«Рассмотрено»

Методическим объединением учителей естественно – математического цикла

Протокол № __1____ от

«__29___»____августа_______ 2012г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МБОУ «Школа № 15»

__________

«___31__»____августа________2012г.

«Утверждено»

Директор МБОУ«СОШ №15»

_________

Приказ № _277______ от

«__31___»___августа________ 2012г.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №15

с углубленным изучением отдельных предметов»

Советского района г. Казани

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

10 А КЛАСС (профильный уровень)

Легошиной Светланы Николаевны,

высшая квалификационная категория

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ____2____ от

«__31___»____августа______ 2012г

20учебный год

Курс математики 10 класса состоит из курсов алгебры и начала математического анализа и геометрии.

Пояснительная записка к рабочей программе по алгебре и началу анализа 10 класс (профильный уровень)

Тематическое планирование составлено к УМК и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс, М. «Мнемозина», 2010 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, приведенного в учебнике ((Программа. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.- сос. , ). Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5 – 11 кл. / Сост. , . / 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование

овладение

развитие

профессиональной деятельности

воспитание

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

Тематическое планирование учебного материала «Алгебра и начала анализа» 10 класс (профильный уровень) по УМК и др.

I вариант – 4 ч в неделю (136 ч в год)

Повторение курса алгебры Входной контроль

Глава 1. Действительные числа. (12)

§1. Натуральные и целые числа.

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Признаки делимости. Простые и составные числа. НОД. НОК. Основная теорема алгебры Решение задач с целочисленными неизвестными.

§2. Рациональные числа.

Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную

§3. Иррациональные числа.

Понятие иррационального числа

§4. Множество действительных чисел.

Действительные числа. Числовая прямая. Числовые неравенства и их свойства. Числовые промежутки. Аксиоматика действительных чисел. Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

§5. Модуль действительного числа.

Контрольная работа

§6. Метод математической индукции.

Глава 2. Числовые функции. (9)

§7. Определение числовой функции и способы ее задания.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.

§8. Свойства функций.

Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, выпуклость, ограниченность, непрерывность. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

§9. Периодические функции.

Периодичность функций.

§10. Обратная функция.

Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

Контрольная работа

Глава 3. Тригонометрические функции. (24)

§11. Числовая окружность.

§12. Числовая окружность на координатной плоскости.

§13. Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла.

§14. Тригонометрические функции числового аргумента.

Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.

§15. Тригонометрические функции углового аргумента.

§16. Функции y = sin x, y = cos x, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Контрольная работа

§17. Построение графика функции y = m×f(x).

§18. Построение графика функции y = f(k×x).

Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x. Растяжение и сжатие вдоль осей координат.

§19. График гармонического колебания.

§20. Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики.

§21. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Глава 4. Тригонометрические уравнения. (10)

§22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

§23. Методы решения тригонометрических уравнений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

Контрольная работа

Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений. (21 )

§24. Синус и косинус суммы и разности аргументов.

§25. Тангенс суммы и разности аргументов.

§26. Формулы приведения.

§27. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

§28. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

§29. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Преобразование тригонометрических выражений.

§30. Преобразование выражения A×sin x + B×cos x к виду C×sin (x + t)

§31. Методы решения тригонометрических уравнений.

Контрольная работа

Глава 6. Комплексные числа. (9)

§32. Комплексные числа и арифметические операции над ними.

Действительная и мнимая часть. Комплексно сопряженные числа. Модуль и аргумент комплексного числа.

§33. Комплексные числа и координатная плоскость.

Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

§34. Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи.

§35. Комплексные числа и квадратные уравнения.

§36. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.

Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

Контрольная работа

Глава 7. Производная. (29)

§37. Числовые последовательности.

§38. Предел числовой последовательности.

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.

§39. Предел функции.

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.

§40. Определение производной.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.

§41. Вычисление производных.

Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций.

§42. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.

Производные сложной и обратной функции.

§43. Уравнение касательной к графику функции.

Контрольная работа

§44. Применение производной для исследования функций.

Применение производных при решении уравнений и неравенств.

§45. Построение графиков функций.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Вторая производная и ее физический смысл.

§46. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Использование производных при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Примеры использования производной для нахождения решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Контрольная работа

Глава 8. Комбинаторика и вероятность. (7)

§47. Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

§48. Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты.

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

§49. Случайные события и их вероятность.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Итоговое повторение курса алгебры - 11 ч

Требования к уровню подготовки десятиклассников

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать / понимать:

– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

– идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

– значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

– различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

– вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь:

– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

– применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;

– выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

– проводить преобразование числовых и буквенных выражений.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

– строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;

– описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

– решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

уметь:

– находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

– вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

– исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

– решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

– решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– решения прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

уметь:

– решать тригонометрические уравнения;

– доказывать несложные неравенства;

– находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

– решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

– решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Литература

1. , . Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Методическое пособие для учителя ( профильный уровень)

2. Мордкович и начала математического анализа. 10 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / , . – М.: Мнемозина, 2010.

