемых ею законов.

Эмпирическое знание получается, в основном, из опыта (наблюдений, эксперимента). Теоретическое знание возникает на основе обобщения имеющихся знаний, в т. ч. и полученных из наблюдений, экспериментов; оно ориентирует и направляет эмпирическое исследование.

Научные дисциплины, образующие в совокупности систему науки, делятся на три группы: естественные, общественные и технические. Деление это условное, поскольку для современной науки характерно изучение проблем в комплексе. По направленности и непосредственному отношению к практике, науки делятся на фундаментальные и прикладные. Цель фундаментальных наук – познание законов, управляющих поведением и взаимодействием базисных структур природы, общества и мышления. Они изучаются безотносительно к возможному использованию (чистые науки). Задача прикладных наук – применение результатов фундаментальных исследований для решения познавательных и социально-практических проблем.

Наука имеет следующие закономерности развития:

– преемственность, базирующаяся на накопленных знаниях;

– ускорение развития науки;

– усиление связи фундаментальных и прикладных наук;

– быстрое старение накопленных знаний.

Последние три закономерности можно подкрепить известными примерами. Например, теория гравитации Аристотеля просуществовала около 2000 лет. Идеи Ньютона были пересмотрены через 200 лет, атомно-корпускулярная теория Дальтона-Авогадро – уже через 100 лет, а теория атомной структуры Резерфорда и Бора просуществовала только 10 лет.

Усиление связи между фундаментальными и прикладными науками иллюстрируется следующим. Фотография ожидала практической реализации принципа, установленного наукой, свыше 100 лет; в области телефонной связи на это потребовалось около 50 лет; для реализации идеи дизельного двигателя – только 30 лет, а для создания атомной бомбы – всего шесть лет. Уменьшение интервалов времени от создания теории до внедрения её результатов в практику и характеризует усиление этой связи.

Исследования темпа старения научных знаний, выполненные в США, показали, что полупериод жизни научных статей (время, в течение которого на половину статей осуществляются ссылки), не превышает 12 лет. Это время постоянно уменьшается.

Существует масса других примеров реализации закономерностей развития науки, в том числе, в зависимости от геополитической обстановки в мире (войн, изменения общественного строя в отдельных странах, политических катаклизмов и д.). Как правило, они связаны со второй и четвертой закономерностями развития.

1.2. Классификация научных методов исследований

Для получения объективных сведений о действительности используются научные методы. Метод – это совокупность приемов и операций практического и теоретического освоения действительности. Основное содержание методов науки составляют научные теории, проверенные практикой. Учение о методах называется методологией. Наряду с этим, методологией называют и саму систему принципов и способов организации и построения теоретической и практической деятельности. Методология и теория находятся в неразрывном единстве и переходят одна в другую.

Методы можно разделить на всеобщие, применяемые во всех областях науки и на всех этапах исследований; общенаучные (т. е. для всех наук); частные (для определенных наук); специальные или специфические (для данной науки). Разделение методов всегда условно, т. к. по мере развития познания научный метод может переходить из одной категории в другую (рис.1.1).

К всеобщим методам относятся как простейшие (измерение, наблюдение, сравнение), так и более сложные:

– моделирование – изучение объекта посредством устройств и методов, моделирующих его поведение с последующим переносом результатов с модели на оригинал;

– эксперимент – изучение объекта путем создания искусственных условий, позволяющих выявить его основные свойства и особенности на оригинале или его аналоге.

Эти методы включают в себя два необходимых элемента: абстрагирование и формализацию.

Абстрагирование – это отвлечение от несущественных свойств, связей и выделение сторон объекта, интересующих исследователя. Формализация – отображение объекта в математической форме и ее изучение.

При исследованиях сложных систем с многообразными связями, характеризуемыми как непрерывностью и детерминированностью, так дискретностью и случайностью, используются системные методы, допускающие усиление основных и ослабление второстепенных факторов.

Общенаучные методы исследований могут быть разделены на три большие группы: аналитические (теоретические), экспериментальные и комбинированные (комплексные).

