"Математический калейдоскоп"

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МЕРОПРИЯТИЕ

(29.01.2008г. предметная неделя)

«МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КАЛЕЙДОСКОП»

Цель: развивать интуицию, догадку, эрудицию и владение методами математики, прививать навыки самостоятельного решения задач, учить делать выводы, развивать устойчивый интерес к математике.

Игра состоит из трех туров, двух музыкальных пауз, одна сценка

Оборудование: ножницы, калькуляторы, клей

Почему торжественность вокруг?

Слышите, как быстро смолкла речь?

Явился гость — царица всех наук,

И не забыть нам радость этих встреч.

Есть о математике молва.

Что она в порядок ум приводит,

Потому хорошие слова

Часто говорят о ней в народе.

Ты нам, математика, даешь

Для победы трудностей закалку,

учится с тобою молодежь

Развивать и волю. и смекалку.

И за то, что в творческом труде

Выручаешь в трудные моменты,

Мы сегодня искрение тебе

Посылаем гром аплодисментов.

- представление команд (учащиеся с 5- 11 классы по одному человеку)

- название команд

- представление жюри

1-й ведущий. Две команды есть у нас,

А вы - болельщики сейчас.

Кто болеет за «……………….», -

Все сидят за правой спинкой.

2-й ведущий. В зале мест, конечно, много,

Болельщики слева – «…………….» подмога!

1-й ведущий. Раз, 2,3,4,5,6,7,8,9,10 –

(оба ведущих вместе)

Можно все пересчитать,

Сосчитать, измерить, взвесить.

1-й ведущий. Сколько зерен в помидоре,

Сколько лодочек на море,

Сколько в комнате дверей,

В переулке – фонарей,

Сколько камня на горе,

Сколько камня во дворе…

2-й ведущий. Раз, 2,3,4,5,6,7,8,9,10 –

(оба вместе) Можно все пересчитать,

Сосчитать, измерить, взвесить.

2-й ведущий. Сколько в комнате углов,

Сколько ног у воробьев,

Сколько пальцев на руках,

Сколько в садике скамеек,

Сколько в пятачке копеек?

I тур «Задавалки» (кто первым ответит)

Чтобы сдать в срок книгу в библиотеку ученик должен был читать ежедневно по 40 страниц. Однако он читал каждый день на 15 страниц меньше и вернул книгу на 6 дней позже срока. За сколько дней ученик должен был прочитать книгу?	(Обозначим: x - намеченный срок прочтения книги. 40x = 25(х + 6); х = 10 (дней). )
На совещание явилось 10 человек, и все они обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий?	(Каждый из 10 человек пожал руки своим коллегам. Однако произведение 10 · 9 = 10 дает удвоенное число рукопожатий (так как в этом расчете учтено, что первый пожал руку второму, а затем второй первому, на самом же деле было одно рукопожатие). Итак, число рукопожатий равно: (10 · 9) : 2 = 45.)
- Дай мне яблоко, и у меня будет вдвое больше, чем у тебя, - сказал один мальчик другому. - Ишь ты! Лучше ты дай мне яблоко, и тогда у нас будет поровну. Сколько у каждого мальчика было яблок?	(7 и 5)
. Мальчик наловил пауков и жуков - всего 8 штук. Если пересчитать, сколько у них ног, то окажется 54. Сколько пауков и жуков поймал мальчик?	(У пауков 8 ног, а у жуков - 6, Значит, было 3 паука и 5 жуков. )
Вождь племени Ватусси рассказывает своим сыновьям: - Сегодня я видел на баобабе большую стаю обезьян. "Приветствую вас, почтенная сотня обезьян!" - кричу я им. На что вожак стаи мне отвечает: "Ты сильно ошибаешься. ЗДЕСЬ вовсе не сто обезьян. Нас отсутствует так же много, сколько и присутствует, а также еще половина этого и плюс одна четверть от нашего количества. Тогда, чтобы нас получилась сотня, ты должен приплюсовать еще одну." Сколько обезьян сидело на баобабе?	(36)

Музыкальная пауза песня про математику на мотив «Коммунальная квартира» гр. Дюна

Математика - наука

Хороша и всем нужна,

Без нее прожить нам трудно,

Без нее нам жизнь сложна.

Но порой достанет так вот,

Что не знаешь как и быть,

Математику насильно

Я пытаюсь зазубрить,

Но зубрежка вся напрасна —

Не доходит до меня.

Это вовсе не игрушка,

Ничего, не сдам же я.

Математика сурова,

Ее просто так не взять,

Попытаемся мы снова

Получить оценку «пять».

Припев: Это математика, математика родная,

Это математика, математика моя.

Много формул и законов

В алгебре изобрели,

Корни, кубы и биномы

Мы зубрили как могли.

Мы от формул так устали,

Но без них прожить нельзя,

Не проходит и недели.

Чтобы не услышал я.

Припев: Это наша алгебра, наша алгебра родная,

Это наша алгебра, наша алгебра, друзья.

Теорему Пифагора

Как родную любим мы.

Кубы, призмы, пирамиды

На уроках нам нужны.