3. Алгебра и начала математического анализа. В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / , . – М.: Мнемозина, 2010.

4.. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы (профильный уровень) Под ред. А.Г. Мордковича

Пояснительная записка к рабочей программе по геометрии 10 класс (профильный уровень)

Тематическое планирование составлено к УМК и др. «Геометрия, 10-11», М. «Просвещение», 2003 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования. Примерное поурочное планирование представлено на 2 часа в неделю, 68 часов.

Общая характеристика учебного предмета

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование

овладение

развитие

воспитание

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

Содержание

Геометрия на плоскости (14 часов).

Свойство биссектрисы угла треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей.

Вычисление углов с вершиной внутри и вне круга, угла между хордой и касательной.

Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Геометрические места точек.

Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест.

Теорема Чевы и теорема Менелая.

Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек.

Неразрешимость классических задач на построение.

Введение ( 2 часа).

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом. Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

Параллельность прямых и плоскостей (14 часов).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур. Центральное проектирование.

Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды. Построение сечений.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (15 часов).

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Многогранники (11 часов).

Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.

Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве (6 часов).

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (6 часов).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ десятиклассников по геометрии

В результате изучения математики профильном уровне ученик должен

Знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

Уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей, изученных многогранников;

строить сечения многогранников.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Список литературы

1.Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений. Базовый и профильный уровни./ ,

, и др. – М.: Просвещение, 2010.

2. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ ,

, и др. – М.: Просвещение, 2003.

3. Геометрия: Доп. главы к шк. учеб. 8 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики/ , , и др. – М.: Просвещение, 1996.

4. Геометрия: Доп. главы к шк. учеб. 9 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики/ , , . – М.: Просвещение, 1997.

Таким образом, рабочая программа по математике 10 класса (профильный уровень – 6 часов в неделю) включает 204 часа (алгебра и начала анализа – 136 ч., геометрия – 68ч.). Контрольных работ – 15.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø работа выполнена полностью;

Ø в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

Ø допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

Ø работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

Ø имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса/ дом. задание

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи-

ровка

Геометрия на плоскости

№ 000-870(выбор.)

14

1

2

3

Свойство биссектрисы треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона; формулы, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма..п.91,90,92,93

Знать и понимать: Свойство биссектрисы треугольника. Решение треугольников. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона; формулы, использующие радиусы вписанной и описанной окружностей.

Уметь:

Применять теоремы и следствия к решению задач.

Комбинированный урок. Урок – практикум по решению задач.

3

4

5

Теоремы Чевы и Менелая п.95,96

Знать и понимать: теорему Чевы и Менелая

Уметь:

Применять теоремы к решению задач.

Комбинированный урок. Урок – практикум по решению задач.

2

6

7

Вычисление углов с вершинами внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей п. п. 85,86

Знать и понимать: свойства углов с вершинами внутри и вне круга, угла между хордой и касательной. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей

Уметь:

Применять теоремы и к решению задач.

Комбинированный урок. Урок – практикум по решению задач.

2

8

9

Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников], п. п. 88,89

Знать и понимать: определение вписанных и описанных многоугольников, свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников

Уметь:

Применять свойства и признаки к решению задач.

Комбинированный урок. Урок – практикум по решению задач.

2

10

11

12

Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрического места точек Неразрешимость некоторых задач на построение

Эллипс, гипербола, парабола как геометрические места точек, п.97,98,99

Знать и понимать ГМТ, определения эллипса, гиперболы, параболы как геометрические места точек

Уметь: решать задач с помощью геометрического места точек

Комбинированный урок. Урок – практикум по решению задач.

3

13

Решение задач с помощью геометрических преобразований

Уметь:

Решать задач с помощью геометрических преобразований

Урок – практикум по решению задач.

1

14

Контрольная работа №1 по теме «Геометрия на плоскости»

Урок индивидуальной работы

1

Повторение

II.1-II.37 (выбор.)

4

15

16

17

18

Повторение материала курса алгебры 7-9 классов.

Уметь:

- решать рациональные уравнения (линейные, дробно-рациональные, квадратные);

- решать рациональные неравенства (линейные, дробно-рациональные, квадратные) методом интервалов;

- решать системы неравенств с одной переменной;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы

Практикумы. Повторение основного материала, пройденного в курсе алгебры 7-9 кл. Индивидуальный контроль. Входной контроль

4

ГЛАВА 1.

Действительные числа

Цель: повторение, углубление и расширение представлений учащихся о действительных числах. 1выбор.)

12

§1. НАТУРАЛЬНЫЕ И ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА.

Знать и понимать:

- алгоритм Евклида (линейное представление НОД, критерий взаимной простоты двух чисел); алгоритм Евклида для определения соизмеримости отрезков, несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной;

- условие разрешимости уравнения a+x=b в множестве натуральных чисел и операция вычитания;

- условие разрешимости уравнения ax=b в множестве натуральных чисел и операция деления;

- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

- аксиоматику действительных чисел; роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

- принцип математической индукции.