Целью аналитических исследований является установление математических зависимостей между параметрами изучаемого явления для его глубокого анализа. При этом исследования проводятся на теоретическом уровне путем установления аналитических закономерностей и связей, как правило, без привлечения результатов эксперимента и практических данных.

Экспериментальные методы исследований делятся на две группы: лабораторный эксперимент и натурный. Лабораторные исследования позволяют изучать и решать те вопросы, которые по каким-либо причинам не могут быть изучены в натурных (производственных) условиях. Натурные исследования основаны на наблюдениях и опытах непосредственно на объектах. Они дают много полезных материалов для изучения механизма процесса, обоснования теоретических схем, гипотез и закономерностей.

Сами эксперименты, как правило, организуются по двум принципиально различным схемам и могут быть активными и пассивными. Активный эксперимент отличается от пассивного тем, что он ведется по плану, разработанному в соответствии со специальной теорией планирования эксперимента. Причем экспериментатор планирует в этом случае не порядок регистрации интересующих его данных, изменяющихся некоторым произвольным способом, а намечает порядок их варьирования, последовательность постановки опытов и их количество.

Комбинированные методы исследований нашли широкое распространение и являются наиболее перспективными, так как содержат в себе лучшие стороны аналитических и экспериментальных методов. Варианты комбинаций могут быть различными. Например, на основе аналитических исследований выявляются факторы или параметры, которые должны определяться экспериментально, после чего проводятся экспериментальные исследования. Возможна и другая комбинация: на основе экспериментальных исследований выявляются, «подсказываются» закономерности, которые позволяют создать теоретическую базу для описания процесса или явления.

Частные и специальные методы исследований включают в себя значительное число вариантов их реализации, которые зависят от конкретного вида науки, применительно к которой они используются. Эти методы изучаются в спецкурсах по отдельным дисциплинам.

1.3. Организация НИР и ОКР в России

Организация и развитие научных исследований осуществляется в России под руководством правительства РФ, которое является высшим органом государственного управления наукой, обеспечивает единую политику в области науки и техники, организует разработку прогнозов, определяет основные направления и программы работ по решению важнейших научных, научно-технических и экономических проблем, принимает конкретные меры, направленные на повышение эффективности научных исследований, организует использование научных достижений в народном хозяйстве. Руководство осуществляется через Государственные комитеты, на которые возложены межотраслевые функции обеспечения научно-технического прогресса и которым даны права издавать межведомственные нормативные акты, контролировать ход и результаты их выполнения.

В отраслях разработку научно-технических проблем и внедрение полученных результатов обеспечивают министерства, ведомства и их структурные подразделения, отделы, учреждения, а также акционерные общества, компании и предприятия.

Высшим научным учреждением в России является Российская академия наук (РАН), осуществляющая фундаментальные научные разработки и координирующая такие исследования во всех научных учреждениях и высших учебных заведениях страны. Российская Академия наук подчинена непосредственно правительству РФ. РАН имеет ряд региональных отделений, в частности, Сибирское отделение (СО РАН) – в г. Новосибирске. Отделения, в свою очередь, имеют опорные научные центры, в частности, Кузбасский научный центр СО РАН – в г. Кемерово. В систему РАН входят научно-исследовательские институты (НИИ), проектно-конструкторские бюро (ПКБ), информационно-вычислительные центры (ИВЦ) и другие научно-исследовательские, проектно-конструкторские, информационные и координирующие подразделения и центры.

Научные организации системы РАН обеспечивают выполнение основной доли НИР, направленных на фундаментальные исследования.

Кроме РАН, образованы Академии наук по различным отраслям науки (комплексу наук) и техники. Их можно условно разделить на отраслевые и специализированные академии. Отраслевые академии (медицинских наук, педагогических наук, сельскохозяйственных наук и др.) были созданы еще в период существования СССР и до сих пор имеют бюджетное финансирование. Специализированные академии (их достаточно много) созданы после выделения Российской Федерации из состава Союза и финансируются за счет проводимых научно-исследовательских и технических работ, издательской деятельности, взносов членов академии и др. Это Академия естественных наук (РАЕН), Академия инженерных наук (РАИН), Академия горных наук (АГН), Академия высшей школы (АН ВШ) и др. Их задачами являются руководство прикладными исследованиями по базовым направлениям и координация работ между научными центрами.

