Математика

МАТЕМАТИКА

Признаки делимости

на 3(9): натуральное число делится на 3(9), тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3(9).

на 4(25): двухзначное (и более) натуральное число делится на 4(25), тогда и только тогда, когда двухзначное, образованное его последними цифрами делится на 4(25).

НОД(a,b) – наибольшее натуральное число, на которое делится и a, и b.

НОК(a,b) – наименьшее натуральное число, которое делится и на a, и на b.

Модуль действительного числа

Формулы сокращенного умножения

(a-b)(a+b)=a2-b2

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3

(a+b)(a2-ab+b)=a3+b3

(a-b)(a2+ab+b)=a3-b3

Разложение квадратного трехчлена

Если x1 и x2 – корни квадратного трехчлена ax2+bx+c, то ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

Корень n-й степени

Если n – четное число, то

Если n – нечетное число, то

Свойства корней

Степень с рациональным показателем

ЛОГАРИФМЫ

Определение логарифма

Свойства логарифмов

Переход к основанию логарифма

Квадратное уравнение

Теорема Виета

Обратная теорема Виета

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО
АНАЛИЗА

Арифметическая прогрессия

характеристическое свойство

Геометрическая прогрессия

Уравнение касательной

Формулы дифференцирования

Производная сложной функции

Вычисления первообразной

Вычисление площади
криволинейной трапеции