3

19

Делимость чисел. Признаки делимости, п.1-2.

Повторение основного материала, пройденного в курсе арифметики. Изучение и закрепление новых знаний (беседа).

1

20

Простые и составные числа. Деление с остатком, п.3-4. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное, п.5.

Повторение основного материала, пройденного в курсе арифметики. Изучение и закрепление новых знаний. Математический диктант

1

21

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное, п.5.Основная теорема арифметики натуральных чисел, п.6.

Изучение и закрепление новых знаний. СР.

1

22

§2. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.

Уметь:

- выполнять каноническое разложение числа;

- выполнять переход от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной;

- решать уравнения и неравенства с модулем (линейные, квадратные); строить простейшие графики с модулем;

- выполнять арифметические действия с действительными числами (точными и приближенными), сравнивать числа;

- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

- применять метод математической индукции.

Повторение основного материала, пройденного в курсе алгебры. Расширение материала.

1

23

24

§3. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.

Повторение материала, пройденного в курсе алгебры. Изучение и закрепление новых знаний. Взаимный контроль.

2

§4. МНОЖЕСТВО ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ.

Самостоятельная работа обучающая. Групповой контроль, самоконтроль.

25

Действительные числа и числовая прямая. Числовые неравенства. Числовые промежутки, п.1-3. Аксиоматика действительных чисел, п.6.

Повторение материала, пройденного в курсе алгебры 8 кл. Обучающий урок. Урок практикум.

1

26

27

§5. МОДУЛЬ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА.

Обучающий урок. СР обучающего характера.

Урок практикум. СР.

2

28

Контрольная работа №2 по теме «Действительные числа», § 1 – 5

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль

1

29

30

§6. МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ.

Обучающий урок. Урок практикум. СР обучающая. Групповой контроль, самоконтр.

2

ВВЕДЕНИЕ.

Основная цель введения: сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач

логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве. №1-15 (выбор.)

31

32

Введение. Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом. п.1,2,3

Знать и понимать:

Основные свойства плоскости.

Некоторые следствия из аксиом.

Уметь:

Применять аксиомы стереометрии и некоторые их следствия к решению задач.

Комбинированный урок. Урок – практикум по решению задач.

2

ГЛАВА I. Параллельность прямых и плоскостей

Основная цель: дать учащимся систематические сведения о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. №16-47(выбор.)

14

§1. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ, ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.

Знать и понимать:

Основные свойства плоскости.

Некоторые следствия из аксиом.

Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

Понятие параллельных и скрещивающихся прямых..

Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми, теорема о трех параллельных прямых].

Взаимное расположение прямой и плоскости в

пространстве.

Понятие параллельности прямой и плоскости Признак параллельности прямой и плоскости.

Признак скрещивающихся прямых.

Свойства параллельных плоскостей.

Теорема существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства.

Теорема об углах с сонаправленными сторонами.

Понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей.

Теорему о проведении через одну из

скрещивающихся прямых плоскости, параллельной

другой прямой.

2

33

Параллельные прямые в пространстве, п.4.

Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); Групповой контроль.

1

34

Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости, п. 5, 6.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Самоконтроль, ИК

1

§2. ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ В ПРОСТРАНСТВЕ. УГОЛ МЕЖДУ ДВУМЯ ПРЯМЫМИ.

3

35

Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых

плоскости, параллельной другой прямой, п.7.

Уметь:

Доказывать основные теоремы.

Применять метод доказательства от противного при решении задач и доказательстве теорем.

Применять изученную теорию к решению задач.

Применять аксиомы стереометрии и их

следствий к решению задач.

Изображать пространственные фигуры на

плоскости.

Изображать параллельные прямые, параллельные прямую и плоскость, параллельные плоскости в пространстве.

Иллюстрировать изученные понятия, связанные со взаимным расположением прямых и плоскостей на примере треугольной пирамиды.

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

1

36

Угол с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. п 8,9

Обучающий, тест. Решение задач.

1

37

Контрольная работа №3 «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ, ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ» п.1 – 9.

Уметь:

Применять аксиомы стереометрии и их

следствий к решению задач.

Применять изученную теорию к решению задач.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.

1

§3. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ.

Знать и понимать:

Понятие параллельных плоскостей, признак параллельности двух плоскостей.

Теорема существования и единственности плоскости,

параллельной данной и проходящей через данную

точку пространства.

Свойства параллельных плоскостей.

Тетраэдр, параллелепипед. Свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда.

Способы изображения пространственных фигур

на плоскости.

Понятие сечения фигур.

Понятие прямоугольного параллелепипеда.

Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда. №48-115(выбор.)

3

38

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей, п.10.

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

1

39

Свойства параллельных плоскостей, п.11.

Обучающий, тест. Решение задач.

1

40

Изображение пространственных фигур. Понятие о центральном проектировании, п.10, 11.