Значительный объем научных исследований в стране выполняется НИИ и проектно конструкторскими институтами, а также высшими учебными заведениями.

В высших учебных заведениях к выполнению научно-исследовательских работ привлекаются профессорско-преподавательский состав кафедр, аспиранты и студенты. В отдельных вузах, обеспечивающих высокую эффективность научных исследований, организуются проблемные научно-исследовательские лаборатории, а в некоторых случаях – и самостоятельные научно-исследовательские институты. Для организации хоздоговорных научных исследованиях в вузах создается система управления, называемая научно-исследовательским сектором (НИС).

Для повышения уровня подготовки будущих специалистов в высшей школе осуществляется проведение научно-исследовательских и проектно-конструкторских работ с широким привлечением студентов. Формы и методы привлечения студентов к научному творчеству условно подразделяются на научно-исследовательскую работу, включенную в учебный процесс (УИР) и проводимую в учебное время в соответствии с учебными планами, а также научно-исследовательскую работу, выполняемую студентами во внеучебное время (НИРС). Темы НИРС определяются научными руководителями и, как правило, согласуются с тематикой научных исследований вузов.

1.4. Планирование и финансирование НИР И ОКР в вузах

В современный социально-экономический период планирование научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ в вузах, НИИ, проектных организациях и других научных учреждениях зависит, главным образом от финансирования. Вне зависимости от этого фактора в вузе можно планировать весьма ограниченный диапазон научных работ, а именно:

– работы, необходимые непосредственно вузу;

– научные работы аспирантов и соискателей;

– инициативные работы кафедр;

– издания научной и учебно-методической литературы.

Работы первого вида, а это, в основном, работы, направленные на совершенствование учебного процесса и перспектив развития вуза, планируются Ученым советом. Он же рекомендует и непосредственных исполнителей работы.

Научные работы аспирантов и соискателей планируются их непосредственными руководителями, согласуя темы исследований на заседаниях соответствующих профильных кафедр.

Инициативные работы кафедр планируются ими непосредственно, обсуждаются на заседаниях и утверждаются на Совете факультета. Цель планирования инициативной тематики – обеспечить определенный научный задел кафедры для последующего привлечения к научной работе преподавателей, аспирантов и соискателей.

Прерогатива в планировании издания научной и учебно-методической литературы (монографий, учебников, учебных пособий, конспектов лекций и базовой методической литературы) принадлежит редакционно-издательскому совету (РИС) и опирается на предложения кафедр. Планирование осуществляется, как правило, на один год.

В НФИ КемГУ существует научно-исследовательский сектор (НИС), который подчиняется заместителю директора по научной работе. Основная задача, которая на него возлагается – поиск заказчиков и привлечение внешних финансовых средств для выполнения научных работ.

В нашем филиале-институте КемГУ работает следующая схема организации последних трех видов работ:

 

Рис. 1.2. Порядок взаимодействия в системе планирования

НИР и ОКР в НФИ КемГУ.

Финансовое обеспечение научных работ в вузах в настоящее время осуществляется по четырем направлениям:

– бюджетное финансирование;

– целевое (хоздоговорное) финансирование предприятиями и организациями, заинтересованными в выполнении определенных научно-исследовательских и конструкторских работ;

– финансовое обеспечение за счет внутренних резервов вуза;

– финансирование на базе грантов.

Первое направление реализуется за счет госбюджета. Оно используется в случаях государственной необходимости в выполнении работы и, как правило, в вузах, имеющих сложившийся научный приоритет. Это, в основном московские вузы типа МГУ, МФТИ, МГГУ и др., вузы и НИИ, в т. ч. новосибирского академгородка и т. д. Наш филиал-институт, к сожалению, пока не входит в эту «элиту».

Второе, достаточно реальное направление наиболее успешно реализуется на региональном уровне. В Кузбассе, например - применительно к задачам, стоящим перед угольной и металлургической промышленностью региона. При этом «заказчик» ориентируется на научный потенциал «исполнителя», наличие у него лабораторной базы для исследований и имидж руководителя НИР или ОКР, сложившийся в сфере деятельности заказчика. Обычно финансовые договоры этого направления заключаются после детального согласования объема работ, необходимого «заказчику» с узкими специалистами по проблеме.