Даже формула Герона

Отлетает от зубов,

Можем мы решать так много,

Это ясно всем без слон.

Припев: Это геометрия, геометрия родная,

Это геометрия, геометрия моя.

II тур «Сображайка»

1. Здесь зашифровано высказывание. Нужно удалить лишние буквы и прочитать получившиеся высказывание.

Зашифрованное высказывание:

… трппудннных пппредмннетов ннент, нно еннсттть беттздннна вннещттей, коннторттых мнны нтте знннаем, и еттще боннльттше тттакнних, коттторынне знннаем дурттно, дннаже лоттжннно. И эттти-тнно лттожннные сттведеннния етщне бннольттше нттас остттанннавливают и сбнниваттют, чннем ттте, коттторнных мны снновсттем нтте знннаеттм.

Расшифрованное высказывание:

… трудных предметов нет, но есть бездна вещей, которых мы не знаем, и еще больше таких, которые знаем дурно, даже ложно. И эти-то ложные сведения еще больше нас останавливают и сбивают, чем те, которых мы совсем не знаем.

2. Вычислить на калькуляторе примеры. Перевернуть МК. Прочитать получившиеся английское слово, выполнить перевод на русский язык.

163 . 32 + 5 . 35 – 3 = 38076 (globe – земной шар, глобус, небесное тело) (50,252 – 1 : 16) 2,8 + 724.5 : 1,265625 = 7714 (hill – холм)

3. В великой цивилизации – вавилонской – люди записывали числа с помощью прямого клина – единицы и лежачего – десятки. Число 32 записывали

Число 60 обозначалось , что и 1.

Число 444 в этой системе записи чисел имело вид , так как 444 = 7* 60 + 24. Запишите число 135 и 143.

4. Задание конкурса формулируется следующим образом: “Сообщите Роботу, в какой последовательности он должен выполнить действия, чтобы получить правильный алгоритм”. Ребята записывают алгоритм в бланке: “Посади дерево”.

5. Разгадайте шифровку и узнайте, что начертали на памятнике Исааку Ньютону

Музыкальная пауза на мотив «Зайка моя»

Школа моя – я твоя парта.
Ручка моя – я твоя карта.
Компьютер мой – я монитор.
Мышка моя – я курсор.
Указка моя – я твой урок.
Переменка моя – я звонок.
Нолик ты мой – а я крестик.
Мы навсегда с тобой вместе.
Школа моя!

Припев:Я ночами плохо сплю, потому что я тебя люблю.
Потому что я давно, давно тебя люблю.
Я ночами плохо сплю, потому что я тебя люблю.
Потому что я давно, давно тебя люблю.

Ты информатика – я программа.
Ты «Шарманщик» – а я гамма.
Ты «Машинист» – я вагоны.
Ты газета – я приколы.
Ты «Буквоед» – я чёрный ящик.
Ты информация – я передатчик.
Ты алгоритм – я блок-схема.
Компьютер завис - у нас проблема.
Школа моя!

Припев.

Будем любить тебя страстно.
Пусть говорят, что это опасно
И для тебя свернём мы горы
Мы школьники, а не Киркоров.
Школа моя!
Припев.

III тур «Мозгодром»

1. Выдается задание каждой группе (более слабой группе предлагается выполнить композицию по образцу.) Например:

2. Лист Мёбиуса

Сценка-фокус “Лист Мебиуса”

Диалог ведущих А и Б.

А. Послушай, что бы ты сказал, если бы тебе изготовили рубашку без изнанки?

Б. Значит, ее можно было одевать с 2-х сторон? Это было бы неплохо. Наши ребята в классе просто лопнули бы от зависти.

А. Нет, тут дело посложнее: рубашка только с одной стороны.

Б. Не морочь мне голову. Таких рубашек не бывает.

А. Конечно, я пошутил. Но вообще, оказывается, одностороннюю поверхность можно сконструировать. Вот, например цилиндр. Он представляет собой двухстороннюю поверхность. Если двигаться по одной его поверхности, то, не пересекая “границы”, нельзя очутиться на другой стороне. Опыт (Лист Мебиуса): а теперь смотри: я ставлю жирную точку на одной стороне этой линии и буду вести вправо и надеюсь прийти в ту же точку, но на другой стороне листа.

Б. Этого не может быть.

А. Эх ты, Фома неверующий. Смотри! (Ученик Б тоже проделывает опыт.)

Б. Такую одностороннюю поверхность впервые рассмотрел немецкий математик Август Фердинанд Мёбиус, ученик “короля математики” К. Гаусса. Ныне эта поверхность называется листом Мёбиуса. Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса имеет удивительные свойства: он имеет один край; одну поверхность. Действительно, начав закрашивать лист с любого места, можно убедиться, что постепенно вся поверхность будет закрашена. “Если на внутреннюю сторону обычного кольца посадить паука, а на наружную – муху и разрешить ползать как угодно, запретив лишь перелезать через края кольца, то паук не сможет добраться до мухи, не так ли? А если их обоих посадить на лист Мёбиуса, то бедная муха будет съедена, если конечно, паук ползает быстрее. Так изучение свойств именно этой поверхности во многом положила начало развитию новой ветви геометрии – науки топологии. В Вашингтоне у входа в Музей истории и техники установлен вращающийся монумент этой поверхности – стальной ленты закрученной на полвитка.