Решение задач. С/Р Индивидуальный контроль.

1

§4. ТЕТРАЭДР И ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД.

6

41

Тетраэдр, п.12.

Уметь:

Изображать пространственные фигуры на

плоскости.

Решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

1

42

Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда, п. 13.

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

1

43

44

45

Задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, п.14

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой, устный контроль.

3

46

Котрольная работа №4 «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ. ТЕТРАЭДР. ПАРАЛЛЕЛЕПМПЕД», п.10 – 14.

Уметь: применять теоретический материал при решении задач.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.

1

ГЛАВА 2.

Числовые функции

Цель: обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся сведения о числовых функциях, углубить и расширить функциональные представления учащихся. 7.1-10.35(выбор.)

9

47

48

§7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛОВОЙ ФУНКЦИИ И СПОСОБЫ ЕЕ ЗАДАНИЯ.

Знать и понимать:

- числовая функция; способы задания функции;

Повторение материала, пройденного в курсе алгебры. Обучающий.

2

49

50

51

§8. СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ.

- область определения; область значений;

- график функции, преобразование графиков функций (параллельный перенос, растяжения и сжатия вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и относительно прямой y=x);

- свойства функций (четность, нечетность; возрастание и убывание; нули функции и промежутки знакопостоянства; наибольшее и наименьшее значения, периодичность); отражение свойств функции на графике;

- функция как соответствие между множествами; элементарные функции, их свойства и графики;

- функции y=[x], y={x};

- обратная функция.

Уметь:

- определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

- описывать и исследовать с помощью функций реальные зависимости,

- строить графики кусочно-заданных функций; функций, связанных с модулем; взаимообратных функций.

Обучающий урок.

Урок практикум. Самостоятельная работа обучающая.

Групповой контроль, самоконтроль.

3

52

§9. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ.

Объяснения и теоретические обобщения. Самостоятельная работа проверочного характера.

1

53

54

§10. ОБРАТНАЯ ФУНКЦИЯ.

Изучение нового материала. Мини исследование.

Практикум.

СР. Тематический контроль.

2

55

Контрольная работа №5 по теме «Числовые функции», § 7 – 10.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.

1

ГЛАВА 3.

Тригонометрические функции

Цель: изучить свойства тригонометрических функций. 11.1-21.62(выбор.)

24

56

57

§11. ЧИСЛОВАЯ ОКРУЖНОСТЬ.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

2

58

59

§12. ЧИСЛОВАЯ ОКРУЖНОСТЬ НА КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ.

Знать и понимать:

- понятие числовой окружности;

- радианное измерение углов;

- определение синуса, косинуса любого действительного числа, связь этих определений с определениями тригонометрических функций, введенных в курсе планиметрии;

- соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента (угла, числа);

- знаки тригонометрических функций в зависимости от расположения точки, изображающей число на числовой окружности.

- тригонометрические функции;

- синусоида, тангенсоида;

- свойства и графики тригонометрических функций.

Уметь:

- строить графики основных тригонометрических функций; читать по графикам их свойства.

Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); практическая работа ; МД. Взаимный и индивидуальный контроль.

2

§13. СИНУС И КОСИНУС. ТАНГЕНС И КОТАНГЕНС.

3

60

61

Синус и косинус, п.1.

Обучающий урок. Урок практикум. Самостоятельная работа обучающая. Групповой контроль, самоконтроль.

2

62

Тангенс и котангенс, п.2.

Обучающий урок. Самостоятельная работа проверочная.

1

63

64

§14. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЧИСЛОВОГО АРГУМЕНТА.

Обучающий урок. Урок практикум. Самостоятельная работа обучающая. Групповой контроль, самоконтроль.

2

65

§15. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ УГЛОВОГО АРГУМЕНТА.

Объяснения и теоретические обобщения. Самостоятельная работа проверочная.

1

§16. ФУНКЦИИ y = sin x,

y = cos x, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ.

Урок практических самостоятельных работ (исследовательского типа). Тематический контроль.

3

66

Функция y = sin x, п.1.

Урок – исследование.

1

67

68

Функция y = cos x, п.2.

Урок исследование.

2

69

Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические функции», § 11 – 16.

Уметь применять теоретический материал при выполнении письменных заданий.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.

1

70

71

§17. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ y = m f(x).

Знать и понимать:

- арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс;

- математическое представление гармонических колебаний; графики гармонических колебаний;

- свойства и графики функций y = tg x,

y = ctg x;

- обратные тригонометрические функции, их свойства и графики;

- преобразование графиков тригонометрических функций (параллельный перенос, растяжения и сжатия вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и относительно прямой y=x).

Уметь:

- вычислять обратные тригонометрические функции некоторых числовых значений;

- строить графики основных тр. функций;

- строить графики функций вида y = m f(x), путем преобразования графика y = f(x);

- строить графики функций вида y = f(kx), путем преобразования графика функции y = f(x);

- описывать свойства тригонометрических функций y = tg x, y = ctg x;

- уметь определять период, частоту и амплитуду гармонических колебаний.