Третье направление реализуется в случаях, когда работа нужна непосредственно вузу. Обычно это работы, связанные с совершенствование учебного процесса или прогнозом перспектив развития вуза. Их целесообразность оценивает руководство, в нашем случаи НФИ, исходя из социально-экономической обстановки, складывающейся в вузе, городе и регионе.

Что касается четвертого направления, то сейчас широкое распространение получила система грантов, суть её в том, что для решения сложных научно-технических проблем, министерства, ведомства, предприятия, фонды и др. организации периодически объявляют конкурс с определенными условиями, где могут участвовать любые организации и физические лица. Для участия в конкурсе подаются заявки, которые рассматриваются жюри. Работы, отвечающие условиям конкурса, имеющие значительный экономический эффект, научную и социальную значимость, получают грант, т. е. обеспечиваются финансированием для их реализации. Грант служит формой поддержки отдельных специалистов, исследовательских и проектных коллективов в проведении работ. Получение гранта является престижным фактом, отражающим признание значимости работ отдельных ученых и специалистов в развитии соответствующей сферы науки и техники.

Контрольные вопросы

1.  Закономерности развития науки. Привести примеры.

2.  Классификация методов исследований.

3.  РАН и академии РФ.

4.  Схема планирования НИР и ОКР в вузах.

5.  Финансирование научных работ в вузах.

6.  Гранты. Кому и для чего они выделяются?

2. ОСНОВЫ МЕТОДОЛОГИИ НАУЧНЫХ

И КОНСТУКТОРСКИХ РАБОТ

2.1. Роль системного анализа в задачах НИР и ОКР

Усложнение научно-технических и экономических задач, связанных с комплексностью проблем, стоящих перед учеными и инженерами, привело к возникновению таких понятий как большие и сложные системы, которые обладают специфическими проблемами. Необходимость их изучения вызвала к жизни множество приемов, методов и подходов, которые постепенно накапливались, развивались и обобщались. В разных сферах практической деятельности возникали соответствующие научные и инженерные системные технологии, которые получили разные названия: в инженерной деятельности – «методы проектирования», «методы инженерного творчества», «системотехника»; в военных и экономических вопросах – «исследование операций»; в административном и политическом управлении – «системный подход», «политология», в прикладных научных исследованиях – «имитационное моделирование», «методология эксперимента» и т. д.

Поскольку большие и сложные системы, по необходимости, стали предметом изучения, управления и проектирования, потребовалось обобщение методов исследования систем и методов воздействия на них. Возникла наука, которая получила название «системный анализ». Сегодня он выступает уже как самостоятельная научная дисциплина, способная существенно повысить эффективность НИР и ОКР, особенно при решении комплексных задач.

Можно отметить следующие типичные ситуации, требующие применения методов системного анализа:

– для выявления и четкого формулирования проблемы в условиях неопределенности;

– для выбора стратегии исследования и разработок;

– для определения структуры систем (границ входов, выходов и др. компонентов);

– для выявления целей их развития и функционирования;

– для выявления состава вновь создаваемой системы.

При исследовании систем приходится ставить и решать как хорошо формализованные в математических терминах задачи, так и задачи «слабо структурированные», выражаемые на естественном языке и решаемые эвристическими методами.

Постановка задачи, которую надо решать, для традиционных наук – начальный, отправной этап работы. В исследовании или проектировании сложной системы это промежуточный результат, которому предшествует длительная работа по структурированию исходной проблемы. Под этим термином понимается нахождение комплекса проблем, связанных с исследуемой, без учета которых она не может быть решена. Необходимо выявить состав, связи и структуру, которые затрагивают возможные изменения и сформулировать из них проблемы. Полученное множество проблем и является исходным пунктом для системного анализа. При системном анализе прежде всего необходимо определить цели. Основные трудности выявления целей заключаются в следующем:

1) цель – это описание желаемого будущего, в чем легко допустить неточности и ошибиться;

2) то, что для одного уровня иерархии является целью, для другого - есть средство (их часто путают);

3) формирование целей определяется системой ценностей, которые могут быть различными и иногда противоречивыми;

4) так как проблему нельзя отрывать от проблематики, то цель никогда не бывает единственной;

5) при множественности целей существует опасность их неверного ранжирования;

6) цели меняются с течением времени.