Эксперименты для всех.

А. (показывает и объясняет эксперимент). Смотрите, я беру бумажную ленту, разделенную по ширине пополам пунктирной линией. Я перекручиваю ленту один раз и концы склеиваю. Получился знаменитый удивительный лист Мебиуса. А теперь я режу ножницами склеенную ленту посередине, вдоль пунктирной линии. Как вы думаете, что у меня получится? Конечно, если бы я не перекрутил ленту перед склейкой, все было бы просто – из одного кольца получилось бы два. А что сейчас? Получилось не два кольца, а одно, вдвое уже, но зато вдвое длиннее.

Практическое задание для всех.

– Возьмите бумажные ленты, клей и ножницы. Приготовьте листы Мебиуса и проведите эксперимент, о котором я вам рассказал. Получили кольцо, перекрученное дважды. А затем разрежьте это кольцо еще по середине.

Вывод: получили 2 сцепленных друг с другом кольца, каждое из которых дважды перекручено.

Свойство односторонности Мёбиуса используют в технике: если в ременной передаче ремень сделать в виде листа Мёбиуса, то его поверхность будет изнашиваться вдвое медленнее, чем у обычного кольца. Это дает ощутимую экономию.

– Вот такие неожиданные вещи происходят с простой бумажной полоской, если склеить из неё лист Мебиуса. Эти свойства листа Мебиуса не смогли оставить равнодушными знаменитого художника М. Эшера. Он посвятил ему серию картин (демонстрация репродукций художника). Также свойства листа Мебиуса используют в матричном принтере. В картридже красящая лента склеена как лист Мебиуса (демонстрация картриджа)

3. Ребусы

Среднее арифметическое

(сценка)

Стоит Олег задумавшись.

ЛЕНА (входя). Олег, о чем ты задумался?

ОЛЕГ. Знаешь, о чем я задумался? Среднее арифметическое – гениальное изобретение математиков. Смотри, мы с тобой неразлучные друзья, все делим пополам, хорошее и плохое. Возьмем, например оценки, которые получили сегодня. Ты получила «5», а я «1». Складываем, делим пополам, по тройке получили оба. Видишь, как хорошо. И отец меня не накажет. Да здравствует среднее арифметическое.

ЛЕНА. Но ты даже не спросил, устраивает ли это меня?

ОЛЕГ. Подожди, это еще не все. Ты пришла в школу на 15 минут раньше, а я на 15 минут позже. Складываем, делим пополам – среднее арифметическое!

ЛЕНА. Ты же гений! (в сторону). Ну я тебя проучу. (Олегу) Слышишь Олег, ты меня просил купить тебе кеды в нашем магазине. Тебе мама дала денег?

ОЛЕГ. Да.

ЛЕНА. Давай я сбегаю в магазин, а та решишь несколько примеров со своим арифметическим. (Уходит.)

ОЛЕГ. Вот здорово! Наконец-то у меня будут кеды, и Роман Борисович не будет меня ругать. (Делает несколько гимнастических упражнений.)

ЛЕНА. (входит с пакетом). Видишь, как я быстро вернулась. Я тебе кеды купила, не что нибудь!

ОЛЕГ (с нетерпением). Давай быстрее, покажем их. (Раскрыват пакет, с удивлением разглядывает: один большой кед, другой маленький). Что это?

ЛЕНА. Ты еще спрашиваешь? Это твои кеды. Один 26 размера, дрегой 44. складываем, делим пополам, полечаем твой размер 35. да здравствует среднее арифметическое.

Олег с ужасом хватается за голову и убегает.

Игра со зрителями

o  У семи братьев по одной сестре. Сколько всего сестёр?

o  Над рекой летели птицы: голубь, щука, 2 синицы, 2 стрижа и 5 угрей. Сколько птиц? Ответь скорей!

o  Горело 7 свечей. 2 свечи погасили. Сколько свечей осталось? (2. остальные сгорели)

o  В корзине три яблока. Как поделить их между тремя детьми так, чтобы одно яблоко осталось в корзине? ( отдать одно яблоко вместе с корзиной).

o  На берёзе три толстых ветки, на каждой толстой ветке по три тоненьких веточки. На каждой тоненькой веточке по одному яблочку. Сколько всего яблок? ( Нисколько - на берёзе яблоки не растут.)

1-й ведущий. Школьные дни.

Быстры они.

Тесной становится парта.

И за порог сотней дорог

Манит нас школьная парта.

2-й ведущий. Мчится стремительно век,

Нужен и в жизни разбег.

Не позабудь:

Жизненный путь

Тоже зависит от старта!

1-й ведущий. Помни всегда,

Что без труда

В учебе побед не добиться.

2-й ведущий. Слышим: звонок!

Начат урок,

К финишу мчимся, как птицы!

1-й ведущий. Только в труде

Знанья приходят к тебе.

2-й ведущий. Может, сейчас, здесь среди нас

Будущих лет Пифагоры

Слово жюри.