Усвоение нового материала в процессе выполнения практических заданий на преобразование графиков функций.

2

72

73

§18. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА ФУНКЦИИ y = f(kx).

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

2

74

§19. ГРАФИК ГАРМОНИЧЕСКОГО КОЛЕБАНИЯ.

Урок практических самостоятельных работ (исследовательского типа).

1

75

76

§20. ФУНКЦИИ y = tg x, y = ctg x, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ.

Урок – исследование.

Обучающая СР.

2

§21. ОБРАТНЫЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ.

3

77

Функция y=arcsin x, п.1.

Уроки практических самостоятельных работ (исследовательского типа). Тематический контроль.

1

78

Функция y=arccos x, п.2.

1

79

Функция y=arctg x. Функция y=arcctg x, п.3-4.

1

ГЛАВА II. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Основная цель главы II: дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями. № 000-217(выбор.)

15

§1. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.

Знать и понимать:

Метод доказательства от противного.

Лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой.

Определение прямой, перпендикулярной к

плоскости.

Признак перпендикулярности прямой и

плоскости.

Теоремы о существовании и единственности прямой (плоскости), перпендикулярной к данной плоскости (прямой).

Понятие расстояния от точки до плоскости,

перпендикуляра к плоскости из точки,

наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной.

Теорема о тех перпендикулярах.

4

80

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости, п.15, 16.

Обучающий урок.

Самостоятельная работа

1

81

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости п.17, 18.

Обучающий урок.

Самостоятельная работа

1

82

83

Перпендикулярность прямых и плоскостей, п.15-18.

Закрепление пройденного материала. Практикум по решению задач. Проверочная С/Р. Индивидуальный контроль.

2

§2. ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННЫЕ.

Связь между наклонной, её проекцией и

перпендикуляром.

Уметь:

Применять изученную теорию к решению за-

дач.

Доказывать основные теоремы.

Находить угол между прямой и плоскостью,

между плоскостями.

5

84

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах, п.19, 20.

Изучение и первичное закрепление новых знаний (беседа); Групповой контроль.

1

85

Угол между прямой и плоскостью, п.21.

Комбинированный урок. Урок – практикум по решению задач.

1

86

87

88

Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью, п.19-21.

Комбинированный урок. Урок – лекция, элементы исследовательской деятельности.

3

§3. ДВУГРАННЫЙ УГОЛ. ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ.

Знать и понимать:

Определение двугранного угла.

Свойство двугранного угла, часто применяющееся при решении задач.

Геометрическую интерпретацию угла между прямой и плоскостью, двугранного и

линейного угла.

Определение перпендикулярных плоскостей.

6

89

Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла, п.22.

Комбинированный урок: лекция, практическая работа.

1

90

Признак перпендикулярности двух плоскостй, п.23.

Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке.

1

91

Прямоугольный параллелепипед. Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда, п.24.

Признак перпендикулярности плоскостей.

Понятие прямоугольного параллелепипеда.

Свойство диагоналей прямоугольного параллелепипеда.

Усвоение нового материала в процессе решения задач. Самоконтроль.

1

92

93

Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Практикум по решению задач. Проверочная С/Р.

2

94

Контрольная работа №7 «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ», п.15 – 24.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.

1

ГЛАВА I4. Тригонометрические уравнения

Цель: сформировать у учащихся умение решать простейшие тригонометрические уравнения и научить обучающихся некоторым приемам решения тригонометрических уравнений и систем уравнений. 22.1-23.42(выбор.)

10

§22. ПРОСТЕЙШИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.

4

95

Первые представления о простейших тригонометрических уравнениях, п.1.

Знать и понимать:

- тригонометрическое уравнение, простейшее тригонометрическое уравнение;

- однородное тригонометрическое уравнение первой степени, второй степени;

- формулы для решения тригонометрических уравнений;

- графическое изображение решений тригонометрических уравнений и неравенств.

Уметь:

- решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, а также применять тригонометрические преобразования к более сложным;

- показывать решение на единичной окружности.

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

1

96

Решение уравнения cos t = a, п.2.

Урок – практикум по решению уравнений. Групповой контроль и взаимоконтроль.

1

97

Решение уравнения sin x = a, п.3.

Практикум по решению задач. Проверочная С/Р. Индивидуальный контроль.

1

98

Решение уравнений tg x = a,. ctg x = a, п.4. Простейшие тригонометрические уравнения, п.5.

Обучающий урок. Практикум.

1

§22. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ.

4

99

Метод замены переменной, п.1.

Урок – практикум по решению уравнений. Групповой контроль и взаимоконтроль.

1

100

Метод разложения на множители, п.2.

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

Урок – практикум по решению уравнений.

1

101

102

Однородные тригонометрические уравнения, п.3.

Урок – исследование. Урок – практикум по решению уравнений.

2

103

104

Контрольная работа №8 по теме «Тригонометрические уравнения» §22 – 22.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.