Переход от целей к критериям становятся ясными, если рассматривать критерии как количественные модели качественных целей. От критериев требуется как можно большее сходство с целями, чтобы оптимизация по критериям соответствовала максимальному приближению к цели.

При формировании критериев находят компромисс между полнотой описания целей и количеством критериев. Здесь следует использовать практический опыт исследования конкретных систем. Например, Э. Квейд перечисляет критерии, наиболее часто встречающиеся в анализе сложных технических систем: финансовые (прибыль, стоимость и пр.), объемные (измеряющие количество продукта), технические (эффективность функционирования, надежность и т. д.), живучесть (совместимость с уже существующими системами, приспособляемость или гибкость, стойкость против морального старения, безопасность) и ряд других. Такие эмпирические перечни полезны, их следует рассматривать как основу дальнейшего поиска.

Следующим этапом системного анализа является генерирование альтернатив, т. е. идей о возможных способах достижения цели. Разработано несколько методик, в которых используются разные комбинации факторов, благоприятствующих процессу генерирования альтернатив. Наиболее известными из них являются мозговой штурм, синектика и морфологический анализ.

Метод мозгового штурма специально разработан для получения максимального количества предложений. Техника его заключается в том, что собирается группа лиц, отобранных для генерации идей; главный принцип отбора – разнообразие профессий, квалификации, опыта. Приветствуются любые идеи, возникающие как индивидуально, так и коллективно. Категорически запрещается любая критика. Каждая идея записывается на карточки, которые анализируются другой группой экспертов.

Синектика – метод, предназначенный для генерирования альтернатив путем ассоциативного мышления и поиска аналогий поставленной задаче. Суть синектики такова: формируется группа лиц по признакам гибкости мышления, опыта, психологической совместимости и общительности.

Морфологический анализ – простой и эффективный способ генерирования альтернатив – предложен Ф. Цвикки. Он состоит в выделении всех независимых переменных исследуемой системы, перечислении их возможных значений и генерирования альтернатив путем перебора всех возможных их сочетаний.

Следующим этапом системного анализа является построение математической модели системы. Применительно к системному анализу построение моделей и моделирование имеет определенную специфику. Как показывают исследования, при всем многообразии реальных систем имеется три основных типа моделей: модель типа «черный ящик», модель состава и модель структуры, а также их разумные сочетания.

Модель типа «черный ящик» характеризуется тем, что отображает только связи системы со средой в виде перечня «входов» и «выходов». Трудность построения этой модели состоит в том, что надо решить, какие из реальных связей включать, а какие не включать в её состав. Простота модели «черного ящика» обманчива: всегда существует опасность неполноты составления перечня входов и выходов.

Модель состава отображает, из каких частей (подсистем и элементов) состоит система. Главная трудность при построении модели состава заключается в том, что разделение целостной системы на части является относительным и условным, зависящим от целей моделирования.

Модель структуры системы отображает существенные связи между элементами (компонентами модели состава), т. е. совокупность связанных между собой моделей «черного ящика» для каждой из частей системы. Поэтому трудности построения модели структуры те же, что и для построения модели «черного ящика».

Этапом системного анализа, следующим за построением модели системы являются моделирование и оптимизация или выбор рациональных состава, структуры и параметров сложной системы. В зависимости от степени сложности анализируемой проблемы здесь употребляются «линейные» алгоритмы, алгоритмы с циклами, сложные «последовательные» алгоритмы, т. е. конструируемые в ходе исследований.

На рис.2.1. представлены основные этапы системного анализа, отраженные в изложенном материале.

Структурирование проблемы

 

 

 

 

Рис. 2.1. Основные этапы системного анализа

Системный анализ – одно из многогранных и интенсивно развивающихся направлении современной науки в России и за рубежом. Он позволяет комплексно решать сложные задачи в сферах техники, технологии, экономики и социологии.