2

ГЛАВА III. Многогранники

Основная цель главы II: дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями. № 000-319(выбор.)

11

§1. ПОНЯТИЕ МНОГОГРАННИКА. ПРИЗМА.

Знать и понимать:

Понятие многогранника, основные виды

многогранников, изображение многогранников на плоскости.

Призмы и их элементов, виды призм.

Формулу для вычисления площади боковой

поверхности прямой призмы.

Формулу для вычисления площади боковой

поверхности наклонной призмы.

Понятие пирамиды, правильной пирамиды,

усеченной пирамиды.

Формулу для вычисления площади полной

поверхности пирамиды.

Свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы.

Понятие правильного многогранника.

3

105

Понятие многогранника. Геометрическое тело. Призма (определение, элементы), Виды призм. Площадь поверхности прямой призмы п.25-27.

Комбинированный урок: лекция, практическая работа.

1

106

Наклонная призма. Площадь поверхности наклонной призмы. Построение сечений призмы, п.27.

Практический урок + объяснение.

Проверочная работа

1

107

Многогранные углы. Теорема Эйлера.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач С/Р.

1

§2. ПИРАМИДА.

Знать и понимать:

Понятие многогранника, основные виды

многогранников, изображение многогранников на плоскости.

Призмы и их элементов, виды призм.

Формулу для вычисления площади боковой

поверхности прямой призмы.

Формулу для вычисления площади боковой

поверхности наклонной призмы.

Понятие пирамиды, правильной пирамиды,

усеченной пирамиды.

Формулу для вычисления площади полной

поверхности пирамиды.

Свойства пирамид, имеющих равные боковые ребра; равные апофемы.

Понятие правильного многогранника.

Уметь:

Применять изученную теорию к решению задач.

Выводить формулы.

3

108

Пирамида. Площадь полной поверхности пирамиды, п.28.

Лекция

1

109

Правильная пирамида. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды, п.29.

Изучение и первичное закрепление новых знаний.

1

110

Усеченная пирамида. Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды, п.30.

-

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль.

1

§3. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ.

4

111

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников, п.31-33.

Комбинированные уроки: лекция, практикум, обучающая С/Р.

1

112

Правильные многогранники, п.31-33.

Исследовательская деятельность.

1

113

114

Решение задач.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

2

115

Контрольная работа №9 «МНОГОГРАННИКИ», п.25 – 33.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль

1

ГЛАВА 5. Преобразование тригонометрических выражений

Цель: выработать знания и умения, связанные с применением изученных формул тригонометрии к преобразованию тригонометрических выражений.№24.1-31.47(выбор.)

21

116

117

118

§24. СИНУС И КОСИНУС СУММЫ И РАЗНОСТИ АРГУМЕНТОВ.

Знать и понимать:

- формулы, связывающие тригонометрические функции одного и того же аргумента;

- формулы сложения аргументов;

- преобразование сумм тригонометрических функций в произведение;

- преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

- формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого.

Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль.

3

119

120

§25. ТАНГЕНС СУММЫ И РАЗНОСТИ АРГУМЕНТОВ.

Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке.

2

121

122

§26. ФОРМУЛЫ ПРИВЕДЕНИЯ.

Уметь:

- преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение; преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму;

- выполнять преобразование выражения A sin x + B cos x к виду C sin (x + t);

- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, содержащим тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Уроки – практикумы. Самостоятельная работа. Индивидуальный конт..

2

123

124

125

§27. ФОРМУЛЫ ДВОЙНОГО АРГУМЕНТА. ФОРМУЛЫ ПОНИЖЕНИЯ СТЕПЕНИ.

Урок обобщения и систематизации знаний.

3

126

127

128

§28. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СУММ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В ПРОИЗВЕДЕНИЕ.

Уроки – практикумы. Самостоятельная работа. Индивидуальный контроль.

3

129

130

§29. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПРОИЗВЕДЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В СУММЫ.

Практический урок + объяснение. СР обучающего характера и онтролирующего

2

131

§30. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ A sin x + B cos x

К ВИДУ C sin (x + t)

Уроки – практикумы. Самостоятельная работа.

1

132

133

134

§31. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ (продолжение).

Уметь:

- преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение;

- преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму;

- выполнять преобразование выражения

A sin x + B cos x к виду C sin (x + t).

3

135

136

Контрольная работа №10 по теме «Преобразование тригонометрических выражений», §24 – 31.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.

2

ГЛАВА IV. Векторы в пространстве

Основная цель главы IV: обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.№ 000-399(выбор.)

6

§1. ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА В ПРОСТРАНСТВЕ.

Знать и понимать:

Понятие вектора на плоскости (из курса

базовой школы).

Понятие вектора в пространстве.

Правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.

Понятие компланарных векторов.

Правило сложения для трех некомпланарных

векторов (правило параллелограмма).

Теорема о разложении любого вектора по

трем некомпланарным векторам.

Уметь:

Использовать векторный метод при решении задач.

Выполнять действия над векторами в пространстве.

Раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам.

Доказывать теоремы.

1

137

Понятие вектора. Длина вектора. Коллинеарные векторы. Равенство векторов, п.34, 35.

Практический урок + объяснение.

1

§2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ. УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО.

2

138

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов, п.36, 37.

Изучение нового материала. Урок с частично - поисковой деятельностью Проверочная С/Р.

1

139

Умножение вектора на число, п.38. Действия над векторами, п.34-38.

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой, устный и письменный контроль.

1

§3. КОМПЛАНАРНЫЕ ВЕКТОРЫ.

3

140

Компланарные векторы, Правило сложения трех некомпланарных векторов (правило параллелепипеда), п.40. п.39.

Комбинированный урок Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Практическая работа.

1

141

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам, п.41.

Изучение нового материала. Урок с частично - поисковой деятельностью Проверочная С/Р.

1

142

Контрольная работа №11 «ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ», п.34-41.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Тематический индив. контроль.

1

ГЛАВА 6.

Комплексные числа

Цель: дать учащимся систематические сведения о комплексных числах и арифметических операций над ними. №32.1-36.24(выбор)

9

143

144

§32. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА И АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД НИМИ.

Знать и понимать:

- комплексные числа в алгебраической форме; сопряженные комплексные числа;

- арифметические действия с комплексными числами;

- комплексная плоскость;

- тригонометрическая форма комплексного числа; умножение, деление и возведение в степень комплексных чисел в тригонометрической форме;

- формула Муавра; извлечение корней из комплексных чисел;

- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики.

Уметь:

- выполнять действия над комплексными числами, заданными в различных формах;

- пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел;

- в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.

Комбинированные уроки: лекция, практикум, проверочная С/Р.

2

145

§33. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА И КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ.

Практический урок + объяснение. СР обучающего характера

1

146

147

§34. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ФОРМА ЗАПИСИ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА.

Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль.

2

148

§35. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА И КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ.

Урок – практикум по решению уравнений.

1

149

150

§36. ВОЗВЕДЕНИЕ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА В СТЕПЕНЬ. ИЗВЛЕЧЕНИЕ КУБИЧЕСКОГО КОРНЯ ИЗ КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА.

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

Урок – практикум по решению уравнений.

2

151

Контрольная работа №12 по теме «Комплексные числа», §32 – 36.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.

1

ГЛАВА 7.

Производная

Цель: ознакомить учащихся с методами дифференциального исчисления, научить использовать приобретенные знания и умения в простейших случаях, в практической деятельности и повседневной жизни. №37.1-46.64(выбор.)

29

§37. ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.

Знать и понимать:

- сходящаяся последовательность, расходящаяся последовательность;

- окрестность точки, радиус окрестности;

- сумма бесконечной геометрической прогрессии;

- предел функции на бесконечности;

- предел функции в точке;

- приращение функции, приращение аргумента.

Уметь:

- находить приращение по формулам;

- определять некоторые пределы последовательностей, предел функции на бесконечности, предел функции в точке.

2

152

Определение числовой последовательности и способы ее задания, п.1.

Усвоение изученного материала в процессе выполнения практической работы, обучающая С/Р.

1

153

Свойства числовых последовательностей, п.2.

Повторение материала 9 класса. Урок усвоения новых знаний.

1

§38. ПРЕДЕЛ ЧИСЛОВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.

2

154

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей, п.1-2.

Практический урок + объяснение. Урок усвоения новых знаний.

1

155

Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, п.3-4.

Повторение материала 9класса, решение задач.

1

§39. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИИ.

2

156

Предел функции на бесконечности, п.1.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

1

157

Предел функции в точке, п.2. Приращение аргумента, приращение функции, п.3.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

1

§40. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИЗВОДНОЙ.

Знать и понимать:

- производная, ее геометрический и физический смысл;

- дифференцируемая функция;

- правила дифференцирования,

- формулы дифференцирования;

- алгоритм отыскания производной;

- уравнение касательной к графику функции;

- таблица производных основных элементарных функций;

- производная функции вида ;

Уметь:

- вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

- вычислять производную суммы, произведения, частного функций;

- находить производную сложной функции;

- находить уравнение касательной, координаты точек касания;

- уметь написать уравнение касательной к функции в заданной точке;

- определять угол наклона касательной.

2

158

Задачи, приводящие к понятию производной, п.1.

Урок с частично-поисковой деятельностью Проверочная С/Р.

1

160

Определение производной, п.2.

Урок усвоения новых знаний.

1

§41. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ.

3

161

Формулы дифференцирования, п.1.

Практический урок + объяснение.

1

162

163

Правила дифференцирования, п.2. Понятие и вычисление производной n-го порядка, п.3.

Изучение нового материала.

2

164

165

§42. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ОБРАТНОЙ ФУНКЦИИ.

Закрепление пройденного материала Практикумы.

2

166

167

168

§43. УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Обучающий, тест.