2.2. Основы моделирования

2.2.1. Модели и моделирование

Моделирование в современной мире является инструментом научного познания, которое находит применение во всех отраслях науки и техники, в жизни общества и деятельности человека. Под моделированием понимается исследование объектов познания косвенным путем при помощи анализа некоторых других вспомогательных объектов. Такие вспомогательные объекты называются моделями. Это определение модели является общепринятым как в естественных науках, так и в технико-экономических исследованиях. Если говорить более конкретно, то модель – это аналог, макет, математическое или физическое отображение какого-либо процесса, системы или явления в наиболее важных для теории и практики чертах, свойствах и результатах. Между моделью и объектом должно быть существенное сходство в главном. Существуют различные виды моделей: физические, аналоговые, математические, кибернетические и др. Построение и изучение моделей с целью получения новых знаний об объекте называется моделированием.

В физике и технике модели используются для определения свойств (характеристик) как объекта в целом, так и в отдельных его частей. К моделированию прибегают не только из экономических соображений, но и потому, что натурные испытания зачастую трудно или вообще невозможно осуществить, когда слишком велики (или малы) размеры реального объекта или значения других его характеристик (давления, температуры скорости протекания процесса и т. п.).

В экономике нельзя, например, ставить эксперимент, имеющий познавательное значение. В масштабах страны невозможно экспериментально проверить, в частности, как отражается структура и размеры налогов на темпы экономического развития, в какую из отраслей целесообразно вкладывать больше средств и насколько, как влияет девальвация денежных средств на благосостояние общества и т. д. Для решения этих задач используют методы экономико-математического моделирования.

Модели классифицируются по следующим факторам:

1) по характеру моделируемых объектов;

2) сферам приложения;

3) глубине моделирования.

Поскольку нас интересует роль моделей в исследовании физических, технических и экономических систем, остановимся на классификации по характеру моделей, т. е. средствам моделирования. По этому признаку методы моделирования делятся на две большие группы: материальное (предметное) моделирование и идеальное моделирование.

Материальным называется моделирование, в котором исследование ведется на основе модели, воспроизводящей основные геометрические, физические, динамические и функциональные характеристики изучаемого объекта. Частным случаем материального моделирования является физическое моделирование, при котором моделируемый объект и модель имеют одну и ту же физическую природу.

Известным примером использования физического моделирования является исследование моделей летательных аппаратов в аэродинамической трубе. Исследование состоит в «продувании» модели летательного аппарата воздухом в разных режимах и измерении различных характеристик: сил, возникающих при обтекании модели, устойчивости и управляемости, нагрева и т. д. Связь между характеристиками аппарата и его модели устанавливается на основе теории подобия – развитой научной дисциплины.

От материального моделирования принципиально отличается идеальное (знаковое) моделирование, основанное не на материальной аналогии моделируемого объекта и модели, а на аналогии мыслимой, идеальной. При знаковом (формализованном) моделировании моделями служат знаковые образования какого-либо вида: схемы, графики, чертежи, формулы и т. д. Важнейшим видом знакового моделирования является математическое моделирование, осуществляемое средствами языка математики и логики.

2.2.2. Представления о физическом,

специальном и математическом моделировании

Физическое моделирование

Физическое моделирование - это замена изучения некоторого объекта или явления экспериментальным исследованием его модели, имеющей ту же физическую природу.

В основе физического моделирования лежит теория подобия и анализа размерностей. Необходимым условием моделирования является геометрическое подобие (подобие формы и размеров) и физическое подобие модели и натуры, когда значения физических величин для натуры должны быть пропорциональны значениям тех же величин для модели. Наличие такой пропорциональности позволяет производить пересчёт экспериментальных результатов, получаемых для модели, на натуру путём умножения каждой из определяемых величин на постоянный для всех величин данной размерности множитель – коэффициент подобия.

При одновременном действии сил различной природы (силы тяжести, силы сопротивления, внутреннего трения и др.) условие подобия механических систем определяется несколькими критериями физического подобия. Для удобства запоминания многие из них называются по фамилиям знаменитых ученых-механиков: Рейнольдса, Архимеда, Прандтля и др.