3

169

170

Контрольная работа №13 по теме «Производная», §37 – 43.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Тематический контроль.

2

§44. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИЙ.

3

171

Исследование функций на монотонность, п.1.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Обучающий, тест

1

172

Отыскание точек экстремума, п.2.

Знать и понимать:

- точка экстремума (максимума, минимума) функции;

- стационарная точка, критическая точка функции;

- алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы;

- алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке;

- понятие о непрерывности функции.

Уметь:

- исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

- решать геометрические, физические, экономические и другие прикладные задачи, в том числе задачи на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Закрепление пройденного материала Практикум.

1

173

Применение производной для доказательства тождеств и неравенств, п.2.

Игровой урок. Работа в группах. Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Закрепление пройденного материала

1

174

175

§45. ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИЙ.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Обучающий, тест.

2

§46. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ НАИБОЛЬШИХ И НАИМЕНЬШИХ ЗНАЧЕНИЙ ВЕЛИЧИН.

4

176

177

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, п.1.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

2

178

179

180

181

182

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, п.2

Контрольная работа №14 по теме «Применение производной»

ГЛАВА 8.

Комбинаторика и вероятность (7 ч)

Цель: способствовать учащимся в совершенствовании навыков решения комбинаторных задач с использованием различных формул и математических моделей, познакомить учащихся с основными понятиями теории вероятностей. №47.1-49.30(выборочно), доп. литература

ТАБЛИЧНОЕ И ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДАННЫХ.

ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЯДОВ ДАННЫХ

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронт контр.

Практикум по решению задач. Групповой, устный и письменный контроль

2

1

183

184

185

186

187

188

ПООЧЕРЕДНЫЙ И ОДНОВРЕМЕННЫЙ ВЫБОР НЕСКОЛЬКИХ ЭЛЕМЕНТОВ ИЗ КОНЕЧНОГО МНОЖЕСТВА. ФОРМУЛЫ ЧИСЛА ПЕРЕСТАНОВОК, СОЧЕТАНИЙ, РАЗМЕЩЕНИЙ

РЕШЕНИЕ КОМБИНАТОРНЫХ ЗАДАЧ

ФОРМУЛА БИНОМА НЬЮТОНА. СВОЙСТВА БИНОМИАЛЬНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ. ТРЕУГОЛЬНИК ПАСКАЛЯ. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ ДЛЯ СТАРШИХ СТЕПЕНЕЙ

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ И СЛОЖНЫЕ ССОБЫТИЯ. РАССМОТРЕНИЕ СЛУЧАЕВ И ВЕРОЯТНОСТЬ СУММЫ НЕСОВМЕСТНЫХ СОБЫТИЙ, ВЕРОЯТНОСТЬ ПРОТИВОПОЛОЖНОГО СОБЫТИЯ

ПОНЯТИЕ О НЕЗАВИСИМОСТИ СОБЫТИЙ

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИЧЕСКАЯ ЧАСТОТА НАСТУПЛЕНИЯ СОБЫТИЯ

Знать и понимать:

- табличное и графическое представление данных;

- числовые характеристики рядов данных;

- правило умножения для подсчета вариантов;

- биномиальные коэффициенты;

- формула бинома Ньютона, свойства биномиальных коэффициентов, треугольник Паскаля, формулы сокращенного умножения для старших степеней;

- вероятность и статистическая частота наступления события (определения вероятности: классическое статистическое, геометрическое);

- формулы числа перестановок, сочетаний, размещений, решение комбинаторных задач;

- вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события;

- понятие о независимости событий;

Уметь:

- решать практические задачи с применением вероятностных методов;

- решать простейшие комбинаторные задачи методами перебора, а также с использованием известных формул, вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

- вычислять вероятности событий;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

1

1

1

1

1

1

Итоговое повторение.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры и начала анализа 10 класса).

Уроки обобщение и систематизации знаний, уроки – практикумы, комбинированные уроки.

1

189

Действительные числа. Числовые функции.

1

190

Тригонометрические функции.

1

191

192

Преобразование тригонометрических выражений.

2

193

194

Решение тригонометрических уравнений.

2

195

196

Производная. Применение производной.

2

197

198

Контрольная работа №15. Итоговая работа.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры и начала анализа 10 класса).

Уроки обобщение и систематизации знаний, уроки контроля и коррекции ЗУН, уроки – практикумы, комбинированные уроки.

2

Итоговое повторение.

Основная цель: систематизировать, повторить, закрепить, проверить знания, умения и навыки учащихся по изученному материалу. Задания ЕГЭ

6

199

200

201

202

203

204

Повторение материала, изученного в курсе геометрии 10 класса.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.

Уроки обобщения и систематизации изученного материала.

Рабочая программа по математике, 10 а класс (профильный уровень)

Цели

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

Общая характеристика учебного предмета

Цели

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ десятиклассников по геометрии

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Домашний очаг

Справочная информация

Техника

Общество

Образование и наука

Мир

Бизнес и финансы