Рассмотрим, например, критерии подобия, используемые при моделировании аэрогазодинамических процессов. Наряду с критерием геометрического подобия здесь используются следующие критерии:

– число Рейнольдса, характеризующее отношение сил инерции и вязкости

; (2.1)

– число Фруда, характеризующее отношение сил инерции и тяжести

; . (2.2)

– число Струхаля, характеризующее отношение отрезков времени в натуре и модели (гомохронность)

, (2.3)

где u – скорость потока воздуха, м/с;

D – диаметр (характерный размер) канала, м;

v – кинематический коэффициент вязкости воздуха, м2/с;

g – ускорение свободного падения, м/с2;

Т – характерный период времени, с.

Как видим, критерии являются безразмерными величинами. Это служит основой физического моделирования.

Критерий Рейнольдса используется, в основном, при моделировании развитых турбулентных течений воздуха и жидкости. После выбора критерия подобия задаются натурные условия (н) и определяются подобные им условия в модели (м). Соответствующие критерии подобия принимаются одинаковыми для натуры и модели

. (2.4)

Критерий Фруда (2.2) используется при моделировании процессов загазирования объектов, когда процесс вентиляции приостанавливается. Критерий Струхаля (2.3) используется при моделировании разгазирования, когда важно определить время восстановления нормального воздухообмена.

Если при моделировании необходимо обеспечить равенство нескольких критериев, то возникают трудности, связанные с ограниченными возможностями обеспечения тождественности модели и натуры. Обеспечение равенства всех критериев подобия фактически означает переход от моделирования к натурным испытаниям. Поэтому на практике нередко прибегают к приближенному моделированию, при котором часть процессов, имеющих второстепенную роль, или совсем не моделируется, или моделируется приближённо.

Физическое моделирование имеет многочисленные приложения как в научных исследованиях, так и при решении большого числа практических задач в различных областях техники: в строительном деле (определение усталостных напряжений и сейсмостойкости различных конструкций и др.), в гидравлике и гидротехнике (при определении конструктивных и эксплуатационных характеристик гидротехнических сооружений, условий фильтрации воды в грунтах, течений рек, и др.), в авиации и космической технике (при определении характеристик летательных аппаратов, силового и теплового воздействия среды и др.), в судостроении, приборостроении, в геоэкологии и других областях знаний.

Специальные методы моделирования

К указанным методам моделирования относятся такие, в которых используются специфические особенности отдельных физических процессов и явлений. В физике наиболее распространенные из них – это аналоговое и центробежное моделирование, методы эквивалентных материалов и фотоупругости.

Аналоговое моделирование основано на аналогии физических явлений, имеющих различную природу, но описываемых одинаковыми математическими (дифференциальными, алгебраическими или какими-либо другими) уравнениями.

Моделирование методом эквивалентных материалов основано на замене естественных материалов натуры такими искусственными, показатели физико-механических свойств которых находятся в определенных соотношениях с аналогичными показателями натуры.

Сущность метода центробежного моделирования заключается в том, что гравитационные силы, определяющие напряженно-деформированное состояние, например, пород или строительных материалов, заменяются при моделировании силой, развиваемой в центрифуге. Особенностью метода является то, что ряд процессов, таких, например, как стабилизация осадки влажных грунтов под действием веса фундаментов, длящейся десятки лет, на модели ускоряются, что позволяет решать практические вопросы, не проводя длительных и трудоемких исследований в натурных условиях.

В основе метода фотоупругости лежит эффект двойного лучепреломления, проявляющийся в оптически чувствительных материалах (целлоид, бакелит, желатин) под действием механических напряжений. При просвечивании таких материалов поляризованным светом возникает оптическая картина, по которой судят о напряженно-деформированном состоянии исследуемого объекта.

Математическое моделирование

Математическая модель – это приближенное описание какого-либо класса явлений выраженное с помощью математической символики. Математическое моделирование – мощный метод познания внешнего мира, а также прогнозирования и управления. Процесс математического моделирования, т. е. изучения явления с помощью математических моделей, можно подразделить на четыре этапа (рис. 2.2).